基于Log-Gabor滤波器的指纹图像分解重构增强技术分析

邱秀兰

摘要：文章对指纹图谱和指纹图像预处理的相关技术进行分析，介绍小波变换技术，对Gabor滤波器进行改善，通过傅里叶变换进行整合，构建Log-Gabor滤波器，研发出指纹图像分解重构增强技术，在此基础上介绍指纹细节特征提取技术，通过实验的方式分析Log-Gabor滤波器分解重构增强技术的应用效果。实验结果表明，这种预处理方法能够让指纹图像更加清晰，显示出更多的细节特征。

关键词：指纹图像；预处理；关键技术

中图分类号：TP391  文献标志码：A

0 引言

众所周知，指纹图像的图片质量较差是一个普遍存在的问题，因此需要对指纹图像进行预处理，运用增强技术，使指纹图像更加清晰、特征更加明确。对指纹图像进行预处理时，可以采用Gabor滤波增强技术。由于该技术存在一定的不足，因此需要对该技术进行不断地改进和完善，本文提出Log-Gabor滤波器分解重构增强技术和指纹细节特征点提取技术，进一步提高指纹图像的预处理效率，形成更好的处理效果。

1 指纹图像预处理相关技术分析

对指纹图像进行预处理之前，需要分析指纹图谱，明确指纹图谱的表示方式，在指纹图像中，脊线宽度为100μm～300μm，脊线与谷线的周期在500μm左右。从指纹图像的全局上看，存在独特的脊线区域，如曲率较高、端点较多等，这些区域属于奇异点或奇异区，主要包括3种类型，分别是三角形、斗形以及箕形。从指纹图像的局部上看，以指纹细节特征点为主，脊线突然结束的部位是“端点”；一条脊线分成两条脊线后，再次合并成一条脊线，呈现出环状结构，这种细节特征叫作“环”；一条脊线分出多条脊线的部位属于“分叉点”；两条并行脊线逐渐连接，该部位被称为“桥”。另外，指纹细节点还包括“短纹”“孤立点”“毛刺”等。对指纹图像进行预处理时，需要采集指纹图像，进行标准化处理。在指纹方向图的计算中，可以采用梯度适量法，在指纹脊线频率图的计算中，可以统计灰度信息，计算完成后，对指纹图像进行分割，经过滤波增强，进行二值化处理后，再进行细化处理。

2 指纹图像预处理中的小波变换技术

小波变换技术主要来源于Fourier分析，Fourier分析更强调整体性，而小波分析能够实现局部变换，小波变换技术还运用了数值分析和调和分析等分析方法，在信号处理方面存在着较大的优势，具有多分辨率分析的功能。它能够快速从指纹图像信号中提取特征信息，从频率、时间、空间等层面分析指纹图像信号的局部特征，对指纹图像信号低频部分进行预处理时，使用高分辨率，对高频部分进行处理时，使用低分辨率，通过这种方式处理信号不规律的指纹图像信号。

2.1 指纹图像压缩处理

利用二维小波变换的方式处理指纹图像时，可以分解指纹图像，将指纹图像转换成低频子图像，小波基的类型会影响指纹图像处理结果，可以使用Daubechies-4型小波，用该型号的滤波器处理指纹图像时，能够有效分解3层小波信号。在压缩处理过程中，先选择一幅指纹图像，对其进行小波分解，由此获得小波系数，分解后的图像尺寸与原图保持一致，形成了10个小波分解结果，共包含90 000个系数，如图1所示为小波重构分解示意，HiLi表示垂直高频、水平低频情况下的图像信息，HiHi表示垂直、水平均为高频情况下的图像信息，LiHi表示垂直高频、水平低频情况下的图像信息。图像噪声主要处于高频段，即小波分解示意图中的HiHi区域，在降噪处理中，将该区域删除，即小波重构示意图中的阴影区域，采用另外7个小波系数，以此来重构指纹图像。

2.2 指纹图像去噪处理

指纹图像的去噪处理主要包括4个步骤：第一步，处理二维图像信号，采用小波函数，确定小波分解层次N，完成小波处理工作。第二步，处理指纹图像信号中的高频段系数，从第一层到第N层，量化阈值。第三步，根据量化阈值调整系数，对每一层的高频段系数进行修改。第四步，小波重构。在去噪处理的4个步骤中，最关键的就是第二步，完成去噪工作后，就可以对指纹图像进行增强处理。

2.3 指纹图像增强处理

增强处理工作，主要是对不清晰的指纹图像进行处理，使指纹图像变得更加清晰，或者根据人们的需求，重点显示图像中的局部特征，弱化不重要的部位，做到精准判读，形成更好的图像识别效果，提高图像质量，使指纹图像的信息更加丰富。进行逆变换之前，需要对小波变换域中的部分系数进行调整，通过改变系数的数值达到增强的目的，在变换数值的过程中，有针对性地放大或减少部分特征，在提取关键特征的过程中，完成增强处理工作，利用小波变换技术提高指纹图像识别率，改善指纹图像的质量［1］。

3 基于Log-Gabor滤波器的指纹图像分解重构增强技术

3.1 Log-Gabor滤波器

传统的Gabor滤波器只能获取局部频率信息。该滤波器的最大宽带只有一倍频程，Gabor函数无法形成任意带宽，如果处于偶对称滤波器中，还有可能形成不合理的直流分量。考虑到Gabor滤波器的局限性，对滤波器进行改进，Field提出了Log-Gabor濾波器。改进之后，滤波器不仅具有更宽的频带、更广的频率范围、更真实的频率响应，还能得到更好的空间定位。改进后的滤波器不存在直流分量，利用Log-Gabor处理图像时，不会受到亮度的影响。需要区分偶对称滤波器和奇对称滤波器，在前者的应用中，两个实值的Log高斯峰轴分布在两侧，呈对称状，在后者的应用中，主要为中心对称状。可以根据线性傅里叶变换进行处理，将偶对称滤波器与奇对称滤波器融合到一起，虚部属于奇对称函数，实部属于偶对称函数。从频率域的层面优化滤波器，将其划分成两个部分，分别是角度分量以及径向分量［2］。

3.2 指纹图像的Log-Gabor分解重构增强

在滤波器的构造过程中，需要先设置相同大小和图像的矩阵，利用矩阵计算坐标，确定最小尺度波滤器的波长和中心频率，再计算两个分量，经过线性傅里叶变换，将两者整合到一起，形成完整的Log-Gabor滤波器。利用Log-Gabor滤波器进行分解重构时，需要遵循特定的流程。开始分解重构时，需要进行初始化，设置小波尺度，调整方向，还要分配3×4元胞数组，对图像进行傅里叶变换，以此来构造滤波器，再利用滤波器进行傅里叶变换，对滤波器和图像进行卷积处理。经过傅里叶反变换之后，将结果保存在元胞数组中，获得12个分解图，前6个分解图显示了高频纹理，后6个纹理图显示了低频纹理，将12个分解图合并，变成一整张图。分解重构之后可以发现，指纹图像更加清晰，删除了很多不重要的指纹信息，提高了计算效率，指纹的特征也更加明确，为后期的滤波增强奠定了良好的基础。

3.3 實验分析

实验中的指纹图像资料主要来自FVC2004指纹数据库，FVC是世界指纹识别大赛，FVC2004数据库包含4个子库，DB1以光学传感器为主，图像尺寸为640×480；DB2同样是光学传感器，图像尺寸为328×364；DB3为热敏传感器，图像尺寸是300×480；DB4是软件合成传感器，图像尺寸为288×384。该数据库指纹图像质量较差，从该指纹数据库中选取指纹图像，对其进行预处理，更能体现出指纹算法的优势。在实验过程中，选取80枚指纹，经过Log-Gabor滤波器分解重构，再对重构图像进行滤波增强。对实验结果进行分析，可以发现，对于传统的Gabor滤波器来说，虽然能够重新连接断开的纹线，但是在腐蚀严重的部分，处理效果相对较差。对于Log-Gabor滤波器分解重构来说，即使部分区域腐蚀比较严重，仍然能够形成较好的处理效果，准确地还原纹线结构。之所以会出现这种差异，主要是因为份额分解重构后的纹理特征信息更加明显、丰富、准确。利用指纹细节点查看器（FpMV）进行检测，从数据库中选择6枚指纹，在传统Gabor滤波器的应用中，6枚指纹的细节点数分别为13，31，22，39，26，16。在Log-Gabor滤波器分解重构方式的应用中，6枚指纹的细节点数分别为16，47，42，75，35，30。由此可知，本文的重构分解方法能够获得更多的细节特征。

4 指纹细节特征提取技术

4.1 指纹图像的二值化

利用指纹识别系统提取指纹图像的细节特征，在识别系统的运行中，依次进行采集、预处理、特征提取、特征匹配，形成指纹识别结果。提取细节前，需要做好准备工作，对指纹图像进行二值化处理和细化处理。在二值化处理中，需要明确二值化的应用标准，确保脊线保持原本的结构特征，不存在断裂、空洞等情况，相邻脊线的间距不能产生较大差异，对计算速度进行控制。此外，二值化方法有很多种，例如：灰度信息基础上的动态阈值法、指纹方向基础上的动态阈值法、全局阈值法等。比较常用的方法是全局阈值法。运用该方法时，先设定全局阈值t，对指纹图像的灰度值进行分析。如果灰度小于t，就将该数值设为0；如果灰度大于t，就将该数值设为1。指纹图像各个区域的亮度、对比度存在一定差异，全局阈值很难实现二值化操作，可以通过局部阈值的方式进行处理，改变t的灰度情况，以此来控制局部，将t设为平均亮度。确定阈值之后，经过增强处理的指纹图像，有着明显的脊线谷线结构。在二值化处理中，运用最大类间方差法，将指纹图像划分成背景区和目标区，两者的类间方差和两个区域的差别成正比，可以根据类间方差判断背区和目标区，使用最佳阈值t时，类间方差最大。

4.2 指纹图像细化处理和细节提取

对指纹图像进行细化处理时，需要考虑指纹纹线的特征，采集指纹图像的过程中，当噪声和压力发生变化的时候，纹线的宽度就会表现为不均匀的情况，无法准确提取指纹特征。需要细化指纹图像中的指纹脊线，利用OPTA算法进行细化，经过细化处理后，就可以提取指纹图像的细节特征，采用数字化的方式，获取特征数据，通过数据匹配的方式进行分析［3］。

4.3 细节滤波

对于细节滤波来说，需要分析伪细节特征点、滤除边缘伪细节特征点、滤除其余伪细节特征点。判断伪细节特征点。在采集工作中，有可能会采集一部分伪细节点，预处理工作无法完全滤除伪细节点，但伪细节点又会影响指纹识别。在匹配细节特征之前，应当滤除伪细节点。可以根据伪细节点的特征进行判断和滤除，在指纹图像中，发现毛刺、短线、脊线断点、脊线桥、环时，具备这些特征的部位有可能属于伪细节点。为了滤除边缘伪细节特征点，可以对细化图像进行处理，将其划分成特定大小的像素块，计算像素的总和，找出其中的脊线，确定边界块，滤除边界块的伪细节特征点。对指纹图像中的其他伪细节特征点进行滤除时，可以采用脊线跟踪法，顺着脊线进行跟踪标记，同样可以根据毛刺、短线、脊线桥、环判断伪细节特征点［4］。

4.4 实验分析

为研究指纹图像细节特征提取技术的有效性，设计实验，根据实验结果进行分析。从数据库中随机挑选6枚指纹，比较两种增强算法的效果和优缺点。为了更直观地对比两种增强方法的效果，引入了错误指数EI，a表示丢失正确特征点的数量，b表示提取错误特征点的数量，t表示提取特征点的数量。EI值和提取特征点正确率为反比关系，EI值较低的情况下，说明正确率较高。如表1所示为两种增强法的实验结果，从实验结果上看，本文提出的Log-Gabor滤波器分解重构增强法EI值更低，正确率更高。

5 结语

传统的指纹图像预处理技术存在一定缺陷，细节特征较少，不够准确和清晰，为了提高指纹图像预处理质量，对Gabor滤波技术进行研究，在此基础上构建Log-Gabor滤波器，对指纹图像进行分解、重构、增强，使指纹图像更加清晰，滤除伪特征点，显示出更多、更准确的细节特征。

参考文献

［1］罗海宁，王建英.一种指纹图像简化预处理与特征提取算法实现［J］.自动化与仪器仪表，2022（1）：26-29，34.

［2］李鼎睿.OLED屏下指纹的预处理和识别算法研究与实现［D］.武汉：华中科技大学，2021.

［3］曹略耕.基于局部二值模式的指纹比对预处理模型［J］.中国刑事警察，2020（3）：19-21.

［4］李莎.基于Prewitt的指纹图像预处理算法研究［J］.自动化应用，2018（6）：1-2，6.

（编辑 王永超）

Analysis of fingerprint image decomposition and reconstruction enhancement technique based on Log-Gabor filter

Qiu  Xiulan

（School of Information and Artificial Intelligence， Nanchang Institute of Technology， Nanchang 330008， China）

Abstract：  This paper analyzes the related technology of fingerprint and fingerprint image preprocessing， introduces wavelet transform technology， improves Gabor filter， integrates through Fourier transform， constructs Log-Gabor filter， develops fingerprint image decomposition reconstruction enhancement technology， based on this， introduces fingerprint detail feature extraction technology， through the experimental analysis of Log-Gabor filter decomposition reconstruction enhancement technology application effect. Experimental results show that this preprocessing method can make the fingerprint image more clear and show more details.

Key words： fingerprint image; preprocessing; key technology