基于GARCH-Copula-CoVaR模型的农业系统性风险研究

杨阳　李莉莉

摘要：选取农业指数日度收益率数据，构建GARCH-Copula-CoVaR模型来研究农业系统间风险溢出效应。研究结果表明，农业内部存在明显的关联性和风险溢出效应，风险溢出度最大值是最小值的2.5倍；畜禽养殖业是农业系统性风险中的重要性行业，承担风险溢出角色，渔业则承担风险接收角色。

关键词：CoVaR；系统性风险；风险溢出；农业

中图分类号：F832.59，F326 文献标志码：A

农业是关系国泰民安的基础产业，农业经济在国民经济中占据较大的比例［1］。新冠肺炎疫情使中国农产品供给深受冲击，中美贸易摩擦和俄乌冲突等外部事件带来的市场波动增加了农业发展的不确定性，使农业面临的风险增多。农业风险问题涉及众多因素且关系复杂，农业同时面临生产风险和市场风险的冲击。随着社会经济的发展、三产业的不断融合以及市场化改革的持续深入，农业面临的市场风险不断扩大，甚至超过了生产风险［2］。农业风险的影响不局限于农业生产内部，随着各部门联系的加强，影响会以倍数的方式扩散到整个产业链，甚至波及国民经济的其他部门［3］。加强农业风险管理是防范化解重大风险、保持经济持续健康发展和社会大局稳定的重要组成部分。次贷危机后各国政府监管机构和学者开始重点关注系统性风险的测度以及各部门之间的风险溢出效应［4］。传统测量系统性风险的在险价值（VaR）模型仅限于衡量部门的风险，难以衡量系统性风险传染的强度［5］。条件在险价值（CoVaR）模型不仅可以测度系统性风险的大小，还可以测度部门与部门、部门与系统之间的风险溢出效应［6］，所用数据基于市场公开数据，容易获得，并能估计出极端条件下损失在相互关联的机构间造成的系统性风险和风险溢出效应［7-8］。现实金融市场中存在的联系是复杂多变的，传统的多元正态分布不能准确描述金融时间序列数据的非对称性及尾部相依性。连接边缘分布和联合分布的Copula函数能够捕捉损失分布尾部的非線性相依，可以将边际分布的建模从相依关系的建模中分离出来［9］。利用Copula函数先刻画市场间的相关关系和联合分布，再结合CoVaR模型测量出系统性风险及风险溢出效应被广泛应用到行业与行业［10-11］、金融系统内部［12-13］以及房地产行业［14］等。目前对于农业系统性风险的研究大多从农业保险［15］、农作物单产［16］以及农业政策［17］的角度出发，对于农业内部各子行业间风险溢出效应研究较少。厘清农业系统性风险及各子行业间的风险溢出情况，可为当前农业风险管理提供一定参考建议。当农业中某子行业发生风险事件时，可根据各行业间关联的关联程度，提前制定风险防范措施，避免由一个风险事件而引发整个系统性风险情况的发生。收益率数据的波动情况可以反映股票市场各板块之间的相互影响［18］，且各行业股票日收益率之间具有相关性和长记忆性［19］。为此本文从农业系统内部出发，利用申银万国二级行业中农业指数日度收益率数据，考虑到金融时间序列数据的异方差性，通过构建偏t分布的GARCH-Copula-CoVaR模型度量农业系统性风险及内部风险溢出效应分析，研究农业系统性风险和农业内部各子行业间存在的相互关系。

1 模型简述

首先借助GARCH模型拟合各个收益率序列的边缘分布，并将模型残差序列转换为在［0，1］上均匀分布的数据，然后选择合适的Copula函数建模以捕捉各个序列间的相依结构，在此基础上计算在险价值VaR与条件在险价值CoVaR，进而分析农业内部风险溢出效应。

1.1 GARCH模型

ARCH模型在描述金融资产时间序列边缘分布时，存在较多滞后阶数的问题，导致模型拟合效果不高。而GARCH模型中可以解决较多滞后阶数的问题，并用条件方差较少的滞后项代替扰动项。

GARCH模型可以较为准确的描述金融时间变量的尖峰厚尾和波动集聚。尖峰厚尾是指金融资产的分布不符合正态分布，波动集聚性是指在大的变化之后跟随大的变化，或者小的变化之后跟随小的变化。GARCH模型非常灵活，在波动率预测中的适用性较强，并且适用于所有指数、所有分布假设和所有置信水平，GARCH（1，1）模型可以有效地刻画多数金融时间序列波动性的动态过程［20］。由于t分布比正态分布具有更厚的尾部，故本文选取偏t分布的GARCH（1，1）模型

2 实证分析

2.1 数据及其描述性统计

实证分析时选取了申银万国二级分类中农业系统的5个子行业指数日度收益率数据，时间为2018年1月1日至2021年11月1日，每个时间序列对应932个数据。5个子行业分别是农业综合、林业、畜禽养殖业、渔业和种植业。为便于分析建模，计算每个子行业指数的对数收益率，即每日收益率等于前后交易日收盘价格的自然对数的一阶差分值，为了减少误差，日收益率均乘以100

其中，rmt是第t期行业m的指数收益率，Pm，t是第t期行业m的指数收盘价格，Pm，t－1是第t-1期行业m的指数收盘价格。

由表1可知，5个子行业指数日收益率的峰度均大于3，呈现出尖峰厚尾性；JB检验统计量表明收益率序列不服从正态分布；Q检验表明在滞后10阶、10%的显著水平上，各个收益率序列不存在自相关性；ARCH效应检验表明在滞后10阶情况下，各个收益率序列存在异方差性，ADF单位根检验表明各个收益率序列是平稳的。因此，基于以上日收益率序列的基本描述性统计对其进行建模分析。

2.2 GARCH模型参数估计

分析表1，收益率序列不服从正态分布，且存在ARCH效应。但传统的GARCH模型假设其残差服从正态分布，所以本文利用t-GARCH（1，1）模型对边缘分布序列进行建模。表2给出了t-GARCH（1，1）模型的参数估计结果，大部分参数估计结果都在1%、5%和10%水平上显著。α+β<1且接近于1，说明收益率序列具有集聚效应和较强的持续性； shape值和显著性再次说明了收益率序列尖峰厚尾的特点。对构建模型后的残差序列进行Q检验和ARCH效应检验，结果显示模型残差不存在自相关与异方差问题，说明t-GARCH（1，1）模型能较好拟合各收益率序列。

2.3 Copula建模

各收益率序列在t-GARCH（1，1）建模后，对通过自相关检验和异方差检验的残差序列进行标准化变换，根据标准化残差序列所对应的概率积分变换序列进行Copula建模，根据AIC、BIC准则以及似然函数值确定最佳的Copula模型，在此基础上计算在险价值VaR以及条件在险价值CoVaR，研究农业内部各子行业间的风险溢出效应。限于篇幅，只给出农业综合与林业的Copula模型选择结果，见表3。可知t-Copula的loglikelihood的值最大，AIC和BIC的值最小，说明t-Copula函数拟合效果最好，刻画各边缘分布的联合分布最优，故选择t-Copula函数模型来建模并分析风险溢出效应。实证证明其他组的Copula模型选择结果与该组一致。

2.4 CoVaR结果及分析

在选择最佳Copula函数构建模型之后，计算各子行业在95%的置信水平下的在险价值VaR，结果见表4。不同子行业的在险价值VaR存在显著差异，尤其是农业综合VaR值与其他几个子行业相差较大，为4.19，在各个子行业中位列最高。原因是农业综合不同于农业中其它子行业，所包含的范围更广，承担风险越大，风险甚至会同时涉及几个其它子行业。农业综合是为了发展地区经济，全面开发利用农业资源而进行的综合性生产建设活动，不仅是投入产出活动而且包括市场建设，是推动传统农业向现代农业转型的关键。以新希望集团为例，由最初单一的饲料产业逐步向上下游延伸，成为集农、工、贸、科一体化发展的综合性农业企业。

以在险价值VaR为基础，计算得到在95%的置信水平下风险溢出值ΔCoVaR和风险溢出度%CoVaR。其中，风险溢出度%CoVaR消除了量纲的影响更利于比较分析，故给出各子行业间的风险溢出度矩阵，结果见表5。可知，农业内部存在较强的关联性与风险溢出效应，且各子行业间的风险溢出效应存在显著差异。风险溢出度较高的是畜禽养殖业对种植业，为43.21%；畜禽养殖业对渔业，为43.14%；渔业对种植业，为42.46%。风险溢出度最小的是农业综合对畜禽养殖业，仅为17.26%。不同行业间的风险溢出程度差距较大，最大值是最小值的2.5倍。从风险溢出总值与风险接收总值来看，畜禽养殖业的风险溢出总值最大但风险接收总值却最小，可见畜禽养殖业在整个农业系统中承担风险输出源的角色，而渔业则承担着风险接收源的角色。种植业无论是从风险接收角度还是从风险接收角度都占据重要地位。在极端条件下，农业内部某子行业如畜禽养殖业发生极端风险事件时，由于关联性可能传染到农业内部其他子行业，进而可能传染到整个农业，引发农业系统性风险。

3 结论

通过对农业指数日度收益率数据进行建模实证分析，发现农业内部存在较强的相关性和风险溢出效应，且各子行业间的风险溢出效应存在显著差异。在农业系统中畜禽养殖业扮演风险溢出的角色，而漁业则是承担风险接收的角色。极端条件下农业某子行业的风险事件，可能会引发整个农业的系统性风险。畜禽养殖业在调整农村产业经济、促进农民增收方面占据重要地位，应尤为注意其风险问题，避免引起大的农业系统性风险。种植业是中国粮食安全的基石，与粮食安全问题事关社会稳定，应高度关注种植业的发展，制定合适的粮食价格政策，在防范农业系统性风险的同时确保国家社会安全稳定。

参考文献

［1］胡迪， 杨向阳. 后疫情时代保障粮食安全的政策取向与策略选择［J］. 农业经济问题， 2021（1）： 41-53.

［2］杨久栋， 于小君， 郭芸芸. 从战略高度重视农业风险管理——农业风险管理与金融创新理论研讨会成果综述［J］. 保险理论与实践， 2021（2）： 130-137.

［3］张峭， 王克， 汪必旺， 等. 农业风险综合管理：一个理论框架［J］. 农业展望， 2016， 12（3）： 59-65.

［4］张晓朴. 系统性金融风险研究：演进、成因与监管［J］. 国际金融研究， 2010（7）： 58-67.

［5］杨子晖， 陈雨恬， 谢锐楷. 我国金融机构系统性金融风险度量与跨部门风险溢出效应研究［J］. 金融研究， 2018（10）： 19-37.

［6］ADRIAN T， BRUNNERMEIER M K. CoVaR［J］. American Economic Review， 2016， 106（7）： 1705-1741.

［7］ZHOU H， LIU W J， WANG L. Systemic risk of Chinas financial system （2007-2018）： A comparison between Delta CoVaR， MES and SRISK across banks， insurance and securities firms［J］. Chinese Economy， 2020， 53（3）： 221-245.

［8］李政， 鲁晏辰， 刘淇. 尾部风险网络、系统性风险贡献与我国金融业监管［J］. 经济学动态， 2019（7）： 65-79.

［9］DENKOWSKA A， WANAT S. A tail dependence-based MST and their topological indicators in modeling systemic risk in the European insurance sector［J］. Risks，2020， 8（2）：39-51.

［10］ 叶五一， 谭轲祺， 缪柏其. 基于动态因子Copula模型的行业间系统性风险分析［J］. 中国管理科学， 2018， 26（3）： 1-12.

［11］ 蒋坤良， 王洁， 宋加山. 基于动态权重—混合Copula的行业系统性风险度量［J］. 统计与决策， 2022（4）： 159-164.

［12］ 赵林海， 陈名智. 金融机构系统性风险溢出和系统性风险贡献——基于滚动窗口动态Copula模型双时变相依视角［J］. 中国管理科学， 2021， 29（7）： 71-83.

［13］ 方意， 荆中博， 吴姬， 等. 非核心负债、尾部依赖与中国银行业系统性风险［J］. 世界经济， 2020， 43（4）： 123-144.

［14］ 王守峰， 陈阳， 岑彩云. 中国房地产业与其他行业的关联性——基于行业股价收益率的连通性分析 ［J］. 青岛大学学报（自然科学版）， 2020， 33（4）： 101-109.

［15］ 赵小静， 王国军. 基于聚类法的农作物系统性风险研究［J］. 保险研究， 2016（2）： 99-106.

［16］ 张译元， 孟生旺. 因子Copula空间偏相依模型与农业系统性风险度量［J］. 统计研究， 2021， 38（3）： 122-134.

［17］ 苟兴朝， 张斌儒. 农业供给侧结构性改革系统性风险：生成逻辑、风险测度及其防范对策［J］. 新疆社会科学， 2019（1）： 21-28+146.

［18］ 张玉兰， 李莉莉. 中国股票市场板块流动性风险的超额回报研究［J］. 青岛大学学报（自然科学版）， 2013， 26（3）： 91-94.

［19］ 张增敏， 李莉莉. 行业股票日收益率的长记忆性研究［J］. 青岛大学学报（自然科学版）， 2012， 25（1）： 79-82.

［20］ BOLLERSLEV T， CHOU R Y， KRONER K F. ARCH modeling in finance： A review of the theory and empirical evidence［J］. Journal of Econometrics， 1992， 52（1-2）：5-59.

Research on Agricultural Systemic Risk Based on GARCH-Copula-CoVaR Model

YANG Yang，LI Li-li

（College of Economics，Qingdao University，Qingdao 266061，China）

Abstract： The daily return rate data of agricultural index was selected to construct GARCH-Copula-CoVaR model to study the risk spillover effect between agricultural systems. Research results show that there are correlation and risk spillover effect in agriculture， and the risk spillover degree is different， the maximum risk spillover degree is 2.5 times the minimum value. Livestock and poultry breeding industry is an important industry in agricultural systemic risk， and plays the role of risk spillover. Fisheries plays the role of risk receiving.

Keywords： CoVaR; systemic risk; risk spillover; agricultural

收稿日期：2022-03-04

基金項目：国家社会科学基金（批准号：2019BTJ028）资助；山东省金融应用重点研究项目（批准号：2020-JRZZ-03）资助。

通信作者：李莉莉，女，博士，教授，主要研究方向为金融统计、统计调查与预测。E-mail： lili_lee2003@126.com