考虑资金时间价值下的供应链运营决策与付款选择研究

沈胤　沈建男

摘要：为分析资金时间价值对供应链运营决策与付款方式选择的影响，构建由单个制造商与单个零售商组成的二级供应链，且有一定的生产周期与销售周期，同时交易过程中存在三种付款方式可供零售商选择，运用供应链动态博弈模型提出有无资金时间价值下的供应链运营策略、最优利润与付款选择，通过对比分析提出资金时间价值的影响。研究表明：无资金时间价值下零售商肯定会选择提前付款，而考虑资金时间价值下，延期付款和组合付款更有可能被零售商选择；并且资金时间价值会很大可能提高零售商的订购量，以及供应链双方的最优利润，揭示了资金时间价值对运营决策与付款选择的重要影响。

关键词：资金时间价值；运营决策；付款方式

一、研究背景

实践中，企业在制定生产、采购和定价决策之前，首先要确定的是关于货款的支付方式，这直接影响到企业的现金流水平，从而影响企业后续的运营决策。并且，产品的生产与销售周期可能较长，企业为了保障产品货源稳定和产品质量，会进行提前支付部分货款和一定的技术支撑。零售商采购中，由于周期较长一般会延期付款；而对于一些紧缺产品，则会提前付款。由于下游零售门店较多，一般付款选择权掌握在零售商处。而上游制造商为回笼资金，常使用回款返点、长期折扣价供货等方式激励零售商提前付款；对于延期付款，制造商会制定货款利率。因此，当供应链中企业存在一定的生产周期与销售周期，不同付款方式下供应链中企业如何制定生产、采购等运营决策，零售商如何选择付款方式，企业间贸易活动中资金时间价值如何影响运营决策和付款方式是本研究讨论的主要问题。

与本文相关研究，第一，来源于企业间贸易活动中付款方式与运营策略的交互研究。首先，Goyal较早开展有关延期付款下的经济订购量问题研究，基于此，Aggarwal和Jaggi进一步考虑了易逝品的经济订购量问题；Huang研究了两阶段延期付款的经济生产量问题，上述研究围绕单个企业的库存问题。其次，基于延期付款下研究资金约束零售商的最优订货、融资策略等，如张义刚和唐小我在给定延期付款和现金折扣条件下研究了资金约束零售商的最优订货策略；陈祥锋研究了供应商为资金约束的零售商提供延期付款贸易信用；Jing等人研究制造商的单位生产成本影响资金约束零售商的均衡融资策略，当制造商的单位生產成本较低时，供应链系统唯一的均衡为延期付款的交易信用融资，反之，供应链系统唯一的均衡是银行融资。Cai等人研究制造商与资金约束的零售商，存在银行与延期付款两种融资方式，当零售商存在道德风险（挪用资金）的情形下，对比分析了延期付款与银行借款两种模式下的最优运营决策。还有学者进一步研究了延期付款的供应链协调作用，如Luo 等。

另外，还有学者开展有关提前付款条件下资金约束供应商的融资策略研究，如Babich分析了当供应商出现债务危机时，制造商向供应商提供财务补贴的融资模式，研究了制造商的预订和财务补贴联合决策；Swinney和Netessine 研究当供应商存在破产风险时，两阶段需求下制造商在第二阶段面临破产的供应商时，在转换供应商与向供应商提供转移支付融资之间的选择问题。最后，存在多种付款方式下供应链策略的对比分析，如Mateut和Zanchettin通过对比探讨零售商延期付款与消费者提前付款间替代或互补的作用，Chen等基于报童模型对比分析零售商的提前付款、延期付款与准时付款对库存的影响。

第二，考虑资金时间价值下的运营决策研究。主要有Trippi和Lewi基于资金时间价值下的库存管理，利用折现现金流分析了计划期无限时零售商订货成本最小策略。Chang和Lin研究了当库存随着需求变化时，在短缺部分拖后的情况下，考虑资金时间价值时的最优订货策略。

因此，本文建立由单个制造商与单个零售商组成的供应链，零售商向制造商采购，并卖给消费者。其中零售商拥有较高的渠道权利，体现在有三种付款方式可供其选择：提前付款，即生产之前支付全部货款；延期付款，即销售期后支付全部货款；组合付款，即部分提前付款，剩余部分延期付款。制造商针对提前付款决定批发价折扣，延期付款决定货款利率，组合付款下无折扣与利率。本研究首先不考虑资金时间价值，依此为基准情形，提出不同付款方式下的供应链运营决策与零售商的付款选择，其次考虑资金时间价值下的供应链运营决策与零售商付款选择，最后提出资金时间价值的影响与管理启示。

二、模型假设与问题描述

本文考虑一条由单个制造商（M）与单个零售商（R）组成的二层供应链，其中零售商从制造商采购产品后向消费者出售，假设市场需求为线性函数，如p（q）=a-b×q，其中a>0，b>0，q为零售商订货量，p为市场出清价格，并且制造商的生产成本为c0，假设制造商与零售商都为风险中性，寻求利润最大化，同时假设生产时间为t1，货物运输时间较短可忽略，并有一定销售时间t2，设t0=t1+t2。

根据企业实践与贸易信用，假设零售商存在三种付款方式可供选择提前付款方式（a）；延期付款方式（d）；提前付款与延期付款的组合方式（s）。其中提前付款是零售商在制造商生产产品之前预付货款，设货款到账即安排生产；延期付款是零售商产品销售期末获得收益后付货款；而组合方式是零售商先支付部分货款，销售期结束后支付剩余货款，并且付款比例为外生θ，（0＜θ＜1）。

假设供应链上的制造商与零售商都无资金约束，且外部资本市场的无风险利率为rf（t），根据2018年23家银行定期存款利率可得，利率随着存款时间而递增且递增速度不断减少，同时最高是五年期利率3.3%。因此，假设rf（t）是关于时间t（0≤t≤t）的单调增函数，且d2rf（t）/dt2≤0，同时0≤rf（t）≤rf（t）<1，当且仅当rf（0）=0，因此rf（t1）+rf（t2）>rf（t0）。而且，为保证供应链运作，假设0

因此，事件的决策顺序为：首先，零售商选择一种付款方式并告知制造商，随后制造商指定提前付款的批發价折扣λ；或延期付款的货款利率δ；若组合方式，则无折扣与利率。随后零售商制定采购量q，制造商生产和配送。最后，销售期末零售商获取收益。

三、无资金时间价值下的供应链运营策略

本部分作为基准情况，不考虑供应链运营过程中资金的时间价值，即无风险利率为零，分别提出不同付款方式下的运营策略，以及通过对比分析，进而提出零售商的最优付款选择条件。

若零售商选择提前付款，制造商提出批发价折扣λN（λN≥0），零售商决定采购量q  ，且在销售期来临之前提前支付货款f（λN）q  ，其中f（x）≡w/（1+x），x≥0，随后制造商生产配送，待销售期末零售商获得收益。因此，供应链双方的最优化问题为：

若零售商选择延期付款，制造商提出批发价折扣δN（δN≥0），零售商决定采购量q  ，制造商生产配送且销售期末支付货款wq  （1+δN），设g（y）≡w×（1+y），y≥0。因此，供应链双方的最优化问题为：

若零售商选择组合付款，零售商根据付款比例θN，提前支付wq  ，制造商生产配送且销售期末零售商获得收益，并向制造商支付剩余货款（1-θ）wq  。因此，零售商的最优化问题为：

根据决策顺序，采用逆向求解不同付款方式下供应链各方的策略均衡和最优利润。

命题1：无资金时间价值情形

无资金时间价值情形下，提前付款下零售商的订购量与边际利润最大，而制造商的边际利润最小。因此，提前付款下零售商的最优利润要大于其他付款方式，而对于制造商来说，当批发价较大时，提前付款下的最优利润最大，说明较高的订购量影响占优，反之，延期付款下的最优利润最大，表明较高的边际利润影响占优。由此可以得到以下推论。

推论1：无资金时间价值情形下，零售商会选择提前付款。

由于无资金时间价值，零售商肯定希望提前付款以获得制造商的批发价折扣，从而降低了零售商边际采购成本，获得更高的最优利润。

四、考虑资金时间价值下的供应链运营策略

本部分考虑供应链运营过程中的资金时间价值，即存在一定的无风险利率，分别提出了不同付款方式下的供应链运营策略及其对比分析，最后提出零售商的付款选择。

（一）提前付款下的供应链运营策略

若零售商选择提前付款，在制造商给定批发价折扣λ（λ≥0）下，零售商决定采购量qa，且在销售期来临之前提前支付货款f（λ）qa，因此，供应链双方零最优化问题为：

采用逆向求解提出提前付款下供应链各方的策略均衡与最优利润，并得到命题2。

命题2：零售商提前付款方式

（二）延期付款下的供应链运营策略

若零售商选择延期支付货款，在制造商给定货款延期支付的利率δ，零售商决策采购量qp；制造商生产并配送，期末销售结束后零售商向制造商支付wqp（1+δ），此时零售商充分获得了制造商的资金时间价值wqp（1+δ）rf（t0）。因此，供应链双方最优化问题为：

采用逆向求解提出延期付款下供应链各方的策略均衡与最优利润，并得到命题3。

命题3：延期付款方式

（三）组合付款方式下的供应链运营策略

若零售商选择组合付款方式，在给定付款比例θ下，零售商决策采购量qs，并提前支付货款θwqs，制造商获得了此货款的资金时间价值θwqrf（t0），进行生产并配送，期末销售结束后零售商向制造商支付（1-θ）wqs，此时零售商利用部分制造商的资金时间价值（1-θ）wqsrf（t0）。因此，最优化问题为：

采用逆向求解提出组合付款方式下供应链各方的策略均衡与最优利润，并得到命题4。

命题4：组合付款方式

（四）不同付款方式下的对比分析

命题5：考虑资金时间价值下，不同付款方式下制造商边际利润的对比可得：

关于制造商的边际利润，主要受到边际采购成本，无风险利率与付款比例的影响。当批发价很大时，延期付款下制造商无意愿提供货款利率，其边际采购成本等于组合付款下，由此组合付款下制造商的边际利润肯定要大于延期付款下。并且，提前付款下制造商提供一定了批发价折扣，其边际采购成本要小于组合付款下，但当无风险利率较大时，提前付款下的边际利润最高，反之组合付款下的边际利润最高。说明无风险利率较大，制造商获得零售商全部的资金时间价值的影响占优，反之制造商获得较高边际采购成本的影响占优。当批发价较大时，延期付款下制造商会提供一定的货款利率，而提前付款下会提供一定的批发价折扣，从而延期付款下的边际采购成本最大，组合付款其次，提前付款最小，可得延期付款下的边际利润大于提前付款下，说明相对于提前付款下，较高边际采购成本的影响占优。并且，当付款比例较低时，组合付款下制造商获得较少的零售商资金时间价值，此时延期付款下边际利润最高；反之，组合付款下的边际利润最高。最后，当批发价较低时，提前付款下无批发价折扣，其边际采购成本等于组合付款下，从而提前付款下的边际利润要大于组合付款下。并且，延期付款下提供一定的货款利率，边际采购成本要高于提前付款下，从而延期付款下的边际利润要高于提前付款下。

命题6：考虑资金时间价值下，关于零售商的付款选择。

首先，当批发价较高时，零售商在延期付款与提前付款之间选择。特別是若无风险利率较高时（如较低），零售商选择延期付款，说明零售商获得制造商全部资金时间价值的影响占优；反之，选择提前付款，表明批发价折扣引起的较低边际采购成本的影响占优。其次，当批发价中等时，批发价折扣较低甚至为零，导致提前付款方式不太可能被零售商选择。因此，当付款比例较大时，组合付款下零售商获得较少的制造商资金时间价值，此时选择延期付款；而当付款比例较小时，零售商选择组合付款。最后，当批发价较低时，零售商肯定选择组合付款。

五、资金时间价值的影响分析

本部分通过对比有无考虑资金时间价值情形的供应链运营策略与付款方式，提出资金时间价值的影响。

命题7：关于资金时间价值对供应链策略与最优利润的影响

考虑资金的时间价值，发现提前付款下资金时间价值并不改变供应链的运营策略，只提高了制造商的边际利润与最优利润。因为，提前付款下影响零售商订购量的因素是批发价折扣，制造商获得货款后安排生产，其中若存在无风险利率，制造商获得的资金时间价值要扣除生产成本之后剩余的那部分资金。

延期付款下，由于零售商获得了制造商的资金时间价值，因此会提高订购量，并且制造商会提高货款利率，从而提高边际采购成本，弥补自身失去的资金时间价值，同时零售商获得制造商资金时间价值要大于货款利率上升而导致增加的采购成本，所以零售商的边际利润与最优利润都得到了提高。而且，资金时间价值总能提高制造商的最优利润，说明当批发价较高时，考虑资金时间价值情形下较高的订购量影响比无资金时间价值下较高的边际利润影响要占优。

组合付款下，无批发价折扣和货款利率，考虑资金时间价值时，零售商会获得一定制造商的资金时间价值，因此，其订购量，边际利润与最优利润都有所提高；同时，制造商也获得了一定零售商的资金时间价值，而且当付款比例小于临界值时，无资金时间价值下制造商的边际利润会大于有资金时间价值。

命题8：当批发价较高且无风险利率较低时，资金时间价值对零售商付款选择的影响较小，即仍然选择提前付款；否则，零售商会转向延期付款或组合付款。

在组合付款方式的付款比例一定的条件下，首先当批发价较高且无风险利率较低时，一方面，零售商在延期付款下获得制造商的资金时间价值较少；另一方面，批发价较高，提前付款下零售商的批发价折扣较大，此时零售商还是会选择提前付款。当批发价中等时，提前付款下的批发价折扣降低，导致其对零售商付款方式选择的影响较弱，因此，零售商肯定转向延期付款或组合付款。当批发价较低时，提前付款下的批发价折扣为零，而延期付款下零售商虽获得制造商的资金时间价值，但制造商制定较高的货款利率弥补了其资金时间价值的损失，因此，零售商转向了组合付款。

六、结语

本研究表明：提前付款下，资金时间价值对供应链运营决策与零售商最优利润的影响有限，只提高了制造商的边际利润与最优利润；但在延期付款与组合付款下，资金时间价值提高了零售商的订购量与最优利润；而且很大程度提高了制造商的最优利润。而对于付款选择，在无资金时间价值下，零售商肯定选择提前付款，充分利用批发价折扣；但考虑资金时间价值下，即在有一定生产与销售周期下，批发价折扣对零售商付款选择的影响有限，而获得制造商资金时间价值的延期付款和组合付款更有可能被零售商选择。研究结论与实践中企业自身一方面为保持一定资金流动，另一方面更多依靠供应链其他成员资金来保障运营的管理实践相吻合。并且，本文在一定程度上也证明了对于资金约束零售商，延期付款的供应链内部融资是解决资金瓶颈的有效渠道，而且本文还提出了零售商选择组合付款的条件，为只有较低资金水平的企业解决采购难题，这更具有实践应用价值。

本研究为供应链成员间企业交易中付款方式的选择提供了理论支撑与实践指导，但也存在一些不足：企业间付款方式的选择应该是一个多阶段动态的过程，未考虑多阶段的运营决策问题；企业资金流现状对付款方式选择有较大影响，未考虑企业存在资金短缺的情形；未从制造商角度讨论付款方式的选择，以及双方付款方式的协调。在未来的研究中可对上述问题进行扩展论述。

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＊本文系江蘇省高校哲学社会科学研究一般项目“资金约束制造商开辟平台直销的合作，定价及融资策略研究”（项目编号：2021SJA1387）的阶段成果。

（作者单位：苏州科技大学商学院。沈建男为通信作者）