麻省理工学院的开关

吉米·索尼　罗伯·古德曼

“学院传说，眼尖的人有时候能够看到走廊墙壁上的铅笔痕迹。这些线与肩同高、与地面平行，据说是学院校友留下来的痕迹，他们对走廊的环境十分熟悉，能够闭着眼睛走......。”麻省理工学院历史学家弗雷德·哈普古德写道。

在还是新生的时候，克劳德·香农有时候会路过一排雕塑，上面都刻着伟人的名字：阿基米德、哥白尼、牛顿、达尔文。

麻省理工学院是新古典主义之岛，位于波士顿的一个工业区内。学院中间隧道上方建有万神殿式的圆顶，距离查尔斯河数英里远，圆顶与附近的工厂形成鲜明的对比。

隧道上方的圆顶本就是建筑师们之间妥协的产物，他们中有些人认为新校院应当同河畔的其他大学有所区别，另一些人则坚持，应当“秉承效率的原则，避免师生做无用功，它相当于最好的工业作品”。

这就是麻省理工学院在世界上定位的一个缩影，它既是工业的补充，又追求“更纯粹”的科学，工厂和圆顶两者的结合正体现了这一点。

这些建筑本身就是量化思维的产物，它们以数字而非名字为人们知晓。

在这里，21岁的克劳德.艾尔伍德.香农，开始注意到，可把布尔代数的“真”与“假”，和电路系统的“开”与“关”对应起来，并用1和0表示。

用布尔代数分析并优化开关电路，香农一举奠定了数字电路的理论基础。

重复开关

一张关于布什分析仪的明信片，将香农带到了13号楼。

正是范内瓦.布什（美国科学家、工程师，有“信息时代教父”之称），批准了他的申请，录取他做硕士项目。他们都是忙碌的工程师。为更好地工作、赚钱养家，布什曾成功同时拿到本科和硕士学位。

香农用了3年时间读完了高中，在4年里拿到两个学士学位，在短暂的暑假休整之后，他就要开始攻读研究生课程了。

布什让他的这位新学生，管理分析仪最先进、最精密的部分。

直到1935年，就是香农到MIT的前一年，微分分析仪（一种求解微分方程的机械式模拟计算机），已达到它的极限。机械设计精巧，每个新方程都必须先使之解构再重组。

为了应对这种情况，布什要发明一种分析仪，可以在运转的过程中，对自身进行基础性重组。

它装有自动控制器，能够使自身不间断地从一个方程式自动转到下一个方程式，或者甚至能够同时解决多种相互作用的方程式。它装了开关，来代替螺丝刀。

在经济大萧条时期，麻省理工学院的经费预算，远远不能满足布什的雄心，他仍然能从洛克菲勒基金会募集到265000美元私人捐款，来研发新一代计算机。

同时，他将克劳德.香农带进麻省理工学院，来帮助他开展新的研究。接下来的3年，香农的世界，就是灰色的长廊和嗡嗡作响的机器间。

在那个房间里，有一个小盒子装有100个开关，它们被绑在分析仪上，这里是这个世界的另一番天地。

盒子里就是大脑中的大脑，开关和继电器控制了机器，当机器旋转时能够使之重构，詹姆斯.格莱克写道，是“由电力控制的电气开关（循环的想法）”。

打开，关闭，香农日复一日地重复着这样的工作。

当克劳德.香农按动开关时，会发生什么？

想象开关或继电器就像吊桥一样，电流由此通过：如果关闭它，开关就会允许电流传递到其他目的地；如果打开它，开关就会阻止通道中的电流运行。

它们的目的地可能是另一个继电器，它会根据输入端接收到的指令打开或者关闭开关，或者举一个很简单的例子，它可能是一个简单的小电灯。

这一切对于香农来说得心应手，在安娜堡的密歇根大学，他进行了系统化学习，与其他电气工程师一起尽职尽责地绘制电路图。

串联就是电流必须通过两个开关才能被点亮；并联就是电流可以自由通过任意一个或两个开关。

这一区域，有数百个连接到微分分析仪上的开关逻辑箱、装配线的电构件，以及控制整个国家电话网络的成千上万个继电器系统。

这里的电路被设计为，只有当两个开关被关上时，电流才能够通行，不关开关，关1个或3个开关都不行；电路被绘制成分枝树、对称的Δ以及密集的网络，其中涉及的全部电气集合，香农都用心学习过。

香农在这个房间里与机器为伍，这个机器被设计为能够自动化思考，在工作中，香农明白了另一种自动化思考的方式。

这种方式最终证明了，新一代计算机远比模拟计算机更有影响力。

布尔定律

逻辑如何能像机器一样呢？

20世纪初，一名逻辑学家这样解释道：“正如材料机器是为了节省力气，符号演算机器则是为了节省智力。”

逻辑，和机器一样，是一种使力量大众化的工具，它具有足够的精度和技能，无论是对于天才還是对于普通人来说，它都能使他们的能力倍增。

20世纪30年代，世界上只有少数人，能够既精通“符号演算”或严格的数学逻辑，又擅长电路设计。

这比听起来更令人乏味，在香农思索将二者进行融合之前，几乎没有人认为两者之间有共同之处。

在密歇根大学，香农在哲学课上学到，任何逻辑陈述都可以通过符号和方程式来表达，这些方程式又能够通过一系列简单的、数学式的规则解决。

即使你不了解一句话的含义，也能够判断它的对错。

将变化莫测的语言，以精确明晰的数学方式表述出来，起关键作用的人是19世纪的天才乔治·布尔——一名自学成才的英国数学家。

他的父亲是一名鞋匠，在他16岁之前家里没钱供他上学。布尔出版过一本实至名归的书《思维的定律》（The Laws of Thought），证明了自己的天分。

布尔揭示的这些定理都建立在基本运算的基础上，例如，和（And）、或（Or）、非（Not）和如果（If）。

假设我们指定所有伦敦人都有蓝眼睛，且他们都是左撇子。将蓝眼睛的固有属性定义为x，将左撇子的固有属性定义为y。

使用乘号代表“和”，加号代表“或”，撇号（代替减号）代表“非”。这一切的目的都是证明“真”或“假”。用1代表“真”，并用0代表“假”。

这些就是把逻辑学转化为数学的基础部分。所有伦敦人都有蓝眼睛且是左撇子的假设，就可以表示为xy；所有伦敦人都有蓝眼睛或是左撇子的假设，可以表示为x+y。

如果一个伦敦人既没有蓝眼睛又不是左撇子，命题就是假的；如果伦敦人有蓝眼睛或是左撇子或两者兼具，命题就是真的。

布尔认为，这一切都是有逻辑的。

x和y，以及我们所选择的许多其他变量，要么真要么假，可以表示我们所想要表达的所有命题。同时，根据几条规则，几乎无须思考的简单运算，我们能从中推导出可以被推导的一切。

这一切很有趣，近一个世纪以来，它都没有实际用处。

鉴于哲学家的好奇心，它被教授给一代又一代的學生，其中有香农。

当他努力尝试理解装有数百个开关的小盒子时，布尔代数的部分内容影响了他——简单的布尔代数与他试图为布什解决极其复杂的方程式，交织在一起。

关，开；是，否；1，0。

符号洞察

当他在1937年夏，从麻省理工学院到纽约的时候，部分逻辑思想依旧影响着他。

香农在那里实习了一个暑假，他为贝尔实验室科学家带去了一种深刻的思索，它包括数学逻辑和非同一般的电路设计知识。

同时，他还带去了令人困扰的想法，逻辑和电路两者，通过一些基本方法，可以被连接在一起的。

他还将它们带入电话公司的核心业务，该公司拥有最复杂的远程电路网络，他的工作就是运用数学使网络平台更稳定，且成本更低。

至关重要的是，在这段时间里，他着手记录了他所洞察到的布什分析仪、贝尔网络和布尔逻辑中的共性。

半个世纪后，香农试图回想这颇具洞察力的一刻，并试图解释他是如何成为第一个理解这些开关意义的人。

他告诉一位记者：你提到的“开”或“关”，“是”或“否”其实并不重要，真正关键的是这两种类型连在一起时，被逻辑中的“和”所描述出来，因而你会说这个“和”那个；而当两者平行时，你会用“或”来描述......

当你操作继电器的时候，会有一些触头被关闭，而有另一些仍然开着，因为“非”这个字与继电器的这个方面相关......

布尔代数中的每个概念，在电路中都有相对应的物理表示。

一个打开的开关可以代表“真”，关闭它则为“假”，整个事件可以通过1和0来表示。

更重要的是，正如香农所指出的，布尔代数的逻辑运算符“和”“或”和“非”就像电路一样，能够被复制。

串联连接即是“和”，因为电流必须连续通过两个开关，除非两者都通过，否则电流不能到达最终目的地；并联则是“或”，电流可以通过任一或两个开关。

从逻辑到符号再到电路的飞跃，香农依然欣喜地记得：“我觉得这比生活中的任何其他事情都有趣。”

他当时只是一个21岁的年轻人，他满心激动于从开关盒子和继电器中，看到了别人没有看出来的东西。

他漫无目的地孕育出数年来最有价值的成果，最终在阁楼里塞满笔记和半成品论文，并在格子纸上记录下各种“颇具价值的问题”。

1937年秋，香农在美国华盛顿哥伦比亚特区，向评委会演示了自己的硕士论文《继电器和开关电路的符号分析》（A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits），在第二年被发表在“Career-making Applause”杂志上。

在他的新体系中，香农写下了他最枯燥的科学散文：

“任何电路都是由一组方程式表示的，方程式的每个部分，刚好对应了不同的继电器和电路的开关。”

“这可能是本世纪最重要、最著名的一篇硕士论文。”哈佛大学霍华德·加德纳教授说。

电路科学

在香农之后，设计电路不再仅凭直觉了，它变成了由方程式和便捷规则构成的科学。

将技术变为科学，将成为香农职业生涯的标志。

这一体系的一个亮点在于，一旦开关被简化为符号，开关就不再重要了。这一符号体系，可被运用到任何媒介中，无论是笨重的开关，还是微观的分子排列。

唯一需要的，就是能够表达“是”或“否”的“逻辑”门，这个门可以是任意事物。

给像房间那么大的机械计算机的工作减负，其规则与真空管、晶体管、微芯片电路中的规则一样，每步都是0和1的二进制逻辑。

香农说：“这很简单。”

只有在发现了这种方法后，它才有幸能够变得简单。

香农论文中最本质的成果，在很大程度上被隐含在论文中，而没有被言明，它的重要性是伴随着时光流逝而日益清晰的。

当我们意识到，香农继布尔之后，将“如果”用作条件符，才开始对它隐含的价值愈加明确。

人格化的进步在于，电路能够做出决定，进行逻辑运算，大量电路能够进行无数复杂的逻辑运算。

它们能够解决逻辑难题，根据前提条件推导出结论，就像人类使用铅笔推导出的那样准确、值得信赖，甚至更快捷。

同年，英国数学家艾伦·图灵发表一篇著名的、迈向机器智能的核心文章。他证明了，任何能被解决的数学问题，原则上都可以通过机器解决。

图灵指出一种方法，计算机在工作的过程中能够自行改编指令，以及设计出远比当前许多发明更灵活的、能够解决多种问题的机器。

香农则证明，任何有意义的逻辑表述，原则上都能够使用机器判断，任何电话配电盘中都能够找到电路的逻辑可能性。他“追根溯源”地分析了，工程师和程序员，未来可能将逻辑输入机器中。

传记沃尔特·艾萨克森写道，这一飞跃“是支撑一切数字计算机的基本概念”。

在香农发表论文后不到10年，微分分析仪就迅速过时，而被数字计算机所取代。

毫不夸张地说，数字计算机，比微分分析仪的速度快1000倍，能够迅速地解答问题，并由数以千计的“全有或全无装置”的逻辑门电路驱动。

现在，计算机的媒介是真空管，而非开关，这一设计直接基于香农所发现的成果。

结识图灵

6年后（1943年），香农和图灵在一间战时科学家餐厅相遇，他们各自负责的项目，都是绝密的，两人只能隐晦地谈论。

他们都在钻研同类型的前沿问题。

据香农回忆，在一起喝茶聊天時，“我们会谈一些数学方面的话题”。值得注意的是，两人已有了思维机器这类想法。用香农的话来说就是，“创造能思考的电脑，以及可以用电脑做些什么，等等”。

香农说，他和图灵面临相同的困扰，因此，常常会谈论这些问题。那时候，图灵开始写那篇很有名的论文——《计算机器与智能》（Computing Machinery and Intelligence）。

两人常常花费很长时间，讨论一些概念，探讨人类的大脑中有什么。

比如，大脑是如何构建的，是如何工作的，计算机能做什么，人类能不能用电脑完成大脑的工作，等等。

早期，两人深陷于电脑计算的前景中，无比着迷于弈棋机的想法。

1942年，计算机刚刚出现，宾夕法尼亚大学有几台电子数值积分计算机（ENIAC），那是最早的计算机，它们运算速度慢、外形笨重、体积有几个房间那么大，计算功能，和70年代一个10美元的小型计算器差不多。

“那时我们知道，如果能使计算机的价格更低廉、运作的时间更长，比如连续工作10分钟以上，计算机就有无限潜力，这令我们激动不已。”

香农回忆说，当时，图灵和他曾探讨过，用计算机完全模拟人脑的可能性，且认为在不远的将来，10年或15年后它就能实现。

香农骨子里是一个喜欢安静的人。他很少参加科学界的活动，密友就更稀少了。他从不追随名人参会，只应邀参加过少数会议。除电话外，他不喜欢其他任何联络方式。

在贝尔实验室的短短几个月里，香农能赢得图灵的信任和友情，两人对对方都评价颇高。

用香农的话来说，图灵是“一个让人印象十分深刻的人”。图灵还曾邀请香农到家里做客，这对喜欢独处的两个人来说，都是一件稀罕事。

“二战”后，图灵和香农见了最后一次面。

1950年，香农去伦敦参加会议，抽时间去拜访了图灵，并参观了他的实验室。

香农回忆道：“图灵的实验室位于曼彻斯特大学，在去实验室的路上......他想制作一台用来下象棋的计算机......我对此同样十分感兴趣，那时他已经在编程了。他的实验室里有一间办公室，楼下放着一台计算机，它就是现代计算机的雏形。”

两人谈论了图灵在编程上所做的工作，10年过去了，香农依然记得图灵的一项发明。

他问图灵，在干什么，图灵答，在研究如何更好地得到电脑的反馈，以便了解电脑内部正在发生什么。

那时，他已经发明了这个神奇的指令。那些天，他们一直在研究各种指令，想从中找到最合适的一个。

总的来说，这是一次愉快的拜访，是信息时代的两个开创者在战后的重聚，这也是他们最后一次见面。

4年之后，图灵被指控犯有“严重猥亵罪”，死于氰化物中毒。他的死亡被定性为自杀，至今这仍存在争议。

那时，两人刚刚开始打造自己的机器，已为计算机时代奠定了基础。他们揭示了数字计算的可行性、记录的可能性，以及一个又一个独立的结论。

本文选编自《香农传——从0到1开创信息时代》，吉米. 索尼和罗伯. 古德曼著，杨晔翻译，中信出版社授权刊载，2023年2月出版。