灰市场定价策略均衡分析

□陈婷婷 陈敬贤 杨 惠

[合肥工业大学 合肥 230009]

引言

灰市场也称平行进口，是指未经品牌所有者授权而在某地区销售该品牌产品的一种“非正规”的销售渠道[1]。与假冒伪劣商品不同，“灰市产品”是非官方渠道合法销售的正版产品。由于两个独立市场之间存在价格歧视、成本差异以及关税等因素，同一产品在不同国家的售价不同，从而为灰市投机者提供套利空间引发灰市场[2～3]。近年来，跨境电商和物流技术的迅猛发展，使得消费者搜寻和购买国外商品的成本下降，造成部分行业灰市场规模不断增长[4]。根据《时装商业评论》（BOF）报道，奢侈品行业灰市场规模在不断扩大，诸多品牌授权分销商将多余的库存以折扣价或者批发价批量出售给灰市场。贝恩咨询公司估计到2025年灰市场将占奢侈品行业总销售额的25%[5]。在法律方面，许多国家都默许灰市场的存在，美国和欧洲最高法院的裁决也支持灰市场的合法性，认为灰市场的存在符合消费者的最大利益。比如美国最高法院Kirtsaeng v. John Wiley & Sons,Inc.判决案，支持一位泰国公民（Kirtsaeng）在泰国书店以当地零售价购买John Wiley & Sons出版的教科书，并在美国与授权经销商竞争[6]。因此，在跨国供应链中考虑灰市场对企业的影响及应对灰市场定价策略具有重要的现实意义。

一、文献综述

在理论界，国外对灰市场研究起步较早，现有国内外文献主要研究灰市场对供应链成员定价策略和利润的影响，以及通过采取各种措施管理灰市场的发展。部分学者对灰市场持负面态度，主张采取策略抑制灰市场的发展。Ahmadi和Yang在集中化决策下，研究了灰市场如何影响制造商的定价和利润，给出了确定性需求下制造商的定价策略[7]。随后，Ahmadi等在文献[7]的基础上扩展至需求不确定情形下灰市场对制造商最优数量和定价策略的影响，证明了调整价格比降低产品供应量能更有效地控制灰市场活动[8]。 Li等分析了需求确定下零售商和灰市场在不同权力结构下对供应链决策和利润的影响，表明抑制灰市场的发展可使制造商利润提高[9]。胡斌等考虑零售商参与的灰市投机，研究通过管理售后服务质量来抑制灰市场，提高制造商利润[10]。Srivastava和Mateen分析了灰市场存在的情况下，常见供应链协调合同对收费价格、订购数量和利润的影响，通过供应链合同设计遏制灰市场发展[11]。部分学者则持相反观点，Shao等认为灰市场的存在可能增强供应链及其成员的获利能力，从而激励制造商对灰市场进行供应[12]。Yun提出灰市场存在下，制造商通过对授权产品提供增值服务而获益[13]。Ahmadi等提出在一个制造商和一个零售商组成的供应链中，使用批发价格合同协调供应链更有效，并提出数量折扣合同能够协调供应链的条件，表明灰市场存在时，协调供应链可以提高消费者的整体福利[14]。

另外，部分学者研究了不同渠道结构下灰市场对供应链利润和消费者利益的影响。鉴于灰市场存在正向效应，部分学者主张从企业组织结构或不同子公司之间转移价格角度等出发，通过有效的策略来管控灰市场，扩大其正向效应。洪定军等构建了由制造商、授权分销商及独立灰市场组成的三阶段博弈模型，研究授权分销商参与灰市场投机对供应链系统的影响，以及供应链的协调契约[15]。Altug等研究了灰市场产品质量、制造商的批发价格以及消费者估值的异质性对供应链利润的影响，表明灰市场参与价格竞争会降低主要市场的价格[16]。Cao提出制造商可以通过制定质量决策来管理灰市场，发现灰市场可以促使制造商提高产品质量[17]。蒋忠中等分析了灰市场存在的非对称信息下，制造商的质量披露和定价策略，得出即使制造商获得信息优势仍不一定获得更高利润，制造商的利润不总是受到灰市场的影响[18]。Iravani等认为适当地提供服务可以提高制造商的利润且服务的差异化有助于实施价格歧视策略[19]。Huang等研究了多个相互竞争的灰市场对制造商决策的影响，包括分销策略、质量设计、价格和利润，证明制造商可以使用不同策略来减轻灰市场的负面影响[20]。杨锋等研究了制造商提供差异化服务和零售商参与灰市场对供应链利润的影响[21]。Zhang和Feng研究了灰市场存在时两个不同市场的定价决策，以及两个市场之间的价格差异对灰市场及企业利润的影响[22]。上述文献对灰市场定价策略具有重要的借鉴意义，但尚未涉及两个完全竞争企业与第三方独立灰市投机者条件下灰市场的定价策略问题。

综上，围绕灰市运营决策等问题，研究两个完全竞争的跨国企业，在两个独立市场竞争，当国外市场出现灰色投机者的情况下，探讨低价市场规模及产品竞争激烈程度对灰市场的定价决策的影响。主要贡献在于：（1）利用Cournot模型证明了灰市场的定价策略对企业定价及利润有显著影响；（2）考虑企业采用批发价和零售价两种策略，验证了市场规模和产品竞争程度决定了企业采用何种定价策略，获得相应的管理启示。

二、模型设计

考虑市场上存在两个销售同质产品的企业，分别称为企业i(i=1,2)和 企业j(j=3-i)。两个企业分别在两个独立市场竞争，由于不同市场间存在差异使得企业在两个市场的零售价不同，我们假设市场价格较高的为国内市场，市场价格较低的为国外市场。因此，灰市投机者从国外市场购买产品转移到价格较高的国内市场销售。进一步假设企业国内市场和国外市场是分散决策且边际成本为零，灰市投机者将从国外市场购买的产品转到国内灰市场进行销售所产生的运输成本忽略不计。

不同市场间存在的差异给灰市投机者带来套利机会。假定灰市投机者将产品从国外市场运往国内市场销售，国内市场的正规渠道产品与灰市产品进行数量竞争，其中国内市场规模标准化为1，国外市场规模取F(0

其中pi、pFi为不同企业分别在国内市场和国外市场的销售价格；qi、qj表示不同企业产品在国内市场的销量；qFi、qFj则为不同企业产品在国外市场的销量；qGi、qGj为灰市投机者转移的产品数量； γ (0<γ<1)为替代系数，可表征两类产品的差异程度， γ 越接近1则代表两种产品差异越小。下标i为 企业i产品相对应的指标；下标j为企业j产品相对应的指标。

考虑两种典型的灰市场定价策略：零售价策略和批发价策略。零售价策略指的是国外市场以零售价将产品销售给灰市场。而批发价策略是指国外市场给灰市场一个批发价，以低于零售价的价格将产品出售给灰市场。记零售价策略为P，批发价策略为W，则两寡头企业的战略选择存在四种组合：PP、WP、PW和WW，其中第一个位置表示企业1选择的策略，第二个位置则为企业2选择的策略。在既定产品风险下分析企业灰市场定价策略选择的均衡行为。

假设企业的国内市场与国外市场分别以自身利益最大化为决策目标，即分散化决策。在该模型中各参与者的决策次序为：（1）两家企业国外市场决策给灰市场批发价策略或零售价策略；（2）两家企业国内市场和国外市场同时进行产量决策，确定(qi,qj)和 (qFi,qFj)；（3）若企业国外市场选择批发价策略，则国外市场对给灰市场的批发价格进行决策；（4）灰市场对从国外市场转移到国内市场销售的产品数量(qGi,qGj)做决策。

三、均衡分析

（一）企业均选择零售价策略

（二）企业 i 选择零售价策略企业j选择批发价策略

推论2表明在两个企业分别使用零售价策略和批发价策略时，灰市场存在不仅要满足企业国外市场销量和灰市场销量均为正，还要考虑批发价wj要低于零售价。当两种产品差异性越小，产品竞争越激烈时，产品的横向竞争使得灰市套利空间很小，采用批发价策略企业的国外市场会降低灰市场的批发价，企业国外市场零售价与批发价的差异就越大，随着 γ的增大，即使企业国外市场规模较小也会有利润空间，从而灰市场上下限也会降低，灰市场存在的区间就会减小。当国外市场规模增大时，在零售价策略下，企业市场销量会随着F的增大而增加，从而从灰市场渠道购买的销量减少，这与现实情况一致。在批发价策略下，由于企业给比灰市场产品更低的价格，使得灰市场的销量会增加，从而企业市场的销量也随之增加，企业给灰市场的批发价也会随国外市场规模的增大而提高。因此，对于企业来说，灰市场并非有害而无利，因为灰市场在蚕食原有国内市场收益的同时也提高了企业产品的总需求。

（三）企业均选择批发价策略

（四）均衡定价策略

前面研究分别给出了不同定价策略下的均衡解，并求出了灰市存在的条件。在博弈的第一阶段，两寡头企业面临定价策略的选择，各参与人需要比较两种策略下的支付来确定选择何种定价策略。在完全信息假设下，该阶段的博弈可以利用表1所示的 2×2支付矩阵来刻画。命题4描述了该博弈的纯战略纳什均衡。

表1 定价策略组合

命题4总结了企业不同定价策略下的均衡，分别给出了两企业均选择零售价策略，也即战略组合PP策略占优时，产品可替代系数和国外市场规模的区间范围，以及两企业均选择批发价策略，也即战略组合WW策略占优时，产品可替代系数与国外市场规模的可行域。根据命题2可知，两企业选择不相等的批发价策略，也即WP或PW，这两种策略本质上是完全对等的。当PP策略占优时同时满足，其可行域如下图1所示。

图1 PP策略均衡区域

由图1可以发现假设国外市场规模较小，当产品竞争程度比较激烈时，PP策略将成为纳什均衡。随着 γ 的增大，PP策略占优的区间也会增大，而当 γ 越接近于1时，企业使用不同定价策略下灰市场的需求数量阈值越小，当 γ 超过0 .816时，灰市场的需求数量为负值，此时混合策略WP和PW均不存在。当WW策略为纳什均衡时，需要满足，可行域如下图2所示。由图2可以发现当国外市场规模较大，而产品可替代系数较小时，WW策略将取得纳什均衡，当 γ 低于0 .782时，两企业均选择批发价策略利润高于两企业选择不同定价策略，在WW策略取得均衡时，随着产品替代程度越高，国外市场需求越低，因此在以上可行域，企业定价决策更倾向于采用批发价策略。命题4的结论可以为企业选择灰市场定价策略提供方法性借鉴。

图2 W W策略均衡区域

四、结束语

由于商业实践中关于企业在管理灰市场时使用批发价策略的案例出发，考察了两个竞争性企业选择灰市场存在下的定价战略策略问题。在Stackelberg模型框架下，首先考虑灰市场存在下企业可以选择批零售价策略和批发价策略两种策略，并在四种战略组合下研究定价决策的纳什均衡及其存在条件，并给出四种战略组合所对应的均衡结果。进一步，讨论了企业对灰市场定价决策的纳什均衡，得到了定价决策组合的最优均衡解，即当两企业均采用批发价策略占优时，产品竞争程度较低且国外市场规模较大，随着产品竞争程度越激烈，国外市场规模越小。当两企业均采用零售价策略占优时，产品竞争程度比较激烈且国外市场规模较小。突出国外市场规模和产品竞争程度是决定企业是否选择批发价策略的关键要素，这些结果对于实际企业在面临灰市场定价决策战略具有一定的价值和意义。

以上研究还存在一些不足，主要体现在：（1）在讨论定价策略时没有考虑两家企业成本差异问题，这主要是因为成本差异将会导致均衡结果具有复杂的解析形式，不易于进行比较分析。未来的研究可进一步考虑不同企业之间的成本差异对于定价策略选择的影响。（2）仅考虑了两个企业竞争情形，考虑两个不同定价策略对制造商利润的影响。未来研究可进一步引入产品质量、消费者心理因素、库存和运输成本等因素，考虑在多个竞争企业的Stackelberg模型下讨论企业应对灰市场的定价战略决策。

附录