复杂环境下的UWB精确定位技术研究

杨瑞 张敏 张润豪

摘要：文章主要解决在强干扰下的室内精确定位的问题。根据UWB测距原理得出靶点坐标与锚点距离的关系，求解出靶点的三维坐标，利用卡尔曼滤波方法进一步提升定位坐标的精度，从而得到靶点的精确位置，并对采集的数据进行计算。另外，设定靶点的初始值，建立自适应参数目标模型对目标的运动轨迹进行估计。结果显示，根据卡尔曼滤波方法对其进行预测和定位，预测结果与真实结果基本吻合，并最终得到动态靶点的运动轨迹图。随着UWB技术的不断发展，相信未来室内的定位技术可以得到更快的发展。

关键词：线性卡尔曼滤波；误差估计；精确定位

中图分类号：TP391  文献标志码：A

0 引言

用于户外精准定位和位置导航的技术已经成熟，人们习惯在室外使用GPS获得位置导航。UWB超宽带定位技术是近年来发展起来的一种定位方式。它是一种具有短距离高速无线通信的技术，能够组建个人的高速无线局域网，使其与互联网互联互通。它的信号定位精度高，对信号的衰落表现得不明显，且安全性高、复杂程度低，可应用于各个领域。随着技术的不断发展，UWB已经成了短距离无线通信的热点，供广大学者科研人员研究。

UWB的定位功能与卫星定位原理类似，即通过4个已知坐标点的基站信息，携带定位标签，通过发射一定频率的脉冲波，对已知的4个位置的基站进行实时测距，最终通过算法定位出标签的位置［1］。对于卫星GPS定位原理进行分析，可以大致得到UWB的定位原理如图1所示。分析如下：已知锚点坐标信息，通过在靶点附近安装基站用于接收标签传来的一定频率脉冲波，就可以计算出靶点高精度的瞬时位置［2］。UWB室内定位基站的三维定位布置如图1所示。

定位过程：首先，根据锚点（Anchor）得出第i颗锚点的真实位置坐标（xi，yi，zi）；其次，根据伪距方法，计算出靶点（Tag）与第i颗锚点之间的距离di，对方程组求解得出靶点的三维坐标（x，y，z），根据t时刻待测用户处的基站所接收到的信号、锚点信号到达的时间等数据可以确定以下4个方程：［3］

d1=（x1-x）2+（y1-y）2+（z1-z）2+c·Δt

d2=（x2-x）2+（y2-y）2+（z2-z）2+c·Δt

d3=（x3-x）2+（y3-y）2+（z3-z）2+c·Δt

d4=（x4-x）2+（y4-y）2+（z4-z）2+c·Δt（1）

上述4个方程中待测靶点的坐标（x，y，z）和靶点与锚点时钟之间的误差时钟Δt为未知数，di为锚点i到靶点的距离，（xi，yi，zi）为锚点i在t时刻的位置坐标，只要测量得到4颗锚点到接收机的伪距，就可以得到待测靶点的三维位置（x，y，z）和靶点与锚点时钟之间的误差时钟Δt，GPS室外定位系统具有全天候、全覆盖，高精度、高效率的特点。

1 基于线性卡尔曼滤波的定位模型

卡尔曼滤波（Kalman）目前已经广泛地应用于各领域，通过使用距离测量结果来对移动节点进行定位，辅助定位的节点可以是静止的也可以是移动的［4］。在使用到达时间差和到达角测量结果的情况下，可以采用卡尔曼滤波方式，并假定锚点和移动节点之间的信号传播在视距范围内，对位置进行精确定位［5］。

1.1 计算出靶点的三维坐标

由UWB定位原理可以得到靶点和锚点坐标之间的4个距离为：

d02=（x1-x）2+（y1-y）2+（z1-z）2

d12=（x2-x）2+（y2-y）2+（z2-z）2

d22=（x3-x）2+（y3-y）2+（z3-z）2

d32=（x4-x）2+（y4-y）2+（z4-z）2（2）

其中：di为靶点到锚点的距离（i=1，2，3，4）；x，y，z分别代表靶点的坐标，记为X（x，y，z）；xi，yi，zi分别代表锚点位置的坐标；Zi（xi，yi，zi）记为4个锚点坐标信息（i=1，2，3，4）。对4个距离点分别求差，可以得到：

2（x1-x2）x+2（y1-y2）y+2（z1-z2）z=d12-d02+x12-x22+y12-y22+z12-z22

2（x1-x3）x+2（y1-y3）y+2（z1-z3）z=d22-d02+x12-x32+y12-y32+z12-z32

2（x1-x4）x+2（y1-y4）y+2（z1-z4）z=d32-d02+x12-x42+y12-y42+z12-z42（3）

將其化为矩阵形式：

AX=B（4）

综上，可以计算出靶点的三维坐标：

X=A-1B（5）

1.2 根据卡尔曼滤波原理对解算位置的滤波处理

预测过程为：

假设已知运动物体的初始状态概率密度，在k-1时刻的状态概率密度为P（xk-1|zk-1），由一阶马尔科夫过程得出k时刻的状态，这个状态只与k-1时刻状态有关，与其他时刻状态无关。因此，预测过程是由P（xk-1|z1：k-1）得到P（xk|z1：k-1），即：

P（xk，xk-1|Zk-1）=p（xk|xk-1，Z1：k-1）p（xk-1|Z1：k-1）（6）

更新的过程为：利用运动物体最新的观测值zk，对先验概率密度p（xk-1|Z1：k-1）进行修正，实现后检验概率密度p（xk-1|Z1：k）的递推：

P（xk|Z1：k）=p（zk|Z1：k-1）p（xk|Z1：k-1）p（zk|Z1：k-1）（7）

假设zk只由xk决定，可得：

P（zk|xk，Z1：k-1）=p（zk|xk）（8）

其中，p（zk|Z1：k-1）为归一化常量，因此：

P（xk|Z1：k）=p（zk|xk）p（xk|Z1：k-1）∫p（zk|xk）p（xk|Z1：k-1）dxk（9）

2 不規则采样间隔下的系统模型

由于室内目标在运动过程中加速度均值会收敛于零，假设在ti时刻加速度值为0，本文使用如下不规则采样间隔下的系统模型：

X（ti）=A（ti-1）X（ti-1）+w（ti-1）（10）

其中，A（ti-1）=Ax（ti-1）00Ay（ti-1）为状态转移矩阵，w（ti-1）=［wx（ti-1）wy（ti-1）］T代表横纵坐标的过程噪声，并且假设横轴、纵轴的噪声是独立的，则方差矩阵可以定义为：

Q（ti-1）=Qx（ti-1）0

0Qy（ti-1）（11）

针对上述运动目标的机动模型，首先，对采样的数据进行计算；其次，设置系统跟踪的模型参数，设定靶点的初始值；再次，用自适应的参数机动目标模型对目标的运动轨迹进行估计，设第一个点为其初始位置，沿逆时针方向依次单击；最后，得到其运动轨迹。

3 结语

本文通过对有无信号干扰条件下的超带宽精确定位，建立了基于卡尔曼滤波位置的数学模型，通过有效性检验与误差估计，给出了不同的静态和动态定位的目标物精确定位。

对实际场景实测，采集到一定数量的锚点与靶点之间的距离信息，通过UWB定位原理和超宽带测距方法（TOF），来解决目标物在是否有信号干扰条件下的超宽带精确定位的问题。本文建立的Kalman位置定位模型，经过数据处理之后带入模型中，坐标数据明显更加精确，坐标位置更加接近实际值。所建立的Kalman位置定位模型有效性强，可以进行精确定位，非常可靠。建立的位置信号分类模型可以对不同的实验场景和信号有无干扰条件下进行精准分类，得到最终的运动轨迹。

参考文献

［1］杨洲.基于UWB/MEMS的高精度室内定位技术研究［D］.徐州：中国矿业大学，2015.

［2］杨玉林.基于卡尔曼滤波和粒子滤波的目标跟踪性能对比［J］.佳木斯大学学报（自然科学版），2021（3）：72-75，78.

［3］陈燕.基于UWB的高精度室内三维定位技术研究［D］.成都：电子科技大学，2018.

［4］姚健，刘送永，崔玉明，等.基于KF/PF测距滤波的UWB精确定位试验研究［J］.煤炭工程，2021（9）：122-126.

［5］SAN MARTN J，CORTS A，ZAMORA-CADENAS L，et al. Precise positioning of autonomous vehicles combining UWB ranging estimations with on-board sensors［J］.Electronics，2020（8）：1238.

（编辑 姚 鑫）

Research on UWB precise positioning technology in complex environment

Yang  Rui， Zhang  Min， Zhang  Runhao

（Xijing University， Xian 710123， China）

Abstract：  This paper mainly solves the problem of indoor precise positioning under strong interference. According to the UWB ranging principle， the relationship between the target coordinates and the anchor distance is obtained， and the three-dimensional coordinates of the target are solved.The accuracy of the positioning coordinates is further improved by using the Kalman filter method， so as to obtain the accurate position of the target and calculate the collected data. In addition， the initial value of the target is set， and an adaptive parameter target model is established to estimate the motion trajectory of the target.The results show that the prediction and positioning are carried out according to the Kalman filter method， and the prediction results are basically consistent with the real results. Finally， the motion trajectory map of the dynamic target is obtained. With the continuous development of UWB technology， it is believed that indoor positioning technology can be developed faster in the future.

Key words： linear Kalman filter; error estimation; precise positioning