混合排列方式下高压电缆护套环流特性仿真分析

甄瑞峰,鲁志伟,马微然,庄 鹏

(东北电力大学电气工程学院,吉林 吉林 132012)

0 引 言

随着电力工业的迅速发展,电力电缆的应用范围越来越广泛。交联聚乙烯高压单芯电缆作为电力系统输电环节的重要组成部分,具有可靠性高、占地面积小等优点,比架空线路更适合城市电网的发展[1-3]。由于交流电缆内部线芯电流会在其周围感应出交变的磁场,电缆金属护套在交变磁场的作用下会产生感应电势,当电缆采用两端接地时,护套上会产生以护套-大地为回路的环流,过大的环流会导致电缆护套发热严重,环流损耗增大,加剧电缆老化,还可能危及运维人员人身安全,不利于电缆长期稳定运行[4-6]。

目前,110 kV高压单芯电缆广泛采取交叉互联接地方式。根据《电力设备预防性试验规程》(Q/CSG 114002-2011)规定,测量正常运行的电缆金属外护层上的电流时,其护套环流占比一般不超过10%[7]。由于电缆接头井布置受场地限制、排管敷设电缆管道孔径限制、电缆线路后续改造等原因,交叉互联接地电缆三小段均匀分段、排列一致的情况很难实现,环流超标的情况时有发生。对于环流特性的研究,文献[8]根据电缆环流计算数学模型,编写程序设计出了环流计算软件,为电缆合理布置提供依据。文献[9]根据相量分析提出通过改变排列方式来降低段长不一致时的护套环流。

文献[10]计算了双回路电缆混合排列方式下金属护套环流,并研究了不同分段情况下的环流大小,并通过工程实例进行验证。文献[11]根据推导所得公式,使用自制程序建立数学模型计算并分析了多回路XLPE电缆的护套环流。文献[12]通过监测环流来评估电缆运行状况。

1 环流计算数学模型

为了计算交叉互联接地电缆金属护套中的环流,结合电路理论建立了电缆金属护套交叉互联接地等效电路,如图1所示。图中,ISA、ISB、ISC分别是A、B、C三相电缆金属护套上流过的电流值;ZAk、ZBk、ZCk(k=1、2、3)分别为第k段电缆护套的自阻抗;EXAk、EXBk、EXCk分别为三相电缆第k段上由本相线芯电流在护套上产生的感应电势;EHAk、EHBk、EHCk分别为三相电缆护套链的第k段上由其他相护套中的环流在本相电缆护套上产生的感应电势;R1、R2为护套两端接地电阻;Re为大地回路的等值电阻;Ie为大地回路电流。其中,电缆护套的自阻抗ZAk、ZBk、ZCk,感应电压EXAk、EXBk、EXCk和EHAk、EHBk、EHCk以及大地回路的等值电阻Re均可由相关电工学公式计算得出[13]。

图1 交叉互联接地等效电路图Fig.1 Equivalent circuit diagram of cross-connected ground

根据基尔霍夫电压和电流定律,可对图1所示的等效电路列写如下方程组:

(1)

ISA+ISB+ISC=Ie

(2)

公式中:E1、E2、E3分别为电路中三个电流回路上感应电动势之和。

由公式(1)和公式(2)化简列写矩阵方程即可求出电缆各相金属护套环流ISA、ISB、ISC的大小。

2 电缆建模理论分析

2.1 模型等值电路

对于电缆线路的参数,通常使用列写微分方程法求解,将线路等效成电阻电感串联模型,再根据线路上电流和电压的瞬时值进行求解得到阻抗和导纳矩阵。线路方程为

(3)

公式中:U为线路电压矩阵;I为线路电流矩阵;Z为线路阻抗矩阵;Y为线路导纳矩阵。

线路计算模型包括分布参数模型、集中参数模型、频变模型等,本文所研究的110 kV电缆长度一般为数千米,且正常运行在基频作用下,因此在电磁暂态仿真程序中LCC模块可选择Bergeron模型作为线路模型,其等价于多个π型等值参数串联,能够精确模拟基频下稳态时线路的参数特性[14]。在实际计算中,一般将等值电路的并联电导忽略不计,而保留线路中的串联电阻。研究表明,计算中把电阻集中等值在几处,其他部分当做无损线路等效,即可满足准确度[15]。模型等值电路如图2所示。将π型等值电路用于无损线路,消去内部节点,可以得出带集中电阻的分布参数线路模型的π型等值电路的参数,计算公式为

(4)

(5)

图2 模型等值电路Fig.2 Model equivalent circuit

电缆采用交叉互联接地方式,搭建电缆环流仿真计算模型,如图3所示。研究对象为110 kV高压单芯电缆,电缆具体型号及参数见表1。将电缆各项参数输入到LCC模块中,通过输入电缆本身结构参数和外部环境参数如土壤电阻率、频率等,经过程序运算得到电缆本身阻抗和导纳参数,最后得到参数矩阵方程。设置模型仿真时间步长Δt=10-7s,仿真总时间T=0.06 s。初始模型电缆总长为1 500 m,埋深1 m。电压源额定电压为110 kV,线芯电流幅值449 A,两端接地电阻均为0.15,土壤电阻率为50 Ω·m。通过此仿真模型计算电缆的护套环流,研究不同因素对环流的影响。

图3 交叉互联两端接地电缆环流仿真计算模型Fig.3 Simulation model of grounding cable circulation at both ends of cross interconnection

表1 电缆结构参数表Tab.1 Cable structure parameter list

3 环流特性计算与分析

电缆采用排管敷设方式,管道半径60 mm,水平方向两管间距180 mm,竖直方向两管间距200 mm,电缆排列方式分别为水平排列、等腰三角形排列、直角三角形排列。工程上为了便于散热,通常将110 kV及以上电缆布置在排管外侧,图4为单回路电缆三种排列方式示意图。电缆的分段长度、回路数、相位排列顺序对金属护套环流会产生不同程度的影响,下面分别进行分析。

图4 计算结果对比Fig.4 Three kinds of cable tube arrangement

3.1 分段长度对环流的影响

3.1.1 分段长度均匀

三小段长度相等时,每段长度均为500 m,三种排列方式分别处于不同分段。根据排列组合理论,一共有六种组合方式,编号为①水平-等腰-直角、②水平-直角-等腰、③等腰-水平-直角、④等腰-直角-水平、⑤直角-等腰-水平、⑥直角-水平-等腰。分别计算六种混合排列方式下电缆的护套环流,计算结果如图5所示。公式(6)为各相护套环流占线芯电流的比值,定义为环流比,分段均匀时出每种排列方式下环流比如表2所示。

(6)

公式中:IS为一相护套回路电流;IC为线芯电流。

图5 分段均匀时金属护套环流值Fig.5 The circulation value of metal sheathing when the segments are uniform

表2 分段均匀时各种排列方式环流比

由表2中的结果可以看出,由于每段排列方式不一致,即使电缆交叉互联两端接地且分段均匀,环流比也均高于2%。六种排列方式的护套环流均未超出线芯电流的10%,观察每种排列方式下最大一相环流,发现排列方式①、④、⑥最大一相环流占线芯电流的7.0%以上,最高达到8.0%;排列方式②、③、⑤每一相环流处在相对较小的数值,最小的仅为线芯电流的2.1%。综合比较六种电缆排列方式,可以选择电缆排列方式为②、③、⑤,以减小环流损耗。

3.1.2 分段长度不均匀

将电缆分段长度变为400 m-500 m-600 m,模型其他条件不变,计算电缆分段不均匀时每种排列方式护套环流的大小,其结果如图6所示。图6中虚线为线芯电流的10%(44.9 A)护套环流水平线。根据仿真结果计算的分段不均匀时每种排列方式下的环流比如表3所示。

图6 分段不均匀时金属护套环流值Fig.6 Value of metal sheath circulation in uneven segments

表3 分段不均匀时各种排列方式环流比

通过分析数据可以发现,最大的环流值达到了电缆线芯电流的13.6%,超出了工作限值[16],过大的环流会导致电缆损耗加剧,不利于电缆长期安全运行。因此在不均匀分段混合排列时,推荐环流较小的排列方式③,其最大环流比为7.4%,满足工程要求。

3.1.3 最大分段长度

在实际工程中可能会遇到电缆线路改造,需要加大敷设距离。对上述均匀分段六种排列方式中环流较小的三种排列方式进行分析,以环流最大值不超过线芯电流的10%(44.9 A)为限制,计算不同排列方式下电缆敷设长度和环流的关系以及电流不平衡度[17],结果见表4。

电流不平衡度定义为

(7)

公式中:Imax为三相环流最大值;Iav为三相环流平均值。

表4 不同段长下三相最大/最小环流值及电流不平衡度

由表4可知,排列方式②和③在电缆每段长度为1 300 m～1 500 m时最大环流接近负荷电流的10%,而排列方式⑤在每段长度为1 500 m时最大环流仅为负荷电流的7.9%。因此在电缆每段敷设距离不超过1 300 m时采用三种排列方式均可;超过1 300 m时建议采用排列方式⑤,可以保证电缆的敷设距离最长,且三相环流不平衡度最小。

3.2 回路数对环流的影响

随着负荷的增多,往往会有多回路电缆同沟敷设的情况[18-20]。为了研究电缆回路数对护套环流的影响,在单回路仿真模型的基础上,搭建了多回路电缆环流计算仿真模型。电缆采用前述排列方式⑤,均匀分段,回路间距为400 mm,其他参数不变,计算结果如表5所示。

表5 排列方式⑤在不同回路时的护套环流

由表5的计算结果可知,随着回路数的增加,电缆最大环流值增大,双回路电缆最大环流比单回路增大了37.4%;三回路环流比单回路增大了56.0%,且在三回路中处于两回路之间的回路2环流最小,环流比均为2%左右。电缆三相护套环流最大值会随着回路数的增加不断增大,可以考虑采用增大两端接地电阻以及串联补偿电感来确保环流不超标[21]。

3.3 相序对环流的影响

通常情况下三相电缆的相序排列为ABC,若电缆相序发生改变,由于三相交流电流相位互差120°,会使线芯电流在空间上产生的磁场发生改变,导致环流大小发生变化。本节利用EMTP软件分析相序改变时护套环流的变化情况,达到优化三相电缆空间布局的目的。

3.3.1 分段不同相序

由上述分析可知,电缆长距离敷设时排列方式⑤具有更小的环流,因此选择排列方式⑤、均匀分段的电缆为研究对象,其他条件不变。分别计算三小段电缆在不同相序时的护套环流,在研究某一段电缆相序变化时其余两小段相位排列顺序均为ABC,结果如图7所示,图中的点均为三相护套环流的最大值。

图7 电缆三小段不同相序时的护套环流Fig.7 Sheath circulation in three small sections of cable with different phase sequences

观察图7可以发现,第Ⅰ段电缆不同相序中,相序ACB、CAB电缆护套环流较小,在ACB相序下,护套最大环流仅为16.8,比正常相序时的最大环流低了34.5%;第Ⅱ段电缆不同相序中,环流在相序为BAC、CAB时较小,两者相等的原因是这一段电缆排列方式为等腰三角形排列,交换B、C相空间位置不发生变化;第Ⅲ电缆段不同相序中,相序为ABC、CBA时环流较小。因此可以通过改变相序来降低环流,根据上图综合考虑,在排列方式⑤时,电缆相序可选择ACB-ABC-ABC。

3.3.2 回路不同相序

110 kV电缆线路有时采用双回路敷设,图8～图9为六种排列方式电缆按双回路敷设时不同相序组合的护套环流。可以看出,同一排列方式下双回路电缆不同相序组合环流差别很大,最大环流的相序组合护套环流值接近50 A,最小的为20 A左右;推荐相序组合为ABC-BCA和ABC-CBA,在这种组合时护套环流值普遍较小。

图8 回路一环流Fig.8 Loop one circulation

图9 回路二环流Fig.9 Loop two circulation

4 结 论

本文以110 kV高压单芯电缆为研究对象,采用ATP-EMTP电磁暂态仿真软件建模的方法,从电磁感应原理所建立的数学模型出发,搭建了考虑电缆长度、回路数、相序变化对环流影响的混合排列方式电缆仿真计算模型。并引入环流比和不平衡度两个参数作为电缆布置评估依据,计算了电缆在不同工况下的护套环流,通过分析比较得出合理布置方案。具体结论如下:

1)在每段500 m均匀分段时,水平-直角-等腰、等腰-水平-直角、直角-等腰-水平三种排列方式环流较小;在三小段分别为400 m-500 m-600 m时等腰-水平-直角排列方式环流最小。电缆每段敷设距离不超过1 300 m,采用水平-直角-等腰、等腰-水平-直角、直角-等腰-水平这三种排列方式均可,超过1 300 m,推荐采用直角-等腰-水平排列方式。

2)回路数的增加会使电缆护套环流增大,双回路电缆最大环流比单回路增大了37.4%;三回路环流比单回路增大了56.0%。在三回路中处于两边的回路护套环流值较大,处于中间的回路护套环流值较小。

3)研究了每段不同相序时的护套环流,对比找出环流较小的相序,得出混合排列方式为直角-等腰-水平下建议使用相序组合为ACB-ABC-ABC的结论。在双回路运行时相序组合为ABC-BCA和ABC-CBA时环流较小。