单摆中的机械能转化

张亮

[认知基础]

【母题】如图1所示，小球从A点静止释放，经过B点，到达右侧最高点C点。请思考以下4个问题：

1. 这个过程中，能量是如何转化的？

2. 这个过程中，机械能守恒吗？

3. 哪点的势能最大？哪点动能最大？

4. 哪点的机械能最大？

【思路点拨】第一个问题很简单，从A点到B点，高度越来越低，重力势能在减小，而速度越来越大，动能在增大，重力势能转化为动能。反过来，从B点到C点，动能转化为重力势能。

第二个问题问机械能是否守恒。在教学过程中，老师发现好多同学都会被这个知识点困扰。机械能守恒听起来很“高大上”，同学们做题时总会把它作为前提，或者默认机械能都是守恒的。其实，在我们的生活中，机械能不守恒才是常态。

在某一过程中，若只有动能和势能之间的转化，机械能才会守恒。但在我们生活中，难免会有摩擦力，损耗机械能使其转化为内能（摩擦生热）。甚至有可能会有其他的能量介入，使机械能越来越大，比如火箭升空，其速度、高度都变大，消耗了燃料的化学能，使机械能变大；再比如荡秋千时，厉害的同学可以越荡越高，这个过程中机械能就不是守恒的，而是变大的，消耗的是荡秋千的人身体中的化学能。

那我们做题时，机械能永远不守恒么？这就需要同学们注意题干中是否有“不计摩擦力或空气阻力”，当出现这种理想状态时，机械能一般就守恒了。

如果我们明白了机械能在这个过程中是不守恒的，以此为前提，我们就能很快得出第三个、第四个问题的答案。

A、B、C三点相比，B点动能最大。A和C相比，由于机械能在不断减小，C的高度会比A点低一些，所以A点的势能要比C点大一些。从A点开始释放，机械能就在不断减小，所以A点的机械能最大。

在分析过程中，我们可以通过能量的转化过程知道动能和势能的变化情况，重力势能转化为动能，那么必然重力势能在减小，动能在增大。但有些问题，能量的转化不容易分析，我们应该从动能和势能的影响因素入手。一般情况下，同学们可以从质量和速度分析动能的变化，从质量和高度分析重力势能的变化，从形变程度分析弹性势能的变化。

[思维发散]

1. （2022·山东·烟台）如图2所示，用绳子把一块橡皮悬挂起来，把橡皮贴近自己的鼻子，稳定后松手，头保持不动，橡皮向前摆去又摆回来，不会碰到鼻子。下列说法正确的是（）。

A. 橡皮在摆动的过程中机械能保持不变

B. 橡皮摆动到最低点时动能最小

C. 橡皮在下降过程中，重力势能转化为动能

D. 橡皮在上升过程中，重力势能转化为动能

解析：由于空气阻力的存在，橡皮机械能的总量会逐渐减少，故A错误；橡皮第一次摆动到最低点时，从最高处摆动到最低处，速度最大，动能最大，故B错误；橡皮在下降过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，重力势能转化为动能，故C正确；橡皮在上升过程中，质量不变，高度变大，重力势能变大，速度减小，动能减小，动能转化为重力势能，故D错误。

答案：C

2. （2022·内蒙古·呼和浩特）荡秋千是很多人喜欢的运动。如图3所示，晨光同学在荡秋千。他从A点自由出发，经过最低点B点和与A点等高的C点，到达右侧最高点D点返回。经测量，D点高于A点和C点。晨光同学从A点到D点的过程中，下列判断正确的是（）。

A. A点和D点机械能相等

B. 到达B点时，受力平衡

C. 在此过程中，只有机械能与内能之间相互转化

D. 从A点到D点，其机械能增加

解析：针对本题，如果机械能守恒，C点就应该是右侧最高点，而D点高于A点，必然是这个过程中机械能增大了，是晨光同学消耗了自身化学能转化为机械能。D点高度大于A点，则在D点时人的重力势能大于A点时人的重力势能，A、D两点动能均为0，因机械能等于动能与势能之和，可知A点和D点机械能不相等，且人在D点时机械能更大，故A错误。从A点到D点，人的机械能增加，故D正确。整个过程中，人消耗了化学能，所以有化學能、机械能与内能之间相互转化，故C错误。到达B点时，晨光同学运动方向在改变，不是平衡状态，受力不平衡，故B错误。

答案：D

〔作者单位：辽宁省实验中学（初中部）〕