基于时序聚类的河南省冬小麦单产演变区域差异及其对气候干湿变化的响应

黄进　王锦旗　张方敏

摘要： 依托17个地级市1988-2017年单产资料，运用时序聚类方法对河南省冬小麦产量变化模式进行了空间区域划分。在气候产量提取的基础上，运用标准化降水指数（SPI）分析了不同区域冬小麦产量对气候干湿变化的响应。结果显示：基于单产时序特征的差异，通过K均值聚类将河南省划分成西部、中西部、中北部、东部4个子区域；中北部和东部地区冬小麦的稳产、增产、高产水平较高，而西部地区冬小麦的气候灾害损失风险较高；2月SPI对西部及中西部地区的冬小麦产量有着显著的正向效应，而5月和12月的SPI分别对东部、中北部地区的冬小麦产量有着显著的负向效应；西部地区冬小麦产量对关键月份气候干湿变化的响应更为敏感。

关键词： 冬小麦；河南省；单产；时序聚类；标准化降水指数

中图分类号： S162.3 文献标识码： A 文章编号： 1000-4440（2023）01-0073-08

Region difference of yield variability of winter wheat in Henan province based on temporal clustering and its response to climatic dry and wet variations

HUANG Jin， WANG Jin-qi， ZHANG Fang-min

（School of Applied Meteorology， Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210044， China）

Abstract： Based on the data of yield per unit area in 17 cities from 1988 to 2017， the spatial division of winter wheat yield changing modes in Henan province was carried out by using temporal clustering. On the basis of extraction of climatic yield， the responses of winter wheat yield to climatic dry and wet variations in different regions were explored by using standardized precipitation index （SPI）. The results showed that Henan province was divided into four sub-regions （western area， central-western area， central-northern area and eastern area） by K-means clustering based on the difference of temporal characteristics of yield per unit area. The level of stable production， increasing production and high production of winter wheat was higher in central-northern and eastern areas， while the risk of climate disaster loss was higher in western area. The SPI in February had significantly positive effects on the yield of winter wheat in western and central-western areas， while the SPI in May and SPI in December had significantly negative effects on the yield of winter wheat in eastern and central-northern areas， respectively. Winter wheat yield in western area was more sensitive to climatic dry and wet variations.

Key words： winter wheat;Henan province;yield per unit area;temporal clustering;standardized precipitation index

糧食稳产与高产是国家粮食安全、国民社会稳定、资源与环境可持续发展的重要基础与保障^[1]。作物单产和播种面积是影响总产量的2个基本要素，而当前城市化、工业化和国民基础建设的快速发展导致大量耕地被侵占，粮食生产面积萎缩，这使得提高作物单产成为未来粮食增产的关键途径^[2]。因此，系统深入地分析粮食作物单产的时空演变格局，对指导粮食生产的布局优化、结构调整以及制定相关政策有着重要参考意义。伴随数据资料的丰富与完善，中国学者围绕粮食作物产量的变化速率、增产幅度、波动特征、振荡周期等指标展开了卓有成效的研究，但整合这些特征信息进而实现作物生产风险区划的研究还较少^[3-5]。

全球气候系统正经历以变暖为主要特征的变化，同时变暖也导致了全球范围内降水的变化。降水异常导致雨涝、干旱对粮食安全的影响越发显著，因此较为准确地判定粮食产量对气候干湿异常的响应对降低粮食危机风险十分必要^[6-7]。河南省是中国冬小麦最主要的产区，种植面积约占全国小麦总面积的22.05%，其产量达到了全国冬小麦总产量的26.26%^[8]。水资源的时空分布不均影响着河南省冬小麦的种植安全。现有的研究着重探讨了生育期内干旱事件的时空演变特征，但冬小麦对气候干湿响应的区域差异性和季节差异性还鲜有人研究，特别是影响产量的重要干湿信号尚不明确^[7-10]。这不利于结合局部地区气候特点对冬小麦农情作出合理诊断与生产决策。

本研究拟以1988-2017年河南省17个地级市冬小麦单产数据为基础，运用时序聚类分析深入发掘冬小麦单产时空演变特征的区域差异，并采用标准化降水指数（SPI）构建河南省不同区域产量波动对气候干湿变化的响应关系，为研究区冬小麦生产风险评估、关键农业气象指标的甄别，以及合理灌溉、旱涝监测和稳产增产提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

河南省地理位置为北纬31°23′～36°22′、东经110°21′～116°39′，地势西高东低，为暖温带-亚热带、湿润-半湿润季风气候。年均气温13～16 ℃，年均降水500～900 mm。

1.2 数据来源

河南省17个地级市（不包括济源市）1988-2017年冬小麦单产数据来源于河南省多年统计年鉴。此外，河南省气象局了提供了各地级市1987-2017年的逐月降水量数据。

1.3 研究方法

1.3.1 时序聚类分析 时序聚类分析被广泛应用于气象水文等领域，其核心是提取时间序列的统计特征值、时域特征值、频域特征值，并构建相应矩阵进行聚类分析，进而快速识别出某指标时序演变特征的空间尺度相似性及差异性^[11]。时序聚类提供了一种灵活、快捷且识别度高的空间区划方法，可有效满足不同研究需要。王栋等^[12]基于干旱指数多年均值、枯水年份降水量负距平百分率、年降水变差系数等指标，运用K均值聚类实现了云南省干旱自然分区。张国栋等^[13]基于年降水量、年径流深、年水面蒸发量等6 项水文因子的特征值，运用主成分-聚类分析实现了青海省水文分区。张洪波等^[14]基于流量变化改变率、频率等生态水文改变指标，运用层次聚类法较为合理地识别出渭河生态水文联系的变异分区。参考现有的研究成果，本研究构建了表1中的时序特征指标群。考虑到指标之间可能存在着共线性和冗余性，将13列（13种指标）×17行（17个地级市）的特征值矩阵导入统计软件SPSS 21.0中进行主成分分析（PCA），以达到指标群降维的目的。前3个主成分（PC1、PC2、PC3）的累积方差贡献率超过89%，且特征根均大于1，满足提取要求。表1中PC1在Z统计量（Z Statistic）、赫斯特指数（H Index）、短周期振荡分量方差貢献率（CIMF1）、长周期振荡分量方差贡献率（CIMF3）、趋势分量方差贡献率（CTrend）这5个指标上的载荷较高，表征了单产序列的持续性趋势特征；PC2在极差（Range）、标准偏差（STD）、变异系数（CV）、Sens斜率（Sens Slope）这4个指标上的载荷较高，表征了单产的跃迁幅度；PC3在最小值（Min）、最大值（Max）、平均值（Average）这3个指标上的载荷较高，表征了产量水平的高低差异。以新生成的主成分得分为待评对象，运用K均值聚类实现基于单产演变特征的分类，并通过轮廓系数和空间分布连续性准则对区划结果进行筛选。

1.3.2 冬小麦单产对气候干湿异常的响应分析 SPI由逐月降水量伽玛分布概率的正态标准化得到，计算1个月、3个月、6个月尺度的SPI可以有效监测评估月、季节内的水分亏盈情况，特别是1个月尺度的SPI更是被广泛用于探求作物产量对气候干湿异常的响应^[15]。基于冬小麦单产时序聚类的空间区划结果，通过区域平均构建不同分区的月降水序列。由此计算各分区1个月尺度下的SPI逐月序列，并从中提取生育期内（当年10月至来年5月）每个月的SPI逐年序列。

长时间序列的作物产量与气候因子关系的统计研究中，一般将作物实际产量等同于趋势产量与气候产量之和，而趋势产量为实际产量通过线性或非线性模型生成的拟合值。本研究分别运用集合经验模态分解（EEMD）、线性回归、Logistic函数、HP滤波提取各分区的冬小麦气候产量与8组SPI序列进行相关分析，比较并筛选出显著影响产量的关键月份SPI。将气候产量和关键SPI经Min-Max标准化处理后的逐年序列分别记作Y和X，通过两者的线性方程Y=a×X+b来量化气候干湿变化对产量的可能影响。b为常数项；系数a表征产量对SPI变化的敏感性，及SPI每增加1%时产量的变化幅度。某一时期内，SPI变化对产量产生的影响由X的线性趋势、年数、a这三者相乘得出，其结果也用百分数表达。

2 结果与分析

2.1 基于河南省冬小麦单产演变特征的空间区划

将主成分分析生成各市对应PC1、PC2、PC3的得分为待评价样本，构建成3列×17行的矩阵导入SPSS的K均值聚类模块，并采用轮廓系数法对分区结果进行评估。基于冬小麦单产时序特征，河南省17个地级市划分为3类、4类、5类、6类时的轮廓系数分别为0.32、0.40、0.36、0.33。图1中聚类结果表明划分为4类时的空间分布连续性最好，几乎没有出现孤立的地级市。因此，基于K均值聚类河南省17个地级市可以划分为4个呈现不同冬小麦单产时序演变特征的子区域，大致为西部的三门峡市、洛阳市（区域Ⅰ），中西部的郑州市、平顶山市、南阳市（区域Ⅱ），中北部的许昌市、开封市、焦作市、新乡市、鹤壁市、濮阳市、安阳市（区域Ⅲ），东部的漯河市、商丘市、周口市、驻马店市、信阳市（区域Ⅳ）。

2.2 河南省冬小麦单产演变特征的区域差异

不同分区冬小麦单产时序特征指标的统计值见表2。就产量趋势而言，中北部（区域Ⅲ）与东部（区域Ⅳ）的Z Statistic分别高达6.9和6.5，而中西部（区域Ⅱ）与西部（区域Ⅰ）分别为5.2和4.2。这表明中北部及东部冬小麦单产的增加趋势更为明显。就表征产量增幅的指标Range而言，东部地区最高（4 736.9 kg/hm²），其次为中北部地区（3 561.2 kg/hm²），再次为西部地区（2 951.0 kg/hm²），最后为中西部地区（2 543.8 kg/hm²）。就表征产量水平的指标Average而言，中北部地区最高（5 770.9 kg/hm²），其次为东部地区（5 091.3 kg/hm²），再次为中西部地区（4 023.1 kg/hm²），最后为西部地区（3 536.3 kg/hm²）。总体而言，河南省中北部及东部地区冬小麦种植的稳产、增产、高产水平要明显高于中西部及西部地区。

相同颜色的城市归为一类分区，图A、B、C、D中分区数量分别为3、4、5、6。

对各分区所属地级市某一年的冬小麦单产计算平均值，进而由各年平均值构建出区域尺度下单产的逐年演变过程（图2）。通过EEMD分析将图2中的单产逐年序列解析为3个本征模函数（IMF）项和1个趋势项。各分区单产的趋势项均呈现出不同幅度的稳步逐年上升态势，其对实际单产的方差贡献率达到了64.8%～96.9%，这反映了技术革新、政策优化、农业建设等带来的生产力逐年提升是冬小麦单产持续增加的主要驱动力。西部、中西部、中北部、东部4个分区冬小麦气候产量对实际单产的方差贡献率分别为35.2%、11.5%、3.1%、7.9%。西部地区产量的CTrend为63.9%，明显低于其他区域（表2）。这表明气候变化对河南省冬小麦产量的影响具有明显的区域差异，西部地区冬小麦单产对气候波动更为敏感。此外，图2显示，西部地区冬小麦气候产量的波动幅度最大（-1 041.30～1 019.56 kg/hm²），其中气候产量小于-650.00 kg/hm²的成灾年次数高达4次。这也说明西部地区冬小麦的气候灾损风险更高。

2.3 河南省冬小麦单产对气候干湿异常的响应

不同分区冬小麦气候产量与生育期内各月份SPI相关分析结果（表3）显示，与线性回归、Logistic函数、HP滤波这3种常用方法相比，EEMD方法生成的气候产量与SPI的相关性最为显著，且有更多的SPI与之显著相关。1月、2月、3月的SPI对区域Ⅰ的气候产量有着显著的正向效应，其SPI值越高则产量越高。相类似，2月、3月的SPI越高，区域Ⅱ的气候产量越高。这表明1至3月份气候越湿润越有利于西部及中西部地区的冬小麦生产。12月SPI与5月SPI分别对区域Ⅲ和区域Ⅳ的气候产量有显著的负向效应，其SPI值越高则产量越低。这表明12月份气候越湿润则越不利于中北部地区冬小麦的产量形成，而5月份气候越湿润则越不利于东部地区冬小麦的产量形成。总体而言，关键月份的水分亏缺制约着西部及中西部地区的冬小麦生产，而水分偏多则不利于中北部及东部地区的冬小麦生产。

基于表3中相关系数的数值高低，筛选出2月、12月、5月的SPI（分别记做SPI_2、SPI_12、SPI_5）作为指示各分区冬小麦产量波动的关键干湿指标，對产量响应SPI变化进行量化（表4）。就整个研究期而言，区域Ⅰ冬小麦产量对SPI的变化最为敏感，其次为区域Ⅱ，再次为区域Ⅲ，最后为区域Ⅳ。SPI_2每增加1%导致西部与中西部地区产量分别增加0.66%和0.46%，而SPI_12与SPI_5每增加1%分别导致中北部与东部地区减产0.35%和0.30%。关键月份SPI近30年微弱变化带来的产量影响较小，SPI_2的微弱减少导致西部与中西部地区分别减产0.06%和0.04%，SPI_12的微弱减少导致中北地区增产0.05%，SPI_5的微弱增加导致东部地区减产0.01%。

将研究期划分为1988-1999年、2000-2009年、2010-2017年3个阶段，发现西部及中西部地区产量对SPI_2的响应呈现更明显的年代际差异。伴随冬小麦产量对SPI_2敏感性的逐年代递减，SPI_2变化对产量的影响也逐年代减弱。在西部地区，1988-1999年SPI_2的显著减少导致了减产0.56%，2000-2009年SPI_2的显著增加导致增产0.19%，而2010-2017年SPI_2微弱变化带来的影响可以忽略。在中西部地区，1988-1999年SPI_2的显著减少导致减产0.31%，2000-2009年SPI_2的微弱增加导致增产0.06%，2010-2017年SPI_2微弱增加导致增产0.01%。与西部及中西部地区相比，干湿异常对中北部及东部地区冬小麦产量的影响明显较弱，3个阶段内SPI变化对产量的影响均在-0.05%～0.07%范围内浮动。总体而言，河南省西部地区冬小麦产量对气候干湿异常的响应更为敏感，但这种响应在2010年后明显减弱。

3 讨论

基于冬小麦单产时序特征的聚类分析将河南省划分成4个子区域，其中中北部和东部地区冬小麦稳产、增产、高产的水平较高，而中西部和西部地区的水平相对较低，特别是西部地区冬小麦单产对气候波动更为敏感。河南省西部地区有太行山、伏牛山等山脉环绕分布，较高的地势和山地地形限制了农业机械的规模化使用，加之山区气候复杂、耕地质量较差和灌溉水平较低，因而冬小麦的生产受到了一定制约^[16]。王天慧^[17]使用作物气象效率灰色投入产出模型以及张荣荣等^[6]采用面板非线性回归模型均发现河南省西部地区为冬小麦种植的气候高敏感区域。相较而言，基于单产时序特征的K均值聚类分析对数据要求简单，操作快捷，结果可靠，为气候变化背景下作物生产风险区划提供了新的思路。

2月、5月、12月的SPI是指示研究区冬小麦气候产量波动的关键指标，其中2月SPI与西部及中西部地区的产量呈显著正相关，而5月和12月的SPI分别与东部、中北部地区的产量呈显著负相关。年内降水分配不均导致河南省冬小麦返青期缺水较为为严重，其干旱风险自西向东逐渐降低，因此2月SPI越高则西部及中西部地区的产量越高^[8-9]。春季雨涝、湿渍灾害多发生于河南省东部地区，灌浆期气候偏湿不利于麦穗形成，这导致5月SPI越高则东部地区的产量越低^[18-19]。越冬期低温冷害是河南省北部地区冬小麦种植的主要不利因素，多雨偏湿会加剧低温寡照等不利天气，因而12月SPI越高则中北部地区的产量越低^[20]。

各分区冬小麦气候产量与关键月份SPI的线性关系量化了单产对干湿变化响应的区域差异，其中，西部地区产量波动对2月SPI的响应最为敏感。关键月份干湿变化对单产的影响在西部、中西部、东部呈现出逐年递减态势，这种减弱趋势在西部地区尤为明显。2010年以来西部地区2月份较为平缓的干湿变化以及稳步提升的农业抗旱能力共同减轻干旱灾害对冬小麦产量的影响^[21-22]。加大农田水利等农业基础投入有效降低了冬小麦低产区的气候风险。与其他分区不同，2010-2017年中北部地区12月份显著的变湿趋势给单产带来了不利影响。鉴于此，加强初冬期干湿状况特别是连续阴雨事件的监测和预报，并完善田间水分管理和“三沟”配套，有助于降低小麦湿渍灾害风险。

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（责任编辑：张震林）