一种新型三水箱太阳能热水系统及控制策略

俞准，梁柯，郭志勇，严中俊，张国强

（1.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；2.中建五局装饰幕墙有限公司，湖南 长沙 410004）

与分散式单水箱太阳能热水系统相比，集中式双水箱太阳能热水系统具有蓄热能力强和供热稳定性好等优点［1］，目前已广泛应用于高层住宅建筑［2］和公共建筑［3］.该系统通常设置蓄热水箱和供热水箱分别实现热水的蓄存与供应［4-5］.为确保向用户持续稳定供水，在工程实际应用中（尤其是学生公寓和工厂宿舍等存在集中大量用水的场合）通常对供热水箱和蓄热水箱均配备辅助热源［6-7］，其中供热水箱辅助热源主要用于弥补供热水箱及供水循环管路散热以实现向用户恒温供水；而蓄热水箱辅助热源则主要用于蓄热水箱热水温度未达到某一设定值时对其进行加热并补入供热水箱，从而避免出现当用户短时间内存在大量用水时，因蓄热水箱补水温度过低而导致供热水箱辅助热源难以将供热水箱热水及时加热至用户所需温度的情况.此外，就运行控制策略而言，现有双水箱太阳能热水系统通常对辅助热源和集热循环分别采用温度控制和温差控制：当供热水箱和蓄热水箱中热水温度低于某一设定值（如50 ℃［7-8］）时辅助热源开启，否则关闭；当集热器出水温度与蓄热水箱热水温度之差高于某一设定值（如5～10 ℃［9］）时集热泵启动，低于某一设定值（如1～3 ℃［9］）时集热泵关闭.由于集中式太阳能热水系统能耗相对较高，近年来不同学者对如何通过改进系统形式［10-12］和控制策略［6，13-14］降低系统运行能耗进行了较多研究.例如，丁志雄等［15］将相变材料封装后置于蓄热水箱中，利用相变材料蓄热密度大的优点提高系统在太阳辐射量较高情况下的蓄能密度并加以错时利用，结果显示其系统全年运行能耗减少了17.7%；Wang 等［7］提出了一种分季节分时段的控制策略，该策略通过在一天不同时段中逐步提高蓄热水箱的设定温度以提高集热器集热效率并减少辅助热源运行时间，结果显示该系统辅助热源年运行能耗最高可降低26%.上述方法均有效提高了集中式太阳能热水系统太阳能保证率和运行能效.然而，现有研究仍存在一定局限，主要体现在受系统双水箱形式和控制策略所限，当一天中（或某时刻后剩余时间内）太阳辐射量不足以将集热器出水温度加热至集热泵启动条件时，会导致集热器所吸收的太阳能无法对蓄热水箱进行加热并散失于外界环境中，从而造成能量浪费.

针对上述问题，同时考虑到现有双水箱太阳能热水系统（以下简称“传统系统”）的补水通常来自于市政管网自来水且其温度相对较低，本文在传统系统基础上提出一种引入补水加热水箱的新型三水箱太阳能热水系统（以下简称“本文所提系统”），并开发了相应控制策略以充分利用传统系统蓄热水箱所无法蓄存的太阳能对补水进行加热，从而实现系统太阳能保证率的提升.具体而言，当太阳辐射量不足且集热器无法对蓄热水箱进行加热时，补水加热水箱可蓄存集热器所吸收的太阳能以避免能量浪费；当太阳辐射量充足且蓄热水箱温度达到最大设定值后，补水加热水箱可进一步提高系统蓄热能力并继续储存太阳能.

为分析所提系统的运行性能，本文建立了TRNSYS 动态仿真模型并通过实验对其进行了验证.在此基础上，对比分析了本文所提系统与传统系统在典型日（晴天日和多云日）与典型年的太阳能保证率，并探究了不同补水加热水箱体积和用户用水行为模式对系统全年太阳能保证率的影响.此外，本文进一步以某实际工程为例进行了经济性分析，为所提系统在实际中的应用提供了参考.

1 系统介绍与实验方案

1.1 实验平台

为测试本文所提系统的运行性能，本文搭建了相应实验平台，其系统原理图和装置实物图分别如图1 和图2 所示.该系统主要由真空管太阳能集热器、太阳能集热循环泵、补水加热水箱、蓄热水箱、供热水箱和供热水泵等设备组成.各设备主要参数如表1 所示.3 个水箱均采用50 mm 的聚氨酯作为保温材料以减少水箱散热，且水箱上部均安装有浮球补水控制阀以保证其在测试过程中始终为满水位状态.此外，蓄热水箱与供热水箱底部各设置1 个电加热器作为辅助热源.

表1 系统各设备主要参数Tab.1 The parameters of each equipment of the system

图1 系统原理图Fig.1 Schematic diagram of experimental system

图2 实验装置实物图Fig.2 The picture of the experimental equipment

为获取系统运行时的水温变化，在每个水箱中心轴线（距水箱底部500 mm）及集热器出水口处各布置1 个PT-100 温度传感器.为确保实验数据的准确性，实验开始前利用冰水混合物对其进行标定，标定精度误差为±0.5 ℃.在实验过程中，采用数据采集器（Agilent 34972A）进行数据采集，时间间隔设置为1 min.此外，本文采用HOBO无线温湿度记录仪测量实验过程中的环境温湿度变化［16］，采用太阳总辐射记录仪测量实验过程中太阳总辐射量变化［17］.

1.2 系统控制策略

1.2.1 辅助热源及集热循环控制策略

辅助热源的主要作用是满足用户最低供水温度需求，考虑到生活热水温度不应低于45 ℃［18］且实际应用中通常留有一定余量（如设为50 ℃［7-8］），本文将辅助热源的启停条件设置为当蓄热水箱与供热水箱中水温低于50 ℃时开启，否则关闭.就集热循环控制而言，本文采用传统温差控制策略，当集热器与水箱之间温差大于5 ℃时集热泵开启，当该温差小于 2 ℃时集热泵关闭.

1.2.2 补水加热水箱及蓄热水箱加热控制策略

1）补水加热水箱及蓄热水箱环路切换控制策略.由上述集热循环控制策略可知，当集热器与水箱之间温差大于5 ℃时，集热泵开启并通过不同环路对蓄热水箱或补水加热水箱进行加热.由于辅助热源控制策略会使得蓄热水箱水温不低于50 ℃，因此系统运行过程中集热器水温达到55 ℃时才会对其进行加热.就传统系统而言，当一天剩余时间内太阳辐射不足以将集热器水温加热到55 ℃时，集热泵会无法开启并导致集热器所收集的太阳能被浪费.为避免该部分能量浪费，在本文所提系统运行过程中将基于静态条件（集热泵不开启）对集热器水温变化进行预测，只要当天剩余时间内太阳辐射可将集热器水温加热到55 ℃，则优先开启蓄热水箱加热环路，利用集热器对蓄热水箱进行加热以减少相应辅助热源的运行时间；否则开启补水加热水箱加热环路，利用集热器对补水加热水箱进行加热.

2）补水加热水箱及蓄热水箱过温保护控制策略.考虑到生活热水温度不应超过60 ℃［4］，在运行过程中还应对蓄热水箱和补水加热水箱水温进行实时监测，当蓄热水箱水温达到60 ℃时停止对其加热并对补水加热水箱进行加热，当补水加热水箱水温达到60 ℃时关闭集热泵.

需要说明的是，为准确预测集热器水温在当天剩余时间内的变化，应基于集热器性能参数（可通过厂家样本获取）、集热器实时热水温度和短期气象参数（可通过专业商业网站等方式获取）等因素进行静态热平衡计算，相应公式如下：

式中：η为集热器效率；a0、a1、a2为集热器参数，本文中分别为0.43，1.25 和0.02；Tout为集热器水温，℃；Ta为环境温度，℃；G为集热器所在平面总辐射量，W/m2；Qa为集热器集热量，W；Ac为集热器面积，m2，本文为2.7 m2；Ql为集热器散热量，W；UL为集热器总热损失系数，W/（m2·℃），本文为2.76 W/（m2·℃）；Tout，n+1为下一计算时刻集热器水温，℃；Tout，n为计算时刻集热器水温，℃；c为水的比热容，kJ/（kg·K），本文为 4.18 kJ/（kg·K）；m为集热器中水的质量，kg，本文为40 kg.

1.3 实验方案

基于上述控制策略，本文实验方案如下：

1）实验开始前通过蓄热水箱和供热水箱电加热控制装置将两个水箱水温均加热至50 ℃.

2）启动太阳能集热控制装置并开启阀门3、4、7.

3）根据式（1）～（4），每小时判断一次当天剩余时间内太阳能集热器水温能否高于55 ℃，若能则开启阀门2 和6 并关闭阀门1 和5，否则开启阀门1 和5 并关闭阀门2和6.

4）实时监测蓄热水箱和补水加热水箱水温，当蓄热水箱水温达到60 ℃时开启阀门1 和5 并关闭阀门2和6，当补水加热水箱水温达到60 ℃时关闭太阳能集热控制装置.

5）在系统运行过程中通过开启和关闭阀门8 模拟用户用水过程.

2 模型建立与验证

2.1 模型建立

本文基于TRNSYS18 模块化瞬态仿真平台建立了所提系统的仿真模型，如图3 所示.该模型包括气象数据、用户负荷、集热器、水箱、控制器、输出等平台标准模块.各个模块参数均按实验参数设置，其中用户负荷模块中用水行为模式设置为单个家庭典型用水模式［19］，用户用水量设置为120 L/d［4］.

图3 系统仿真模型Fig.3 TRNSYS 18 model schematic of the proposed system

2.2 模型验证

本文基于所建实验平台于2021 年6月进行了相关实验，并根据实验测试数据对所建模型进行了验证.图4 给出了其中某一日的实验数据与模拟结果的对比图，该日环境温度为20.9～33.1 ℃，相对湿度为39%～81%，全天总太阳辐射量为26.28 MJ/m2.其中，图4（a）和（b）分别为本文所提系统中补水加热水箱和蓄热水箱内热水温度变化的实验及模拟结果对比图.由图可见，补水加热水箱和蓄热水箱的热水温度模拟值与实验值较为吻合，且相应误差分析显示补水加热水箱水温与蓄热水箱水温模拟值与实验值的最大相对误差分别为4.97%和6.89%.上述结果表明该模型具有较好的准确性，可进一步用于探究本文所提太阳能热水系统的运行性能.

图4 实验与模拟水温变化Fig.4 Temperature comparison between simulation and experiment

3 结果与讨论

3.1 两种系统运行性能分析

为了对比分析本文所提系统和传统系统运行性能，从典型年气象数据中随机选取某一晴天日（太阳辐射量高于20.8 MJ/m2［20］）和某一多云日（太阳辐射量为7.5～14.3 MJ/m2［20］）对两个系统运行过程中补水加热水箱和蓄热水箱内热水温度变化进行了仿真模拟，结果分别如图5（a）和（b）所示.

图5 两个典型日水箱水温变化对比图Fig.5 Comparison of simulation temperature in typical days

由图5（a）可见，对于传统系统蓄热水箱，在6：00—8：00，由于用户存在少量用水，导致其水温缓慢下降；在8：00—10：00，由于集热泵未达到开启条件，因此其水温基本保持不变；到10：00 时，集热器水温达到55 ℃且集热泵开启，因此在10：00—12：00其水温逐步上升；在12：00—14：00，用户存在少量用水且集热器持续对蓄热水箱进行加热，因此其水温先出现一定下降而后又上升到 60 ℃，此后集热器停止对蓄热水箱进行加热；在14：00—18：00，用户无用水行为，其水温基本保持不变；在18：00—20：00，由于用户存在少量用水，导致其水温缓慢下降；在20：00—23：00，用户存在大量用水，其水温迅速下降且当水温低于50 ℃时辅助热源开启；由图5（a）局部放大图可知，辅助热源开启时间为21：55—22：15.23：00 后用户不再用水，其水温也基本不变.

对于本文所提系统，在6：00—20：00 蓄热水箱水温变化与传统系统蓄热水箱水温变化趋势基本一致.由图中补水加热水箱水温变化趋势可见，在 14：00 蓄热水箱水温达到60 ℃后，根据本文所提系统的控制策略，集热器开始对补水加热水箱进行加热，其水温逐渐升高.在20：00—23：00，用户存在大量用水，与传统系统相比，本文所提系统中补水水温更高，因此蓄热水箱水温下降速率比传统系统蓄热水箱更为缓慢.值得强调的是，与传统系统在20：00—23：00蓄热水箱内辅助热源开启20 min相比，本文所提系统蓄热水箱内辅助热源并未开启.

由图5（b）可见，在多云日，两个系统中蓄热水箱与补水加热水箱水温变化趋势与晴天日均较为类似.区别是，由于多云日太阳辐射量相对较低，在15：00 以后集热器水温无法达到55 ℃，根据本文所提系统的控制策略，此时集热器开始对补水加热水箱进行加热.从图5（b）局部放大图可知，在20：00—23：00用户存在大量用水时，传统系统与本文所提系统的蓄热水箱均开启了辅助热源，其运行时间分别为35 min和28 min.

为了进一步分析两个系统的运行性能，本文对两个系统的太阳能保证率进行了计算，相应计算公式如下：

式中：f为太阳能保证率；Qload为系统所需热量，MJ；Qaux为辅助热源提供的热量，MJ.

表2 给出了传统系统和本文所提系统在上述两个典型日及典型年的太阳能保证率.由表2 可知，在晴天日，两个系统的太阳能保证率分别为65.31%和100%；在多云日，两个系统的太阳能保证率分别为46.91%和59.77%.就全年太阳能保证率而言，两个系统分别可达39.79%和48.71%，本文所提系统相较于传统系统提升了22.42%.上述结果表明，与传统系统相比，本文所提系统及相应控制策略可有效利用更多的太阳能并减少辅助热源开启时间，从而显著提高了太阳能保证率.

表2 典型日及典型年太阳能保证率Tab.2 The solar fraction in typical days and years

3.2 不同因素对系统运行性能影响分析

3.2.1 补水加热水箱体积对太阳能保证率的影响

本文所提系统中补水加热水箱在不同体积下蓄热能力和蓄热量会有所不同，从而使得系统太阳能保证率发生变化.为分析该影响，本文对补水加热水箱在不同体积下全年所蓄存的热量和系统全年太阳能保证率进行了相应计算，结果如图6所示.

图6 不同补水加热水箱体积下系统全年太阳能保证率Fig.6 Annual solar fraction of the system under different makeup water tank volumes

由图6 可见，当补水加热水箱体积由10 L 增大到100 L时，其全年所蓄存的热量及系统太阳能保证率均不断升高.这是由于随着体积的增加其蓄热能力也逐渐上升，因此在全年运行过程中能够蓄存更多的太阳能，从而使得系统全年太阳能保证率也不断升高.当补水加热水箱体积由100 L 增大到150 L时，系统全年太阳能保证率基本维持不变.其主要原因是此时补水加热水箱全年所蓄存的热量已达到最大值，而随着水箱体积增加其表面积和对环境的散热量也相应增大，因此系统全年太阳能保证率不但不再升高反而略有降低.

上述结果显示，单纯增大补水加热水箱体积并不会使得系统全年太阳能保证率不断提升.考虑到大的补水加热水箱体积还会导致系统初投资显著增加，在实际应用中应在综合考虑系统全年太阳能保证率和初投资等因素的基础上合理选择补水加热水箱体积.

3.2.2 不同用户用水行为模式对系统太阳能保证率的影响

既有研究显示，用户用水行为模式（主要包括用水时间和用水量）对太阳能热水系统的太阳能保证率通常具有一定影响［21-22］.为分析不同用户用水行为模式下本文所提系统与传统系统的太阳能保证率变化，本文根据文献选取了家庭用水行为模式［19］和学校浴室用水行为模式［23］（下文分别简称为模式1与模式2，其相应用水曲线如图7 所示，且用户总用水量均为120 L），基于所建模型对本文所提系统与传统系统的全年太阳能保证率进行了计算和对比，结果如表3所示.

表3 两种用水行为模式下系统全年太阳能保证率Tab.3 The annual solar fraction of the system under two water usage behavior modes

图7 两种用水行为曲线图Fig.7 The curve of two distinct water usage modes

由表3 可知，在模式1 和模式2 下本文所提系统的全年太阳能保证率分别为48.71%和44.64%，而传统系统的全年太阳能保证率分别为39.79% 和33.36%.显然，两种用水模式下本文所提系统的全年太阳能保证率均高于传统系统，且模式1 下本文所提系统的全年太阳能保证率更高.这是因为与模式2 下用户仅存在夜间用水相比，模式1 下用户在白天也存在用水并导致蓄热水箱和补水加热水箱中水温出现下降，此时集热器回水温度也相应降低，从而提高了集热器集热效率.同时，与传统系统全年太阳能保证率相比，本文所提系统全年太阳能保证率在模式1 与模式2 下均有较高提升，分别达到22.42%和33.81%.进一步计算显示，两种模式下补水加热水箱全年所蓄存的热量分别为1 269.97 MJ和1 272.83 MJ，占集热器全年蓄存热量的33.42%和35.25%.上述结果显示，与传统系统相比，本文所提系统及相应控制策略在不同用水行为模式下均可更为充分地利用太阳能.此外，在总用水量相同的前提下，与仅存在夜间用水的用户用水行为模式相比，本文所提系统在白天和夜间均存在用水的用户用水行为模式下可获得更高的全年太阳能保证率.

4 经济性分析

为进一步分析本文所提系统在实际应用中的经济性，本文基于长沙地区某居住建筑太阳能热水系统的相关参数（表4［7］）和该地区居民用电阶梯电价，对传统系统及本文所提系统的运行费用及项目回收期进行了计算，结果见表5.需要说明的是，本文同时基于所建模型和上述系统相关参数对不同补水加热水箱体积下的系统全年太阳能保证率进行了计算，并最终选择11 m3作为相应补水加热水箱体积（此时系统全年太阳能保证率达到最高）.

表4 某居住建筑太阳能热水系统相关参数［7］Tab.4 The parameters of the solar water heating system in a residential building［7］

表5 系统年运行费用及项目回收期Tab.5 The annual operating cost and project payback period of the proposed system

由表5 可知，本文所提系统与传统系统相比，由于增加了补水加热水箱，其初投资成本相应增加了 8 000元.同时，在采用本文所提系统后，其年耗电量由传统系统的75 846.37 kWh 降低为62 226.23 kWh，相应年运行费用也从传统系统的66 043.58元降低为53 948.89元.与传统系统相比，本文所提系统年运行费用减少了18.31%.综合考虑补水加热水箱成本及年运行费用可计算出采用本文所提系统后项目回收期为0.66年.显然，本文所提系统在实际应用中具有较好的经济性.

5 结论

1）与传统系统相比，本文所提系统及相应控制策略可有效利用补水加热水箱蓄存更多的太阳能并减少辅助热源开启时间，从而显著提高了太阳能保证率.就典型年而言，两个系统的全年太阳能保证率分别为39.79%和48.71%，本文所提系统相较于传统系统提升了22.42%.

2）单纯增大补水加热水箱体积并不会使系统全年太阳能保证率不断提升.考虑到大的补水加热水箱体积还会导致系统初投资显著增加，在实际应用中应在综合考虑系统全年太阳能保证率和初投资等因素的基础上合理选择补水加热水箱体积.

3）在不同用水行为模式下，本文所提系统与传统系统相比均可更为充分地利用太阳能.就家庭用水模式与学校浴室用水模式而言，本文所提系统全年太阳能保证率相较于传统系统均有较大提升，提升率分别达到22.42%和33.81%.此外，在用水量一定的条件下，与仅存在夜间用水的用户用水行为模式相比，本文所提系统在白天和夜间均存在用水的用户用水行为模式下可获得更高的全年太阳能保证率.

4）本文案例分析显示，在长沙地区某居住建筑采用本文所提系统后，年运行费用从传统系统的 66 043.58 元降低为53 948.89 元，降低了18.31%；相应项目回收期为0.66年.显然，本文所提系统在实际应用中具有较好的经济性.

在本文工作基础上，未来将进一步对本文所提系统中补水加热水箱与封装相变材料的耦合应用进行研究，利用相变材料蓄能密度大的优势进一步提高系统蓄热能力，在降低水箱体积的同时提高系统太阳能保证率，并深入探究不同参数（如相变材料热物性和封装结构几何尺寸等）对耦合系统运行性能的影响，从而为其在实际工程中的应用和推广提供依据.