畅游数学乐园 感受数学魅力

曹田 金梦鑫 吴米娜 乔磊 余红霞 张晓霞 张迎战

数学是什么呢？在大家印象中，数学似乎总与枯燥、深奥联系在一起。其实，数学起源于人类早期生产活动，被古希腊学者视为哲学起点。数学在科技、生产、生活中有着广泛的应用，我们日常生活中，数学无处不在。为了展示数学魅力，培养学生对数学的兴趣，丰富校内生活，从2010年起，每年3月份，中国人民大学附属中学第二分校都会举办数学文化周活动。活动以“人人参与，快乐体验”为宗旨，为全体学生展示自身的聪明智慧提供了平台。数学猜谜、魔方比赛、肇基四巧板拼图、讲数学故事比赛、金牌小讲师活动、数学擂台、数学定向越野，数学组老师精心准备与组织，激发了同学们参与的热情，每一个活动无不渗透着数学的味道。让孩子们认识到，原来数学并不仅仅是书本上的定理和公式，它的“身影”还活跃于生活的每个角落，它藏在“石头、剪刀、布”的游戏中，藏在“曹冲称象”的故事里，还藏在体育运动中……数学文化周活动丰富了孩子们的校园生活，让同学们多角度地认识数学，从而喜欢上数学。

小讲师系列活动是数学文化周系列活动之一，该系列活动由年级的讲题比赛“我是金牌小讲师”，班级“我是数学小讲师”，还有网课期间我们每天坚持的“微视频讲题”等活动组成。小讲师系列活动让越来越多的学生增强了学习数学的兴趣和克服困难的勇气，也让学生在思维能力、阅读能力、自信心、语言表达、反思评价等多方面得到明显的提升。

小讲师系列活动的理论基础

“学习金字塔”理论最早是由美国学者埃德加·戴尔在1946年提出的。如果我们仅仅只是听教师讲课，用听的方法进行学习，那么知识的留存率只能达到5%，这是所有方法中学习效率最差的。但是如果把自己学习的知识教授给别人，那么知识的留存率则可以达到90%，这是所有方法中学习效率最好的。两种方法之所以差距如此之大，原因在于学生是否积极主动学习，因为要想真正“学懂”一个知识点，不仅需要会做题，还要能给别人讲清楚。基于“学习金字塔”理论，我们数学组举办了小讲师系列讲题活动。

以“我是金牌小讲师”为例谈活动细则

讲题比赛流程：“我是金牌小讲师”活动主要分初赛和决赛两个阶段。首先每个班在班内进行初赛，鼓励所有同学积极参加，通过全班同学认真选拔，每班择优推荐学生参加年级决赛。决赛以班级为单位，学生提问，教师点评，最后公布比赛成绩，设立金牌、银牌、铜牌小讲师，由教师为获奖选手颁奖。当天数学作业为同学们总结归纳比赛中的习题和知识点。

讲题比赛要求：学生可以借助黑板或者多媒体设备，讲解数学题目。为了避免学生所讲的题目过于简单或者过于复杂，收不到良好效果。年级数学组教师通过学生平时练习中的易错题，找出学生们集中的知识漏洞，最后整理成易错习题集。从班级选拔到年级选拔的过程中，都是利用这套习题。如果在评选过程中，学生有自己想讲的题目，可以和教师先分享交流，如果这道题适合讲解，会编入习题集，该同学也会受到表彰。

讲题比赛评分方式：满分100分，初赛由全班同学择优推选。决赛设立教师评委和学生评委，学生评委每班选5名公平公正的学生进行打分。最终成绩为去掉一个最高分和一个最低分后，其他评委的平均分作为参赛选手的最后得分。

讲题比赛评分标准：一是审题分析，通读一遍题目，找出题目中的条件和问题，注意挖掘题目中的隐含条件；二是解题思路分析，思路清晰简洁、逻辑性强；三是板书设计，设计合理规范，能体现出完整的数学解题步骤，利于同学们理解；四是语言表达，声音洪亮，口齿清晰，用词准确，语言严谨；五是课堂效果，体现数学的学习思维过程和做题方法，对学生掌握知识有启迪作用；六是举止礼仪，自信阳光，落落大方，文明有礼，仪态端庄。

小讲师系列活动的效果

一是促进学生从多个角度分析题目，提高学生的思维能力。教师为学生搭建好讲题的平台，学生首先需要自己读懂题目，理清楚问题的条件和结论，挖掘出隐藏的条件，自主探究或者合作探究出解题过程。然后还需要用严谨简洁的数学语言为同学们讲解，并规范写出做题步骤。讲题的同学通过深入挖掘题目，可以从多个角度看待这个问题，提升自己的思维能力，整个过程也凸显了新课程理念的“过程与方法”。

二是激发学生学习数学的兴趣，调动学习积极性。以学生为主体的讲题活动，让每位学生都有可能成为小讲师、提问者，这极大程度地调动了学生学习的积极性。同学们在讲题的过程中，提升了自主探究的能力，增强了克服困难的勇气和决心，也树立了自信心，从而促进学生综合能力的提升。

三是创设机会，提高阅读能力和表达能力。把数学讲题贯穿在实际活动中，不仅使学生提高了提取信息、分析信息的能力，同时学生还可以用有条理的数学语言讲解思路和解法，最终在阅读和表达能力上得到双提高。

“人人能做小讲师，人人争做小讲师”的浓厚学习氛围，让越来越多的学生勇敢地向大家进行展示，分享自己的学习成果，也让参与的学生在思维能力、阅读能力、自信心、语言表达、反思评价等多方面得到明显提升。

（文/曹田）

数学是智者的游戏，数学是思维的体操。数学文化周中的竞技类活动——“数学擂台”，可以全面拓展学生的知识面，提高学生对问题探究的内驱力，提升学生的思辨能力和数学核心素养。同时可以有效弘扬数学文化，有利于学生感悟数学魅力，提高数学学习兴趣。通过数学竞技比赛，使学生逐步形成勇于实践、敢于创新的思维和良好品质。

精心设计环节，激发学生兴趣

在组织形式上，充分考虑班级与班级、个体與班级、个体与个体之间的有机关联与相互影响，目的是从不同方式、不同维度调动全体学生的积极性，增强活动的参与度，加强学生的获得感，激发学生对数学的探索热情。活动以班集体为单位，从每个班级中选出4～6名学生成立小组代表班级参赛，设计必答题、抢答题、观众互动题目、风险题四个环节，并在每个环节都设有1～2次求助同班同学的机会，使得每一位学生都全情地投入到问题的思考和解决中。

精选数学问题，渗透数学文化

在内容选择上，既要做到难易适中、趣味性强，又要兼顾思维培养、文化渗透，因此在问题的选择上要关注几个方面。

一是充分考虑本年级学生已有知识和经验，保证题目难度的适配性。问题的选择一定要根据不同年级的学习内容和已有知识经验水平，侧重于本学段涉及的知识、思想方法或数学史，既可以检验学生对知识、方法的掌握，发现问题查漏补缺，同时也让学生体会到知识应用和价值，促进学生的学习。

二是从经典数学问题入手，关注文化的渗透和思维的培养。经典数学问题是“巨人的手印”，其不仅包含着数学知识，更蕴含着数学思维。学生通过经典数学问题的解决，感悟数学文化的深刻内涵和数学思维方法的重要价值，这才是数学学习能留给学生一辈子的痕迹。

三是引入数学家及数学故事，在感悟历史中渗透数学问题，提高数学学习兴趣。数学作为一门科学具有悠久的历史，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来的，而我们现在学习的数学更是一代又一代数学家智慧的结晶，在问题中渗透数学史，可以加强学生对历史的了解，增强学生对数学的敬畏和热爱。

四是引入数学谜题、趣题，点燃学生探索热情。很多学生认为数学枯燥晦涩，中学生尤其感觉强烈。数学是严谨的，同时也是充满趣味的，适当引入数学谜题、趣题，可以迅速点燃学生的探索热情，让畏惧数学的学生也能找到施展自己的舞台，加强学生的自我认可，增强其学习自信心。

五是结合当下学生感兴趣的热点话题，增强体验的趣味性。在比赛各环节穿插学生感兴趣的热点话题，如冬奥会、世界杯等，使得比赛在紧张的氛围中也不乏欢乐和惊喜，提升学生对活动的体验感，增强活动的整体趣味性。

关注团队合作，关注每位学生

数学不应只是少数人的乐趣，数学竞赛亦不应是少数人的舞台；数学不应只是孤勇者的旋律，数学竞赛亦不应是“学霸”的独唱。在尊重学生性格和选择的前提下，数学竞赛的目的是让更多的学生既要会独立思考又要会合作、交流、分享。这种合作交流是小组成员之间的交流，在面对问题时，发挥集体的智慧，克服困难，解决问题；也是全班同学的交流，通过场外求助及观众互动题目，调动全体学生对问题的思考，增强全体学生的探索精神，而不只是“学霸”同学的表演；同时更是与古今中外智者的交流，通过对经典数学问题的探索，通过走进数学故事，经历数学问题的思考过程，体会数学家们的探索精神，感悟数学的独特魅力，从而爱上数学。

完善评价制度，激发学生潜能

科学合理的评价制度，可以有效地提高学生的积极性，提高其被认可度和获得感，从而促进学生更全面、主动、和谐地发展。在数学竞赛中，每个环节都采用积分制，既有必答题增强学生信心，也有抢答题激发学生热情；既有只加分不扣分环节，给学生以安全感促其持续思考，也有对则加分错则扣分环节，在激烈的氛围中激发学生的内在潜能。当然评价不应只局限于每组分数的累加，评价还能做到多元化，针对表现优秀的个人，可以给予个人奖项，针对不同方面表现优秀的集体，可以给予单项奖。通过多元化，保障评价的整体性、差异性和期望性，让学生发现自己的优势和长处，实现自我肯定，真正做到通过活动激发兴趣、建立自信。

数学竞赛以培养数学能力、发展数学思维、提升数学素养为目标，从实际学情出发，着力于给学生搭建更广阔的平台，让他们在数学的世界里感悟数学文化和魅力，提高学生数学学习兴趣。

（文/金梦鑫）

随着新课改不断深入，在各个学科教学中，培养学生核心素养已经成为最主要目标。数学文化周是课堂教学的辅助和补充，该活动借助适当的益智游戏，以竞赛加奖励的形式，变枯燥的数学知识为学生愿玩乐玩的数学游戏，让学生在游戏过程中体会用数学眼光看待游戏问题、用数学思想和方法解释数学原理，在游戏中通过自主探索、动手实践、合作交流等方式获得数学活动经验，从而提升数学素养。

数学周在提升学科素养方面的做法

为了提升学生数学素养，激发学习数学的兴趣，中国人民大学附属中学第二分校在每年的3月14号（国际数学节）定期举办为期两周的数学周，开展一系列丰富多彩的数学活动。学校共举办过十一届数学周，对于每次数学周，数学组全体成员都是用心设计和准备，活动之前和之后会组织研讨活动，研讨计划和实施细节、活动反思等。每到数学周，学生们都很热情高涨，积极投入，同时学校会给表现优异的同学颁发奖品，给予及时鼓励。如今，学校已经形成了一种正向的数学校园文化，在丰富的数学活动中学生的学科素养也得到了提升。下面以魔方为例，谈谈在益智游戏中提升学生数学素养的主要贡献和措施。

魔方在提升学科素养方面的主要贡献

一是拓展空间想象，发展思维维度。魔方每一面上的小正方体都可往不同的方向转動，而不同的选择会有不同的结果。以三阶魔方为例，虽然它只有26个小正方体可转动，但总的变化数却可以达到4.325×1019之多。目前世界纪录为3.47秒/次，如果一秒可以转3下，则需要4571亿年才能转出魔方所有的变化，这个数字大约是宇宙年龄的33倍。因此，在转动魔方时，丰富的转动结果可以拓展学生的空间想象，发展学生空间思维的维度。

二是训练记忆力、空间感和逻辑思维。要还原魔方，需要根据各色块的位置设计旋转路线。学生在这一步需要利用空间想象能力提前预设，当然不可避免会出现和预设结果不一致的情况，这时需要反向旋转，恢复的关键就是学生是否记住路线。因此，魔方的转动可以锻炼学生的记忆力、空间感和逻辑思维。

三是锻炼注意力、反应能力。混乱、多变是还原魔方中经常出现的情况，所以学生要在尽量短的时间下将魔方还原，同时需要时刻注意魔方的情况。此游戏可以锻炼学生的注意力、反应能力。

魔方在提升学科素养方面的措施

准备阶段 数学周活动之前学校教师会要求学生上网查找资料，了解魔方的历史、结构、色块的移动规律等，通过了解魔方的历史，激发学生学习魔方的兴趣，通过拆、拼，熟悉魔方的结构和每个色块的位置，方便后期快速复原魔方。然后利用课后服务时间展开研讨，通过学生的互相交流引发思维碰撞，促使学生经过分析找到最优路线，从而发展空间思维，拓展空间感。最后通过比赛的形式激发学生兴趣，提高魔方完成程度。

具体活动过程 一是活动准备。成立大赛宣传委员会和评委团队，宣传委员会主要负责赛事的宣传工作，评委团队主要负责协助老师完成小组内成员的计时和监督工作。二是活动实施。分组就座，每个小组4名学生，魔方由评委团队按照指定公式将魔方打乱成统一的初始情况。老师宣布开始后，同学们同时开始还原魔方，每个小组都配有一名评委负责监督和计时，老师们会在比赛过程中巡视各小组比赛情况。每次比赛进行两轮，成绩取两次平均值，评委团队将最终成绩公布到黑板上，速度最快的10名同学取胜。三是活动后期。每周进行一次比赛，共进行两次，将每次获胜的10名同学信息张贴至宣传栏进行表扬，并且颁发奖状和奖品，以此激发同学们对魔方的兴趣。

课后其他同学可以向获奖同学发起挑战，打破获奖同学纪录仍可获得奖品。

通过魔方活动，同学们不仅对魔方、对数学都表现出了极高的兴趣， 还锻炼了手脑并用能力，提升了记忆力、空间思维能力、想象能力、反应能力、手眼协调能力与手指的灵活度。魔方活动是一项好玩又益智的活动。当然，魔方活动只是该校举办的众多活动之一，数学周举办这些数学活动，能够给学生提供积极思考的机会和平台，让学生体验、理解数学知识，可以培养其数学思维能力及学科素养，激发学生学习的兴趣。当然要想将这些学科素养一一落实还有很长的路要走，未来学校数学文化周活动还会不断探索，不断前进，不断完善。

（文/吴米娜）

中国人民大学附属中学第二分校的数学文化周是为了弘扬数学文化，丰富同学们的校园生活，提高学生学习数学积极性，拓展学生数学视野，提高学生的数学素养，发挥学生的个性特长，帮助学生树立远大学习目标。其中数学故事演讲比赛深受学生们欢迎，学生在活动中学习、探索，增强对数学的认识。

数学故事演讲比赛的实施

一是“我的演讲我做主”。演讲故事内容由学生自主决定，只要与数学相关，对于数学学习有积极意义均可，学生通过查阅书籍、网络等方式搜集自己感兴趣的数学故事，然后选择最感兴趣的一个故事，根据自己的理解和反思撰写演讲稿，制作PPT参与比赛。学生的题材很丰富，分享伟大数学家的故事，分享世界上重大数学发现的故事，分享数学在生活中实际应用的故事，还有分享数学的发展历史、数学与其他学科的融合等有趣的故事等等，学生在活动中感受到了数学的无限价值与魅力，享受了一场精彩的数学盛宴。

二是规范赛程，打造高质量比赛。此项活动我们鼓励学生人人参与，积极锻炼自己，勇敢表达，让每个学生在活动的过程中有所收获，为此我们制定了周密的赛程和规范的评分标准。比赛分为初选和决赛两个环节，在初选环节，学生逐一在班级内部进行自己的数学故事展示，然后民主投票评选出三位最佳故事宣讲人，并推荐到年级参与决赛比拼，数学教师会针对各自学生在初选时的表现给予针对性的指导，帮助选手更自信、完美地诠释自己的数学故事，传递数学文化；在决赛环节，选手面向全年级进行演讲，由学生代表和教师代表组成的评委团根据评分标准进行打分，最终评选出一、二、三等奖予以表彰。

数学故事演讲比赛对学生的影响

一是激发了学生学习数学的兴趣。在日常的数学教学中，教师更多是对基础知识和技能的讲解，以应试为目的提升学生数学能力，而各种概念、公式、定理、计算让学生感到数学抽象难懂、枯燥无趣。在应试思想驱使下，很多学生对于数学学习是机械化的，缺乏对知识内在的理解，也无法感受到数学的真正价值与魅力。讲故事是一种让内容更加生动有趣的表达形式，借助数学故事让学生体会数学与生活息息相关，了解数学知识来龙去脉，感受数学文化伟大力量，帮助学生获得愉悦的学习体验，进而激发学生对于数学学习的兴趣和动力，让学生乐于走进数学，用心理解数学，勇于探索数学。

二是培养了学生自主学习能力。在准备数学故事演讲过程中，学生需要经历搜索、甄选、阅读、探究、理解、总结、反思的研究过程，选择对自己感触最大的故事，自主探究故事中的数学知识，体会数学精神和文化，对故事探究得越细致，理解越深刻，演讲思路越清晰，内容越具科学性，情感越丰富，表达越显自信。该项活动是对学生自主学习能力的一次考验和锻炼，在自主探究过程中了解数学知识来龙去脉，体会数学思想与方法，感受数学家的意志与智慧。

三是鼓励了学生勇于表达自我。在故事演讲比赛中我们鼓励学生人人参与，特别是对于那些不善表达的学生，鼓励他们勇敢迈出第一步，用心准备，大胆讲出自己的故事，积极地表达自己的想法。在老师鼓励和帮助下，班上小许同学不但在初赛中脱颖而出，在决赛中也取得了第二名好成绩，他自己也是惊喜不已。

活动总结与反思

数学故事能够激发学生数学学习兴趣，传递数学文化，反映数学在社会生活中重要应用，进而启发学生数学思维，开启数学智慧，对于数学教学有重要的辅助作用。所以对于数学故事应用可以更多样化，发挥创新性，我校举办数学故事演讲比赛只是其中的一种形式，在之后活动中我们还可以发挥学生创造力，去演绎数学故事，让学生更加身临其境地感受數学之美。同时我们也要将数学故事灵活地融入课堂教学，充分发挥数学故事的教学价值。

（文/乔磊）

数学周活动中，同学们特别喜欢数学定向越野，不同于数学文化周中在室内进行的数学活动，这项活动在户外操场上开展，参赛同学既要动脑也要比跑的速度，因此活动广受学生欢迎。

活动介绍

数学定向越野既是一个数学游戏，也是一个体育活动，考验的是记忆力和体力完美结合，学生需要根据自身优势，合理安排游戏策略。这更是一个团队游戏，队员们需要合理分配角色，将团队优势凸显出来，赢得胜利。

操场上将放置6乘6共36个标志筒矩阵，标志筒（以北为上）按从上到下、从左到右的顺序分别为1至36号。裁判教师将36张写有1至36的序号的卡牌打乱顺序随机放置在36个标志筒下，并同时将卡筒对应顺序记下形成答案卡。参赛同学在起跑线处听哨声开始进入矩阵随机翻开标志筒，记住筒下卡牌序号，靠自身记忆力尽可能记住更多的卡筒对应顺序，然后回到团队中，可以将记下的答案告诉队友，让大家一起记。如果一个同学体力不支，可以换团队中的其他同学继续进入矩阵翻看标志筒，直到找到1号卡牌所在的筒，回到起点处，将1号卡牌所在的筒号填写在答题卡相应格子中，之后按顺序继续填写2号卡牌所在的筒号，3号卡牌所在的筒号，直到36号卡牌所在的筒号。36个筒号顺序和答案完全一样的团队具有参评资格，用时最短的依次评为一等奖、二等奖、三等奖。

每场两个或三个班级同时比赛（视年级有多少个班决定，可以举行多轮），每班各出10名同学代表，友谊第一，比赛第二，每班每次只能由一名同学跑进矩阵翻看筒下卡牌，对手之间应避免肢体接触，但不限制利用好视力看对手翻看的卡牌，所以自己翻看时要注意隐蔽。

注意事项

裁判在学生入场前确保学生不能携带任何帮助记忆的辅助工具。裁判在选手填写答案过程中确保是按卡牌顺序填写的筒号数字。可由两队互换一名监督队员辅助督促，监督同学不可参与或破坏答题。填写标志筒序号以后就不得修改，所以参赛同学要确保筒号正确再填写，填错即失去评奖资格。

可能出现的情况，某位同学记忆力极好，直接到矩阵内按顺序翻看所有卡牌，全部都能记住，回到起點直接能把卡筒对应序号默写下来，完成挑战。但实际上很难，正常人的记忆力能记住2到4个。也可能某位同学的体力极好，可以每次把36个筒翻看一遍，直到找到需要的那个卡牌为止，完全不用记忆，完全拼体力按顺序填写筒号，完成挑战。实际上也很难，跑一会儿就很累了，还要一边跑一边不停蹲下翻筒。所以参赛队伍会选用记忆力和体力相结合的策略，团队内每个队员尽可能分配好任务，由一人主要负责填写答题卡，队友间要默契配合，避免记忆混乱、答案不统一的情况出现。

活动实施与效果

每个年级在举办活动时，教师会根据自己年级数学学习内容加入一些环节或更改个别环节。如初一和高一年级，将卡牌号换成了刚学过的简单数学计算题，在答题卡上的筒号下写出相应的计算结果，游戏变得相对容易一点。同学们边跑边在心里计算答案，如果自己不会算，可以记住题目跑回去告诉队友，大家一起算。每个班会派两支队伍参加，分两轮进行，结合两轮分数总和的排序决定一、二、三等奖。各班的数学课代表负责同学报名，每个班几乎半个班以上的同学都参加了，从队员们红扑扑挂着汗水的笑脸上，从围观同学激动地喊加油的声音中，可以看出孩子们很乐于参与进来，真正践行了我们数学文化周的主旨“人人参与，人人快乐”。

在绿茵场上举办的数学定向越野活动，既让孩子们身体动起来，又让他们的大脑动起来，数学和体育在此完美融合。也让孩子们认识到，原来数学并不仅仅是书本上的定理和公式，其实它的“身影”活跃于生活的每个角落，它藏在“石头、剪刀、布”的游戏中，藏在“曹冲称象”的故事里，还藏在体育运动中……数学文化周的活动丰富了孩子们的校园生活，让同学们多角度地认识数学、喜欢数学。

（文/余红霞）

数学猜谜一直是中国人民大学附属中学第二分校数学周文化中最具特色的一项活动，并且在初中年级与高中年级均有所涉及。开展数学猜谜可以呼吁更多的学生们参与到我们的数学文化当中，体会数学所带来的不一样的体验。学校的数学猜谜活动主要由以下几个部分组成。

休闲娱乐，开阔思维

我们的数学猜谜活动主要设计在数学周这一周的中午时间，也就是学生吃完午饭、休息放松的时间段。在这一阶段，学生已经经历了一上午的学习，精神处于高度紧绷的状态，这个时候正好可以让大脑转换一下思维，好好放松。而且每一个谜底都是学生学过的知识点，有利于学生在猜谜的过程中重塑对于数学知识的认识过程，还可以帮助学生复习巩固，体会数学文化所带来的快乐。具体设计过程如下：一共100道谜语，按照谜底分为数学家、数学符号、数学成语、数学运算、数字等几个基本方面；每道题一分，可以无限次累加，有记分员在旁边负责记分，可以团队作战，也可以个人作战；本次活动有丰富的学习奖品，分值不同，奖品也不同，分值越高奖品越好。

猜谜游戏考验的就是学生们的速度与智力，在本环节中，有的学生一眼看破，有的学生冥思苦想，还有的学生为了一个谜语积极与其他同学探讨，一起猜谜。数学猜谜游戏挑起了学生们学习数学的兴趣，改变了学生们对于数学的印象，增加了数学文化的传播与交流，增进了学生们彼此的感情，大大推动了数学文化的发展，一举多得。

数学谜语，乐趣多多

此次数学谜语从以下几大数学种类入手。一是数学名词：这类型的题目，主要分为两部分，一部分是根据数学名词字面上意思出题；第二部分比较难，是根据数学名词的概念出题。二是数学家：这类型的题目主要是猜数学名家，多根据名字来出题，也有少部分是根据数学家的成果来出题。三是数学运算：这类型的题目基本是生活中出现的数学名词来出题。四是数学成语：这类型的题目对应的成语都是有数字的成语。

从以上的一些数学谜语可以看出数学和词语的组合可以诞生新的数学谜语，各个方面都可以涉及我们的数学文化，涉及的内容非常广泛，从这里可以看出数学文化无处不在，我们一定要重视数学，重视数学中所包含的数学文化，促进数学文化积极与传播发展。

快乐成长，寓教于乐

美国教育家布鲁纳曾说：“学习的最好动机，乃是对所学材料本身发生兴趣。”兴趣是学生最好的老师，我们有了兴趣才有了学习的动力，才有了坚持下去的力量。所以从数学猜谜中感悟数学的美，感悟数学所带来的新体验，让学生在猜谜的过程中感觉到数学文化所带来的快乐，从中发现从中收获，这是一个成长的过程，也是一个重新认识学习的过程。在这个过程中让学生快乐地有所收获，这是我们身为老师应该做的，让学生明白学习也可以是一件非常有趣的事情，在教育中融入快乐，使每一个孩子都能快乐健康成长。

虽然数学周活动落下帷幕，数学猜谜还在悄然进行，不少同学将自己的所见、所感、所想用自己的行动记录下来，使得数学猜谜游戏一度成为新的热门游戏，学生们你出我猜，课间非常热闹，营造了浓厚的数学学习氛围，学习数学的态度变得非常积极乐观。

数学猜谜不仅弘扬了数学文化，激发了学生对于学习数学的兴趣，而且它有着培养学生创新能力，为学生提供了解数学、获取数学知识的平台的作用，让学生充分感受数学魅力，营造学生学数学、爱数学的浓厚氛围，发现数学的无尽乐趣与无穷奥妙。数学猜谜可以随时随地地进行，这更给了学生学习数学的空间，极大地展示了数学文化的美妙之处，无时无刻不在传播着数学文化，影响深远。

（文/张晓霞）

要说“肇基四巧板”，大家首先会想起古代七巧板，它可以拼出千姿百态的男女老幼、飞禽走兽、鱼鸟花虫、山水草木、楼台亭阁等等生动的图案，它的奇妙曾让许多中外人士为之惊叹！但是用它拼凸多边形，却只能拼出13种，是不是有点遗憾呢？中国人民大学附属中学第二分校“零失败”课题的创始人张肇基老先生对七巧板进行了创新与发展，发明了“肇基四巧板”（图1）。虽然僅是4块板，却能拼出20种凸多边形。它更加贴近初中学生几何的学习，更好地服务于教学。

“肇基四巧板” 是一种新型拼板游戏，不同于传统拼板游戏

“肇基四巧板”之所以是一种新型拼板游戏，它与传统七巧板拼图游戏有下列四大区别：

一是传统拼板游戏的基本元素是等腰直角三角形，“肇基四巧板”的基本元素是682三角形（两条直角边的比为0.682的直角三角形）。二是肇基四巧板的目标非常明确——直接为中小学数学教学服务。而传统拼板游戏的目标是不明确的，只是追求能拼出更多种图案，是闲暇时间的一种消遣。三是利用“肇基四巧板”还可以编出一些很有意思的数学题。例如在图中找出有哪些图形由直角三角形和直角梯形拼成？四是传统拼板游戏仅是一种纯粹的智力游戏，无法建立有效的检测手段，而“肇基四巧板”已建立了有效的检测手段，因此，它们可成为一项集游戏、学习、测试为一体的数学活动。

“肇基四巧板”拼图实质是三角形的等积变换，是解决几何综合题的关键

中考几何综合题经常考查基本图的平移、旋转、轴对称变换，结合题目已知条件，对其中一个三角形或图形作等积变换，就可以使问题迎刃而解。“肇基四巧板”就给同学们提供了这方面的训练。例如，用“肇基四巧板”可以进行平移变换，通过移动某个板块，将一个形状转换成另外一个形状。又如，用“肇基四巧板”可以进行旋转变换，一个用肇基四巧板拼出的等腰三角形，旋转一个直角三角形得到一个直角梯形，接着旋转一个直角三角形得到一个等腰三角形，再旋转一个直角三角形得到一个筝形。

“肇基四巧板”拼图就是一项集游戏、学习、测试为一体的数学活动

“肇基四巧板”拼图不是要求学生拼出相互间没有关系的若干个图案，而是要求他们不断思考在原有图形的基础上如何变化才能得到另一个图形。在这个过程中同学们就得采用平移、旋转、翻转等在几何中常用的变换对直角三角形进行移动，从而完成基本图形间的等积变换。在这个等积变换中，可以帮助学生掌握基本图形的性质及相互间的联系。从而在无意之中让学生学到几何知识，并且使学生在这个测试过程中可不断地、反复地获得指导和帮助。于是学生的数学思路可以逐渐地形成，等到他们掌握了全过程之后，无论智力还是知识都获得了提升，这才是真正地开发了学生的智力。因此，“肇基四巧板”拼图就是一项集游戏、学习、测试为一体的数学活动。

“肇基四巧板”高级测试，提供更高级、更具挑战性的拼图游戏

用13个基本图形如图2排列：

学生在拼出正方形之后，在只允许挪动两个直角三角形的条件下，如图2，把它变成下一个图形，在拼出最后一个图形之后，再通过挪动两个直角三角形变回正方形。

这项活动对学生的空间能力提出更高的要求，是我校数学活动周最受欢迎的项目之一。当你把这一游戏拿下来后，意味着你的拼图能力达到相当高的水平。不信，就请你试一试吧。

（文/张迎战）

（作者单位：中国人民大学附属中学第二分校）