基于突发事件风险评估的城市消防选址研究

江雪琳 王瑞 樊嘉雯 田李果 王艺男 王瀚霆 张永康

摘要：对消防设施选址进行研究，综合考虑了风险度、效率、经济成本等影响因素，建立了多目标规划模型。通过建立了风险评估指标体系，运用层次分析法进行加权处理，集值统计法确定不同指标的风险等级。应用遗传算法精英保留策略得到选址结果。以北京市海淀区为例，对模型进行验证。将覆盖突发事件风险值作为评价标准，结果表明：多目标规划选址模型的选址结果显著优于海淀区消防站现状、最大覆盖模型、P-中位模型和P-中心模型。

关键词：多目标规划模型；风险评估指标体系；层次分析法；集值统计法；遗传算法

中图分类号：D631.6       文献标识码：A       文章编号：2096-1227（2023）01-0010-06

近年来，我国频发不同规模的突发事件。这些突发事件威胁着人民群众的生命和财产安全，而科学的消防站布局能够在保证消防救援效率的同时，降低建设成本和物资运输成本。因此，消防站选址的科学性与合理性，对降低经济成本、提高出警效率、减少群众利益损失具有重要意义。

消防设施选址问题为典型NP-Hard问题，国内外有大量学者展开了相关研究。传统的选址模型包括：最大覆盖模型、P-中位模型和P-中心模型，均假设：①覆盖范围固定，超过该范围设施点将不再提供服务。②单一覆盖，即一个设施点只能为一个需求点提供服务。事实上，对于超出覆盖范围的小距离救援任务、大规模突发事件等特殊情况，消防站仍然会进行增援。由此可见，传统选址模型具有一定的局限性。在此基础上，许多学者进行了优化改进。肖俊华等[1]考虑大规模突发事件克服单一覆盖的缺陷，建立了多级覆盖模型。秦鹏宇等[2]基于对出行行为的研究，提出了应急救援路径规划模型。孙庆珍等[3]综合考虑成本、效率等多因素，提出多目标决策的规划选址模型。刘一恒等[4]为提高出警效率，建立多目标派出所最优选址模型。陈希等[5]为解决需求会随时间而变化这一不确定因素，提出了动态选址方法。熊小萍等[6]考虑居民人口密度分布等因素，提出了适用于独立二次一体化中心的优化模型。但大部分学者针对消防站的选址问题只考虑了火灾救援，其实消防站出警还包括抢险和社会援助。其中抢险和社会援助发生频率高，也存在地面坍塌、人员被困、救护救助等紧急事件。

本文将会考虑所有突发事件，利用专家打分法，并结合层次分析法[7]对某一地区的突发事件进行风险评估。以“消防出警人员5min内到达事故现场”为原则[8]，同时满足不同规模突发事件的需求，建立了多目标规划模型。

1 选址模型

1.1  问题描述

假设某地区需求点集合为I，消防站候选点集合为J，需要建立P个消防站。根据选址中需要考虑的因素，现做出如下假设：

假设1：需求点与设施点之间的距离为欧式距离；

假设2：每个设施点的规模相同，且覆盖范围一样；

假设3：在设施点覆盖范围内，能同时为多个需求点服务，且没有容量限制；

假设4：若设施点的出警人员能在5min内为需求点提供服务，即视为该需求点被此设施点覆盖；

假设5：不要求所有需求点被百分百覆盖。

1.2  符号说明

i表示需求点，满足i∈I，j表示设施点，满足j∈J，dij表示所选设施点与需求点之间的欧氏距离，wi表示需求点的需求权重，ki为需求点i的需求等级，fj表示设施点的固定建设成本，v为单位距离内的物资运输成本，ti为为需求点i提供服务的设施点的数量，D为设施点能覆盖的最远距离。

1.3  模型构建

定义如下（1）～（2）二元决策变量：

综合考虑消防站的覆盖范围、距离、建设成本与单位运输成本等影响因素，建立多目标规划模型（目标函数说明如表1所示）：

约束条件如下：

其中（6）表示待选设施点总数为P，（7）表示设施点只有被选中时才能提供服务，（8）表示设施点与需求点之间的欧式距离应小于等于设施点5min内的最远覆盖距离，（9）表示一個需求点至少被一个设施点服务，（12）表示服务于需求点的设施点数量与需求点风险等级相对应。

上述模型即为包含三个目标的多目标规划选址模型，其准则函数为：.

本文所建模型为多目标规划模型，求解该目标模型需要将其转换为单目标规划模型：

针对目标函数（3）、（4）和（5），赋予各目标函数相对应的权重λ1、λ2、λ3，其中：

下文将以北京市海淀区近几年真实的数据为例，通过对所有突发事件进行风险评估，利用层次分析得到目标函数Z1的权重wi，运用集值统计法得到突发事件的风险分值，从而确定突发事件的风险等级，并通过风险等级来确定突发事件对设施点的需求量。

2 北京市海淀区风险评估

北京市是中国的首都，具有人员集中、建筑集中等特点，易发生消防突发事件。据统计，2018年至2019年，北京市共发生火灾6333起，直接经济损失10821.8万元；共发生交通事故6365起，直接经济损失7047.6万元[9]。因此，研究消防站的选址问题，能够提高出警效率、减少人民利益损失。本文将以北京具有代表性的海淀区作为研究对象，对海淀区2017—2019年的所有突发事件进行研究，通过对突发事件风险评估，并利用本文所建立的多目标规划模型来进行求解。本文使用的2017—2019年消防站出警数据来源于北京市海淀区消防支队，去除可信度较低、无效出警、中途返回等记录后，共得到3625起消防站出警数据。

2.1  建立风险评估指标体系

对城市进行风险评估需要对所有突发事件进行分类，并参照相关法规、标准建立了突发事件风险评估指标体系如图1所示。本文将城市消防风险分为火警、抢险、社会救援三个一级指标，二级指标包括人为因素与客观因素，三级指标为不同类别的突发事件。

图1  突发事件风险评估指标体系

2.2  层次分析法求指标权重

利用本文已建立的不同突发事件风险评估指标体系采用层次分析法，求不同类型突发事件的权重：首先以不同出警类型下的二级指标客观或人为因素为目标层，并以三級指标为准则层，建立递阶层次结构；其次通过专家打分法构造判断矩阵，以火警的人为突发事件为例，如表2所示。

利用最大特征根λ计算出各类突发事件在城市消防中的相对权重，根据表2中数据求出不同类别突发事件所占权重，并对不同专家给出的权重进行一致性检验，定义一致性指标：

为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI并定义一致性比率：

通过计算，删除一致性比率CR＞0.1的权重，去掉最大值和最小值，求均值最终得到该突发事件所占的权重，最终得到易燃易爆危险品类、人口密集类、人群脆弱类、重点保护类以及一般消防类的权重分别为：0.3、0.32、0.16、0.17、0.05，本文所有突发事件的权重如表5所示。

2.3  集值统计法求指标风险分值

采用集值统计法[10]求指标分值，利用专家打分法对每一个指标进行赋值，该赋值为一个分值范围，其中风险程度越高，表明该突发事件越紧急，则得分越高。假设m个被评价指标全体构成的集合为，n个评判专家构成集合为。通过专家打分法可以得到指标分值区间，以火警中客观类别的三级指标为例，如表3所示。

依据指标分值计算公式：

2.4  突发事件风险指标等级划分

按照海淀区的实际情况制定风险量化标准，规定不同风险分数段突发事件所属风险等级，如表4所示。利用层次分析法所得不同突发事件所占的权重和式（16）得到的三级指标风险分值，应用线性加权法[11]计算一二级指标的风险评分：

其中G为i所对应的上层指标风险度，wi为下层指标i所对应的权重，Fi为下层指标i所对应的评估得分。最终综合即可得到城市各消防突发事件的风险等级如表5所示，且通过迭代可得出北京市海淀区的风险度为66.36，属于Ⅳ级。

3 消防站选址

已知北京市海淀区现有消防站点20个，本文选取P值为20，利用模型进行选址，将选址后消防站所覆盖需求点的风险值总和与实际情况进行对比判断该模型是否有效，并对多目标规划模型与最大覆盖模型、P-中位模型和P-中心模型选址所得到的结果进行比较分析。

3.1  多目标规划模型的求解

本文对海淀区进行网格划分，得到120个10km×10km的基本网格区域。排除与实际情况偏差较大的位置，如山丘、河流等，得到跨海淀区经度12个，纬度10个，共120个待建消防站点的候选位置。

通过对所有突发事件进行风险评估可以得到各指标权重wi、风险度G以及不同需求点i所对应的风险等级，如表5所示。从而确定多目标规划模型（3）中权重wi和约束条件（12）中需求点i所需设施点的数量ti，以三级指标中的人口密集为例，其对应风险等级为Ⅳ级，故该需求点所需消防设施点数量ti为4。设（5）中每次出警时行驶单位距离内的物资运输成本v相同为20元，取不同网格内的实际房价平均值作为相应设施点的固定建设成本fj。根据各目标重要程度给出相对应权重λ1=0.6、λ2=0.2、λ3=0.2，代入（13）得到消防站点的最优解。在不同实际情况下，可根据需要，对各目标权重赋予不同的值，从而得到适合当地的最优解。

应用Matlab来设计遗传算法程序求解[12]：将候选消防站候选址二进制编码，组成bool型序列为一个个体的染色体，染色体上一个基因为一个候选址，0为不选，1为选择。设置每个染色体长度为100，即每个个体随机候选100个候选址。其中每个个体bool序列1个数总和为20，即随机选取20个候选址为待建址。每代初始种群80，即每代构成80个可行解。每次迭代通过个体适应度优劣，以轮盘赌选择父代，进行基因交叉、基因变异，得到下一代，共迭代300次。其中，将适应度最高的精英个体保留，不进行选择、交叉与变异，直至下一更优个体产生。最终得到待建消防站选址结果，并进行待建消防站点与现有消防站点位置对比，如图2所示。

3.2  消防站选址模型对比

通过集值统计法计算不同选址模型的分值后，将所有设施点j在其覆盖范围内的需求点i的风险值进行加和[13]。其中，现有消防站的分值为11749.94，多目标规划模型与三个传统选址模型的比较结果如表6所示。

由表6可知，本文所建立的多目标规划模型相较于三个传统模型，分别进步7.349%、10.916%、15.498%，多目标规划选址模型的选址结果显著优于海淀区消防站现状、最大覆盖模型、P-中位模型和P-中心模型，从而验证了该模型的有效性。

4 结论

综上所述，除考虑经济成本、时间成本之外，还考虑城市消防突发事件的风险等级，综合三方面建立多目标规划模型，相较于传统选址模型而言更具有现实意义。利用北京市海淀区近三年的消防出警数据对其进行案例分析，并采用由遗传算法改进得到的精英保留策略进行选址，以覆盖突发事件风险值为评价标准，可知多目标规划模型的选址结果优于其他传统选址模型。由于消防站以及城市的现实限制远多于理想中的限制，此模型仍存在诸多不足之处，今后仍更有更大的提升空间。如消防站规模大小可变等，后期可对此进行进一步研究，增加选址的准确性。

参考文献：

[1]肖俊华，侯云先.大规模突发事件应急设施选址模型及算法[J].计算机工程与应用，2013，49（8）：67-71.

[2]秦鹏宇，疏学明.面向出行行为的消防站选址与应急救援路径规划研究[J].武警学院学报，2020，36（12）：5-9.

[3]孙庆珍，李明，贾燕.基于多目标决策的城市应急设施选址问题研究[J].科技和产业，2014，14（6）：5-8.

[4]刘一恒，李文武.快速出警的派出所最优选址模型研究[J].成都工业学院学报，2020，23（4）：58-62.

[5]陳希，赵柳，张晓.考虑不确定性的医疗中心动态选址方法[J].工业工程与管理，2017，22（3）：93-98.

[6]熊小萍，郝邵磊，孙帝，等.基于改进蜂群算法的独立二次一体化中心优化选址策略[J].中国电力，2021，54（9）：1-8.

[7]官钰希，方正，刘非.层次分析法在古建筑群火灾风险评估中的应用——以湖北省古建筑群为例[J].消防科学与技术，2015，34（10）：1387-1396.

[8]贺俊杰，杨君涛.基于火灾风险的城市消防站布局评估技术[J].消防科学与技术，2021，40（1）：130-134.

[9]北京市统计局.北京统计年鉴-2020[M].北京：中国统计出版社，2020.

[10]侯东毅.基于集值统计的矿山安全管理模糊综合评价[J].有色矿冶，2017，33（4）：44-48.

[11]谢天光，路世昌，郭伟.某城市火灾风险评估研究[J].安全，2020，41（3）：33-39．

[12]郭静文，赵朋朋，倪佳成.基于遗传算法的消防站选址规划模型[J].计算机应用，2020（S01）：41-44.

[13]陈振南，吴立志，夏登友，等.基于城市火灾风险的消防站分级覆盖选址模型——以济南市区为例[J].中国安全生产科学技术，2020（7）：18-24.

Research on urban fire protection site

selection based on risk assessment of emergencies

Jiang Xuelin，Wang Rui，Fan Jiawen，Tian Liguo，Wang Yinan，Wang Hanting，Zhang Yongkang

（School of Mathematical Sciences， Tianjin Normal University，Tianjin  300387）

Abstract：The siting of fire protection facilities was studied， and a multi-objective planning model was established by considering the influencing factors such as risk degree， efficiency， and economic cost. By establishing a risk assessment index system， the hierarchical analysis method was used for weighting， and the set-value statistical method was used to determine the risk level of different indicators. Genetic algorithm elite retention strategy was applied to obtain the site selection results. The model is validated by taking Beijing Haidian District as an example. The risk value of covering emergencies is used as the evaluation criterion， and the results show that the site selection results of the multi-objective planning site selection model are significantly better than the current situation of fire stations in Haidian District， the maximum coverage model， the P-median model and the P-center model.

Keywords：multi-objective planning model; risk assessment index system; hierarchical analysis method; set-value statistical method; genetic algorithm