基于摄影测量技术的航天发动机装配过程几何参数测量方法研究

王晶龙 强 薇 潘兆义 张权明 仝佳伟

(1.西安航天发动机有限公司,西安7 100002;2.北京普达迪泰科技有限公司,北京 100083)

1 引言

航天发动机作为各类火箭推进装备的重要组件,各项几何参数的真实性直接影响火箭系统运行的安全性和稳定性。例如,航天发动机推力室轴线在理论上应与发动机设计推力线重合,但由于生产和装配过程中存在的各种误差因素,航天发动机的发动机轴线会与推力线设计值出现偏差[1]。该偏差的出现会导致发动机在为火箭飞行提供推进力的同时附带产生偏向力矩,进而导致火箭偏离预定轨道或影响火箭的级间分离[2,3]。因此,在航天发动机装配过程中,对其发动机轴线、中小型部件外轮廓和几何中心、大型部件外包络尺寸等几何参数进行精确测量具有重要意义。

现阶段在发动机装配过程中的测量工作,普遍使用全站仪、跟踪仪等传统高精度测量设备对目标点位进行量测。这种方法需要至少两人协作配合,逐点位完成测量任务;测量过程中,需要人工将测量靶球不断转移到待测点,待测点的位置会直接影响放置靶球的难度;在内业计算过程中,因各项数据繁杂,计算量大,较易出现误差;若通过测量平差手段来减小误差,则需要提供多余观测值,会进一步增大数据获取量和计算量。因此,采用这种传统方法测量发动机装配的准确度,过多依赖于技术人员的技艺水平和操作经验,且测量过程费时、费力,难以满足现代工业测量时间短、误差低的目标需求。

根据现阶段航天发动机装配过程中测量工作现状存在的问题,基于工业摄影测量原理,针对航天发动机装配过程中的具体测量任务,设计了出一套切实可行的测量方法。

2 测量任务

航天发动机装配过程测量工作的主要任务有:

（1）测量发动机外包络的尺寸、伺服机构的尺寸以及各中、小型部件及孔位几何中心空间坐标。通过这些孔位几何中心空间坐标之间的相对位置关系,评价发动机整体组装的准确度。

（2）在发动机装配的全阶段实时测量发动机轴线的空间位姿,将实测数据反馈给装配人员,进而保证装配完成的航天发动机轴线位置与理论设计推力线位置重合。

3 工业数字摄影测量原理

数字摄影测量学是从相机获取的待测物像片出发,应用电子计算机技术、图像处理技术、影像配准技术、模式分类等诸多学科技术,获得被测物几何和物理信息并最终以数字形式输出的摄影测量学分支[4]。而工业数字摄影测量是数字摄影测量在工业领域的应用分支。

工业数字摄影测量的实现过程从使用标定过内参的工业相机拍摄待测物的两张或两张以上的像片开始,到对像片进行一系列图像边缘提取、亚像素点位坐标获取和影像匹配,再到三角计算和测量平差处理,最终获取被测物的空间三维坐标。主要理论依据是以已知物方点控制点、像方点和相机光心这三点共线为基础列出共线方程,并求解。

其中,三个内方位元素x0、y0、f分别代表该像片摄影中心在像片上的投影点在框标坐标系中的位置和相机的焦距,获得这三个参数就可以描述拍摄时摄影光束在像片坐标系中的形态;六个外方位元素Xs、Ys、Zs、ϑ、ω、κ用来描述拍摄时刻摄影光束的瞬时空间位姿,如公式（2）所示ai、bi、ci（i=1,2,3）是ϑ、ω、κ三个角元素的九个方向分量;根据最小二乘原理,列出公式（1）的误差方程,通过光束法平差解算,获得物方点的三位空间坐标X、Y、Z。

本研究中所有的数据采集、数据计算、拟合和显示均通过北京普达迪泰公司的智能数字摄影测量系统（IDPMS）实现。系统采用不与被测目标物接触的摄像测量方法,利用测量型工业相机,从多方位拍摄被测目标物并获取数字图像,经过软件的图像扫描模块获取目标点位的像片坐标,通过标志点位识别模块检测像片中的编码点,并在图像中标注编码点号,通过图像匹配模块识别每张像片中的同名像点,通过平差模块进行像片的空间前、后方交汇与光束法平差,得到被测目标物的空间坐标,被测对象的三维空间坐标将会进入到坐标系统中。软件解算测量点三维坐标主要包括五个部分:标志点识别与亚像素精度中心定位、编码标志识别、图像配准、自检校光束法平差和三维数据解算。

4 测量方法

以测量任务为核心,结合工业数字摄影测量技术的自身特点,将整个测量过程分为三个阶段:前期准备阶段主要完成相机内参标定、测量工装的设计和控制场布设等测量前的准备工作;零位测量阶段主要完成第一个测量任务;动态测量阶段主要完成第二个测量任务。

4.1 前期准备

4.1.1 相机内参标定

根据透视几何成像中三点共线（物点、镜头焦点和像点）原理所构造的共线条件方程是摄影测量学的基础方程。但在实操过程中,由于各种不可避免的误差,使像点于焦平面上的实际位置相对其计算位置存在偏差。因此,共线条件方程必须顾及像点的实际偏差值才能成立[5]。这些干扰成像造成偏差的因素主要有:相机镜头在制造时产生的径向物理畸变和偏心物理畸变[6],像平面非平面畸变,像平面内比例、正交畸变,以及如采用的相机内参数（x0,y0,f）不准确,同样会影响共线方程建立的准确性,进而影响物方空间点的计算准确度。工业量测相机通过对这些内参数进行标定,在测量分析时,用标定好的畸变参数对测量方程进行修正,以此来提高测量精度。

内参标定的方法是通过使用数字相机对已知点位间相对位置关系确定的标定板进行拍摄,再通过测量值和真值平差解算标定畸变。目前,相机畸变标定准确度可达到0.01～0.03px。标定板及其上粘贴的编码块、标志点如图1 所示。

图1 相机标定板示意图Fig.1 Schematic diagram of camera calibration board

4.1.2 测量工装设计

工业数字摄影测量技术所测量的对象必须是可被相机拍摄到的有测量标志的目标。而根据测量任务,测量目标基本上处于发动机上各圆形孔位的几何中心,其中发动机轴线是通过底部喷口与顶部柱形管几何中心连线拟合确定轴线位置,进而在装配过程中实时测量轴线位置,使装配人员可将其标校到推力线方向上。由于这些几何中心都是没有测量标志的目标,通过布设有可量测编码点和标志点的特异性测量工装,获取这些点位的三维坐标后,即可间接获取孔位的几何中心空间坐标。

在满足不为发动机粘贴多余物的前提下,测量工装可分为两类。

一类工装可插入孔位中,工装上粘贴编码点的上表面圆心与孔位表面圆心重合,如图2 所示。一类工装主要针对侧面法兰盘、燃料入口、伺服机构端口、上端面通孔、氧化剂入口等中小型孔位。

图2 一类工装Fig.2 Class I tooling

在使用一类工装时,需提前在工装侧面粘贴标志点,通过摄影测量手段测量标志点拟合工装几何中心并建立一类工装上表面所粘贴编码点与几何中心的相对位置关系。在实际发动机测量环节,通过测量一类工装表面编码点空间坐标,再根据预先获得的相对位置关系,可计算出实际孔位几何中心空间坐标。

工装材料如使用传统的合金材料来加工,极易变形。经试验,碳纤维材料轴向强度和模量高、密度低、比性能高、无蠕变、非氧化环境下耐超高温、耐疲劳性好、质量比金属铝轻、强度高于钢铁,基于这些优点,确定使用碳纤维材料来进行工装加工,制作测量工装。

二类测量工装如图3 所示,这类测量工装针对底部喷口与顶部柱形管这两种无法插入一类工装的特殊位置设计,可以紧密贴合发动机外壁,并通过发动机自身结构保证编码点的水平,通过摄影测量手段测量二类工装上点位空间坐标。利用平行截面圆测量法测量与参考平面平行的若干截面圆,再由各截面圆的圆心拟合成形心线[7],即可通过底部喷口与顶部柱形管几何中心拟合发动机轴线。

图3 二类工装Fig.3 Class II tooling

4.1.3 控制场布设

基于以下三个方面的考虑,需要在发动机周围布设控制场。

第一,工业数字摄影测量需要控制场中的可量测编码点提供多余观测值。工业数字摄影测量方法通过控制场提供的足够数量的优质多余观测值与测量任务的必要观测值共同参与平差计算,提高测量精度。但由于项目中要求不能在发动机上粘贴多余物,因此,需在以发动机为中心的5 m×5 m范围内建立控制场,控制场中包含大量的可量测编码点位,可为测量提供多余观测值,保证测量精度。控制场范围内均匀放置四块800 mm×1 000 mm 的标定板,标定板上粘贴有大量可量测编码点,如图4所示。

图4 控制场布设示意图Fig.4 Schematic diagram of calibration field

第二,控制场中的基准尺为整个测量系统提供尺度基准。在高精度工业数字摄影测量解算时,需要通过基准尺为整个测量对象赋予精确的尺度基准。这里采用铟钢材质的金属杆作为基准尺,如图5 所示。铟钢尺在温、湿度状况存在波动的状态下,其精度不会有大的变化,热膨胀率一般为2×10-6／℃。本方法采用有效长度为1 100 mm 的铟钢基准尺为整个测量环节提供尺度基准。

图5 铟钢基准尺Fig.5 Inver reference ruler

第三,控制场为测量过程中的坐标系变换提供固定参考。在第二个测量任务中,需要在发动机装配的全阶段实时测量其轴线的空间位姿并计算实测轴线位姿与设计推力线位姿的偏差。我们通过建立发动机测量坐标系,在发动机测量坐标系下给出发动机推力线位姿的设计值,实际发动机轴线位姿的最终测量结果也会转换到这一坐标系下,进而比对设计值和实际值的偏差,为装配人员调整发动机轴线提供精确的数值引导。

发动机测量坐标系设计位置在发动机装配架顶端,通过测量四个孔位a、b、c、d 的坐标拟合出装配架上平面的圆心O,如图6 所示,再根据a、b、O三点按右手定则建立三维坐标系,其中,Oa 为x轴、Ob 为y轴。

图6 参考坐标系示意图Fig.6 Schematic diagram of reference coordinate system

由于建立发动机测量坐标系的a、b、c、d 四点的高度较高,测量过程中不便在每次摄影测量时都对这四点进行测量。此时就用到了控制场中的编码点,我们只在首次测量工作中通过a、b、c、d建立发动机测量坐标系,确定控制场中编码点在发动机测量坐标系中的空间坐标x控制场-发动机测量坐标系j,y控制场-发动机测量坐标系j,z控制场-发动机测量坐标系j（j=1,2,3…）。在此后测量过程中,将以控制场中编码点作为公共点,通过坐标系转换的方式将实时测量坐标系下的坐标转换到发动机测量坐标系。

4.2 零位测量

完成相机标定、控制场布设并将各测量工装安放在对应位置后,测量工作进入零位测量阶段。工业数字摄影测量根据使用相机的数量可以分为多种测量模式[8],由于零位测量阶段整个发动机处于静止状态,根据这一特点,采用单台相机在多个方位拍摄多张像片的单测量模式。

使用IDPMS（智能数字摄影测量系统）对所获像片进行解算,获取基于发动机测量坐标系的发动机外包络的尺寸测量结果,包括伺服机构的尺寸测量以及各中小型部件及孔位的几何中心空间坐标x组装i,y组装i,z组装i（i=1,2,3…）,并根据部分孔位中心间的距离关系评价组装准确性。表1 为两组零位测量阶段下的RMS以及部分测量值和真值（通过激光跟踪仪测得）间的数据对比。

表1 零位测量精度对照表Tab.1 Comparison of measurement accuracy of static position

通过上表可以看出,两次零位测量阶段的系统误差均小于0.5 μm,各孔位中心间的距离误差均远小于1 mm,满足零位测量目标要求。

4.3 动态测量

在零位测量阶段完成对发动机组装准确性的评价后,进入动态测量阶段。操作人员在测量系统引导下不断调整发动机轴线位姿直至其与设计推力线位姿误差满足限差条件。根据此阶段发动机实时调整这一特点,选择了两台相机的固定位置,接受同一拍摄触发信号,同步拍摄两张像片的多相机测量模式。

两台相机同时拍摄到控制场和二类测量工装的一侧,此时双相机可以测量到地面控制场的部分编码点和发动机上工装的部分编码点,根据零位测量阶段获取的二类工装上各编码点坐标与底部喷口、顶部柱形管几何中心间的相对位置关系获取这两个中心点位在动态测量坐标系下的坐标x动态i,y动态i,z动态i（i=1,2,3…）和x动态j,y动态j,z动态j（j=1,2,3…）,再根据动态测量时获取的控制场中各编码点坐标x控制场-动态i,y控制场-动态i,z控制场-动态i（i=1,2,3…）,与同名编码点发动机测量坐标系下的 坐 标x控制场-发动机测量坐标系j,y控制场-发动机测量坐标系j,z控制场-发动机测量坐标系j（j=1,2,3…）,通过公共点转换获取底部喷口与顶部柱形管几何中心在发动机测量坐标系下的坐标x轴线i,y轴线i,z轴线i（i=1,2,3…）和x轴线j,y轴线j,z轴线j（j=1,2,3…）,拟合出发动机推力线,通过推力线理论值计算角度偏差。表2 为两组动态测量阶段的平均RMS以及在最终装配位置时发动机轴线偏差测量值与偏差真值（通过激光跟踪仪测得发动机推力线实测值与理论值计算出的角度偏差）的数据对比。

表2 动态测量精度对照表Tab.2 Comparison of dynamic measurement accuracy

通过上表可以看出,两次动态测量阶段的系统误差均小于0.5 μm,发动机轴线偏差测量值和偏差真值间的差异小于2′,满足动态测量目标要求。

5 结束语

航天发动机装配过程几何参数测量方法基于工业数字摄影测量技术,在测量环节中所用相机的内参标定、控制场的布设和测量工装的设计生产均通过前期准备完成,数据获取和数据计算通过北京普达迪泰公司的IDPMS 实现。在发动机装配过程的零位测量阶段和动态测量阶段分别进行测量精度验证,通过试验数据证明该方法切实可行。

此方法在保证测量精度高的同时具有高效、便捷的特点,可广泛应用于各类航天发动机装配过程中几何参数的测量。