基于DEA模型的移民后扶资金使用效率研究

迟 旭，姚凯文，刘炳文

（华北电力大学水利与水电工程学院，北京 102206）

0 引 言

水利工程的开发往往会产生大量的移民，随着172项重大水利工程建设不断推进，目前移民总数已增至2 500 万人左右［1］。水库移民在发展过程中面临着政策不完善、资源紧缺等诸多问题，后期扶持是解决大中型水库移民问题的重要方式。关于移民后期扶持的研究有很多，涉及到移民的安置、移民生产生活水平的评价和移民工作的绩效考评等多个方面［2］。从已有的相关文献来看，目前关于后期扶持的评价工作多是针对后扶政策的绝对影响进行研究，对于后期扶持资金使用效率的研究较为滞后［3］。国外的相关文献中基本没有关于水库移民后期扶持资金效率评价的研究，以世界银行为代表的部分国际金融机构对水库移民安置的监测评估、评价开展了较多的探讨与实践［4］；WEBBER等研究分析了黄河小浪底工程建设及安置政策对当地移民的耕地条件及收入水平、收入来源结构的影响［5］，为我国水库移民后期扶持政策实施效果监测评估工作提供了参考和指导。国内的相关研究大体可分为两类：一是对后扶资金的使用管理流程进行研究，如黄健通过具体案例分析了移民资金两种支付方式（项目扶持、直补资金扶持）的利弊［6］；王珍探讨了优化后扶资金管理运行的相关策略［7］。二是对后扶资金使用效率的评价指标体系进行构建，如余伟凤以社会认可度为综合指标，利用层次分析法和模糊数学方法建立了后扶资金分配效果综合评价模型［8］；邵慧敏建立了一套专门适用于水库移民后期扶持资金使用效益评价的指标体系，并以万安水库为例，对该指标体系进行了验证［9］；董玉兰利用平衡计分卡设计出关于后期扶持资金绩效的评价体系，对江西省水库移民后期扶持情况及资金使用绩效进行了评价［10］。近年来，随着后期扶持政策的不断推进，移民的生活水平持续向好。如何顺应时代的发展，选择合适的后扶资金使用方向以达到最佳的使用效果，进一步完善库区和移民安置区的基础设施条件，拓宽移民增收途径，避免资金投入的冗余，是实现后期扶持政策既定目标的关键。利用因子分析法的降维作用参与构建后扶资金效率评价指标体系，再利用数据包络分析法对于该体系进行效率测算，分析投入资金与产出效果之间的关系，寻找后扶资金的实施效率洼地，有针对性地进行完善和改革，对优化大中型水库移民后扶资金的使用具有重要的现实意义。

1 研究方法

1.1 因子分析法

因子分析法可以通过线性变换将原始的众多指标聚合成数量较少、且互不相关的几个综合指标，来表达原始变量中提供的主要信息［11］。本文中利用SPSS软件对后扶资金投入产出过程中涉及到的相关指标进行因子提取，将因子得分作为新的综合指标的数值，以便更好地运用于DEA模型的计算。

1.2 归一化方法

为满足DEA模型中对投入与产出数据不能为负值的要求，利用线性函数对因子得分结果进行等比例缩放，将因子得分范围转换到[0.1，1]。本文中使用的归一化计算公式为：

式中：f为原始的因子得分数据；fmax、fmin分别为同一因子在不同决策单元中得分的最大最小值；f'为归一化后的因子得分数据。

1.3 DEA方法

数据包络分析法是将每一个被评价的组织或部门看作一个决策单元（DMU），以数学规划模型比较DMU之间的相对效率的一种效率评价方法［3］。DEA方法最突出的优点是无需任何权重假设，指标的权重为通过DMU的实际数据求得的最优权重，排除了很多主观因素，具有很强的客观性，在评价多投入—多产出系统的效率方面具有十分明显的优势［12］。后期扶持相关资金类型较多，资金使用方向也不尽相同，实施效果更是涉及移民生产生活中的多个方面，适合用DEA方法进行评价，而且可以根据评价结果，分析和调整非有效DMU，使其实现最优化，从而为提高DMU效率提供指导性建议。

2 指标体系与数据来源

DEA模型对指标体系的建立有一定的要求：①要能真实、全面地反映评价目的；②要注意输入指标和输出指标之间的联系，同时应尽量避免输入或者输出指标内部的多重线性关系；③要保证输入指标和输出指标的多样性和可得性；④DMU数量上的选择应为输入输出指标数总和的2～3倍为宜。由于和水库移民后扶资金及实施效果相关的指标数量众多，本文中利用因子分析法对指标进行降维，可以在保留大部分信息的同时减少指标数量，且降维后形成的综合指标彼此线性无关，可以更好地实现DEA模型的计算。

本文研究数据来源于GX自治区共13个样本县的2021年度大中型水库移民后期扶持政策实施情况监测评估报告。根据监评报告，后扶相关资金可按资金来源、资金类别、资金使用方向进行划分，实施效果涵盖移民生产生活条件、收入水平等方面。详见图1。

据了解，2021年各县项目资金的使用方向主要为美丽家园建设类项目，实施效果主要体现在对移民生活条件、基础设施条件的改善；补助资金则大多通过直接补助的方式，将该资金发放到移民账户，以期直接提高移民收入水平。后扶资金投入数量及资金在不同使用方向上的分配规模是影响实施效果的重要因素。为兼顾资金投入数量及使用方向，同时考虑各县移民人数的差异，选定移民人均完成后扶项目资金数补助资金数、其中移民人均完成美丽家园建设项目资金数、移民人均补助资金数、其中移民人均直补资金数共4个投入指标；根据后扶资金实施效果，选定移民人均可支配收入等10个产出指标，构建出投入产出指标体系。详见表1。

表1 GX自治区大中型水库后期扶持资金使用效率指标集Tab.1 Index set of efficiency in the use of later supporting funds for large and medium-sized

3 实证结果及分析

本文以13个样本县的2021年度大中型水库移民后期扶持政策实施情况监测评估报告中的相关数据进行计算、分析。选取的指标数据详见表2、表3。

表2 各样本县大中型水库后期扶持资金使用效率投入指标数据Tab.2 Input index data on the use efficiency of later support funds for large and medium-sized reservoirs in each sample county

表3 各样本县大中型水库后期扶持资金使用效率产出指标数据Tab.3 Output index data of the use efficiency of the later support funds for large and medium-sized reservoirs in each sample county

3.1 因子分析结果

本文利用SPSS对投入与产出指标分别进行因子分析，提取因子并利用最大方差法进行因子旋转。投入指标前两项因子的初始特征值均>1，且累计方差贡献率>75%，因此提取该两项为投入指标因子F1、F2；产出指标前四项因子的初始特征值均>1，且累计方差贡献率>75%，因此提取该四项为产出指标因子T1、T2、T3、T4。详见表4。

表4 投入与产出指标的因子提取Tab.4 Factor extraction of input and output indicators

投入指标因子旋转成份矩阵的计算结果见表5。为方便观察，不显示绝对值在0.30以下的小系数。从成份矩阵来看，因子F1主要与移民人均完成后期扶持项目资金数、其中人均完成美丽家园项目资金数有关，包含了项目资金数量及项目资金分配规模的信息，可解释为项目资金指标；因子F2主要与移民人均补助资金数、其中移民人均直补资金数有关，包含了移民补助资金数量及补助资金分配规模的信息，可解释为补助资金指标。

表5 投入指标旋转成份矩阵计算结果表Tab.5 Input index rotation component matrix

产出指标因子旋转成份矩阵的计算结果见表6。为方便观察，不显示绝对值在0.30以下的小系数。从成份矩阵来看，因子T1主要与人均可支配收入、有效灌溉率、项目受益移民人次占移民总人数比重有关，可解释为综合指标；因子T2主要与有垃圾收集设施的组比重、移动电话百户拥有量、汽车百户拥有量有关，可解释为生活条件指标；因子T3主要与村组道路硬化率、耕地面积有关，可解释为生产条件指标；因子T4主要与自来水普及率、人均住房面积有关，可解释为居住条件指标。

表6 产出指标旋转成份矩阵计算结果表Tab.6 Output index rotation component matrix

3.2 指标归一化结果

利用SPSS生成各因子的成分得分系数矩阵，并得出每个DMU的投入产出指标因子得分。将各项因子得分进行归一化处理，使新的因子得分数据区间为[0.1，1]，以便直接用于DEA模型的计算。最终得出归一化后的投入产出指标如表7所示。

表7 归一化后的投入产出指标Tab.7 Normalized input-output index

3.3 DEA分析结果

采用DEAP 2.1软件对归一化后的投入产出指标进行计算，具体计算结果如表8、图2所示。在移民后扶资金使用效率研究中，13个样本县作为13个DMU，综合效率值反映各DMU后扶资金使用效率的整体水平，纯技术效率值反映各DMU后扶资金管理和使用的水平，规模效率值反映各DMU后扶资金分配规模情况，松弛变量计算结果体现各DMU需要改进的指标情况。

表8 各样本县后期扶持资金使用效率计算结果Tab.8 Calculation results of later support fund use efficiency of each sample County

分析可知：

（1）从综合效率的角度分析，13个样本县综合效率均值为0.773。其中有6个县高于平均水平，达到DEA有效的有4个县，分别为R县、BB县、XY县、BL市。CZ区综合效率最小，仅为0.472。各县之间的综合效率相差较大，部分样本县的后扶资金使用效率仍有待提高。

（2）从纯技术效率的角度分析，13个样本县纯技术效率均值为0.967，说明各样本县相关部门关于后扶资金的管理能力较为成熟、治理体系较为完善。其中有7个县达到了纯技术效率有效，其余样本县纯技术效率值较高。纯技术效率最小的县为LC县，为0.862，说明其在资金使用管理上仍有一定改进空间。

（3）从规模效率的角度分析，13个样本县规模效率均值为0.795。其中有4个县规模效率达到1，说明这些县后扶资金分配规模已经实现了最优配置；FM区、LC县、MS县、CW县规模效率值较低，需要进行重点优化。

（4）从规模收益的角度分析，未达到规模效率有效的9个县均为规模收益递减，即若后扶资金分配规模不变，投入数量增加，会导致资金使用效果提升的程度较小、资金使用效率降低。需要通过改善资金投入的分配规模提高资金使用效率。

（5）从松弛变量的角度分析，产出指标松弛变量较小，从整体上看，T3生产条件指标和T4居住条件指标的产出不足情况较明显。根据各县具体的计算结果，可以有效判断各县移民最迫切的需求，以此合理选择后扶项目，针对性地弥补短板。投入指标松弛变量较大，表明目前投入冗余情况较为普遍。分析其原因，一是项目资金方面，经过历年后扶政策的实施，移民安置区基础设施建设基本完善，移民生产生活水平得到明显提高，但2021年后扶项目资金仍大多分配给提升基础设施水平的美丽家园建设类项目，产生的实施效果有限，而产业转型升级方面的项目较少，移民以务农为主的生产模式难以得到本质改变，因此出现F1项目资金指标投入冗余且规模效率值较低的情况。二是移民补助资金方面，目前移民补助资金大多是直接补助给移民，选择项目扶持的村组不多，用于进行项目扶持的资金数额较小。但随着脱贫攻坚任务顺利完成，移民脱贫成果巩固情况良好，低收入移民家庭逐年减少，直接补贴对移民收入水平的提升效果日渐式微，F2补助资金指标效益不明显，冗余情况较普遍。因此，改善后扶资金投入分配规模，将项目资金使用方向逐步向扶持发展生产的方向倾斜，同时寻求移民补助资金更为有效的使用方向，是减小资金投入冗余，提高资金使用效率的必然选择。

通过分析CW县的实际情况验证计算结果的准确性。DEA计算结果显示，CW县纯技术效率值为0.886，规模效率值为0.647。根据实地调查结果，由于CW县存在后扶项目实施进度较慢、财政审批耗时较长、质保金拨付不及时等情况，导致资金结存量较大，资金管理水平仍有待提升，因此纯技术效率值在样本县中处于较低水平；CW县2021年完成的后扶项目主要为道路硬化、路灯安装、文化广场修建等基础设施建设方面，但在移民的实际生活中，对居住条件改善的需求最为迫切，在后扶资金分配和后扶项目选择上需要进一步优化，因此规模效率值较低。后扶资金使用效率计算结果与实际情况相符。

松弛变量计算结果显示，产出指标方面，CW县在T1生产条件、T2生活条件及T3居住条件上存在较重的产出不足的情况，其中居住条件改进空间最大。根据实地调查结果，2021年CW县样本村的有效灌溉率为49.0%，有垃圾收集设施的组比重为46.7%，生产生活条件有待加强；自来水普及率为35%，有部分村组未接入自来水，主要饮用水水源为未经保护的井水和泉水，秋冬季易出现干枯缺水的现象，需要自行前往库区打水，居住条件较差，因此居住指标产出不足现象较严重。投入指标方面，2021年CW县完成的项目资金中，产业转型升级类项目资金数仅占2.8%，其余均为美丽家园建设类项目，而人居环境提升方面仅占0.9%，资金分配规模与实际需求出现一定偏离，造成冗余，F1项目资金指标松弛变量较大。同时，CW县存在新增核定的移民群体，2021年为其领取直接补助的第一年，移民补助资金金额增加，但对这部分移民收入水平的积极影响不甚明显，因此F2移民补助指标的松弛变量较大。松弛变量计算结果与实际情况相符。

4 结论及建议

利用因子分析法和DEA模型对GX自治区13个样本县的大中型水库移民后期扶持资金使用效率进行了研究，结果表明：①各样本县后扶资金使用的纯技术效率较好，但在资金管理、使用的过程中，仍存在一定不足。②规模效率是影响综合效率的主要因素。规模效率值偏低、规模收益递减趋势普遍、投入指标F1、F2松弛变量较大等计算结果，均说明资金投入冗余问题较重，目前的资金分配规模不甚合理。③产出指标松弛变量计算结果贴合实际，可利用该结果作为后扶项目选择的参考依据。

基于此，提出以下政策建议：①进一步优化资金管理和使用的过程。对于纯技术效率<1的县，可以具体探究影响后扶资金使用过程中存在的堵点，如项目周期过长、财政审批工作滞后、预算与实际使用资金存在差异等问题，针对性地进行改善，同时加强对后扶资金使用过程的监管力度。②后扶资金分配规模应及时做出调整。目前，GX自治区移民群体存在产业发展水平较低、缺乏规模经济和主导产业、生产开发项目进展缓慢、实施率不高等问题，移民地区产业转型还没有实现真正意义上的有效破局。建议结合移民需求，科学配置资金使用方向，落实“十四五”规划中关于产业转型升级类项目的规划目标，将后期扶持资金逐渐向扶持发展生产、建设移民创业就业能力等方面倾斜，以期达到最优的资金使用效率。③依据需求合理选择后扶项目实施内容。针对产出有明显不足的样本县，在制定项目年度计划时可优先选择解决移民生产生活中痛点的项目，实现最优的后扶资金投入产出配比。