基于直觉模糊-熵权-TOPSIS的农业面源污染防治技术综合评价方法研究

杨延梅，高达铭，，赵 健，籍 瑶，苏 婧

（1.重庆交通大学河海学院，重庆 400074； 2.中国环境科学研究院水生态环境研究所，北京 100012）

0 引 言

农业面源污染是我国地表水体的主要污染源之一［1，2］。近年来，我国对治理农业面源污染问题高度重视，相关学者也开展了大量技术研究与工程示范，对农业面源污染防控起到了积极作用［3-5］。目前农业面源污染防治技术种类较多，技术原理、实施过程各异，有些技术污染物削减效果较好，但因成本投入过高或运行管理困难限制了实施应用与推广［6］。因此，从环境效益、经济效益、技术性能等多维度对农业面源污染防治技术开展综合评价，能够为技术综合优选提供指导性建议，为农业面源污染防控提供有力支撑［7］。

国内外针对污染防治技术的综合评价方法主要包括层次分析法、德尔菲法、TOPSIS法及其与模糊理论结合的方法等。如POPHALT等结合层次分析法与灰色关联法，基于经济、技术和管理3个方面对废水处理技术进行选择［8］；AGARWAL等使用模糊德尔菲法与模糊层次分析法从技术、经济、社会和环境4个方面选择合适的废水处理技术［9］；ATTRI等采用模糊逐步加权评估比率分析法（FSWARA）、模糊比率分析多目标优化法（FMOORA）和模糊逼近理想解排序法（FTOPSIS）3种多属性决策方法对多种废水处理技术进行比较评价［10］。国外利用多属性决策方法开展污染防治技术的综合评价研究已发展得比较成熟，但针对农业面源污染防治技术的评价研究仍比较欠缺。我国学者在国外已有研究基础上，进一步丰富了层次分析法、灰色关联法及模糊综合评价法等在农业面源污染防治技术综合评价中的研究与应用，如刘莉等［11］采用层次-灰色关联度法从污染物削减率和成本2个方面选择农业面源污染防治技术；李梁等［12］采用层次分析法从经济效益、环境效益和技术水平3个方面对农业面源污染防治技术进行评价优选；张新月［13］采用模糊综合评价法从经济、生态环境和技术效益3个方面对辽河流域农田面源污染典型治理技术进行综合评估。上述方法各具特点，也存在一定的局限性。虽然层次分析法与灰色关联法在评价指标数据方面能实现定量与定性结合，但层次分析法评价结果主观影响较强，灰色关联法过分依赖分辨参数，使评价结果合理性和稳定性仍有待提升；模糊综合评价法可以有效处理评价指标中的定性数据，但是单独使用隶属度不能充分表达客观世界的模糊性。面源污染本身的不确定性和复杂性，导致技术综合评价仍面临着定性指标数据无法得到科学地表征与转化、赋权方法主观影响较强等问题［14，15］，影响了技术综合优选的科学性。

基于上述考虑，研究提出了直觉模糊-熵权-TOPSIS方法，在逼近理想解排序法（Technique for Order Preference by Similari‐ty to Ideal Solution，TOPSIS）技术框架基础上，引入直觉模糊集理论，将评价指标中的定性数据用隶属度、非隶属度和犹豫度表示的直觉模糊数进行科学表征与定量转化，同时，耦合直觉模糊熵权法对评价指标进行客观赋权，克服了主观赋权法的主观影响。以国家水体污染控制与治理科技重大专项（以下简称“水专项”）产出的典型种植业面源污染防治技术为例，开展方法的案例验证，分别从源头减量、过程拦截、末端处理和全过程控制等4类技术中，筛选出环境、经济和技术性能综合效益最高的技术，并深入分析其在环境、经济、技术性能等不同维度上的优势与不足。该方法能够为决策者从众多种植业面源污染防治技术中评估和筛选出综合效益高的技术提供科学指导，为技术改进提供理论依据。

1 研究方法

1.1 评价指标体系构建

针对农业面源污染防治技术特点，依据评价指标科学性、适用性、独立性和可操作性等原则［16，17］，构建种植业面源污染防治技术综合评价指标体系（图1），整体构架为：第1层为目标层，即种植业面源污染防治技术综合评价；第2层为准则层，包括环境效益指标、经济效益指标和技术性能指标从3个方面全面体现综合评价的目标；第3层为指标层，面源污染防治技术总数大、类型多，涉及到的指标多样，因此指标层将准则层进一步细化，用来评价种植业面源污染防治技术的具体指标，如总氮去除率、总磷去除率、技术收益、投资以及技术就绪度等；第4层为方案层，即待评价的种植业面源污染防治技术。

图1 面源污染防治技术综合评价指标体系Fig.1 Evaluation index system of non-point source pollution control technology

1.2 直觉模糊-熵权-TOPSIS法构建

本研究构建的直觉模糊-熵权-TOPSIS法，首先针对农业面源污染防治技术参数中存在定性评价指标，传统TOPSIS法无法开展定量评价的问题［18］，通过耦合直觉模糊理论完成定性指标的定量转化和决策矩阵的集结构建［19］；进而，针对已转化为直觉模糊数的各项指标数据，引入直觉模糊熵权法进行客观赋权［20，21］，最终获得种植业面源污染防治技术的综合排名，实现技术综合评价优选。具体步骤如下：

步骤1：原始决策矩阵构建。分别针对源头减量、过程拦截、末端治理和全过程控制四类技术，构建m×10的原始决策矩阵，其中m为每类技术所包含待评价技术的数量，10为评价指标个数。邀请领域内专家（总人数为K）对待评价技术的各项指标进行等级评价，利用直觉模糊理论方法将语言评价术语转化为直觉模糊数理论将等级评价语言转化为直觉模糊数［22］：

设评价对象为Di（i=1，…，m），评价指标为Cj（j=1，…，n），专家为DMk（k=1，…，K），则每位专家构造的直觉模糊决策矩阵为：

步骤2：决策矩阵集结。将所有专家给出的直觉模糊决策矩阵集结成一个群体意见［26，27］：

式中：IFWA为直觉模糊加权平均算子；λk表示专家DMk的权重，λk∈[0，1]且=1；K为专家总人数。集结后的直觉模糊决策矩阵表示为：

步骤3：直觉模糊熵权法计算权重。由于种植业面源污染防治技术中的各项指标数据已转化为直觉模糊数，本研究运用直觉模糊熵权法计算集结决策矩阵中各指标的权重ωj［28］：

式中：Ej为直觉模糊熵；ωj为指标权重。

步骤4：加权决策矩阵构建。将集结的直觉模糊决策矩阵与指标权重向量相乘，获得加权决策矩阵

步骤5：确定正、负理想解。各项技术评价指标对应的正理想解与负理想解的公式为：

步骤6：计算评价对象与正、负理想解的距离。运用Szmidt与Kacprzyk定义的直觉模糊集欧氏距离计算各项待评价技术与正、负理想解之间的距离获得技术之间的相对排序［30］：

步骤7：计算评价对象的相对贴进度Si。第i个评价对象与理想解的相对贴进度为：

式中：Si为相对贴进度，数值范围为0～1。待评价技术的S值越大，表明该项技术与负理想解的距离越远、与正理想解越近，环境-经济-技术性能综合效益越优。

2 案例应用

2.1 评价对象

以种植业面源污染防治技术为例，对直觉模糊-熵权-TOP‐SIS方法进行应用验证。种植业面源污染防治技术可分为源头控制技术、过程拦截技术、末端处理技术和全过程控制技术4类。源头减量技术是通过改变种植业生产方式来实现对污染的控制，采用新型控释肥施肥、改进施肥技术、调整种植制度等从源头上减少养分流失；过程拦截技术是针对农田径流和排水，采用生态沟渠、植被缓冲带等对径流中的污染物进行拦截。末端治理技术通过一些沟、渠、塘和收集系统等，对农田径流和排水进行有效地收集并处理农业面源污染物；全过程控制技术是将不同的单项技术进行复合，通过技术之间的整合、协同，对面源污染物进行有序控制，达到从源头到末端的全过程削减。本研究以水专项实施期间产出的种植业面源污染防治技术成果为基础，针对领域内专家筛选出的34项代表性技术开展评估，按照技术环节分为源头减量类技术12项、过程拦截类技术9项、末端治理类技术4项和全过程控制类技术9项，技术名称见表1。

2.2 评价指标体系

针对表1中各项待评价技术，在综合评价指标体系构建原则的基础上，采用层次分析法构建“目标层-准则层-指标层-方案层”的种植业面源污染防治技术评价指标体系［31，32］。针对指标层，从环境效益、经济效益、技术性能等维度开展评价指标数据的收集与初步筛选，首先，剔除数据缺失严重的指标，确保评价的可操作性，进而去除相关性较强的指标，避免指标之间的相关性引起重复评价。本研究构建的种植业面源污染控制技术评价指标体系如表2所示。

表2 种植业面源污染防治技术评价指标体系Tab.2 Evaluation index system of non-point source pollution control technology in planting industry

其中，总氮、总磷和COD去除率为环境效益类指标，种植业污染防治技术的施用主要是用于削减种植业生产过程中氮、磷与COD的排放，因此，选择氮、磷与COD去除率具有代表性，用于表达技术实施前后对污染物的去除效果；种植业面源污染防治技术的实施一方面需要付出建设投资、运行投资等经济成本，另一方面带来农田作物增收效益，因此投资、运行费与技术收益用于表达技术实施引发的经济成本/效益；种植业面源污染防治技术的选择必须要考虑技术的性能，技术就绪度、稳定性、运行管理难易度与寿命等指标，用于表达技术的成熟度、运行过程的管理操作与遇到干扰的恢复力和正常运行寿命。

2.3 种植业面源污染防治技术综合评估

本研究邀请7位领域内相关专家（DM1，DM2，…，DM7）对34项种植业面源污染防治技术的各项评价指标进行等级评价，并根据表3将语言术语转化为直觉模糊数［22］。例如，专家对于技术D1的总氮去除率C1指标的评价为“较好”，则对应的符号为“MG”，转化的直觉模糊数为“（0.6，0.3，0.1）”。由此获得7位专家的直觉模糊决策矩阵。

表3 对评价对象进行评级的语言术语Tab.3 Academic language for the level evaluation

在充分考虑专家教育背景、工作经历和权威程度的基础上，设置七位专家的权重均为1/7， 依据公式（2）和（3）构建集结的直觉模糊决策矩阵。以末端治理类技术为例得到集结决策矩阵见表4。

表4 集结决策矩阵Tab.4 Aggregation decision matrix

根据公式（4）和（5）计算指标权重（表5），获得加权直觉模糊决策矩阵。

表5 面源污染防治技术综合评价指标权重Tab.5 Evaluation index weight of non-point source pollution control technology

根据式（9）～（11）计算获得种植业面源污染防治技术与正、负理想解欧氏距离和贴进度（如图2所示）。

根据贴进度得大小对种植业面源污染防治技术进行综合排序，结果见表6。

表6 种植业面源污染防治技术综合排序Tab.6 Comprehensive ranking of non-point source pollution control technologies in planting industry

2.4 评价结果

由综合评价结果可知（表6），种植业面源污染源头治理技术排名前三的技术分别是：库区及其上游流域轮作农田（地）、柑橘园面源污染防控技术D4、基于水稻专用缓控释肥与插秧施肥一体化的稻田氮磷投入减量关键技术D7和水稻施肥插秧一体化技术D8；过程拦截技术排名前三的分别为：坡耕地土壤氮磷截留与流失阻控的复合植物篱防控技术D21、农田退水污染控制技术D16和坡耕地种植结构与肥料结构调控技术D19；末端治理技术排名前三的分别为：沟-渠-塘系统净化技术D23、富磷区面源污染仿肾型收集与再削减技术D22和农田废弃物低成本综合处置技术D24；全过程控制技术排名前三的分别为：“源头减量-过程阻断-养分循环利用-生态修复”的4R技术体系D29、基于耕层土壤水库及养分库扩蓄增容基础上的农田增效减负技术D32和大面积连片、多类型种植业镶嵌的农田面源控污减排技术D28。

将综合评价的优选技术与领域内专家推选的核心关键技术进行对比分析，专家优选出的3项种植业面源污染防治技术，即库区及其上游流域轮作农田（地）、柑橘园面源污染防控技术与基于水稻专用缓控释肥与插秧施肥一体化的稻田氮磷投入减量关键技术在源头减量类技术中分别排名1、2，基于耕层土壤水库及养分库扩蓄增容基础上的农田增效减负技术在全过程控制类技术综合评价中排名第2。由此可知，采用上述方法所得结果与专家评判结果基本一致，验证了该方法的可行性。

2.5 结果讨论

仅以综合评分或相对排名来表达评价结果，难以直观反映不同种植业面源污染防治技术在环境效益、经济效益和技术性能等不同维度上的优势与不足。例如，有些技术综合评分较高，但在技术性能上存在明显短板，容易导致其在地形环境较差的地区难以运行维护。因此，评价得分高的技术不一定就是最适合特定流域或地区的技术。因此，本文将源头减量类、过程拦截类、末端治理类、全过程控制类技术评价结果中排名前3与排名末3名的技术的各指标的隶属度绘制在同一雷达图上（图3），直观展示各项技术本身在环境、经济和技术性能等不同维度的效益。通过对比分析可知，库区及其上游流域轮作农田（地）、柑橘园面源污染防控技术D4环境、经济效益维度得分均较高，仅技术收益指标偏低因此整体排名第一；D7与D8经济效益与技术性能指标得分较高，但环境效益评分略低于D4，因此排名紧随其后。过程拦截技术中D21、D16、D19在经济指标与技术性能指标得分不相上下，其差距主要体现在环境效益指标的评分，其中D19环境指标评分偏低，在该技术应用或改进阶段应注意环境效益的问题。末端治理技术中，D23环境指标得分最高，但该技术其他指标评价偏低，后续对该技术的优化应重点从经济效益与技术性能提升等方面考虑。全过程控制技术D29仅投资指标得分偏低，其他指标得分均较高，因而综合评价为最好。排名靠前的技术各个指标得分偏高，但也存在个别指标评价偏低的情况，这可能会成为制约技术广泛推广的因素。

图3 种植业面源污染防治技术评价指标隶属度雷达图Fig.3 Radar chart of membership degree of non-point source pollution control technology evaluation index in planting industry

相比较于综合优选的技术，排名靠后的技术中源头减量类技术D2、D3与D9，在投资、运行费和就绪度的评分较低；过程拦截类技术D17、D18与D20，在氮、磷、COD去除率指标评分较低；末端处理技术D24与D25，氮、磷、COD去除率、技术收益、投资和运行费方面评分较低；全过程控制技术D26、D31与D34，在氮、磷、COD去除率方面评分较低。由此可见，环境与经济效益普遍制约着技术的综合排名，环境效益低的技术不足以达到污染控制的效果，而经济效益低则会导致农户的参与率降低，不利于技术推广应用；不同流域/区域对农业面源污染防治技术的需求不同，综合评分高的技术并不一定最适用于某特定流域/区域，因此通过雷达图反映某一维度中指标评分能够根据特定流域/区域的实际需要更准确地选择适合该地区的技术；同时通过辨识各项技术存在的优势与不足，还能够为技术的改进与发展提供科学指导。

3 结 论

本文提出了一种基于直觉模糊-熵权-TOPSIS的农业面源污染治理技术综合评价方法，以TOPSIS为基本框架，耦合直觉模糊集理论和直觉模糊熵权法，对定性评价指标进行定量表达与客观赋权，由此计算获得种植业面源污染防治技术的综合评价结果，为筛选经济-环境-技术性能综合效益较高的种植业面源污染防治技术提供科学指导。

运用该方法对源头减量、过程拦截、末端治理及全过程控制等四类典型种植业面源污染防治技术分别进行综合评价。评价结果表明，源头减量类技术中，库区及其上游流域轮作农田（地）、柑橘园面源污染防控技术评分最高；过程拦截类技术中，坡耕地土壤氮磷截留与流失阻控的复合植物篱防控技术评分最高；末端治理类技术中，沟-渠-塘系统净化技术评分最高；全过程控制类技术中，“源头减量-过程阻断-养分循环利用-生态修复”的4R技术评分最高。

本研究综合优选结果与专家推荐方案基本一致，验证了该方法的科学性和有效性，并通过雷达图直观表达各项技术在环境、经济和技术性能等不同维度上的优势与不足，提出技术改进方向。该研究评价指标体系与评价方法可较好的适用于农业面源污染防治技术综合评价中，据有一定的实用价值；同时，也可以为其他领域的技术优选提供科学依据。

在后续研究中，可从以下方面进行方法的改进与完善：①利用统计学方法开展评价指标间的相关性检验，保障指标体系的科学性；②本研究在计算各项待评价技术与正、负理想解距离时采用的欧氏距离容易受到指标间相关性的干扰，未来可采用马氏距离对该方法深入改进，消除指标间线性相关性对评价结果的影响，使评价结果更加稳定、准确。