表面波纹对辐射墙面板供热性能影响的模拟研究

贾东升 张健

（兰州交通大学环境与市政工程学院 甘肃兰州 730070）

0 引言

随着社会经济的不断发展，农村居住环境的改善越来越受重视。农村居住建筑面积238 亿m2，其建筑能耗2.37 亿tce，占全国建筑总能耗的23.7%，采暖能耗占比更是超过60%［1］。目前，传统的农村采暖方式如火炕、火炉不仅耗能大，热舒适性低，而且薪柴和燃煤的燃烧会增加碳排放量，更可能会对居民的生命安全造成威胁（煤烟中毒）。所以开发1 种节能供暖末端技术，在达到低能耗的同时满足居民的热舒适需求显得尤为重要。龚光彩等［2］提出了1 种顶板与侧墙结合的复合式空气载能辐射末端新形式，试验研究结果表明该复合式空气载能辐射空调系统在开启后30 min 内可达到稳定状态，相比于传统空调供暖速率更快，稳定性更强，这种辐射末端既满足了冬季供暖需求，同时也具备节能舒适的特点。宗天晴等［3］对金属辐射板与双冷源新风机组联合运行的供暖特性进行了试验研究，研究结果对金属辐射板与双冷源新风机组联合运行供暖效果的深入研究以及该系统在夏热冬冷地区的工程应用具有一定的参考价值。明锦等［4］探究了微孔金属辐射顶板冬季供暖的热舒适性，结果表明供水温度为35 ℃时兼顾经济性和人体热舒适性。费玉敏等［5］实验研究了墙面供暖的热工性能，结果表明墙面辐射供暖的辐射换热量占比高达65%以上。ALIIHSAN 等［6］探究了辐射墙供热的传热特性，测试得出辐射换热系数为5.74 W/（m2·K），对流换热系数为2.44 W/（m2·K）。MYHREN 等［7］对1 种墙面辐射板分别进行了实验和模拟研究，通过对其进口水温和进风量的改变，探究了墙面板的换热性能和对室内热环境的影响。AL-ALRAB 等［8］提出了三角形波纹表面作为增强对流传热的方法，实验结果表明，三角形波纹表面向周围空气的传热随波纹长度和波纹角的增大而减小。LV等［9］研制了1 种三角形凹槽形状的CRCP，实验结果表明该辐射板的制冷量可达93.5～153 W/m2，比传统平面辐射板高18%～25%。WOJTKOWIAK［10］通过实验和理论分析研究了1 种三角形波纹形状的CRCP，分析了波纹长度和角度对冷却能力的影响，结果表明其冷却能力比传统的平面形状提高了15%～20%。张蓓［11］提出了1 种新型小通道墙面板式供暖末端，实验结果表明小通道与辐射板一体化的供暖末端有效解决了热媒流经盘管接触热阻大的问题。WOJTKOWIAK 等［12］实验研究了1 种新型波纹表面冷却顶板。结果表明，新型壁板冷却性能的提高是由于其面积的增加和自然对流换热的增强。与平面面板相比，新型面板冷却能力增加26%～55%。目前，波纹面作为辐射面板表面用于供冷的研究较为成熟，但用于供暖的研究尚在不断探索中。本文基于前人的研究，结合农村居住环境的特点提出了1 种新型的三角形波纹辐射面板作为供暖末端，其工作面为三角波纹面，较平面增加了工作面积，且热媒与波纹面直接接触，减小了接触热阻，使得换热效率显著提高。

1 模型建立与验证

1.1 模型建立

本文介绍了1 种具有增大工作面积，减小热媒与工作面接触热阻，提高换热能力的新型辐射墙面板（如图1）。三角形波纹辐射面板长（W）2 900 mm、高（H）1 000 mm。研究在W 和H 保持不变的情况下改变波纹长度（L）和波纹角度（β）对室内供暖的影响。

图1 三角形波纹辐射面板

应用ANSYS workbench 软件建立采用三角形波纹辐射墙面板作为供暖末端为室内供暖的房间模型，如图2 所示，中户为研究对象。南北为外墙，东西为内墙，门窗位于南外墙，辐射墙面板外挂于北外墙内壁面，且辐射墙面板与墙壁之间敷设保温层，以防止热量流失。

图2 房间模型

（1）围护结构：本模型模拟的是兰州市典型的农村住宅，其冬季室外计算温度为-9 ℃。南外墙、北外墙、窗户和门与室外空气以对流换热方式换热，其中各外表面对流换热系数由暖通设计规范确定；内墙和楼板与相邻房间室内空气以对流换热方式进行热量的传递；地面设为绝热边界条件。具体设置参数见表1。

表1 边界条件设置

（2）辐射板：本模型辐射板的工作面与热媒直接接触，且经过前期对辐射板的模拟研究，辐射板表面的温度与热媒温差最大为0.002 ℃，故为了简化模拟，在模拟中将辐射板设置为定壁温边界条件，温度分别为30、35、40 ℃，内部发射率为0.9。

1.2 网格划分与无关性验证

对房间模型的窗户、门和辐射面板的网格适当加密。网格的划分不仅要保证计算精度，还要考虑模拟计算耗时问题。故选取模型中房间内4 点B1、B2、B3、B4 作为监测点进行网格无关性验证，监测点坐标见表2。分别对网格数为6.13 万、14.29 万、16.05 万、23.92 万、34.56 万和89.13 万模拟计算，其各观测点的温度变化如图3 所示。图3 中可以看出，当网格数6.13 万增至23.92 万时，监测点温度始终保持上升趋势，但当网格数超过23.92 万时，监测点温度保持不变，说明此时网格数量的变化对模拟结果的影响很小，可以忽略不计。因此网格数量为23.92 万时达到模拟精度要求，即后续模拟研究的网格数确定为23.92 万。

表2 网格监测点

图3 网格独立性验证

1.3 三角波纹表面传热系数

计算公式见式（1）。

式中：hc为波纹面表面传热系数；NuL为努谢尔特准则数；λair为空气导热系数。

其中NuL数用AL-HLRAB 等［8］建议的公式计算，该公式后来被WOJTKOWIAK 等［10］进行了实验验证。

式中：GrL为格拉晓夫准则数；Pr 为普朗特准则数；（GrLPr）cr由式（4）确定；m 由式（5）确定；C1由式（6）确定。

式中：C2由式（7）确定。

2 模拟结果与分析

2.1 波纹长度

采用单一变量法研究波纹长度对三角形波纹辐射面板供暖的影响。研究了在波纹角度不变（β=60°）、波纹长度分别为40、60、80 mm 时室内热环境的变化。在研究过程中，W 和H 保持不变。图4 给出了在辐射板板面温度分别为30、35、40 ℃时，室内垂直温度随不同的波纹长度的变化图。可以看出，在相同板温下，室内同一高度的平均温度随着波纹长度的减小而增加，且随着板温的升高，室内同一高度的温差也越大。板温为40 ℃时，波纹长度40 mm 和80 mm 的同一高度最大温差达到了1.1 ℃。且温升幅度并非随着波纹长度的减小而线性增加，是因为波纹长度越小，边界层越薄，辐射板表面的空气扰动增强，因此表面传热系数越大，即自然对流换热量随着波纹长度的减小而显著增加。板温为35 ℃，平面辐射面板自然对流换热量为187.43 W，占总换热量的41.71%；对于波纹辐射面板，波纹长度为40 mm 时，自然对流换热量为834.4 W，占总换热量的63.19%；波纹长度为60 mm 时，自然对流换热量为611.22 W，占总换热量的58.26%；波纹长度为80 mm 时，自然对流换热量为516.04 W，占总换热量的53.41%。波纹表面相对与平面而言，其工作面积更大，且边界层厚度更小，换热系数更大，所以波纹辐射面板总换热量相比平面辐射面板有显著的提升，波纹长度为40、60、80 mm 的总换热量分别是平面辐射面板的2.94、2.33、2.15 倍。

图4 波纹长度对室内垂直温度的影响

图5 是板温为35 ℃时X=1.65 m 处的室内垂直温度分布云图。图5 中可以看出，波纹面和平面的室内温度均随着高度的升高而升高。波纹面［图5（a）、（b）、（c）］垂直方向分层更为明显，与平面辐射板［图5（d）］相比，是因为波纹面增大了室内空气扰动，使得波纹辐射面板［图5（a）、（b）、（c）］供暖时较平面辐射面板［图5（d）］脚踝处（Z=100 mm）温度更高，人体热舒适性更好。

图5 不同波纹长度和平面辐射面板的室内垂直温度分布

2.2 波纹角度

研究波纹角度对室内热环境的影响时，W 和H 也是保持不变的。模拟波纹长度不变（L=60 mm）时，探究波纹角度分别为30°、90°和150°时室内热环境的变化。如图6 所示，波纹角度为30°和90°的室内同一高度最小垂直温差ΔTmin=1.65 ℃，最大垂直温差ΔTmax=2.9 ℃，这不仅是因为表面传热系数随着波纹角度的减小而增大，且辐射板工作面积也随着波纹角度的减小而增大。角度分别为30°、90°和150°时，波纹面工作面积是平面的4.00、1.41 和1.03 倍。板温为35 ℃的波纹辐射面板，波纹角度为30°时，自然对流换热量为1649.78 W，占总换热量的65.63%；波纹角度为90°时，自然对流换热量为412.53 W，占总换热量的54.35%；波纹角度为150°时，自然对流换热量为229.28 W，占总换热量的46.79%。波纹角度越小时，总换热量相比平面辐射面板增加越显著，波纹角度为30°、90°和150°的总换热量分别是平面辐射面板的5.59、1.69 和1.09 倍。可以看出，波纹角度对换热量的影响更为显著。

图6 波纹角度对室内垂直温度的影响

图7 是板温为35 ℃时X=1.65m 处波纹角度分别为30°、90°和150°和平面辐射墙面板的室内温度竖直方向分布云图。图7 中可以看出，波纹面和平面的室内垂直方向温度均由高到低递减。波纹面［图7（a）、图（b）、图（c）］较平面［图7（d）］垂直方向分层更为明显，仍是因为波纹面增大了室内空气扰动，波纹角度越小，扰动越强烈。

图7 不同波纹长度和平面辐射面板的室内垂直温度分布

3 结论

本文用数值模拟的方法探究了波纹辐射面板的波纹角度和长度对其换热能力的影响，建立了采用辐射墙面板供暖的房间模型，模拟了在不同的波纹角度和波纹长度下，室内热环境的变化。得到了以下3 个结论。

（1）基于波纹基底面积，波纹辐射墙面板的换热量随着波纹长度的减小而增大。较平面辐射墙面板，波纹辐射墙面板在人体脚踝处（Z=100 mm）温度更高，人体舒适性更好。

（2）由于波纹角度越小波纹面空气扰动更强且工作面积增大，波纹辐射墙面板的换热量随着波纹角度的减小而增大。

（3）在基底面积不变时，三角波纹辐射面板供暖可采用更低的热媒温度，在保证室内热舒适的同时节省了能量。