通信化雷达信息分段波形设计与处理

王漻鲲，施龙飞，刘甲磊，关一夫

（1.国防科技大学电子科学学院，湖南长沙 410073；2.国防科技大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，湖南长沙 410073）

0 引 言

通过在发射信号中嵌入发射站位置、发射时刻等辅助信息，通信化雷达能够实现无通信链路情况下双基地探测能力，广泛适用于分布式探测场景。文献［1］提出了通信化雷达架构，给出了基本的波形设计、信号处理和目标定位方法。

典型的通信化雷达发射波形的嵌入信息一般包括校验码、发射站位置、发射时刻、发射波束指向等。现有雷达通信一体化技术中的波形设计方法和思路可供借鉴。如2015年，Liu 等人［2］将最小频移键控技术（MSK）与LFM 技术结合，提出MSKLFM 信号。文献［3］通过在LFM 信号中嵌入一组正交FM 项来标识通信符号，并通过引入加权系数来平衡雷达探测和通信性能；文献［4］通过前导码长度设置取代功率分配方法来平衡雷达探测和通信传输的性能；文献［5］将信息序列用连续相位调制的方法调制在多相调频编码-线性调频信号(PCFM)上［6-7］，通过调整指数来调整因信息调制对原始雷达波形频率变化的影响；2017年，Liu等人［8］设计了一种自适应OFDM 雷达通信一体化波形。总的来说，雷达通信一体化技术的出发点是使雷达同时具备目标探测与通信的功能［9-10］，而这两种功能在频谱、能量资源及性能上是不可避免的相互竞争关系；通信化雷达的设计出发点是雷达探测，其有限的通信功能是服务于雷达探测功能的，故雷达通信一体化的波形设计难以满足通信化雷达的探测需求。

尤其是考虑到机载平台中、高重频应用条件下，脉冲宽度受限，文献［1］中所设计的通信化雷达波形无法在一个脉冲内嵌入完整的信息量（文中为52 比特，实际应用中可能需要传输更大的信息量），因此需要完善通信化雷达波形的设计方法，使其能够在多种应用场合具有更强的适用性。

本文提出了通信化雷达信息分段波形设计思路以及相应的信号处理方法，实现了中、高重频场景下通信化雷达波形的信息传输和目标探测。

1 通信化雷达信息分段波形设计及其信号处理

为了兼顾信息传递和目标探测需求，信息分段波形采用内外两层正交复合调制，将信息序列映射到内层的正负线性调频信号，并通过在外层增加13位巴克码的相位调制使波形满足目标探测需求。

1.1 信息分段波形信号模型

信息分段波形的信号模型为

式中，N为信息分段数，每段包含13 比特信息，Ts为每比特信息对应的子脉宽，Iin（i=1,…,N;n=1,…,13）表示信息段Ii的第n位信息序列。信息分段波形的外层调制φn为13 位巴克码bc：［+++++--++-+-+］对应的相位序列，其中“+”对应相位0，“-”对应相位π；内层调制s0(t)、s1(t)为一对正负线性调频信号，如式（2）所示，信息“0”对应负线性调频信号s0(t),信息“1”对应正线性调频信号s1(t)，正负线性调频信号具有良好的正交性，同时线性调频体制也有利于信号处理的信噪比提升。

式中，K为正负线性调频信号调频斜率，

信息分段波形的结构示意图如图1所示，假设完整的信息序列需要分为4 段进行传输。为了在后续信号处理中能够通过积累提高信息提取及目标探测的准确性，发射时将每段信号依次重复发射M次，即先发射M次嵌入信息段I1的脉冲，然后发射M次嵌入信息段I2的脉冲，以此类推直至将所有信息段发射完。

图1 信息分段波形示意图

1.2 信号处理方法

信号处理具体的流程框图如图2所示，完整的信息序列分为N段进行传输，r11,…,r1M为信息段I1的M次回波脉冲，rN1,…,rNM为信息段IN的M次回波脉冲。

图2 信息分段波形信号处理流程框图

由图2可以得到信号处理流程主要包括以下4个步骤：

步骤1（第一层匹配） 将嵌入同一信息段Ii,i=1,2,…,N的M个回波rij(t),j=1,2,…,M分别与正负线性调频信号s0(t)、s1(t)进行匹配，得到单次回波信息提取结果，以信息段I1的单次信息提取为例：

式中，r1j(t)代表了嵌入信息段I1的第j次回波脉冲。r1j0代表回波r1j(t)中信息位“0”的提取，同理r1j1代表信息位“1”的提取。即对信息位“0”“1”分别进行了M次提取。

步骤2（第一次积累） 将同一信息段Ii的M次回波单次信息提取结果进行积累，综合得到信息段Ii中信息位“0”和信息位“1”的提取结果rIi0，rIi1。

步骤3（第二层匹配滤波） 信息段Ii的第一层匹配滤波输出结果rij1,rij0相加得到sij(t)，将sij(t)与由13 位巴克码组成的梳齿滤波器h(t)进行第二层匹配滤波，得到单次目标检测结果sijo(t)。

sij(t)=rij1+rij0,i=1,2,…,N,j=1,2,…,M（5）以嵌入信息段I1回波的单次目标检测结果s1jo(t)为例：

式中，Ts为每比特信息对应的子脉宽。

步骤4（第二次积累） 将同一信息段Ii的M次回波单次目标检测结果进行积累得到对目标的检测结果soi(t)。

2 性能分析

为了验证信息分段波形的信息传输与目标探测性能，本节从以下两个方面进行分析：

1）对信息分段波形与二进制振幅键控系统（2ASK）、二进制频移键控系统（2FSK）的误码率进行了对比分析，以此验证信息分段波形的信息传输性能。

2）对信息分段波形与传统匹配滤波（加相参积累）的峰值信噪比进行了对比分析，以此验证信息分段波形的目标探测性能。

2.1 误码率

图3为随机生成的信息段I1=[0111101001101]，经过16 次积累后的信息提取结果rI10，rI11，在图中分别用蓝色和橙色的线表示，对应信息位“0”和“1”。

图3 信息段I1提取结果图

可以得到：通过对比输出rI10和rI11在峰值处的大小就可以提取出嵌入的信息，判决准则为

这种判决准则与常用的二进制数字调制系统—2ASK、2FSK 的判决准则（通过与判决门限/抽样判决器两路信号比较来解调信息）类似，故可作为误码率性能的比较对象。

2ASK、2FSK 系统常用的解调方法有非相干解调和相干解调［11］，误码率分别如式（8）、式（9）所示：

式中，Eb为每比特信号能量，N0为噪声功率谱密度，Eb/N0为比特信噪比。通过与2FSK 信号误码率的对比来分析信息分段波形的误码率性能。

图4为信息分段波形与2FSK、2ASK 相干解调、非相干解调（在单次回波的情况下）的误码率经过106次蒙特卡洛仿真的结果。可以得到在单次回波下，信息分段波形的误码率性能优于2ASK 非相干解调，在信噪比大于5 dB 时优于2ASK 相干解调；同时也可以得到信息分段波形的误码率曲线与2FSK 非相干解调基本吻合,误码率性能与2FSK 非相干解调相近，劣于2FSK 相干解调。

图4 单次回波误码率随信噪比的变化

图5为信息分段波形与2FSK、2ASK 相干解调、非相干解调在积累的情况下，经过106次蒙特卡洛仿真的结果，从中可以看出：随着脉冲积累次数M的增加，信息分段波形及2FSK、2ASK 信号的误码率降低，误码率性能均提高。

图5 积累后误码率随信噪比的变化

经过4次积累后，信息分段波形的误码率性能在信噪比大于0 dB 时优于2FSK 非相干解调，在信噪比大于2 dB 时优于2ASK 相干解调；16 次积累后，信息分段波形的误码率性能优于2FSK、2ASK非相干解调，在信噪比大于-3 dB 时优于2ASK 相干解调；32 次积累后，信息分段波形的误码率性能优于2FSK 非相干解调和2ASK 相干解调、非相干解调，同时趋近于2FSK相干解调。

通过前面的分析我们可以得到：在不积累的情况下，信息分段波形的误码率性能与2FSK 非相干解调相近，优于2ASK 非相干解调；在积累的情况下，信息分段波形的误码率性能随着积累次数的增加而提高，经过32次积累后，信息分段波形的误码率性能优于2FSK 非相干解调和2ASK 相干解调、非相干解调，故信息分段波形及其信号处理方法能够满足信息传输需求。

2.2 目标探测性能

以信息段I1的单次回波为例，对信息分段波形的目标探测性能进行分析，信息段I1的单次回波模型如式（10）所示：

式中，I1n为信息段I1的第n位信息序列，t0为回波时延，w(t)表示功率谱密度为N0/2 的高斯白噪声。将r11(t)分别与负线性调频信号s0(t)、正线性调频信号s1(t)进行第一次匹配滤波，根据第1节中介绍的信息分段波形处理方法可以得到单次信息提取结果：

将式（10）代入式（11）可得

r110(t)和r111(t)分别代表信息序列中的“0”和“1”，信息序列提取结果的正负由外层相位ejφn决定，由式（12）可以得到，当I1n为0时，

当I1n为1时，

故单次信息提取结果的峰值信噪比与脉宽为Ts的线性调频信号进行匹配滤波的峰值信噪比相同，即输出峰值信噪比为2EsN0，Es为信息分段波形子脉宽对应的能量。

r110(t)和r111(t)相加后与由13 位巴克码组成的梳齿滤波器h(t)进行第二次匹配滤波，得到目标检测结果：

梳齿滤波器h(t)自相关函数的主峰峰值为旁瓣峰值的13 倍，且由式（13）和式（14）可知，r110(t)和r111(t)相加后，噪声功率谱密度翻倍，对应信息处输出峰值信噪比为EsN0，故经过第二次匹配滤波后目标检测输出的峰值信噪比为13EsN0。

信号脉宽与子脉宽的关系为T=13Ts，与信号相同脉宽的线性调频信号输出峰值信噪比为2EN0，其中E=13Es，故与传统的匹配滤波相比，目标检测的输出峰值信噪比损失为1 2(约3 dB)。

由式（15）得到，目标检测输出的距离分辨率主要由分别对应信息位“1”“0”的正、负线性调频信号的自相关函数R0(t)、R1(t)决定，故信息分段波形的距离分辨率为c(2B)，其中B为信号的带宽。

接下来对多脉冲情况下进行分析。在多脉冲情况下本文方法使用了相干积累处理，理想情况下得到的峰值信噪比为单个脉冲处理时的M倍。下面在输入信噪比为-5 dB 的条件下，对不同积累次数时信息分段波形和传统匹配滤波的输出峰值信噪比进行了103次蒙特卡洛仿真，得到的输出峰值信噪比随积累次数的变化曲线如图6所示。

图6 峰值信噪比分析

由图6可以得到，单个脉冲情况下，信息分段波形相比于传统匹配滤波峰值信噪比损失约为3 dB；随着积累次数的增加，信息分段波形的峰值信噪比损失略小于3 dB，这与前面的理论分析是一致的。

如果场景中存在多个目标，只要信息分段波形能够在距离维上将各目标准确分辨出来（若距离分辨率不满足，可以通过增加信号带宽B，来提高距离分辨率），则本文提出的信息分段波形也能实现信息传递和目标探测的功能。具体思路如下：通过记录检测得到各目标对应的距离单元，依次保留各目标第一次匹配滤波（信息提取）、第二次匹配滤波（目标检测）后对应距离单元的信号，分别对对应不同目标的多个回波信号进行积累处理，从而得到信息提取结果和对各目标的探测结果。对多目标场景下信息分段波形的性能分析将作为后续研究内容。

3 仿真实验

为了验证信息分段波形在中高重频场景下的适用性，本节主要从以下两个方面进行仿真分析：

1）仿真分析中重频场景下积累处理对分段波形信息提取及目标检测的性能改善情况。

2）为了验证信息分段波形在高重频场景下的适用性，在与中重频场景相等的回波积累时间这一条件的约束下，对比分析了积累处理对信息分段波形的信息提取与目标检测性能的改善情况。

3.1 仿真参数设置

假设目标最远距离为150 km,最大速度为300 m/s，雷达载频为10 GHz,对应重频范围［12］如表1所示。

表1 脉冲重复频率分类

首先对中、高重频场景的仿真参数进行设置，信息分段波形的基本参数设置如表2所示。

表2 基本参数设置

在表3中对信息分段波形的重频参数进行设置，分别设置了对应中、高重频场景的脉宽、占空比、目标运动的速度等参数。

表3 重频参数设置

3.2 信息分段波形在中重频场景下的性能分析

式（16）为随机生成的52 位“01”传输信息序列，13位一组（一个脉冲），分为4组进行传输：

图7为发射信号的仿真图，为提高信息提取和目标检测的准确度，在发射时将嵌入每个信息段的脉冲重复发射M次。

图7 信息分段波形发射信号仿真图

为信息提取的结果如图8所示，可以看到4 次回波积累的信息提取结果淹没在噪声和旁瓣中，信息提取出错。经过32 次的积累，信息对应位置幅值增大，能准确提取出各段嵌入的信息序列。

图8 中重频场景下信息段一提取结果

在提取出信息序列后，进行对目标的检测。以信息段I1为例，将第一次匹配滤波输出r110(t)和r111(t)相加，再与由13位巴克码组成的梳齿滤波器h(t)进行匹配，得到单次目标检测结果。将单次目标检测结果进行32次积累，得到目标检测结果，如图9所示。

图9 目标检测结果

从图9可以得到：经过32 次脉冲积累之后，能够准确地检测出目标。同时速度检测为99.16 m/s，与目标的真实速度误差在可接受范围内。

在积累次数为4，8，16，32，64次的情况下，对目标检测进行103次蒙特卡洛仿真，结果如图10所示。

图10 中重频场景下目标检测结果随积累次数的变化

结合图10的仿真结果可以将信息分段波形在中重频场景中的性能总结如下：

1）积累次数增加后，目标检测峰值提高，有利于提高目标检测的准确度。

2）随着积累次数的增加，测速误差减小。故通过增加积累次数M，能够提高目标速度检测结果准确度，但也带来了时间成本的增加。

3.3 信息分段波形在高重频场景下的性能分析

高重频场景参数设置如3.1 节所示，发射的信息序列与中重频场景下一致，在积累时间相同的条件下，高重频场景的积累次数与中重频积累次数的关系如表4所示。

表4 积累次数设置

经过20 次、160 次积累后信息提取结果如图11所示。

图11 高重频场景下信息段一提取结果

从图11可以看到，经过20 次积累后的信息提取结果出错，不能准确提取出信息序列。经过160次的积累，信息对应位置峰值增大，能够准确地提取出嵌入的信息序列。

图12为高重频场景下，积累160 次后的目标检测结果。

图12 目标检测结果

从图12可以看到，经过160 次回波积累后能够准确地检测出目标，目标速度检测结果为279.45 m/s，与真实速度的误差在可接受范围内。

对表4中高重频场景下的各积累次数进行103次目标检测的蒙特卡洛仿真，结果如图13所示，从图中可以看到，在积累时间相同的条件下，高重频场景积累带来的增益与中重频场景下得到的积累增益基本相同，信息分段波形在高重频场景中的性能与中重频场景相似，即随着积累次数的增加，目标速度的检测精度提高，与真实速度的偏差越来越小，同时目标检测的峰值提高。

图13 高重频场景下目标检测结果随积累次数的变化

4 结束语

为了在中、高重频场景下确保通信化雷达的信息提取与目标检测性能，本文在文献［1］的基础上对通信化雷达的波形设计方法进行了优化，提出了信息分段波形的概念及其信号处理方法，该波形能够在无通信链路的情况下，实现信息传递和目标探测。通过将信息分段波形的误码率性能与二进制数字调制系统2ASK、2FSK 系统进行对比，得到了信息分段波形的误码率性能与2FSK 非相干解调相近，优于2ASK 非相干解调的结论，同时经过积累处理后，信息分段波形的误码率性能进一步提升，能够满足信息传输需求；通过将信息分段波形的目标探测性能与传统线性调频波形进行对比，得到了信息分段波形及其处理方法输出信噪比损失略小于3 dB的结论。最后，通过仿真实验分别验证了信息分段波形在中、高重频场景下的适用性。信息分段波形内层采用正负线性调频信号，外层采用13 位巴克码的相位调制，具有恒包络特性，有利于发射机功率放大器工作在线性区，提高能量效率。本文所做工作为通信化雷达在机载平台上应用奠定了重要基础，具有理论与工程意义。