从深度对话到高阶思维：基于IRF理论的高中数学课堂对话教学

颜 韡 宋丽萍

《普通高中数学课程标准（2017 年版2020年修订）》提出了数学的六大学科核心素养，并指出“逻辑推理”是人们在进行数学活动中交流和表达的基本思维品质。由此可见，数学学科的育人功能主要体现为思维的培养。对话是实现信息交流的基本途径，数学教学中的对话教学是师生间、生生间、生本间的信息和思想交流。对话教学虽然已在数学课堂上得到重视，但是低效的对话教学影响了学生思维的培养。

“低效对话教学”表现在表面上是对话教学，实际上却流于形式，违背课改精神，不顾学生的思维发展，问题的设置往往不能引领学生触摸数学本质，不能实现数学的育人价值。数学问题是教学的载体，对话是目标达成的重要途径，教师在课堂上利用抛出的问题，引导学生自主学习、合作探究。而有些课堂却是问题满课堂飞，只是由教师满堂讲，换成教师满堂问、学生满堂答，学生仍然被老师牵着鼻子走，数学学习没有真正发生，学生的思维能力也没有得到培养。

基于这样的现状，笔者开展了行动研究，通过听课、交流和问卷调查等方式了解情况。结合问卷调查的数据,笔者对当前高中数学课堂对话教学出现的问题得出以下的分析：第一，学生的课堂主体地位得不到保障，存在剥夺学生话语权和不给学生反馈机会的现象，学生数学思维的形成被动地受制于教师；第二，教师预设问题的不当导致课堂对话质量不高，缺乏启发性的问题对暴露学生思维几乎没有意义，也不能引导学生思维发展。

立足于现状分析与教学实践，笔者提出了基于IRF 理论的课堂对话教学，以期为实现深度对话教学，促进学生思维向高阶思维发展提供一条可行的路径。

一、学生高阶思维的养成需要有深度的课堂对话

（一）基于IRF理论的深度对话教学的特征

IRF 理论是由英国伯明翰大学的辛克莱和库特哈德提出的，遵循对话发生的三元结构：问题（Initiation）、回答（Response）、反馈（Feedback or Followup），简称IRF。基于IRF 理论的深度对话教学包含三元结构，并在此间来回进行，师生间不再仅以知识为媒介的传授，而是以课堂为思想的栖息地，进行思想的交换。通过师生间和生生间的交流、讨论，学生历经质疑、辩论、推敲、归纳的过程，实现内省、反思，最终形成理性思维。其结构见表1。

表1 三元结构对话表

（二）促进学生高阶思维的课堂特征

学生的高阶思维不是与生俱来的，而是在个体与外在互动过程中生成的。在高中数学课堂中，高阶思维的培养尤为重要，是促进学生数学核心素养养成的需要。这要求教师必须转变以往的教学方式，做到:第一，构建知识共享的平等的关系和环境；第二，在频繁的、层递式的对话交流中不断地生成创造，形成学生的学科核心素养；第三，设计彰显学生生命力的教学活动，推动学生积极主动地参与教学活动，实现相互理解、自我理解。

二、深度对话教学的价值

（一）从学科角度看，深度对话是促进学生高阶思维养成的重要教学方式

深度对话教学是教师、学生围绕问题发表自己的理解、丰富知识的建构的过程。在这个过程中，学生感受数学、体验数学、理解数学，学生的认知从课堂的表层向思维更深处漫溯。对话与教学的关系，决定了在对话教学过程中，师生、生生都是根据对话的需要和理解而进行合作、探究的，这个持续的过程推动了学生的自主学习能力和合作学习能力的融合，这正是培养学生高阶思维所需的方式。

（二）从学生角度看，深度对话能够清除学生学习上的思维障碍，发展学生的高阶思维

高中数学的特点是抽象性、逻辑性比较强。因此，学生思维上会遇到相当多的障碍，如：能知道概念却不明白概念的来路归途，能记住公式却不会在情境下作出正确的选择应用，能听懂教师讲的题目却不能内化为自身的数学学习经验，能解决一些问题却没有形成数学思想和方法。而深度对话教学使得学生由“静”到“动”，激发了学生对话的兴趣。学生在教师精心的引导下进行了充分的对话，学生的思维对抽象的数学概念进行了正向加工，生成了个体的知识体系，清除了思维上的障碍，完成了数学思维向理性思维的升华。

（三）从教学的角度看，深度对话让数学课堂发挥自身的育人价值

对话教学的主体是学生，教师只是知识的共享者和思想情感的推进者。在这个过程中，教师和学生相互独立又互相分享，学生在深度的课堂对话中学会了交流与表达。学生想要做到流畅地表达自我，就必须对话题进行深入的思考，就必须关注自己数学语言表达的逻辑性和严密性。这样在对话中，学生自然学会了概括，学会了与自身的思维进行对话，提高了理性思维能力。这些方面都体现了深度对话在数学课堂中发挥的育人价值。

三、立足学生高阶思维发展，探寻深度对话教学的发力点

（一）明确对话原则，增强师生对话意识

1.换位思考，保障学生主体地位

在课堂教学中，常会出现这样的现象：一方面教师对于其认为很简单的知识点，往往会一带而过，忽视了学生面对新知的困难；另一方面，教师会认为对简单的问题展开讨论浪费时间，耽误教学的进度。这种情况反映出教师忽视了学生对知识的内化恰恰是从对一个简单问题的观察、分析、讨论、辩论、比较和概括开始的。因此，教师应尊重师生、生生间的对话，保障对话的主体是学生，不随意剥夺他们的话语权，学生对知识的“接收”应当依靠学生已有的知识经验进行对话交流获得。

2.转变强制对话，营造开放环境

罗杰斯说，一个人只有感受到心理安全和心理自由，他的创造力才能获得最优表现和发展。深度对话的课堂上，师生之间不局限于知识的传授与接收，也不再是灌输与被灌输的主客体关系。课堂教学成为双方思维对话交往的过程，成为师生在对话中获得思维分享与成长的过程。因此，教师要转变过往在对话过程中出现的强制性行为，为学生营造安全和自由的环境，让课堂成为学生思维成长的栖息地。

3.重视对话原则，打通深度对话渠道

对话内容不应停留在渲染课堂氛围上，对话教学的目的是将学生的“想”的过程“拉长”，把学生的思维之路延伸，将其思考过程暴露出来。教师的“教”不再是“按部就班”“严丝合缝”的教，应该准备随时随地应对学生的“节外生枝”。教师要保护学生对话的意识，教学时不越位但又不缺位，从而打通深度对话的渠道。

（二）提高数学提问能力，让深度对话引领学生走向高阶思维的发展

1.创设解构式问题情境，提高问题设置能力

深度对话教学要摒弃“一顺到底”的观念，教学问题的设计不能只是解决预设问题，而要兼顾课堂的生成。问题到底应该如何设置，才能激活深度对话，激发学生思维？笔者认为，在数学问题的设置上应遵循针对性、层递性、适应性和启发性原则。教师可以利用教材引言引起学生的疑问，设置疑难情境，使学生产生对话的兴趣；可以利用新知的悬念激起学生的求知欲，让学生产生对话的需求；可以让学生在不同知识的比较中发起对话；可以让学生在小组的竞争中发起对话；可以从学生的生活经验引起对话。在数学教学中，教师可以将数学概念分解为互相联系的问题串，引导学生在对话的过程中从自身的学习经验基础上获得知识、内化知识，把学生的思维引向深处。

例如，在“平面向量的加法”一课的教学中，笔者设置了这样的问题。

（1）如图1，两个同学共提一桶水，各用30N的力，老师一个人提需要60N的力吗？

（2）你在物理中是怎么求合力的？

（3）请你类比物理中矢量的加法，求图2 向量（→a，→b）的和。

（图1）

（图2）

上述问题从学生的熟悉的情境——力的合成出发，力的合成体现了共起点的两个矢量的加法。向量是可以自由移动的量，只需平移到共起点，情境便变回到了学生熟悉的问题。通过对三个具体、直观、熟悉的问题的对话，学生对向量加法从感性认识上升到理性认识，突破了学习的重点难点。

2.不拘泥教材，增强数学课堂教学的创生性

深度对话的教学需要教师基于教材又不拘泥于教材，提高对教材内容再加工的能力。对问题精雕细琢的目的就是要将抽象的数学知识，通过精心设计的问题，转化成思维冲突、思维碰撞，激发学生对话的热情，引起学生进行对话，在反复的对话、追问中，推动课堂的生成力。好的话题有利于激起课堂的创生性，这样的话题可以是预设的也可以是课堂中临时生成的，“一题多解”“多题一解”“一题多变”“自由发散”等方式，不仅能让学生养成思考问题的习惯，还培养了学生站在高处审视问题的能力。以下是笔者在教学苏教版必修二第十一章“解三角形”时所采用的案例。

如图3 所示，在ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，（）cosA=。

（1）求∠A的大小；

（2）若∠B=30°，∠CAB的平分线AD的长为，求ΔABC的面积。

（图3）

在学生解决了问题（2）后，教师引导学生“回头看”，教师提问“本题中的条件有哪些，这些条件是必需的吗，可否换成别的条件”，学生会自然注意到这里的“∠CAB的平分线AD的长为”，教师继续提问“若改为BC边上的中线AM的长为，其他不变，求ΔABC的面积”“若改为BC边上的高，其他条件不变，求ΔABC的面积”。在解答过程中，学生审视数学问题的品质得到培养，思维能力得到提高。

（三）对话教学的及时合理评价，让学生的数学思维在深度对话中焕发活力

对话教学的评价不仅是评价学生的参与度、主动性、知识的掌握情况，更要关注学生的数学思维活动。思维活动的强弱决定了学生能否独立思考以及思维的品质。良好的思维表现在能独立提出问题，能流畅地进行数学交流，能正确检视自己的思维活动，能及时修正错误。思维品质也是评价学生数学能力高低的重要指标，因为学生通过解释自己的思维结果、思维过程、解题策略以及思维受阻的原因和克服方法，能提高自己对这一数学问题的认识；其他学生在这个过程中通过聆听、提问、思考和补充，受到了启发，开阔了思路。学生高阶思维能力得到培养，这就将对话教学推向了深度教学，不断地促进思维焕发活力。

数学学习的过程就是一场与对话邂逅的过程，深度对话发生的过程就是数学思维向高阶思维淬炼的过程。在深度对话过程中学生建立起对数学本质的理解，学会了用数学的语言交流问题，用数学的眼光看待问题，用数学的方法解决问题，数学的育人价值得到实现。