二维大转角光学测量系统的特性研究

蔡宇航,王艳林,刘力双,李晓英

(北京信息科技大学 仪器科学与光电工程学院,北京 100192)

0 引言

快速控制反射镜(fast steering mirror,FSM)是精密光学系统中对光束实现快速角度偏转的微位移机构[1-2]。FSM的工作方式是通过光、机、电、算一体化的技术来驱动平面反射镜达到既定偏转角度,实现精确控制光束传播方向的目的[3]。目前主要应用于激光通信、激光武器、精密跟踪等军事领域[4-5]。

随着FSM应用范围的推广,FSM的转角需求由1～2°逐渐扩展到10°以上的级别,大角度FSM的需求逐步扩大。大角度FSM能够大幅度降低系统对精密转台的性能需求,也可以实现“一镜多功能”,在航空航天、军事制导、激光发射光学系统等诸多领域中有着极其重要的应用,大角度FSM的转角测量需求也大幅提升,但目前国内在大角度FSM的测角技术上存在测量范围有限等不足。因此,大角度FSM的大量程、高精度的转角测量技术成为了亟需解决的关键问题。

目前,用于音圈电机FSM中反射镜转角测量的方法主要有电涡流传感器法、电容传感器法、光电类传感器法等。其中基于电涡流传感器和电容传感器的测量方法存在测量量程较小和稳定性欠佳的问题。采用光电类传感器的角度测量方法具有测量量程大、非接触式、响应速度快的特点,目前在科学工程应用领域中被广泛采用。潘文博[6]利用自准直仪原理实现光电探测器对角度的测量,最大测量范围为±1 200″,在±50″量程内,角度分辨率为0.1″,但测量范围过小。中科院长春光学精密机械与物理研究所于2018年研制了一种基于四象限探测器的快反镜测量系统,该方法的偏转角范围为2.0°,分辨率为1.11 μrad,角度测量范围仍然十分有限[7]。瑞士的SMOLKA Stephan等提出了一种基于朗伯余弦定律的直接反射式光学测角方法,这种方法测量范围不受探测器尺寸限制,可在保证一定精度的前提下,具备较大的测量量程[8]。

本文基于朗伯余弦定律的漫反射原理,在快反镜外壳大小为φ30 mm×13 mm的约束下,利用ZEMAX软件搭建了二维大转角测量系统,分析了转角测量系统的性能。以理论模型和数据分析相结合,研究了关键结构对系统的传感器特性的影响,得到了最佳的结构参数,可指导实际系统的设计。

1 二维大转角测量系统原理与设计

二维大角度FSM整体结构如图1所示,其外壳大小为φ30 mm×13 mm,在快反镜外壳和内部驱动机构等部件的体积约束下,本文设计了二维大转角测量系统,即角度传感器系统。

图1 快速反射镜整体结构

1.1 转角测量系统的结构与工作原理

二维大转角测量系统采用了直接反射的方法进行角度测量,属于非接触式测量的形式。

转角测量系统整体结构如图2所示,主要由LED、漫反射体、光电探测器三个部分组成。红外LED作为发光光源和光电探测器(photo detector,PD)置于同一平面上,在LED周围沿着X轴和Y轴等距布置了4个PD作为光信号接收器,如图3所示。漫反射体安装在被测件表面,其表面为朗伯属性的漫反射面,置于LED光源的正上方,保证照射到反射面所形成的反射光可以覆盖足够大的面积。PD接收由光源入射到漫反射目标板上的反射光,由反射面转动引起的光强变化可以灵敏地反映在PD上,PD基于光电效应,把光信号转化为成正比关系的光电流信号,将光电流信号通过后续模块运算处理便可实现角度测量。

图2 转角测量系统整体结构

图3 LED和PD布置

因为光信号强度与光电流大小成正比关系,所以可针对转角测量系统的光信号进行研究。本文把光强值作为光信号值的主要参数进行研究,而光强为单位面积的光功率,那么用光功率值表示光强的大小,使用式(1)、(2)将4个PD上探测到的四路光功率值进行运算,即可得到系统输出值。设4个PD分别为PD1、PD2、PD3、PD4,根据图1中PD分布方式,系统输出值为:

(1)

(2)

式中:FX和FY分别表示反射面绕X轴偏转和绕Y轴偏转时的系统输出光功率值;L1、L2、L3、L4分别为对应的PD1、PD2、PD3、PD4上的光功率值。

1.2 转角测量系统搭建

在二维大角度FSM外壳大小为φ30 mm×13 mm的空间约束下,考虑到各器件的实际功率需求和空间尺寸限制,对转角测量系统的器件进行选型。选择光源LED参数为大小为2 mm(长)×1.25 mm(宽)×0.85 mm(厚),光源功率160 mW,峰值发射波长940 nm。光电探测器(PD)主要参数为辐射区域尺寸2.65 mm×2.65 mm,灵敏度80 nA/lx。

采用ZEMAX光学仿真软件对本文系统进行了模型搭建,在FSM空间体积限制下,设置了LED和PD的参数和相对坐标位置,然后对漫反射体的参数进行优化,完成了系统初步搭建。在LED和PD具体的参数设置上,基于选定光源的辐射强度曲线,对LED的辐射强度参数进行设置,光源总功率设置为0.16 W,空间坐标设置为原点(0,0,0),输出光线条数为100,分析光线条数为5 000 000,保证光源输出功率的准确性和稳定性。漫反射体口径大小为10 mm,将其前表面设置为凸面,保证随着漫反射体角度的偏转,反射到探测器上的光强会随之变化[9-10];将漫反射体设置为标准透镜的反射类型,散射模型为朗伯散射,满足朗伯余弦定理[11]。考虑到实际器件封装尺寸与电路布线的空间预留,将探测器1～4坐标分别设置为:(0,4.8)、(4.8,0)、(0,-4.8)、(-4.8,0)。坐标单位为mm。转角测量系统仿真模型如图4所示。

图4 转角测量系统仿真模型

2 转角测量系统的性能验证分析

针对搭建的转角测量系统的仿真模型,进行了系统性能的验证分析,主要围绕系统输出值与角度值能够保持的线性关系范围和光学分辨率展开,以保证角度值为20°以内的光信号输出。

以固定步长设置漫反射体偏转角度,根据各探测器上的总光功率值经计算得到系统输出值。此时转角测量系统的输入量是角度值,输出量是光功率值,二者的关系构成了传感器系统的输入-输出特性曲线。为了完整地观察输出值变化曲线同时保证值的精确度,首先设置漫反射体在X轴的偏转角度范围从0°转动到30°,步距角为0.5°,记录各探测器光功率值的变化。各探测器上的光功率变化趋势曲线如图5所示。

图5 各探测器上光功率变化趋势

同时将光功率值分别代入式(1)、(2)计算后,得到角度值与系统输出值的关系曲线如图6所示。

图6 角度值与系统输出的关系

从图6中可以看出,当漫反射体绕X轴转动时,角度值与系统输出值FX在20°的范围内能够保持良好的线性关系,系统输出值FX接近于0。因为转角测量系统的输入值和输出值能够保证一一对应的关系,所以可以实现转角测量系统的光信号输出。由图6中放大图可知,当漫反射体偏转角度达到14°到20°时,角度值变化能够精确地反映在系统输出值中,因此系统的分辨率满足预期。

同理,通过设置漫反射体的X轴和Y轴的偏转角度,使漫反射体同时绕X轴和Y轴偏转,从0°转动到20°,步距角为0.5°,各探测器上的光功率变化趋势如图7所示。将光功率值代入式(1)、(2)计算后,角度值与系统输出值FX和FY的关系曲线如图8所示。从图中可以看出,当X轴、Y轴以相同的步距角同步转动时,系统输出值FX、FY随着角度值的增大而增大,且在20°的范围内与角度值能够保持一定的线性关系。

图7 各探测器上光功率变化趋势

图8 角度值与系统输出光功率的关系

又由于漫反射体具有对称性,绕X轴偏转所得的仿真结果同样适用于Y轴。因此能够得出,二维大转角测量系统在漫反射体偏转角度值为0～20°范围内时,角度值与系统输出值具有一定的线性关系,那么转角测量系统的光信号值就能保持一定的线性度输出,在后续电信号处理等模块的配合下,转角测量范围可以达到±20°。同时,角度值的改变能够精确反应在系统输出值曲线的变化中,系统光学分辨率满足预期。所以,转角测量系统的性能满足要求。

3 仿真结果与分析

针对影响系统特性的两个主要参数进行了系统研究,得到最佳的结构参数,以达到优化本文系统结构参数的目的。

灵敏度是描述测量系统性能的重要参数,指系统在稳定状态下输入与输出特性曲线的斜率。

(3)

式中:K为曲线的斜率;Δy为电压值的变化量;Δx为偏转角度的变化量。

本文将灵敏度作为评价系统的主要参数,把角度值与系统输出值的关系曲线作为系统的输入-输出特性曲线展开研究,其中系统输入是角度值,输出是光功率值。在系统选型确定的前提下,影响系统输出值的主要参数有:漫反射体曲率半径R、LED与漫反射体的距离D。因此本文采用控制变量法,通过控制R、D为自变量,对比分析不同参数对系统输出值影响规律。

3.1 曲率半径与系统输出光功率的变化规律

为了得到漫反射体曲率半径变化对系统输出值的影响,在本文系统大小的约束下,以步长为2 mm设置了R分别为6 mm、8 mm、10 mm、12 mm的漫反射体,同时将D设置为4 mm,对漫反射体偏转角度在0～24°区间内以0.5°为步距角进行分析,得到转角测量系统在不同曲率半径下的系统输出值。因为漫反射体具有对称性,因此以绕X轴偏转为例,设置漫反射体绕X轴转动,得到角度值与系统输出值FX的关系曲线如图9所示。图9中为漫反射体处于不同曲率半径时,所对应的角度值与系统输出值的关系曲线。随着漫反射体绕X轴偏转角度增大,漫反射体逐渐向光电探测器PD3的一侧靠近,反之距离PD1的一侧越来越远,于是导致光强越来越大、越来越小;由于漫反射体与PD2和PD4在距离上的变化几乎一致,所以光强值和大小几乎同步变化。代入式(1)可得,系统输出值FX随着漫反射体偏转角度的增大而增大,且角度值和系统输出值能够保持一定的线性关系。

图9 角度与系统输出光功率的关系

观察系统输出值曲线可以发现,由于漫反射体曲率半径的不同,本文系统的灵敏度呈现了一定差异。根据图9中系统输出值曲线,角度值起点为0°,全行程为20°,即Δx=20°;因为在角度值为0°时,所有系统输出值均接近为0,可忽略不计,所以Δy等于角度值20°时的系统输出值,经式(3)可得到不同曲率半径下的灵敏度大小如表1所示。由表1可知,随着曲率半径的增加,灵敏度呈现先增大后减小的状态,当曲率半径为8时,本文系统的灵敏度最大。

表1 不同曲率半径下的灵敏度参数

通过对比系统输出数据曲线可以发现,当R=8时,本文系统灵敏度达到了最佳状态。基于此曲率半径的基础上,对另一个重要参数光源与漫反射体距离D继续进行研究。

3.2 结构距离与系统输出值的变化规律

为了得到光源到漫反射体距离D的变化对系统输出值的影响,以步长为0.5 mm设置D分别为3 mm、3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm。首先,当漫反射体曲率半径R为8 mm时,以参数D为变量观察不同输出值曲线变化规律,角度值与系统输出值的关系曲线如图10所示。图10中为当不同的结构距离时,所对应的角度值与系统输出值的关系曲线。由图中变化规律可以得出,当漫反射体绕X轴偏转时,在其角度为0～20°的范围内,系统输出值FX随着漫反射体偏转角度的增大而增大,且系统输出值与角度值在0～20°范围内具有良好的线性关系。

图10 角度与系统输出光功率的关系

观察图中不同结构距离的输出值曲线可以发现,系统的灵敏度存在一定差异。根据图10的系统输出值曲线,同理当漫反射体在偏转的角度值为全行程20°时,经式(3)可以得到不同D下的灵敏度,如表2所示。由表2可知,随着D的增加,灵敏度呈现了先增大后减小的状态,当D=4.5 mm左右时,本文系统的灵敏度最大。

表2 不同结构距离下的灵敏度参数

所以,通过分析转角测量系统的输出特性曲线可知,当R=8 mm,D=4.5 mm时转角测量系统的系统输出值与角度值有良好的线性关系且灵敏度最大,可以保证良好的光信号输出能力。

4 结束语

本文针对目前大角度FSM角度测量的实际需求,围绕基于4PD的二维大角度测量方法展开了分析研究。首先基于朗伯余弦定律的漫反射原理,在二维大角度FSM空间约束条件下,采用ZEMAX软件设计了二维大角度转角测量系统,然后分析了转角测量系统性能参数,最后系统地分析了不同结构参数对二维大转角测量系统特性的影响规律,得到该系统关键结构参数的最优解。由仿真分析结果可知,当LED与漫反射体的距离为4.5 mm,曲率半径为8 mm时,该转角测量系统的光信号值能够以一定的线性度输出,保证了光信号输出能力。基于二维大转角测量系统的测量方法可实现±20°角度的测量,具有一定的分辨率,符合预期性能要求。研究结果有助于大角度快反镜角度测量方法的研究和实现。