基于多模式集成输出天气变量的参考作物腾发量预报

常晓敏，李攀登，魏科宇，左广宇

基于多模式集成输出天气变量的参考作物腾发量预报

常晓敏1，李攀登1，魏科宇1，左广宇2

（1. 太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024； 2. 太原理工大学电气与动力工程学院，太原 030024）

参考作物腾发量（reference evapotranspiration, ET0）是农业生产中一项重要的参数，对评估未来的干旱程度和实现农业精细化管理具有重要意义。为进一步提高ET0的预报精度，该研究将多模式集成方法应用于ET0的预报，运用遗传算法-回归型支持向量机对欧洲中期天气预报中心、美国国家环境预报中心、日本气象厅和韩国气象厅4个中心全球集合预报模式输出的天气变量进行多模式集成处理，基于最优的模式和方案使用Penman-Monteith公式对山西运城站未来1～7 d的ET0进行预报，并对其在站点附近农业试验田的适用性进行验证。结果表明，多模式集成能够调和单一模式在气象预报中的优劣，从而提高ET0预报的精度和长预见期下的稳定性；在ET0预报中，多模式方案的性能明显优于原始单一模式，由最优模式和方案组成的重组方案预报性能最好，具有最小的均方根误差、平均绝对百分比误差，分别为0.65～0.81mm/d和19.43%～23.78%，以及最高的决定系数（0.83～0.89）。在对试验田未来1～7 d的ET0预报中，重组方案仍表现出良好的预报性能，均方根误差、平均绝对百分比误差不超过0.83 mm/d和34.57%。该研究能有效提升数值天气预报在运城站下属乡镇地区的适应性，为当地农业实际生产提供准确的ET0预报信息，对于农业需水预测以及水资源优化管理具有重要意义。

腾发量；支持向量机；遗传算法；Penman-Monteith公式；气象参数；ET0预见期

0 引 言

作物腾发量（evapotranspiration, ET）是指在作物生长过程中土壤蒸发和作物蒸腾所消耗的水量，它对评估未来的干旱程度和实现农业精细化管理具有重要意义。虽然可通过蒸渗仪等仪器对ET进行测量，但其使用条件十分严格，不适用于农业实际生产。更常规的做法是通过作物系数和参考作物腾发量（reference evapotranspiration, ET0）间接估计ET。因此，ET0是否能准确计算决定了ET的估算精度。

联合国粮农组织规定FAO-56 Penman-Monteith（P-M）模型为计算ET0的标准方法[1]。该方法以气象资料为输入，在不同区域和气候条件下都有着较高的准确率，常作为校准其他模型的标准方法[2-3]。目前已有大量基于P-M模型估算ET0的研究。徐俊增等[4]基于实测ET0值，评估了11种日ET0计算方法的计算结果，指出P-M方法与实测值最为接近。袁小环等[5]分析了P-M模型计算值与实测值在不同天气以及不同尺度下的差异性，得出P-M模型在北京地区有较好的适用性。但是，由于区域间气象条件的差异，P-M模型在不同地区表现出不同的适用性[6]。强小嫚等[7]在评估P-M模型、FAO-17 Modified-Penman（FAO-MP）模型、Modified Penman（PBX-MP）模型以及ASCE Penman-Monteith（ASCE-PM）模型在陕西关中地区的适用性时，指出ASCE-PM模型更适用于该地区ET0的计算，而P-M模型预报精度相对较差。此外，使用P-M模型估算ET0时，需要输入较多的气象观测数据，计算较为复杂，对于缺乏气象观测设备的地区而言，P-M模型并不适用[8]。在此基础上，相关学者提出利用少数天气变量预估ET0的简化模型，如基于气温预报的Hargreaves-Samani模型[9]，基于气温和辐射的Priestley-Taylor模型[10]、Hargreaves模型[11]等。但是这些模型由于数据输入少，对ET0的评价不够全面，使得ET0估算精度较低[12]。因此，多数学者仍使用P-M模型作为ET0的计算方式。而如何获取准确的天气预报数据已成为研究的关键所在。

近年来，随着数值天气预报的主要过程和现象在分辨率、参数化和物理表示方面的改进，使天气预报的性能不断提升[13]，基于天气预报数据的间接方法被广泛应用于ET0日预报。数值天气预报较高的空间分辨率提供了捕捉ET0空间变化的高分辨率能力[14]，在不同地区和预见期的ET0预报中都具有较高的精度[15-17]。但是，不同的数值模式在分辨率、初始场、资料同化技术、动力框架以及物理参数化方案等方面具有明显差异，各模式的预报能力存在较大差异[18-19]。相关的研究表明[20-21]，将具有不同物理、数值和初始条件的多个单一数值天气预报模式进行多模式集成的方法，能够传递物理过程和模式的不同表达，并通过组合多个模式的结果来减少单一模式初始场的不确定性及系统偏差，通常具有比任何单一模式更高的性能。

现阶段，基于多模式集成的ET0预报研究还较少：RUIZ-ÁLVAREZ等[21]使用Hargreaves-Samani（H-S）模型和温度数据对ET0进行预报，未能发挥出数值天气预报多气象变量的优势。MEDINA等[22]评估了个别天气变量对ET0预报性能的影响，但未分析个别天气变量在不同预见期下的预报性能，认为直接对原始ET0进行偏差修正在计算上更有效。然而，YANG等[23]的研究证明直接校准用原始预报输入变量构建的原始ET0预报方法不能处理从输入变量到ET0预报的误差传播，与之相比，基于修正输入变量的ET0校准预报具有更低的偏差、更高的相关系数和更高的性能。多模式集成在ET0预报中的应用进一步提高了ET0的预报精度，但不同的多模式集成和修正方法的改进效果存在差异，特别是该方法在中国的应用研究还未见报道，其在不同地区的适用性还有待研究。

为了进一步提高ET0的预报精度，本文基于欧洲中期天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF）、美国国家环境预报中心（National Centers for Environmental Prediction, NCEP）、日本气象厅（Japan Meteorological Agency, JMA）和韩国气象厅（Korea Meteorological Administration, KMA）4种天气预报模式，使用遗传算法-回归型支持向量机（genetic algorithm-support vector regression, GA-SVR）对上述模式在山西运城站输出的天气变量进行多模式组合，并分别评估单一模式和多模式集成方案输出的天气变量的预报性能，选取各天气变量最佳的预报方案。在此基础之上，基于各方案输出的天气变量，使用FAO-56 P-M模型对山西运城站未来1～7 d的ET0进行预报，并对其预报性能和年内变化趋势进行分析。此外，使用研究站点附近农业生产地区的气象数据计算得到当地的实测ET0，用于评价ET0最佳预报方案在运城站下属乡镇的准确性和实用性，以满足当地农业实际生产的需要，为农业水资源的优化管理提供依据。

1 数据和方法

1.1 研究区概况

本文以山西运城站（35°7′N，111°4′E）为研究对象，研究区的地理位置如图1所示。该研究区地处黄土高原东部，华北平原西部，地势较为复杂。从气候上看，该地区属于半干旱大陆性季风气候，四季分明，降雨主要集中于夏季，年平均降水量为500～600 mm，年均气温为11～13 ℃，年辐射总量为5 016～5 852 MJ/(m2·a)，在全国属于中等水平。试验田位于运城市芮城县，地处山西省的最南端。年平均气温为14 ℃左右，年平均降水量和无霜期分别在500 mm和200 d以上。芮城县因其适宜的自然和地理条件，成为了中国小麦的优质产区。2020年芮城县小麦种植面积32 046 hm2，夏粮总产19万t以上，平均单产5 939 kg/hm2，小麦产量和质量稳居山西省第一梯队，多年蝉联“全国产粮大县”称号。因此，提高当地参考作物腾发量的预报精度，对该地区的粮食安全生产具有重要意义。

图1 研究区地理位置

1.2 数据来源及处理

气象数据来源于运城站2019年3月1日—2021年3月7日的历史实测数据和数值天气预报数据，以及试验田2021年3月的实测数据：1）历史实测数据来自国家气象科学数据中心（http://www.nmic.cn），主要为运城站历史逐日的日最高气温、日最低气温、日照时数、平均相对湿度和10 m高处的平均风速。2）数值天气预报数据来自TIGGE数据集（https://apps.ecmwf.int/datasets/data/tigge）4个中心全球集合预报模式（ECMWF、NCEP、JMA、KMA）的控制预报产品，预见期为1～7 d，预报数据包括2 m露点温度、过去6 h内2 m最高气温、过去6 h内2 m最低气温、净短波太阳辐射、10 m纬向风分量和10 m经向风分量。数值天气预报统一选取世界时间12:00作为时间起点，对应当日北京时间20:00，与历史实测数据的观测时间相一致。3）试验田的气象环境数据来自于农田小型气象站，各传感器参数如表1所示。

表1 农田小型气象站传感器参数

注：为实际风速。

Note:is the actual wind speed.

从TIGGE数据集获得的原始数值天气预报为二进制格点数据（GRIB2）格式，通过wgrib2.exe解码得到相应的数据文本。该文本包含了33°～37°N、109°～113°E范围内4个模式的数值天气预报数据，其分辨率为0.5°×0.5°。为获得运城站的天气预报数据，使用反距离权重插值法（inverse distance weight，IDW）将文本数据插值到运城站。

1.3 P-M公式

用FAO-56 P-M公式[1]计算ET0如下所示：

数值天气预报和历史实测数据缺少实际水汽压、净太阳辐射以及2 m风速等数据，需要用其他气象变量进行代替。根据FAO-56文件推荐的计算方式,可将平均相对湿度以及2 m露点温度转换为实际水汽压；通过日照时数及净短波太阳辐射得到太阳辐射（s）,进而得出n值；将10 m纬向风分量、10 m经向风分量转换为10 m平均风速，再由式（2）计算[1]得到2 m平均风速。对数值天气预报中每日内4个时段的6 h内2 m最高气温和最低气温进行排序，得到每日的2 m最高气温和最低气温预报值。

式中10为10 m平均风速，m/s；2为2 m平均风速，m/s。

1.4 遗传算法-回归型支持向量机

本文选取回归型支持向量机（support vector regression，SVR）作为多模式集成方法。SVR作为一种具有广泛适应性的机器学习方法，预测性能明显优于简单集合平均法[21]，同时具有非线性映射、自组织性，泛化能力强等优势[24]，能满足对多种气象参数预报精度的要求。SVR是将支持向量机用于回归分析，即采用非线性映射()将低维样本集{(x,y|=1,⋯,)}(其中，x为输入项，y为输出项)中的特征向量映射到更高维的空间中，利用不敏感损失函数，在这个空间中寻找一个最优的回归平面()，使所有特征向量到该平面的距离最短。当采用线性回归时，回归函数()可表示为

式中α、α为拉格朗日乘数；为偏置向量；为所支持的向量上限；为输入项；x为第个输入样本的列向量。

在非线性回归中，需在式（3）中引入一个核函数(,i)。核函数的选取是SVR建模的关键，而高斯径向基核函数（radial basis function，RBF）在SVR中应用最为广泛，同时在大样本和小样本的应用中都有着较好的性能。因此本文选取该核函数作为SVR模型的核函数。RBF函数计算式如下：

式中为核参数，>0。

将式（4）代入式（3），可得到SVR非线性回归函数：

式中(,x)为引入的核函数。

在SVR模型中，惩罚因子对SVR模型的泛化能力影响较大，核参数对样本在高维特征空间映射的复杂程度影响较大，这2个参数的取值共同决定着SVR模型性能的优劣。但是在实际应用中，SVR模型寻找惩罚因子和核参数时会出现“过学习”的现象，会影响模型的预报能力。为解决这一问题，本文采用遗传算法（genetic algorithm, GA）合理选择和，以提高SVR模型的性能。遗传算法是一种基于达尔文进化论的智能优化算法，具有强大的全局并行寻优能力。

采用遗传算法与回归型支持向量机相结合的方法（GA-SVR）对FAO-56 P-M公式的输入变量进行多模式集成。将多模式方案中各单一模式在1～7 d预见期内的各气象变量（2 m最高气温、2 m最低气温、实际水汽压、净短波太阳辐射、10 m风速）作为GA-SVR的输入项，将对应的历史实测气象变量作为输出项。选取2019年3月1日－2020年2月29日共51 240组气象数据构建模型的训练集，用于模型在不同预见期及不同天气变量中的参数调优工作；选取2020年3月1日－2021年2月28日共51 100组气象数据作为测试集，用于评估各模式方案对天气变量在1～7 d预见期下的预报性能。通过对输入输出数据进行训练，构建结构风险最小的GA-SVR模型，然后给定单一模式下的气象变量即可得到相应的多模式集成输出值，如图2所示。

注：C为惩罚因子，g为核参数。

1.5 多模式集成方案

将4个单一模式组成不同的多模式集成方案作为GA-SVR模型输入项预报数据的来源，根据测试集结果对多模式集成方案的预报性能进行评价，以获得各气象参数最优的多模式集成方案。单一模式和多模式集成方案的划分如表2所示。由于KMA模式下净短波太阳辐射数据存在异常，故不对KMA模式下的太阳辐射数据进行多模式集成。

表2 模式集成方案

注（Note）: ECMWF, European Centre for Medium-Range Weather Forecasts; NCEP, National Centers for Environmental Prediction; JMA, Japan Meteorological Agency; KMA, Korea Meteorological Administration.

1.6 统计分析指标

为验证每个多模式集成方案是否能提升各天气变量和ET0的预报性能，需要对各多模式集成方案输出的天气变量和通过这些变量所得出的ET0的预报精度进行评价。在对气温、实际水汽压、风速、太阳辐射和ET0的预报中，重点关注预报的准确性与可靠性。因此，本文选取平均绝对百分比误差（APE）、均方根误差（MSE）、决定系数（2）3个统计指标对天气变量和ET0的预报性能进行分析和评估。准确性主要由APE和MSE来衡量。APE是相对误差度量值，它使用绝对值来避免正负误差相互抵消，可以衡量预测误差的平均大小。MSE能更好地反映样本的离散程度，对异常值更加敏感。上述2个指标越小，预报的准确性越高。可靠性主要由2来衡量。2能够反映出预报值与实测值之间的拟合程度。2越接近于1，预报值与实测值的拟合优度越好。各统计指标计算式见文献[25-26]。

2 结果与分析

2.1 气象变量预报性能分析

2.1.1 气温预报性能分析

日最高气温、日最低气温、实际水汽压、太阳辐射和平均风速的预报性能统计指标如图3所示。由图3a～图3f可知，日最高气温（max）和日最低气温（min）的2都随预见期的增长呈下降趋势，但在1～7 d的预见期内2都不小于0.90，表明气温预报值和观测值之间存在较强的线性关系。在对max的预报中，单一模式的APE和MSE分别在21.17%～30.60%和3.31～4.97 ℃之间，多模式集成方案的APE和MSE分别在9.61%～20.39%和1.55～2.87 ℃之间。各单一模式的APE和MSE差别较大，且随预见期的增长变化幅度较小。各多模式集成方案的APE和MSE差别较小，且随预见期的增长都呈稳定增长趋势。多模式集成方案的APE和MSE在对应预见期下始终小于4个单一模式的APE和MSE，而ENJK方案的APE和MSE均值最小，为max预报性能最优的方案。

在对min的预报中，单一模式的APE和MSE分别在44.37%～72.23%和2.42～2.95 ℃之间，多模式集成方案的APE和MSE分别在44.37%～72.95%和1.84～2.52 ℃之间。随着预见期的增长，单一模式的MSE呈现先减小后增大的趋势，而多模式集成方案的MSE呈现稳定增长的趋势。不同预见期下，绝大多数多模式集成方案的APE和MSE均小于各单一模式下的APE和MSE，其中ENJK方案的APE和MSE均值最小，为min预报性能最优的方案。

从min和max预报性能的分析可以看出，单一模式下min的预报性能要优于max，这与其他研究者得出的结论相一致[27-28][63]。但通过多模式集成后，max预报的APE和MSE明显降低。max预报性能提升较大的原因是max主要与每日云量和地表辐射强度有关[29]，数值天气预报边界层不确定的物理参数使得max误差较大，而多模式集成可结合各模式的初始场条件从而减小模式的系统偏差[30]。采用GA-SVR模型作为多模式集成方法能较好地提升气温的预报性能。

2.1.2 实际水汽压预报性能分析

实际水汽压（a）预报性能统计指标如图3g～图3i所示。单一模式的2在0.85～0.96之间，多模式集成方案的2在0.91～0.96之间，表明a预报值和观测值之间存在较强的线性关系。在预报的准确性上，单一模式的APE和MSE分别在14.33%～31.42%和0.25～0.52 kPa之间，多模式集成方案的APE和MSE分别在11.89%～29.39%和0.17～0.27 kPa之间。单一模式中，各模式的APE和MSE差别较大，且随预见期的增长变化幅度较小。在1～7 d预见期下，K模式的预报性能最好，而N模式预报性能最差。受此影响，多模式集成方案中未包含N的EJ方案的预报性能优于其余包含N的多模式方案。由于多模式集成能较好地降低系统性误差，各多模式方案的预报性能仍均优于各单一模式。从总体上看，1～7 d预见期下，单一模式的APE和MSE均值范围分别为15.72%～30.86%和0.27～0.50 kPa，多模式集成方案的APE和MSE均值范围分别为15.38%～17.76%和0.21～0.25 kPa。由此可知，多模式集成能有效提升a的预报性能。

2.1.3 太阳辐射预报性能分析

太阳辐射（s）预报性能统计指标如图3j～图3l所示。单一模式的2在0.64～0.78之间，多模式集成方案的2在0.70～0.79之间。随预见期的增长，各模式和方案的2基本呈下降趋势。单一模式中，N的2略高于E和J，且在1～4 d内尤为突出。受此影响，在1～4 d内，NJ的2最高；超过4 d后，ENJ的2最高；而EJ的2在绝大多数预见期下均为多模式集成方案的最小，但相较原始单一模式，仍有小幅提升。以上现象表明多模式集成能较好地改进s预报精度。在预报的准确性方面，单一模式的APE和MSE分别在24.26%～32.73%和3.94～4.82 MJ/m2之间，多模式集成方案的APE和MSE分别在22.00%～25.59%和4.09～4.62 MJ/m2之间。随着预见期的增长，N和J的APE和MSE均呈上升趋势；而E和各多模式集成方案的APE和MSE均处于不断波动之中，无明显的变化趋势。在1～4 d内，N模式的APE和MSE均处于相对较低的水平；但4 d后，N模式的APE和MSE增长迅速，此时E模式的APE和MSE为单一模式中最低。多模式集成方案中，EN方案能较好地改善3 d以后s的预报性能，但改善效果依然有限。而其余多模式集成方案的APE和MSE始终与单一模式差别较小。这说明多模式集成改善s预报性能的能力有限，且受原始单一模式预报性能的影响较大。事实上，估算太阳辐射所使用的Angström-Prescott（AP）模型的系数取决于研究地点的气候和地理特征[31]。在无实测数据来校正AP系数的情况下，使用FAO-56给出的推荐系数会在一定程度上降低太阳辐射的估算精度。而估算过程中引入的较多误差，使得s具有更大的可变性，从而超出了多模式集成的纠偏能力。为此，本研究选取单一模式中预报性能最好的N方案来预报太阳辐射值。

注：RMSE为均方根误差，MAPE为平均绝对百分比误差，R2为决定系数。

2.1.4 风速预报性能分析

平均风速（10）预报性能统计指标如图3m～图3o所示。10预报的相关性为所有考虑的气象变量中最低，其中单一模式的2在0.08～0.32之间，多模式集成方案的2在0.11～0.32之间。随预见期的增长，各模式和方案的2都呈迅速下降趋势，表明风速预报值与实测值的相关性较弱，同时多模式集成对其的改善效果也十分有限，符合风速非线性、随机性的变化规律[32]。在准确性方面，单一模式的APE和MSE分别在34.72%～47.60%和0.89～1.17 m/s之间，多模式集成方案的APE和MSE分别在29.94%～33.63%和0.71～0.81 m/s之间。随预见期的增长，各模式和方案的APE和MSE均呈上升趋势。在1～7 d内，各多模式集成方案的APE和MSE差别较小，且都显著低于各单一模式。单一模式对10在1～7 d预见期下的APE和MSE均值范围分别为37.23%～43.24%和0.96～1.10 m/s，而多模式集成方案的APE和MSE均值范围分别为31.08%～32.42%和0.75～0.77 m/s。由此可知，多模式集成能有效改善10的预报精度。其中，ENJK方案在不同预见期下的APE和MSE均值最小，为预报性能最优的方案。

2.2 ET0预报性能分析

2.2.1 各方案预报性能比较

为进一步确定多模式集成修正的气象变量对ET0预报性能的改善效果，本文对测试集中单一模式和多模式集成方案输出的气象变量进行ET0预报。除此之外，根据各气象变量预报性能分析结果，选取各气象变量预报性能最优的模式或多模式集成方案组成新的重组方案（restructuring，RC）进行ET0预报。RC方案的气象变量组成如表3所示。ET0预报性能统计指标如图4所示。

表3 重组方案

图4 参考作物腾发量（ET0）预报性能统计指标

由图4可知，单一模式和多模式集成方案的2分别在0.76～0.88和0.81～0.89之间，且都随预见期的增长呈下降趋势，这与各气象变量相关性的变化趋势相一致。在单一模式中，N模式的相关性最好，而J模式最差，这主要与J模式max和s等气象变量较低的相关性有关。受此影响，EJ方案为多模式集成方案中相关性最差的方案，而其余多模式集成方案的相关性差别较小。在所有方案中，RC方案为相关性最好的方案。

在预报精度上，单一模式的APE和MSE分别在在20.13%～26.50%和0.70～1.07 mm/d之间，多模式集成方案的APE和MSE分别在19.08%～23.80%和0.65～0.84 mm/d之间。在单一模式中，N和J的预报精度分别为最高和最低，但其随预见期的增长都下降较快；E的预报精度始终处于中等水平，随预见期的增长变化幅度较小。而在多模式集成方案中，各方案的预报精度明显优于各单一模式，且随预见期的增长变化幅度较小。其中，EJ方案的预报精度最低，这与E和J预报精度的变化特点相类似。而其余包含N的多模式集成方案在1～4 d都保持着较高的预报精度，这可能与N方案在s预报中的表现有关；同样的，因EN方案能较好地改善中长预见期下s的预报性能，所以EN方案在5～7 d的预见期下依然表现优异。以上现象也印证了太阳辐射对ET0预报性能影响最大的观点[22]。RC方案在1～7 d预报的APE和MSE分别为19.43%～23.78%和0.65～0.81 mm/d，2为0.83～0.89。与其他方案相比，该方案在大多数预见期下的APE和MSE都最小，预报精度最高，对指导农业生产的意义重大。

综上所述，单一模式在ET0预报中存在着预报精度较低且随预见期的增长预报精度下降较快的问题。尽管多模式集成方案在一定程度上受到单一模式的影响，但多模式集成能够调和单一模式在气象预报中的优劣，从而提高ET0预报的精度和长预见期下的稳定性，实现预报精度与预报时长的统一。

2.2.2 ET0预报季节性分析

为确定不同模型和方案在ET0预报中季节性变化的特点，本文基于测试集的评估结果，对重组方案（RC）、最优单一模式（N）和最优多模式集成方案（EN）在不同预见期（短、中、长即1、4、7 d）下ET0预报的年内变化趋势进行分析，并按季节对预报精度进行评价。ET0年内变化趋势和预报精度评价结果分别如图5和表4所示。

图5 不同预见期下ET0实测值和预报值在年内的变化趋势

由图5可知，不同预见期下ET0预报的年内变化趋势基本相同，ET0随季节变化的趋势很明显。从春季的3月开始，随着气温的升高和日照时长的增加，ET0处于不断升高的趋势。但由于春季升温过程中气候变化复杂，大范围寒潮的发生使得ET0不断波动[33]，最终在5月末到达最高值，该值也为全年的最高值。到6月进入夏季后，较春末的ET0略有下降。同时降水的频率和时长增多，特别是极端天气的出现，使得太阳辐射值较低，使得ET0大幅波动。在9月时，ET0开始出现下降的趋势；在之后的9月末到11月初，一直在2 mm/d附近波动。直到11月中旬，ET0出现了下降，并最终维持在低于1 mm/d的水平。进入冬季后，由于气温低，同时天气变化情况变化较小，使得ET0仍旧低于1 mm/d。在1月中旬，随着气温的回升，ET0也出现了小幅的增长，在2月中下旬达到最高值4 mm/d。之后降雨和寒潮天气的出现使得ET0再次降低。

从预报精度上来看（表4），在春季中，RC方案在不同预见期下各预报性能统计指标均为最优。在4、7 d的预见期下，EN方案与RC方案在APE和MSE上差别很小。而N模式在所有预见期下的预报性能都大幅劣于其他2个方案，特别是在4、7 d预见期下的2相对较低。在夏季中，ET0对太阳辐射的敏感系数达到顶峰[34]，而夏季大幅度的天气变化使得更难以对ET0进行准确预报。从总体上来看，夏季的APE和MSE均大幅高于春季，2也大幅降低。随着预见期的增长，3种方案的预报性能均呈现降低的趋势。进入秋季后，3种方案的MSE大幅下降，2也有所提升，而APE与夏季相比变幅不大。各方案之间的预报性能差别不大。随着预见期的增长，各模式的预报性能均有小幅下降，EN方案的预报性能要优于N和RC方案。冬季中，不同预见期下，N与EN方案的预报性能差别不大，而RC方案的APE和MSE均为最小，2也最高，为冬季3个方案中最优的方案。

整体上，各方案对ET0预报性能最好的季节是秋季，其次是冬季、春季和夏季。RC方案除夏季的长预见期外，全年的预报性能都十分优异，在春季和冬季的预报性能为所有方案中最优，秋季的预报精度也都保持在较高的水平。EN方案在秋季中长预见期下有着很好的预报性能。N方案在短预见期下的预报性能与其他方案差别较小，但在中长预见期的预报性能下降较快，为预报性能最差的方案。

表4 不同季节各模型不同预见期下预报精度评价指标

2.2.3 ET0最优预报方案在试验田的应用

采用多模式集成方法进行ET0预报，需要大量的历史实测气象数据进行训练。但通常只能获取国家级地面观测站的气象数据，而缺乏实际农业生产地区的实测气象数据，所以无法直接对农业生产地区的ET0进行预报。但ET0的变化主要取决于气候和地理因素[35]。为此，本文选取位于运城市芮城县的冬小麦地作为试验田，通过农田小型气象站获取试验田气象数据，利用风速、空气温湿度和太阳总辐射等气象环境参数对该地的ET0进行估算，并将该值作为试验田的ET0实际值对ET0预报的精度进行评估，以验证运城站的ET0预报结果是否适合实际农业生产地区。ET0预报所需的气象参数来自于预报性能最优的多模式集成方案——重组方案。选取试验田2021年3月的气象数据对ET0的预报性能进行分析。

ET0预报性能统计分析结果如图6所示。试验田在2021年3月1～7 d预见期下ET0预报的APE和MSE分别在21.68%～34.57%和0.56～0.83 mm/d之间，2则在0.35～0.62之间。随预见期的增长，APE和MSE呈上升趋势，2呈下降趋势。与重组方案在测试集中同一月份的表现相比，试验田的2明显下降，相关程度降低，这主要是试验田与运城站地理位置的差异造成的。但APE和MSE未见明显增长。已有的研究表明[36]，利用气象参数预报ET0的MSE在1.0 mm/d左右，说明重组方案在试验田的ET0预报中仍具有较高的精度，依然能够满足当地农业实际生产的需要。为减小地理位置差异对ET0预测精度的影响，在今后的研究中，可通过农田小型气象站获取试验田足够的气象数据来对模型进行训练，以此提高当地ET0的预测精度。

图6 2021年3月ET0预报性能统计指标

3 结 论

本文使用遗传算法-支持向量机（genetic algorithm- support vector regression, GA-SVR）对欧洲中期天气预报中心、美国国家环境预报中心、日本气象厅和韩国气象厅4种天气预报模式1～7 d预见期下的天气变量进行多模式集成，基于优化后的天气变量对运城站的参考作物腾发量（reference evapotranspiration, ET0）进行预报，分析其预报性能，并验证了其在实际农业生产地区的适用性。主要结论如下：

1）多模式集成能够较好地改进部分气象变量的预报性能，对日最高气温的改进幅度最大，其次为实际水汽压、10 m风速、日最低气温，对入射太阳短波辐射预报性能的改进不明显。

2）多模式集成能够调和单一模式在气象预报中的优劣，从而提高ET0预报的精度和长预见期下的稳定性，实现预报精度与预报时长的统一。

3）根据各气象变量优化结果组成的重组方案在ET0预报中表现最优，该方案在1～7 d预报的均方根误差为0.65～0.81 mm/d，平均绝对百分比误差为19.43%～23.78%，决定系数为0.83～0.89。

4）重组方案在对试验田的ET0预报中2下降幅度较大，但均方根误差、平均绝对百分比误差未有明显增长，其值不超过0.83 mm/d和34.57%，能够满足当地农业实际生产的需要。

如今，数值天气预报已成为全球许多气象中心的主要预测工具。本文提出的多模式集成方案一方面能显著降低气象参数和ET0预测的误差，弥补单一模式集成造成的过度自信，保持预测值和实测值之间的相关性，另一方面也保证了数值天气预报在一定范围内的适应性（在预报的空间尺度上，数值天气预报的最小预报单位为县级，这使得区域天气预报对不同的地形条件适应性差）。然而多模式集成方案对于ET0的预测尚有不完善之处。使用的全球集合预报模式数据和国家气象科学数据中心的实测数据在部分气象变量上存在差异，通过相关模型和公式进行推算容易引入较大的误差，可能会超出多模式集成的纠偏能力，从而影响ET0的预报精度。在今后的研究中应通过建立的农田小型气象站积累足够的气象环境数据来对模型进行训练，从而提高ET0的预测精度。此外，由于试验站点较少，本文提出的多模式集成方案目前仅对运城站周围县区、乡镇的ET0预测具有一定的适应性，对于其他农业生产地区和季节的ET0预报性能和适用性还有待验证。

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Reference crop evapotranspiration forecast using multi-model integrated output weather variables

CHANG Xiaomin1, LI Pandeng1, WEI Keyu1, ZUO Guangyu2

(1.,,030024,;2.,,030024,)

Reference evapotranspiration (ET0) is one of the most important parameters to predict the drought degree in agricultural production and precision management. In this research, the multi-model ensemble method was applied to improve the forecasting precision for ET0. Genetic algorithm-support vector regression was utilized to forecast the weather variables output by European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, National Centers for Environmental Prediction, Japan Meteorological Agency, and Korea Meteorological Administration models. The prediction accuracy and reliability of the model were evaluated by three indicators: root mean square error (MSE), mean absolute percentage error (APE), and determination coefficient (2). Penman-Monteith equation was used to forecast the ET0from 1 to 7 days in the future, according to the optimal models and schemes. Finally, the applicability of the improved model was verified in agricultural test field, including the Yuncheng Station in Shanxi Province of China. The results show that the multi-mode integration improved the prediction performance of air temperature, actual water vapor pressure, and wind speed under a single mode, with the largest improvement in the daily maximum temperature, followed by the actual water vapor pressure, wind speed, and daily minimum temperature. The prediction performance showed a downward trend with the increase in the prediction period. There was no trend of multi-mode integration on the prediction performance of solar radiation. The forecast accuracy of a single model in the ET0forecast decreased rapidly with the growth of the forecast period. By contrast, the multi-mode integration scheme improved the accuracy of ET0forecasting and the stability in a long forecast period, and then balanced the tradeoff of weather forecasting accuracy and duration. In ET0forecasts, the performance of the multi-model schemes was significantly better than that of the original single models. The best prediction performance was achieved in the forecasting precision of the recombination scheme with the optimal models. The smallestMSEandAPEwere 0.65-0.81 mm/d and 19.43%-23.78%, respectively, and the highest2was 0.83-0.89. There was excellent forecast performance of the reorganization scheme in the seasonal ET0forecast throughout the year, except for the long forecast period in summer. The forecast performance in spring and winter was the best of all the schemes, whereas, the forecast accuracy in autumn was also maintained at a high level. The reorganization scheme still showed better prediction performance in the ET0prediction of the test field in the next 1-7 days, with theMSEand the average absolute percentage error not exceeding 0.83 mm/d and 34.57%, respectively. The adaptability of numerical weather forecasts can be verified in the township areas under Yuncheng Station, providing accurate ET0forecast information for local agricultural production. It was of great significance for agricultural water demand prediction and optimal management of water resources. However, the ET0prediction performance and applicability of the multi-mode integration scheme need to be verified for the other agricultural production areas and seasons.

evapotranspiration; support vector machine; genetic algorithm; Penman-Monteith equation; meteorological parameters; ET0forecast period

10.11975/j.issn.1002-6819.202209108

S161

A

1002-6819(2023)-05-0079-11

常晓敏，李攀登，魏科宇，等. 基于多模式集成输出天气变量的参考作物腾发量预报[J]. 农业工程学报，2023，39(5)：79-89.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202209108 http://www.tcsae.org

CHANG Xiaomin, LI Pandeng, WEI Keyu, et al. Reference crop evapotranspiration forecast using multi-model integrated output weather variables[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(5): 79-89. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202209108 http://www.tcsae.org

2022-09-14

2022-12-10

山西省基础研究计划项目（202103021224054，20210302124318）；山西省高等学校科技创新项目（2021L025）

常晓敏，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为智慧水利。Email：305643669@qq.com