基于流场特征的扰流干扰性分析

朱 亮，谢云飞，史誉州

(江苏航运职业技术学院，江苏 南通 226010)

0 引 言

近年来，为了提升船舶动力，达到节约燃料、提高燃料效率的目的，往往会从复合动力装置展开研究，并参照替代燃料的新方法，制定了不少的先进标准。但最明显的节能效果还是借鉴新的清洁能源，通过降低船舶的空气阻力和滚动阻力提升船舶的动力。

风洞试验是研究船舶空气动力学的传统方法，然而风洞试验造价较高、耗资较大，在经济条件一般的情况下根本无法实行。再加上风洞试验的各种误差因素较多，所以要想得到准确结果还需要对风洞试验进行完善[1–3]。本文基于流场特征，借助计算流体力学（CFD）技术进行模拟，对其扰流干扰性展开分析，可以在提升船舶性能的同时，节省研究经费，提高船舶航行动力的创新效率。

1 船舶空气动力学流场主要影响参数

船舶空气动力学是流体力学的重要组成部分，其研究相对运动中船舶与周围空气之间的相互作用关系。

船舶向前移动时和空气间繁琐的作用对船舶的航行状态具有较大影响，尤其是在船舶快速航行过程中，会形成比较强的气动效应。一般而言，船舶的气动力与船舶速率的平方成正相关关系，电能与油耗和速率的三次方成正比，所以，优异的船舶外形设计可使船舶气动阻力降低，不仅可以改善船舶的动力性能，而且还可以提高船舶的燃油经济性。对于高速船舶来说，安全高速行驶的前提是气动稳定性[4–5]。

1.1 气动阻力

无风环境时，船舶气动阻力的表达式为：

式中：C为空气阻力系数；ρ为空气密度；S为船舶与空气的相对船速。空气和船体表层的互相作用，这一阻力和船舶航速的平方成正相关关系。气阻由压力差阻力与摩擦力构成，其中压力差阻力占据绝大部分。除了这2 种阻力之外，船舶还会受到诱导阻力、干扰阻力和内循环阻力的干扰。

1.2 形状阻力及摩擦阻力

气流通过船舶表面过程中，部分船舶表面的方向急剧改变，此处的空气航速会产生涡流，涡流会使能量产生损耗，令其在水中的移动阻力陡然增大。在船首、机舱、船尾及后部的尾流分隔区形成涡流，产生负压力，船舶为正压力，因此又把涡流引发的阻抗称作压力差阻力。由于船体外形对这一阻力产生影响，因此也称作形状阻力。

船舶空气阻力由船体表层空气黏度引发的切向作用力形成。空气与其他流体都具备黏性，当空气经过水平面的时候，因为黏性的作用，空气粒子和水面间的摩擦，形成一种阻力称为摩擦阻力。其表达式为：

其中η为空气动力粘度。

另外，诱导阻力是由于通过船体的顶部和底部的空气流引起的阻力，因为通过船体的顶部和底部表面的空气行程不同，从而在船体之间产生压差，即升力，它在水平方向上有分力，这部分分力称为诱导阻力。诱导阻力系数CDi和升力系数CL的关系为：

式中：b为船舶宽度；A为船舶正投影面积。

1.3 干扰阻力与气动升力

由于船体突出部分，如烟囱、桅杆、首尖舱等部件所造成的阻力，称为干扰阻力。

船舶气动升力是指船舶顶部与底部的空气流速不一样而产生向上的力。船舶遭受的升力包含压力差升力与黏性升力，其中压力差升力所占范围比较大，形成压力差升力的因素主要有：1）为船舶上下表层曲率不一样，前面船舶经过船体时的速率也不同，按照伯努利公式，速率快的区域压力小，速率慢的区域压力大，进而构成了上下表层的压力差；2）船头位置的切向曲率对构成上下表层的压力差也具有极大的影响，这主要是因为水面效应的作用。在船底与水面之间构成了一种近似于减缩喷管的气道，在船底构成负向升力，对船舶形成作用力。

气动升力作为评估船舶空力学性能的重要因素之一，不但对船舶的操作平稳性与动力学特性具有直接影响，另外也对油耗的经济性造成了一定的影响。当船舶速率超出15 kn 时（主要指货船），一些船舶会产生“发飘”这一高速气动不平稳的现象，这主要是因为气动升力较大所致。

2 基于流场特征的船舶动力学计算

现如今，计算流体动力学在数值分析上沿着2 个方向迈进。一个是在简易的几何外形下，经过数值方式来找出部分基础的物理定律，或设计出更高效的运算方式；另外一个是处理项目实际需求，根据实际物理模型的结果进行推导。

不管是什么运动，都要遵循质量守恒定律。该定律可以简述为：一定时间内从流体流出的流体质量与总流体减少的质量相等。由这一定律可以得到质量守恒方程：

用场论符号表示为：

利用散度公式：

得到质点的导数表达式为：

式（7）和式（9）被称为连续性方程，以微分形式来表达。但是只要是同一种船舶的流体，这2 个方程全都可以适用。

不管是什么流动系统，其都应该满足动量守恒定律：流体系统中作用在此系统的质量力和表面力的和要与流动的动量的变化率相等。因此在直角坐标系中可以得到关于X，Y，Z方向的动量守恒方程：

惯性项用矢量质点导数式，粘性项用应力张量的散度表示：

式（13）称为流体的动量方程，也是以微分方程的形式表达。把船舶应力分量表示为航速和压强的函数，就可以解出这个方程，即补充流体的本构方程。

把流体看作一个热力学系统，流体时刻都在运动，设该系统距离平衡态很近，就能够获得外部作用力与总能量的变动率模型为：

2.1 建立流场相关湍流模型

2.1.1 标准的k-ε模型

k-ε方程为：

关于船舶的湍流模型，是一个半经验公式，从实验现象中总结得出，具有一定的经济性，并且具有合理的精度，在船舶完全湍流的流动过程中存在一定的适用性。湍流模型图如图1 所示，标准k-ε模型扰流模拟精度如图2 所示。

图 1 湍流模型图Fig. 1 Turbulence Model Diagram

图 2 标准k-ε 模型扰流模拟精度Fig. 2 Standard k-ε model disturbance simulation accuracy

2.1.2 RNGk-ε模型

为了更好地分析船舶扰流干扰性，在本次计算分析中引入了RNGk-ε模型。其与标准k-ε模型具有许多近似的地方，但也有很多改进。RNGk-ε模型是在ε公式中增添了1 个条件，让精确度获得了提升。此外，模型还考虑到出现湍流旋涡的情况。

k方程为：

ε方程为：

RNGk-ε理论提供了一个能够探究低雷诺数的流动黏性方程式。所以，RNGk-ε模型在船舶航运的计算分析中，拥有比较高的精确度与可靠性。RNGk-ε模型扰流模拟精度如图3 所示。

图 3 RNG k-ε 模型扰流模拟精度Fig. 3 RNG k-ε model disturbance simulation accuracy

一般运用有限体积方法构建离散公式，为构建离散表达式，引入插值方法。插值方法的差异，对应于的离散结果也会有所不同，所以，插值方式也叫做离散方式。

表 1 边界条件Tab. 1 Boundary conditions

3 船舶外流场数值模拟与分析

运用Fluent 16.0 对船舶外流场予以数值模拟，借助ICEM 绘制好的网格导进Fluent 软件中，进行数值模拟。

需要说明的是，本次研究未涉及大型集装箱船、大型核动力航母等，仅以货船为例，通过模拟得到船舶在航速下的气动阻力D，计算得到气动升力系数CL，如表2 所示。

表 2 货船阻力Tab. 2 Resistance of general cargo ship

由结果可知，货船随着船速的增加，气动阻力会极速增加。优化后的湍流模型如图4 所示。因此，当货船航速变快时，气动阻力占船舶阻力的比例迅速增加，船舶燃耗增加，气动升力的极速增加也会使得船舶的安全性降低。

图 4 优化后的湍流模型图Fig. 4 Optimized turbulence model diagram

4 结 语

随着货船后背角度的小范围增加，气动阻力系数和气动升力系数都逐渐减小，因此，货船的后背角度在小范围内增加时，船舶的燃料消耗有所降低，安全性有所提高。