基于智能优化算法的机场航站楼桁架结构设计

宋 毅

（中交机场勘察设计院有限公司，广东 广州 510000）

目前，我国航空运输行业取得了十分快速的发展，给人们提供了非常便捷的出行方式，为各种人员交流和商贸活动效率的提升贡献了极大力量。目前，越来越多的个人和组织团体出行时都会选择航空方式，而高保鲜度的商品运输也依赖于航空运输[1]。在需求量不断扩大的情况下，作为航空运输枢纽的机场面临日益增加的压力。机场不仅承担着各种机务活动，而且也是机务工作人员和空运旅客汇集、休憩和办理业务的场所。机场航站楼，尤其是国内重要航空枢纽的机场航站楼内，人口密度持续增大，随之也带来了日益突出的安全隐患[2]。这就需要在机场航站楼建设的过程中关注航站楼的质量问题。航站楼的楼顶一般采用大型、复杂的桁架结构。因此桁架结构设计的合理与否以及质量问题，就会成为影响机场航站楼长期稳定使用的关键所在[3]。尤其需要指出的是，航站楼桁架结构的设计还必须考虑地震等可能突发的地质灾害的影响。该文采用智能优化算法进行机场航站楼桁架结构的设计，以期达到更好的效果。

1 智能优化算法的数学原理

机场航站楼桁架结构的系统中涉及了复杂的桁架、各种杆件的连接和组合，各个杆件的安全稳定性与内部的应力有关，为了对这些问题进行分析，该文采用启发式智能优化算法。

正如2 个物体之间存在万有引力关系一样，从微观角度看，粒子之间也存在万有引力并且通过这种关系形成吸引。经过一系列的作用关系以后，质量最大的粒子就成为多粒子关系的核心，其余粒子围绕质量最大的粒子形成一个稳定的关系。多粒子的作用关系、运动和达成平衡的过程呈现出群体智能的良好对应性。

宏观物体的万有引力的形成是因为物体都具有质量，任意2 个具有质量的物体都会形成彼此之间的吸引力，该吸引力大小的计算如公式（1）所示。

式中：参数F代表了物体之间形成彼此吸引的力的大小；参数G代表了引力关系的固定系数；参数M1代表了第一个物体的质量大小；参数M2代表了第二个物体的质量大小；参数R代表了第一个物体和第二个物体之间的距离。

从公式（1）可以看出，如果2 个物体之间的距离改变，则彼此之间的引力大小也会随之改变。2 个物体之间的距离增大，彼此之间的引力也会随之增大；2 个物体之间的距离缩小，彼此之间的引力也会随之变小。

对微观尺度上的粒子间的引力关系而言，大量的试验数据表明，其实引力关系固定系数并不是一个常数，而是随着时间的变化而变化，这种变化规律如公式（2）所示。

式中：参数G代表了引力关系的固定系数，此处具体化为一个随着时间变化的量；参数t0代表了开始考虑引力变化的起始时间；参数t为计算引力具体变化值的当前时间；参数β代表一个指数，其大小小于1。

多个粒子之间的引力关系变得更加复杂，其情况如图1 所示。

图1 多个粒子之间的引力关系

图1 所示的是4 个粒子之间的引力关系，主要对M1粒子的受力情况进行了分析，它同时受到M2、M3、M4这3 个粒子的作用力。其中M2粒子对M1粒子的吸引力用F12表示，M3粒子对M1粒子的吸引力用F13表示，M4粒子对M1粒子的吸引力用F14表示，3 个吸引力最终合成了Ft。

粒子之间的引力作用是由粒子本身具有的质量引起的，每个粒子的质量又可以分成主动和被动2 个成分。其中，主动的质量成分会形成自身的引力场，被动的质量成分决定了其位于其他粒子的作用场时所受到的引力作用的强弱。

2 航站楼桁架系统优化问题建模

依托基于万有引力关系构建的粒子之间的作用关系模型，可以形成内部分析的启发式的智能优化算法。为了使这种算法更加适用于该文的问题，需要对机场航站楼的桁架系统设计及设计过程中的优化进行数学建模。

安全是施工根本保障，必须要落实下去，减少过程中不利因素影响。召开安全教育大会，对于近期状况进行总结，提高所有人安全意识，让行为举止更加规范。人员在进入现场的时候，要做好自身的安全防护，包括安全帽、手套、工作服等，可以减少对身体的伤害。横幅标语也是一种很好的形式，写上安全第一、安全施工、安全责任大于天等，无时无刻提醒人员要注意安全。由于工程量比较大，会用到机械设备，一定要由专业技术人员来操作，禁止其他人员擅自使用。在施工中发展安全隐患要及时消除，防止情况恶化造成更加严重的后果。

航站楼桁架结构设计的总体目标是确保各构件之间因应力关系而达成平衡，同时还要尽可能地避免每个桁架构件出现微小的移动，即保持桁架的稳定。应力关系可以使桁架结构平衡，位移目标的考量可以使桁架结构稳定。达到上述2 个目标后，还要使桁架的总体质量最小，即进行轻型化设计。需要指出的是，受机场各种因素的影响（如飞机起落时空气的波动、振动噪声等），桁架结构可能会出现振动，为了避免桁架结构出现共振，还需要考虑结构整体的基频和振型。据此可以得到航站楼桁架结构的主要优化目标，如图2 所示。

图2 航站楼桁架结构设计中的优化目标

根据图2 给出的航站楼桁架结构的优化目标，可以得到如公式（3）所示的优化模型

式中：参数M代表了桁架结构的总体质量，其目标值是越小越好；参数ρe代表了第e个构件的平均密度；参数Le代表了第e个构件的长度大小；参数Ae代表了第e个构件的平截面积大小；参数e代表了第e个构件；参数n代表了桁架结构中的构件总数。

在这个优化模型之下，桁架结构的设计和优化过程还需要满足如下约束条件。

第一个约束条件如公式（4）所示。

式中：参数σe代表了第e个构件承受的实际应力大小；参数σ1代表了第e个构件可以承受的最小应力；参数σ2代表了第e个构件可以承受的最大应力。

第二个约束条件如公式（5）所示。

第三个约束条件如公式（6）所示。

式中：参数Ae代表了第e个构件实际设计的横截面积；参数A1代表了第e个构件可以允许的最小横截面积；参数A2代表了第e个构件可以允许的最大横截面积。

第四个约束条件如公式（7）所示。

式中：参数we代表了第e个构件实际的固有频率；参数w1代表了第e个构件可以允许的最小固有频率；参数w1代表了第e个构件可以允许的最大固有频率。

3 航站楼桁架系统设计与优化试验

为了便于验证该文提出的智能优化算法及桁架结构设计优化模型的有效性，接下来以10 个杆件构成的桁架结构局部进行试验和分析。10 杆件构成的桁架结构如图3所示。

图3 所示的10 杆件桁架结构是一种非常典型的在航站楼中广泛采用的结构形式。除了10 个杆件以外，图3中还标注了6 个汇交节点。其中，1 号汇交节点用虚线圆圈定，是2 号杆件、6 号杆件、10 号杆件的交汇处；2 号汇交节点用虚线圆圈定，是4 号杆件、6 号杆件、9号杆件的交汇处；3 号汇交节点用虚线圆圈定，是1 号杆件、2 号杆件、5 号杆件、8 号杆件、9 号杆件的交汇处；4 号汇交节点用虚线圆圈定，是3 号杆件、4 号杆件、5 号杆件、7 号杆件、10 号杆件的交汇处；5 号汇交节点在顶部固定端，是1 号杆件、7 号杆件的交汇处；6号汇交节点在底部固定端，是3 号杆件、8 号杆件的交汇处。

图3 由10 个杆件构成的桁架结构

在单工工作条件下，每个节点可以承受的结构自身质量之外的负载质量为450kg。图3 中给出的长度参考L值为9.2m，每个杆件允许的弹性模量的大小为70000MPa，每个杆件的平均质量密度为278kg/m3，每个杆件的许用应力大小为175MPa，每个杆件的截面积许用范围最小为0.0065m2，最大为0.025m2。左侧顶部和底部2 个汇交节点为固定铰链连接，不考虑其位移情况。其余4 个汇交节点均允许有一定程度的位移发生，这里设定的许用位移值为50mm。各杆件的固有频率最小许用值为7Hz，最大许用值为20Hz。

在上述试验条件、结构配置和参数设定的情况下，进一步比较该文提出的智能优化算法和目前的常规设计方法，对得到的桁架结构总体质量进行优化的过程和结果如图4 所示。

图4 对桁架结构总体质量进行优化的过程和结果

图4 中，横坐标代表了桁架结构设计和优化过程的迭代次数，纵坐标代表了桁架结构的总体质量。实线代表了该文提出的启发式智能优化算法，虚线代表了目前使用的常规设计方法。

首先看目前常规设计方法对10 杆桁架结构优化的结果。最开始的设计质量是800kg，其后优化到700kg、670kg、600kg，并在算法迭代到50 次时优化到580kg。当算法迭代到100 次时优化到548kg，其后当算法迭代到120 次时优化到540kg。

其次看该文提出的智能优化算法对10 杆桁架结构优化的结果。起初的过程大致接近，当常规算法优化到670kg时，该文算法优化到650kg。当常规算法优化到600kg 时，该文算法优化到570kg。当常规算法优化到570kg 时，该文算法优化到550kg。改文算法最终优化的结果是530kg，并在100 次以后就达到了收敛。

将该文方法应用于韶关机场航站楼的桁架结构设计，设计效果如图5 所示。

图5 韶关机场航站楼的桁架结构设计

4 结论

航站楼在机场航运、旅客中转以及航空服务等方面发挥重要作用，其桁架结构设计更关系到航站楼的整体安全和稳定。该文首先从宏观万有引力出发，对桁架结构中粒子级别的应力关系进行了分析，进而建立了启发式的智能优化算法。其次针对桁架结构设计和优化过程进行数学建模，以质量更轻为优化目标，配置应力条件、位移条件、横截面条件以及频率条件等组合约束。最后以10 杆桁架结构为研究对象进行试验研究，试验结果显示：该文提出的优化设计方法不仅可以获得更轻的桁架结构，而且算法的迭代收敛速度也更快。