基于神经网络和相似天数法的电价预测方法研究

田庆亮

摘要：为证明神经网络及相似天数法的模型的优越性，文章使用公开数据来训练和测试网络，分析影响电价预测的因素。文章将所提出的人工神经网络模型的预测性能与相似天数法的预测性能进行了比较，显示电力市场数据的日、周平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）值较小，预测均方误差（Fieldman Mean Squared Error，FMSE）小于相应值，负荷与电价之间的相关决定系数为0.674 4。仿真结果表明，基于相似天数法的人工神经网络模型能够有效、准确地预测PJM市场的位置边际价格。

关键词：神经网络；相似天数；电价预测; 边际价格

中图分类号：TM73  文献标志码：A

0 引言

电力公司预测日常电力市场中的电价和电量是决策的基本任务，从而判断电力负荷是否已经达到了理想状态。本文主要描述了电力市场环境下的日前价格预测，旨在提供未来几天的电价估计。价格预测在电力系统规划和运行、风险评估和其他决策中发挥着重要作用［1-2］。此外，预测电价的重要性在于，需要提前一天进行价格预测，以优化时间表，并得出投标策略。因此，一种切实可行的价格预测方法能以优惠的价格实现安全可靠的电力供应。

1 相似性价格日分析

根据相似性技术，欧氏范数选择与预测日对应的相似价格日，常使用带加权因子的欧氏范数来评估预测日和搜索日之间的相似性。欧几里得越小，对相似天数的评估越好［3-5］。相似价格日的选择如下所述。

1.1 相似价格日的选择

一般情况下，以下方程作为加权因子的欧氏范数用于选择相似的价格天数。

‖D‖=D1+D2+D3+D4（1）

上式，  D1=（ω^

1ΔLt）2

D2=（ω^

2ΔLt-1）2

D3=（ω^

3ΔPt）2

D4=（ω^

4ΔPt-1）2（2）

ΔLt=Lt-Lpt

ΔLt-1=Lt-1-Lpt-1

ΔPt=Pt-Ppt

ΔPt-1=Pt-1-Ppt-1（3）

其中，Lt和Pt分别为预测日的负载和价格；Lpt和Ppt分别为过去相似日期的负载和价格；ΔLt为预测日与相似日之间的負荷偏差；ΔPt为预测日与相似日之间的价格偏差；ΔPt-1为预测日和相似日（t-1）价格的偏差。加权系数ω^

i（i=1～4）通过最小二乘法确定，该方法基于使用历史负荷和价格数据构建回归模型。在之前的工作中，运用欧氏范数方程预测同一小时的负载、同一价格、前一小时电价，而在本研究中，也考虑了前一小时的负荷，如公式（1）所示。建立了回归模型，并对其实施了简化。因为相似性之间的关系，加权因子ω^

需要考虑元素单位的差异，并且每个使用的器件随其单元而变化。从预测日前一天起的过去45天以及上一年预测日前过去的45天，都被考虑用于选择类似的日期。根据算法，每个小时都有一组单独的相似日，如果更改了预测日期，则会以相同的方式选择类似的日期。

1.2 相似程序选择

相似程序选择步骤。步骤1，通过从公式（1）中计算‖D‖（欧几里得范数）来选择相似的价格日；步骤2，在步骤1中选择时间t+1处的相似天数的价格数据，并假设其为t+1时间的预测价格P-t+1；步骤3，重复步骤2，类似地在t+h-1时刻获得预测价格。然后，假设它是实际价格，在t+h时间上相似的价格日，使用这些数据，其中h表示小时。

2 神经网络体系结构

2.1 神经网络训练

神经网络训练用于选择网络参数，以最小化采样集的拟合误差。对于给定的训练数据集，目标函数定义为：

E=12∑（ΔO-ΔO*）2（4）

其中，ΔO和ΔO*分别为网络输出和期望输出。

上述方程用作能量函数，即能量函数是在训练过程中从神经网络获得的误差。神经网络是通过使用从预测日前一天起的过去45天以及前一年预测日前过去45天的数据来训练的。本文所提出的神经网络的训练算法是误差反向传播BP训练算法。为了加快学习过程，可以调整反向传播算法的2个参数，即学习速率及动量参数，两者都会影响误差梯度最小化过程，学习速率η和动量α的值分别为0.8和0.1。

2.2 人工神经网络的学习与预测过程

本文所提出的神经网络的学习和预测过程总结如下：

（1）确定神经网络的学习范围：使用上一年预测日前一天起的45天以及预测日后45天的数据来训练神经网络。（2）确定一个学习日的相似天数选择限制：一个学习日的相似天数的选择限制是自学习日前一天起的45天，以及上一年学习日前的45天。（3）选择第一个学习日的相似天数：对于第一个学习日，从相似天数的选择限制中选择相似天数，本研究选择了5个相似的日子。（4）相似天数的BP学习：通过将相似天数用于一个学习日来训练神经网络。（5）学习范围内所有天数的BP学习：与步骤3和4相同的方式，对学习范围内的所有天数的神经网络进行训练。（6） 特定范围内BP学习的迭代次数：特定范围内的BP学习由一个BP学习集组成。通过将BP学习集重复1 500次来训练神经网络。（7） 选择预测日的相似天数：在预测日价格之前，选择与预测日对应的相似天数。本文选取了5个类似的日子。然后，通过对类似天数的价格进行平均而获得的价格数据被认为是ANN的输入变量。

3 实例分析

在本地电力市场，从每个月（1至5月）选择一天来预测和验证拟议模型的性能。图1显示了1月20日的日前价格预测结果，从所提出的人工神经网络获得的预测结果与实际LMP值非常接近。使用平均绝对百分误差（MAPE）定义，神经网络（Artificial Neural Network，ANN）技术在这一天的预测行为非常合适，每日MAPE误差仅为6.93%，远低于使用相似天数（Similar Days，SD）方法获得的预测行为（13.90%）。同样，3月5日的日前价格预测分别如图2所示，其中ANN模型获得的MAPE值约为7%。

此外，由于电力市场的电价是波动的，除5月底外，电力需求显示出类似的负荷模式。可以从图1—3中观察到，ANN模型可以预测峰值，但不能预测真正大的峰值。在上述情況下，神经网络技术都优于相似的天数法。

本文进一步研究了日前电力市场的每周价格预测，已经选择了2周的时间来预测和验证所提出的模型的性能，这些预测已经代表了一周。图4显示了2月1—7日的每周价格预测，这一周通常是低需求周（37 738.48MW）。从图4中可以看出，ANN获得的预测结果与实际节点边际电价（Locational Marginal Price，LMP）值接近。此外，可以观察到，当价格飙升出现时，模型并没有像本周最后3天那样的预测价格上涨。使用相应的MAPE定义，ANN方法获得的每周MAPE为7.66%，远低于使用类似天数方法获得的MAPE（12.80%）。

预测误差是电力公司最关心的问题，预测误差越小，预测结果越好。表1提供了 ANN 和相似日方法的预测行为的数值概述，其中比较了从 ANN 和相似日方法获得的平均 MAPE、平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）和 FMSE 的值。在研究的所有天数和周数中，神经网络技术都优于相似天数法。

4 结语

对于所研究的选定天数和周数，从基于相似天数方法的人工神经网络模型中获得的每日和每周MAPE值在电力市场中显示出有价值的结果。通过仿真获得的测试结果表明，该算法稳健、高效、准确，在一周中的任何一天都能产生更好的结果，未来的工作包括选择更合适的输入变量，包括价格波动性分析。

参考文献

［1］胡朝阳，孙维真，汪震，等.考虑市场力的短中长期电价预测［J］.电网技术，2015（5）：1186-1191.

［2］邵伟，杨敏红，徐政，等．发电市场中负荷预测的功能和及其方法［D］．杭州：浙江大学，2016.

［3］李敏，李钷，刘涤尘.改进相似日评价函数在短期负荷预测中的应用［J］.电测与仪表，2014（10）：33-38，50.

［4］王克文，张东岳.电力系统无功优化算法综述［J］．电测与仪表，2016（10）：73-79，98.

［5］陈丽.基于遗传神经网络的车型识别算法研究［J］．中国电机工程学报，2004（4）68-74.

（编辑 王永超编辑）

Research on the method for predicting electricity prices based on neural networks and similar days methodTian  Qingliang

（State Grid Yinan County Power Supply Company， Linyi 276300， China）

Abstract：  This article aims to demonstrate the superiority of neural networks and similar day method models， using publicly available data to train and test the network， and analyzing the factors that affect electricity price prediction. The predictive performance of the proposed artificial neural network model was compared with that of the similar day method， and it was found that the daily and weekly mean absolute percentage error values of electricity market data were small， the fieldman mean squared error of prediction was smaller than the corresponding values， and the correlation coefficient between load and electricity price was 0.6744. The simulation results show that the artificial neural network model based on the similarity day method can effectively and accurately predict the marginal price of position in the PJM market.

Key words： neural network; similar days; electricity price prediction; marginal price