带有投资收益的风险模型下Gerber-Shiu函数及破产概率的渐近估计

摘要：考虑到影响保险公司在实际运营中的一些不确定性因素，建立了具有投资收益的一类更新风险模型，并给出该模型下Gerber-Shiu函数所满足的积分-微分方程及破产概率的渐近估计.

关键词：风险模型；Gerber-Shiu函数；渐近估计；破产概率

中图分类号：O211.6 文献标志码：A

文章编号：2095-6991（2023）01-0025-04

Abstract：Considering some uncertain factors affecting the actual operation of insurance companies， a class of renewal risk model with investment return was established， and the integral differential equation satisfied by Gerber-Shiu function and the asymptotic estimation of ruin probability under the model were given in this paper.

Key words：risk model; Gerber-Shiu function; asymptotic estimation; ruin probability

4 相关建议及结论

自从2012年开始，国内外对保险资金运用市场进行大规模改革，我国保险资金可利用的余额也在快速增多，金额也从2012年的6.85万亿元达到了2021年的23.2万亿元，因此如何合理地运用保险资金，以实现收益的最大化就显得尤为重要.

基于运算结果和社会经济的研究，当外部经济环境较差，公司资金不足时，保险公司会降低风险，以比较保守的策略进行投资.此时，银行存款和债券会作为保险资金投资的重要组成部分，这两类投资的收益对整体资金的影响也是最大的.当外部经济向好，自身资金充足时，保险公司为了获得更高的收益，就会选择比较激进的投资策略.此时，保险资金运用的重要方向渐渐转变为股票和期权，仅次于银行存款、债券、贷款.

本文研究具有投资收益的一类更新风险模型，然而在保险公司的实际经营中，还要考虑到各种不确定因素的影响，如利率、投资回报率、国家政策的调整等，实际情况远比本文中的风险模型复杂，在今后的研究中，可以进一步讨论带扰动项的风险模型，增加分红及贷款等相关因素，使模型更加地贴近日常的实际情况，这也能对保险经营者进行风险决策提供重要的理论依据.

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［责任编辑：赵慧霞］

基金项目：安徽省精品线下开放课程（2019kfkc324）;宿州学院科研平台开放课题（2017ykf09）;宿州学院线下课程（szxy2021xxkc9）;宿州学院重点课程建设研究项目（szxy2018zdkc44）

作者简介：王晶晶（1987-），女，安徽宿州人，讲师，硕士，研究方向：保险精算.E-mail：493121652@qq.com.