基于优化MRVA的Φ-OTDR相干衰落抑制方法

丁文超 何海军 郑狄 邹喜华

摘要：本文针对相位敏感光时域反射（Φ-OTDR）系统的一种相干衰落抑制方法旋转矢量移动平均（MRVA）进行了优化，获得了性能更优的相干衰落抑制. 该优化方法从两个方面展开，首先使用加权窗口代替MRVA方法中的矩形窗口，兼顾测量精度和空间分辨率；然后根据移动平均与低通滤波的数理等效性，将时域移动平均转换为运算速度更快的频域低通滤波，提高信号处理效率.实验结果表明，相较于MRVA方法，该方法的解调相位精度提高了约23%，计算时间从0.957 s缩短至0.026 s，运算速度提高约36倍.

关键词：相位敏感光时域反射； 相干衰落抑制； 移动平均； 频域加速

中图分类号：  TP212  文献标识码：A  DOI：10.19907/j.0490-6756.2023.053004

收稿日期：  2023-08-27

基金项目：   国家自然科学基金（62071395）； 四川省自然科学基金面上项目（2023NSFSC0493）； 中央高校基本科研业务费专项资金（2682023CG008）

作者简介：   丁文超（1999-）， 男， 内蒙古赤峰人， 硕士研究生， 主要研究方向为光纤传感. E-mail： Dinghan1005@163.com

通讯作者：  邹喜华. E-mail： zouxihua@126.com

A Φ-OTDR interference fading suppression method based on optimized MRVA

DING Wen-Chao， HE Hai-Jun， ZHENG Di， ZOU Xi-Hua

（Center of Information Photonics & Communications， School of Information Science and Technology，

Southwest Jiaotong University， Chengdu 611756， China ）

In this paper， an optimized rotating vector moving average （MRVA） method is proposed to suppress interference fading in phase-sensitive optical time-domain reflectometry （Φ-OTDR） system. The proposed optimization method is developed from two aspects. Firstly， the weighted window is used to replace the rectangular window in the MRVA method， which mitigates the tradeoff between measurement accuracy and spatial resolution. Then， the time domain moving average is converted to frequency-domain computation according to the mathematical equivalence of moving average and low-pass filtering， thus achieving faster processing speed. Experimental results show that， compared with MRVA method， the demodulation phase accuracy of this method is improved by about 23%， and the calculation time is reduced from 0.957 s to 0.026 s， achieving about 36-times improvement.

Phase-sensitive optical time domain reflectometry; Interference fading suppression; Moving average; Frequency domain acceleration

1 引 言

相位敏感光时域反射仪（Φ-OTDR）作为分布式光纤传感技术的重要分支之一，已广泛应用于结构健康监测、水下声学、地质灾害监测、周界安全防护等领域  ［1-6］ . 通过提取Φ-OTDR信号的相位，不仅能准确定位扰动，还能准确地重建外部振动信号. 然而，在Φ-OTDR系统中使用高相干光源不可避免地会导致相干衰落. 当在衰落区域中解调时，测量信号的低信噪比（SNR）不足以有效地解调相位，导致在某些时间点发生相位跳变. 相位跳变使得相位迹线上出现假警报峰值  ［7］ ，导致无法提取干涉区域的相位信息，解调相位的精度和可靠性严重下降.

为了抑制相干衰落，提高解调相位信号的精度，相关研究人员提出了很多方法. Wang等人  ［8］ 提出了一种相移双脉冲技术，两个脉冲的散射信号的衰落区域可以相互补偿，消除了干扰衰落带来的不利影响，但该方法牺牲了一半的响应带宽. 使用不同频率的探测脉冲时，瑞利后向散射（RBS）迹线之间的相关性较弱，因此人们提出了多频脉冲方法来降低发生相干衰落的概率  ［9-15］ . 受多频脉冲方法的启发，空分复用方法抑制衰落噪声的思路被提出. Zhang等人  ［16］ 在Φ-OTDR中使用多芯光纤构建空分复用，通过联合解调沿多芯光纤不同芯传输的多条独立RBS迹线的相位有效抑制了衰落噪声. 此外，通过弱反射器阵列  ［17-19］ 来抑制干扰衰落的技术也受到了广泛的关注. 然而，上述方案需要专用的探测信号或专门设计的光纤，这增加了系统的复杂性，昂贵的精密设备也增加了系统成本.

另一方面，数字信号处理是抑制相位解调Φ-OTDR中相干衰落的替代手段， 这种方法在数字域进行信号处理，无需增加额外的器件和结构. 2019年，Wu等人  ［20］ 采用了频谱提取和混叠（SERM）方法来消除干扰衰落. SERM方法的优点是在数字域对信号进行处理. 然而，在混叠前需要用窄带FIR滤波器分别提取拍频信号的主瓣和两个一阶副瓣，这与多频脉冲方法相比并没有减少计算量，且为了不牺牲较多空间分辨率，仅仅将频谱分成三部分，难以确保衰落抑制干净. 2021年，He等人  ［21］ 提出相移变换来抑制Φ-OTDR中的干扰衰落. 该方法需要辅助偏振分极探测，且为了完全抑制干扰衰落，需要进行多次相移变换，所以计算时间过长，无法实现实时数据处理. 2022年，Qian等人  ［22］ 提出了一种移动旋转矢量平均（MRVA）方法抑制干扰衰落. 在对RBS信号进行旋转矢量对齐后，选择合适的窗口进行移动平均. 为了保持较高的空间分辨率，移动平均的窗口受到了限制，对应的相干衰落抑制效果和解调性能也受到了制约.

本文对MRVA方法进行了优化，将加权移动窗口引入到相位解调Φ-OTDR系统中，在消除干扰衰落的同时，提高解调相位的精度. 同时，为了加快解调计算速度，将时域移动平均转换为运算更快的频域低通滤波. 实验结果表明，相较于传统MRVA方法，该方法可以有效提高解调相位的精度和解调频率的信噪比，同时显著缩短数据处理时间.

2 原 理

2.1 加权移动窗口

传统MRVA方法采用矩形窗口进行移动平均，窗口越长，解调精度越高，但是空间分辨率劣化也更严重. 基于矩形窗的移动平均，窗口内所有数据对运算结果给予相同的贡献，因此空间分辨率劣化严重. 加权平均通常能够有效地兼顾空间分辨率和解调精度  ［23］ .基于此，本文对传统移动平均窗口进行优化，设计窗口中心的权重大于窗口边缘，使得距离窗口中心数据对计算结果的贡献大于窗口边缘部分  ［23］ ，如此便可以提高有效空间分辨率. 常规的加权窗口有高斯窗、三角窗、布莱克曼窗和汉宁窗等. 本文选择了其中3种典型的加权窗口，如图1所示.

图1a为高斯窗，窗函数为

w   Gaussian   n =e  - 1 2   α n （L-1）/2    2   （1）

其中 L 为窗口长度； n 为窗口内各点的权重； α 为宽度因子，本文设α=1；图1b为三角窗，窗函数为

w   Triangular   n =   2n-1  L ，  1≤n≤ L 2  2-  2n-1  L ，   L 2 +1≤n≤L   （2）

其中 L 是窗口长度. 图1c是布莱克曼窗，窗函数为

w   Blackman   n =0.42-0.5  cos   2πn L-1  +   0.08  cos   4πn L-1    （3）

由于加权值的分布特性，与矩形窗相比，加权窗口能够获得与目标中心点更接近的均值，获得良好平滑效果的同时兼顾空间分辨率，整体性能更加均衡  ［24］ . 尽管加权窗口获得与矩形窗相同空间分辨率的窗长更长，但可以获得更高的解调精度，同时有效空间分辨率高于或等于矩形窗.

2.2 频域加速

MRVA方法中移动平均部分的计算量与窗口长度相关，移动窗口越长，所需的计算量越大，耗费的时间也越长. 如果从频域的角度分析移动平均方法，以矩形窗口的移动平均为例，对于一个长度为 n 的序列，移动平均的计算结果为

y n = 1 L ∑  L-1   k=0  x n-k   （4）

式中， L 为正整数. 输入信号为冲击函数

δ（n）= 1， n=0 0， n≠0   （5）

则移动平均的输出为

y n = 1 L ∑  L-1   k=0  δ n-k   （6）

输出结果对应的频域表达式为  ［25］

H e   jω  = 1 L ∑  L-1   k=0  e   -jωk =   sin  ωL/2  L sin  ω/2   e   -jω（L-1）/2   （7）

根据式（4）～式（7）可知，移动平均本质上就是低通滤波. 并且窗长越长，对应的滤波带宽越窄. 对图1中的矩形窗、高斯窗、三角窗和布莱克曼窗函数分别做傅里叶变换，得到其幅频响应如图2所示. 考虑到移动平均方法时域运算耗时较长，根据滑动窗口的时频对应关系，可以将耗时较长的运算转换到频域执行，进而实现运算速度的提高.

综合以上分析，本文从两个方面对传统MRVA方法进行优化. 一方面，使用不同类型的加权移动窗口来替代原有的矩形窗，突破矩形窗解调精度和空间分辨率之间的制约；另一方面，以运算更快速的频域滤波代替耗时较长的时域滑动平均，提高解调速度. 具体操作如下： （1） 构造距离-时间信号. 将采集到的瑞利后向散射信号沿距离和时间重组为二维信号. （2） 旋转矢量对齐. 沿距离轴进行希尔伯特变换，对得到的复数向量进行旋转矢量对齐. （3） 设计移动窗口. 根据探测脉冲宽度选择合适长度的加权移动窗口. （4） 频域加速计算. 通过傅里叶变换得到该移动窗口的幅频特性曲线，与旋转矢量对齐的信号在频域相乘，再进行傅里叶反变换得到频域处理后的信号，相干衰落引起的相位假峰被消除. （5） 解调信号. 通过对处理后的数据进行解调，可以准确地得到扰动的位置和扰动波形.

3 实验与分析

本文搭建的相干探测Φ-OTDR实验系统如图3所示. 系统采用线宽为100 Hz的窄线宽激光器（NLL）作为光源，其产生的光波经过一个10∶90光耦合器（OC1）分成上下两部分.上路的光（90%）的光经由任意函数发生器（AFG）控制的声光调制器（AOM，频移为200 MHz）调制成为脉冲宽度 20 ns ，周期100 μs的光脉冲，该脉冲经掺铒光纤放大器（EDFA）放大后，通过光环行器（CIR）进入9.6 km长的待测光纤（FUT）. 下路的光（10%）经由偏振控制器（PC）调节偏振状态后作为本振光与背向瑞利散射光进行相干接收. 本振光和后向瑞利散射光通过50∶50的光耦合器（OC2）相互拍频，然后通过平衡探测器（BPD）转为电信号，并使用采样率为1 GSa/s的采样率进行采集. 两个压电陶瓷振荡器（PZT）作为振动驱动器对光纤施加振动，第一个PZT在光纤7.8 km处对约1.2 m的裸纤施加500 Hz的正弦振动，第二个PZT在光纤8.6 km处对约1.5 m的裸纤施加800 Hz的正弦振动.

首先使用MRVA方法对采集的数据进行处理，差分相位的标准差（SD）可以准确地反映相位波动的分布，因此它可以用来评价解调相位的精度，而SD曲线的上升沿的宽度可以反映解调相位的空间分辨率. 将SD曲线上升部分以0.1 m的距离进行差分，差分值大于0.1的区域定义为上升沿. 传统MRVA方法中矩形移动窗口的宽度取值应为脉冲宽度对应距离的2～3倍  ［22］ ，在本实验中取2倍，即4.0 m. 以此宽度下矩形移动窗口的SD曲线上升沿宽度为基准，调节各加权移动窗口的宽度，使得它们的SD曲线上升沿宽度相等，保证各种窗口的解调空间分辨率一致，从而可以比较不同类型窗口的移动平均方法解调相位的精度，如图4b和4c所示. 通过此方法得到各移动窗口的宽度，将MRVA方法的矩形移动窗口（窗长为4.0 m）分别替换为宽度因子 α =1的高斯型窗（窗长为7.5 m）、三角窗（窗长为6.4 m）和布莱克曼窗（窗长为8.1 m）后，对数据进行移动平均处理，解调的相位以4.0 m的差分距离前后做差，计算差分相位的标准差如图4a所示. 经计算，矩形窗、高斯窗、三角窗和布莱克曼窗移动平均作用下的解调信号相位SD分别为0.0542、0.0417、0.0468和0.0494. 在同样的空间分辨率下，高斯型窗口可以得到最高的解调精度.

图5比较了四种移动窗口处理下的解调信号的时域特性和频域特性. 矩形窗、布莱克曼窗、三角窗和高斯窗移动平均作用下的解调频率信噪比分别为18 dB、25 dB、28 dB和30 dB，三种加权移动窗口的信噪比均高于矩形移动窗口.

移动平均方法的计算时间取决于窗口长度，采用加权移动窗口提高解调精度，增大了窗口长度，所以也增加了计算时间，这不利于信号的实时处理. 经过第二节的分析可知，可以在频域处理相同的数据，加快计算速度. 表1比较了四种移动窗口的性能，使用的计算机处理器为11th Gen Intel（R） Core（TM） i7-11800H. 表中的所有结果都是在达到相同的空间分辨率的条件下取得的，可以看到，加权移动窗口的解调相位精度和解调频率的信噪比都优于矩形窗口，但是时间消耗更长；采用频域方法进行加速过后，性能保持不变的同时显著提高了计算速度.

4 结 论

本文对抑制Φ-OTDR系统中干扰衰落的传统MRVA方法进行了优化，提出了使用加权移动窗口代替MRVA中矩形移动窗口的方法，并根据移动窗口的时频对应关系将计算转换到频域执行，大大提高了计算速度. 通过对比分析，该方法可以在保持空间分辨率不变的基础上提高解调性能，有效抑制干扰衰落，准确定位和恢复干扰信号.为了验证该方法的可行性，对两点扰动进行了测试. 实验结果表明，该方法能够正确地定位和恢复干扰信号.与MRVA方法相比，该方法在解调相位精度、解调频率信噪比和处理时间等方面都得到了提高.本文为数字域抑制Φ-OTDR系统的相干衰落提供了一种新的方法.

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