信息竟然有重量！塞满数据的手机会重成一块砖吗？

王昱

金属氧化物半导体场效晶体管（MOSFET）

打孔紙带

如果我们生活在半个世纪以前，大概率不会提出这种问题。因为那时传递信息的方式主要是将字印刷在纸上——很显然，虽然墨水很轻，但它绝对能让纸张变重。但自从进入信息时代，人类保存数据的方式就发生了改变，磁带、软盘、硬盘这类磁存储设备，在数据读写时根本不会有物质交换。到了现在，手机中用到的存储芯片更是直接去掉了所有机械结构，它的质量在存入数据前后究竟会怎么变，确实很难判断。

相对论不是这么用的

所以，我们需要来一点“科技与狠活”，直接祭出爱因斯坦的相对论，用质能方程E=mc2来计算信息的重量。为此，我们需要先理解闪存芯片是如何存储数据的。

当我们向闪存芯片中写入数据时，本质上是在切换闪存芯片中的电位状态——具体来说，闪存芯片中存储信息的电路名为金属氧化物半导体场效晶体管，或者你可以叫它MOSFET（Metal-Oxide-Semiconductor Field-EffectTransistor），它能将电路中的电子搬运到自身内部，提高整体电位。

而不同电位对应不同的状态，例如，低电位是0，高电位是1。当然，实际情况要更复杂一些，比如闪存芯片中的电位状态可能不止有0、1两个档位，而是00、01、10、11四个档位，甚至更多。在不同电位状态下，系统整体的能量是不同的。这样，我们就能通过相对论计算数据带来的质量差异了。

2011年，美国加州大学伯克利分校的计算机科学家约翰·D.库比亚托维奇（John D.Kubiatowicz）在《纽约时报》上就用这种方式分析了数据的重量。他的计算结果是，每1比特信息带来的能量差值大约在10～15焦耳，换算成质量，就是10-32千克左右。如果你想通过存数据来让手机变重，那我们也能大概估算一下。

一般来说，手机质量变化5%左右才能被人感受到，将手机粗略计算为200克，那么数据的质量就必须超过10克才能被人感知到，对于闪存芯片来说，10克的质量差别需要存储10-32比特数据才能实现，这大概相当于1030TB。要想理解这个信息量有多庞大，不如将它平均到所有人身上，1018TB相当于全球每个人都能分到1.25×1017TB的数据。此时，小编算了算自己的全部身家，加起来不过4TB。如果真的有人打算通过存数据来让手机增重，那很抱歉，小编要给这个宏伟的计划拖后腿了。

信息论也不是这么用的

但我们刚才的分析还是被闪存这种存储方式限制住了，不具备普适性。假如在六七十年前，计算机还在用打孔纸带来存储数据的年代，上面的答案肯定就不再适用了。只有在纸带上打孔才能存储数据，那存满数据的纸带肯定更轻了。而今天看似最先进的闪存芯片，在将来或许也会被视作落伍的象征。

其实我们可以从另一个角度，借助信息熵理论计算一下，克劳德·香农（Claude Shannon）提出的信息论不仅发明了信息的单位——比特，还让人们找到了描述信息的方法——信息熵，这种方法和统计力学中的热力学熵十分相似，只相差了一个常系数。上世纪60年代，IBM的科学家罗尔夫·兰道尔（Rolf Landauer）提出了兰道尔原理，更是直接在信息熵和热力学熵之间建立了联系。

根据兰道尔原理，几乎所有的信息处理过程，比如“读”“写”和“复制”数据，理论上都能做到不耗费任何能量，但是“擦除”数据就必须消耗能量。具体来说，擦除1比特信息所需要的能量下限为W=kTln2，其中k是玻尔兹曼常数，T是环境温度。这样来看，擦除1比特信息，就算我们找到了完美的存储器，只要是在室温下，大约也需要4×10-21焦耳的能量，比之前根据闪存芯片估计的方式又少了6个数量级。

不过，在用兰道尔原理计算信息的质量时有一个陷阱。因为它并不是信息本身的质量，而是在擦除这些信息时，必须付出、耗散掉的能量。

所以，在信息论看来，存储器能量最高的状态反而是全都是0的初始态，因为这时的混乱程度最小，信息熵最低。而系统总会自发地朝着熵更高——或者说存满数据的混乱状态演进，也就是说存满数据时，系统的能量等级其实是更低的。这意味着，存满数据的手机不仅不会增重，反而会减重。

所以，最终的结论是，如果将目光放在现在，对于闪存芯片来说，存更多数据会让手机变重；如果将目光放得更长远一些，存数据则会让手机变轻。当然，这些变化都实在太过细微，集全人类之力恐怕都难以凑出一点可感知的改变。这终究是一个无聊的问题，不过至少，你现在又多了一个茶余饭后无聊时的小小谈资。

（本文授权转载自“把科学带回家”公众号，有删节）