新课改下高中数学教学与学生创新能力培养路径

■山东省聊城市冠县武训中学 孔月兰

新课改背景下，高中数学教学致力于培养学生的创新能力。为了实现这一目标，需要优化课程设置、创新教学方法、强化评价体系建设。在课程设置方面，突出问题解决与创新思维培养、强调课程整合与跨学科拓展、注重实践与应用能力培养。在教学方法创新方面，引入启发式教学和研究性学习、强化教师引导与学生自主探究、运用信息技术推动个性化教学。

一、优化课程设置

（一）突出问题解决与创新思维培养

首先，在新课改下的高中数学教学中，为了培养学生的创新能力，突出问题解决与创新思维是至关重要的。在优化课程设置方面，传统的数学教学往往侧重于基本概念的讲解和题目的应用，缺乏对实际问题的引入。因此，可以引入一些与学生日常生活相关的问题，激发他们解决问题的兴趣，着重培养学生的创新思维。例如，教师可以设计一个实际应用题，让学生根据给定的数据和条件提出解决问题的方案。

其次，鼓励学生进行独立思考和探索。传统的教学模式过于注重教师讲解，学生只能被动接受，往往缺乏独立思考和自主探究的机会。因此，在新课改下的数学教学中，教师应该给予学生更多的自主权和决策权，让学生自己思考问题、探索解决方案，激发他们的创新思维。例如，可以设计一些开放性的问题或者让学生提出问题，鼓励他们尝试多种解决思路。

最后，注重培养学生的合作精神和团队意识。创新需要多元思维和多样的观点，而单一的个体往往难以做到全面思考和创新。因此，在数学教学中，教师应该鼓励学生进行团队合作，通过合作解决问题，相互交流、共享知识。例如，教师可以组织学生分组完成一个开放性的数学项目，让他们在合作中互相启发，培养他们的团队合作能力和创新思维。

（二）强调课程整合与跨学科拓展

数学在各个学科中都有广泛应用，因此，在教学过程中，教师可以将数学与其他学科进行整合，让学生认识到数学在实际问题中的价值和作用。例如，在物理学中，教师可以引入概率和统计的知识，帮助学生分析实验数据；在经济学中，教师可以引入函数和图像的概念，帮助学生分析经济模型。项目学习是一种综合性的学习方法，可以使学生更好地将不同学科的知识融合到实际问题中。在数学课程中，教师可以设计一些跨学科项目，为学生提供解决复杂问题的机会，引导他们运用数学知识进行分析和推理。例如，组织学生开展一个关于环境保护的项目，让他们从数学的角度分析环境问题，提出相应的解决方案。

另外，利用信息技术促进跨学科学习。信息技术在现代社会中发挥着重要作用，在高中数学教学中，教师可以充分利用信息技术工具，帮助学生进行跨学科学习。例如，使用数据分析软件和可视化工具，学生可以从大量的数据中提取有用的信息，并与其他学科进行关联。还可以利用在线平台和资源，让学生进行数学建模和仿真实验，开阔他们的学科视野，提升他们的创新能力。

（三）注重实践与应用能力培养

在新课改下的高中数学教学中，通过真实场景的应用问题激发学生的兴趣和动力。传统的数学教学往往只注重基本概念和抽象理论的讲解，缺乏实际应用的引入。因此，在新课改下的数学教学中，教师应该引入一些真实场景的应用问题，让学生将抽象的数学知识应用到实际问题中，通过解决这些实际应用问题，学生可以更深入地理解数学概念与方法，培养他们的应用能力。

例如，在高中数学《随机抽样》教学中，教师可以选取一些与学生生活密切相关的问题，如市场调查、民意测验等，让学生了解在实际场景中使用随机抽样的必要性。引入实际问题可以增加学生对所学知识的兴趣。在教学过程中，教师可以设计一些实际的抽样调查活动，让学生亲自参与其中。比如，让学生设计一个问卷调查并进行抽样，然后收集数据进行统计。这样的实践活动能够让学生真实地体验随机抽样的过程，提升他们的实践应用能力。教师还可以引入数学建模与信息技术工具。随机抽样作为数学工具的一部分，可以结合数学建模方法进行教学。教师可以引导学生选择合适的模型，根据实际问题进行抽样仿真，并利用信息技术工具进行数据收集和处理。通过数学建模和信息技术工具的应用，学生既能够深入理解随机抽样的原理和方法，又能够培养实际问题解决能力。

二、推进教学方法创新

（一）引入启发式教学和研究性学习

在新课改下的高中数学教学中，启发式教学是一种以激发学生思考和发现问题为基础的教学方法。在数学课堂上，教师可以提出启发性的问题引导学生讨论和推理，培养他们自主解决问题的能力，如设计一些开放性的问题，鼓励学生进行自主调研、收集数据，并提出自己的解决方案。通过研究性学习，学生可以发展批判性思维、问题解决能力和创新能力。

例如，在高中数学《空间直线、平面的平行》教学中，教师可以设计一个启发性的问题，如“在空间中是否存在两条平行直线且平行于同一平面？”让学生提出自己的观点。接着，引导学生根据已学知识进行探索，最终得出结论。通过启发性问题的引导，学生能够积极思考、主动探索，培养他们的问题解决能力和创新思维。教师还可以引导学生进行小组互动，让学生分工合作，共同解决开放性的问题。如让学生探究如何构建一个与给定直线平行的平面，并给出符合要求的平面方程，学生需要自主收集资料、查找相关知识，并进行实践操作，从而培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。

（二）强化教师引导与学生自主探究

在新课改下的高中数学教学中，强化教师引导与学生自主探究是更好地推进教学方法创新的关键。教师应发挥指导作用，引导学生掌握基本概念和方法，注重培养学生的自主学习能力。同时，提供合适的学习资源，让学生有机会运用所学知识进行实践和探索，培养他们的创新能力和问题解决能力。学生可以在自主探究中发展自己的思维能力和创新精神，为未来的学习打下坚实的基础。

例如，在高中数学《直线和圆的方程》教学中，教师可以通过提出问题和示范演示来引导学生学习，如“给定两个点A（1，2）和B（4，5），请问这两个点所在的直线方程是什么？”然后，教师可以示范具体的解题方法，如应用点斜式或两点式。引出问题和示范演示能够引导学生掌握解题的基本思路。

在教学过程中，教师可以将学生分成小组，让他们合作探究一些有趣的问题。例如，让学生自己设计一个问题，然后利用所学知识寻找解决方法，并互相交流。通过小组合作探究，学生能够从彼此的思考和交流中获得启发，激发他们的创新思维。教师可以给予学生足够的空间，鼓励他们提出更多的问题并独立思考解决，通过提问、启发和鼓励等方式激发学生的求知欲，帮助他们发展自主学习能力，逐渐培养他们独立思考和解决问题的能力。

（三）运用信息技术推动个性化教学

在新课改下的高中数学教学中，运用信息技术推动个性化教学有助于满足学生不同的学习需求，提高教学效果。在线学习平台和教育软件可以为学生提供个性化学习资源和辅助工具；智能化评估和反馈系统可以及时了解学生的学习情况并给予个性化指导；网络协作和远程教学可以促进学生之间的交流与合作。

例如，在高中数学《立体图形的直观图》教学中，教师可以利用计算机软件或在线教育平台提供的虚拟实验模拟环境，使用信息技术工具创建一个虚拟实验室，让学生进行立体图形直观图的探究和实践。学生可以通过模拟操作、观察效果等方式，深入理解形状特征和空间关系，提高他们对立体图形的认知能力和直观理解能力。教师还可以利用电子白板或投影仪展示学生的作品，让全班同学一起参与讨论和评价。学生可以展示自己的创意思路，收集来自同学和教师的建议，从而不断完善自己的作品，培养创新能力和合作精神。

三、强化评价体系建设

（一）培养学生的评价意识与批判思维

传统的评价体系往往侧重于教师对学生的评价，而忽视了学生对自己评价意识的培养。在新课改下，教师可以鼓励学生进行自我评价，了解自己的学习情况，激发学习的主动性和积极性。同时，教师引导学生相互评价，通过同伴反馈，学生可以更好地认识自己的优势与不足，形成批判性思维。

新课改强调学科知识与实践能力的结合，因此评价方式也应贴近实际应用场景。除了传统的笔试和口试，可以引入项目研究评价、探究式学习评价等方式，通过学生的实际表现评价他们对知识的理解与运用能力。这种实践性的评价方式有助于培养学生的批判性思维，鼓励他们进行问题分析，梳理解决思路。

学生的评价不应仅仅侧重于结果，更要关注他们在解题过程中的思维方式和思考路径。观察学生的思维过程和策略选择，教师可以更好地了解学生的思维能力，并针对性地给予其指导。此外，给予学生合理的标准，使他们能够对自己的思维过程进行自我评价，形成批判性思维习惯。培养学生的评价意识与批判性思维需要一个积极向上的学习环境。教师可以鼓励学生提问、讨论和辩论，让学生在学习中表达自己的观点。同时，为了保证评价的有效性，评价过程应当公正、透明，让学生感受到公平和公正的评价环境，从而积极参与其中。

（二）实行多元化的评价方式

在新课改下，实行多元化的评价方式是培养学生创新能力的重要途径。为了全面把握学生的创新能力，评价体系需要包括多个维度，从不同角度对学生进行评价，可以结合定期测试和平行测量考查不同领域的知识和技能，来评估学生的创新能力。此外，引入学生自我评价和同伴评价，让学生参与评价过程，加强他们对自身能力的认知，形成批判性思维。

例如，在高中数学《随机事件与概率》教学中，教师可以提出一些有挑战性的问题，要求学生口头回答。通过学生的回答，教师可以了解他们对随机事件与概率的理解程度、思维逻辑和表达能力，从而评价学生的能力水平。还可以布置一些书面作业，要求学生进行计算、证明或应用等。学生可以通过书面作业展示他们对概率计算和推理的理解，教师可以针对学生的解题过程、答案的正确性和逻辑性进行评价。

此外，可以利用小组合作项目评价学生的团队合作精神和创新能力。教师可以将学生分成小组，让他们合作完成一个与随机事件与概率相关的小组合作项目。例如，让学生设计一个概率实验，收集数据并分析结果，然后展示他们的研究成果。通过小组合作项目评价，教师可以了解学生的团队合作能力、创新思维和问题解决能力。

（三）鼓励学生参与评价与反思过程

在新课改下，教师可以鼓励学生自行成立评价小组，负责对彼此的学习进行评价。学生结合课堂表现、作业完成情况等进行评价，同时提供具体的建议和改进方向。通过参与评价小组活动，学生能够锻炼自己的批判性思维，并对自身的学习情况进行认知，从而制定具体的学习目标，并在学习过程中进行自我反思。在教师的指导下，学生可以分析自己的优势和不足，找到改进的途径。这种主动参与评价和反思的过程有助于学生发掘自身的创新潜能，提高学习效果。

此外，引导学生进行同伴互评。学生之间的互相评价和反馈是促进学生创新能力培养的有效途径之一。教师可以设置学习小组，让学生相互观察并评价彼此的表现，通过同伴评价，学生可以发现自己的问题，及时调整学习策略。

积极推行师生对话。教师与学生之间的对话是评价与反思的重要环节，教师可以定期与学生进行面对面交流，了解学生的学习情况，听取他们的建议，并提供必要的指导和支持。

四、结语

新课改下，高中数学教学注重学生创新能力的培养。优化课程设置、推进教学方法创新以及强化评价体系建设，可以打造一个激发学生创新思维的教育环境，学生将在突出问题解决与创新思维培养、课程整合与跨学科拓展、实践与应用能力的锻炼中不断成长。引入启发式教学和研究性学习、强化教师引导与学生自主探究、运用信息技术推动个性化教学等方法能够激发学生的学习兴趣。建立一个多元化的评价体系，培养学生的评价意识与批判思维，鼓励学生参与评价与反思过程，有助于全面评估学生的创新能力。