磨矿产品粒度优化方法研究进展

崔朝泽，王 岩

(黑龙江多宝山铜业股份有限公司)

在选矿厂生产中，磨矿阶段的介耗、电耗、衬板损耗等成本很高，因此改善磨矿效果，降低磨矿阶段的成本对选矿厂而言意义重大。同时，随着低品位矿石的开发利用，为追求更大的利润，选矿厂矿石处理量越来越大[1]，因此降低磨矿成本也是各金属、非金属选矿厂亟待解决的问题。本文介绍了钢球配比、磨矿介质、添加助磨剂等优化磨矿产品粒度的方法，为选矿厂优化磨矿作业、降本增效提供有益借鉴。

1 磨矿产品粒度对矿物分选的影响

磨矿的目的是将矿物中的有用成分剥离成单体状态，使其可以达到后续选矿作业所需的粒度，以便有效地进行回收。磨矿和选矿之间的关系密切，磨矿产品粒度分布情况对矿物分选具有直接影响，精矿产品的质量很大程度上取决于磨矿产品的质量。若磨矿产品粒度不足，无论采用何种选矿方法，目的矿物都很难得到有效回收；若磨机磨矿过度，产生大量小于10 μm的次生矿泥，不但会恶化产品指标，还将增加浮选药剂用量，使药剂在浮选阶段失去选择性，浮选流程受阻，浮选过程难以控制[2]。通过磨矿使矿物达到浮选所需粒度，产物中合格粒级的产率越高，说明磨矿系统的效率越高。如果分级机返砂中粗粒级含量过高，说明磨机对于粗粒级矿物磨矿效果差，导致大量粒级不合格矿物进入磨机再磨，降低了磨机的磨矿效率；如果分级机溢流中小于10 μm的细泥含量高，说明磨矿过程中存在一定程度的过磨；如果分级机返砂中含有较高比例的合格矿粒，说明分级效率需要进一步提高。由此可知，优化磨矿产品粒度，对降低成本、稳定生产、提高选矿指标具有重要意义。

2 钢球配比优化方法

对于在运行的选矿厂而言，破碎与磨矿设备基本都已安装完毕，仅能致力于减少磨矿系统的整体功耗，减小最终粒度来达到指标要求，如降低磨矿阶段负荷、提高磨矿效率等。将矿石性质、磨机给矿粒度分布、初始充填率、钢球损耗等参数作为原始数据，根据经验公式对球磨机内钢球进行不同球径配比计算，在实际生产中获得了较为理想的效果。生产中钢球与矿石的摩擦和碰撞损耗会改变钢球配比，从而影响磨矿阶段和磨矿产品的粒度。因此，为了维持钢球配比的精度，需要采用补加球的方法进行处理。较为理想的磨矿过程是将球磨机给矿进行粒度划分，不同粒度矿石对应不同球径的钢球，使钢球破坏力和矿石粒度合理匹配[3-5]，从而确保矿物受力合理，进而减少磨矿能耗。精确磨矿不仅使粉碎过程具有很大的选择性，而且增加了各粒级矿物的破碎几率[6-7]。

2.1 实验室磨矿试验

在实际充填率、磨机转速、给矿粒度、磨矿浓度、钢球直径等因素固定的情况下，实验室中直径较大的球磨机具有一定模拟现场球磨机运行过程的能力，而磨矿效果可通过实验室浮选闭路试验中目的产物回收率进行评估。杨东[8]通过实验室测试，判断7.32 m×10.68 m溢流型球磨机适宜的最大球直径为60 mm，推荐的初始球直径分别为60 mm、50 mm、40 mm、30 mm，质量比为30 ∶25 ∶30 ∶15。在实验室使用球磨机模拟现场磨矿过程中，发现磨矿产品-0.074 mm粒级及可浮(-0.20～+0.15 mm)、易浮(-0.15～+0.038 mm)粒级的产率比现场产率高2～5百分点，说明磨矿效果有所提高。柳晓峰等[9]计算了理论上适合-2 mm入料粒度辉钼矿矿石对应磨矿系统的装球制度，在精确的装球制度下测试了钢球充填率、磨矿浓度、磨矿时间，并进行了精确化装球方案、偏大方案、偏小方案及单一球径方案4种不同方案的磨矿试验及闭路浮选试验。结果表明：精确化装球方案下易浮、可浮粒级回收率大幅度提高，同时精矿中硫含量和回收率大幅度降低；尾矿中的硫高达93.33 %，硫和钼分离完全，表明精确化装球方案能使磨矿产品达到理想的粒级组成，从而提高浮选指标。黄胤淇等[10]计算了江西某铜矿选矿厂φ3.2 m×3.1 m格子型球磨机钢球的大小和配比，并进行了实验室磨矿对比试验，结果表明，钢球的最佳直径和配比为m(φ70) ∶m(φ50) ∶m(φ40) ∶m(φ30)=20 ∶30 ∶20 ∶30，该方案磨矿产品粒度均匀性最好，其中0.038～0.2 mm粒级产率最高，达到66.78 %。

2.2 矿石力学性质

矿物结构纹理的裂变、冲击韧性、硬度等物理性质决定了矿样的磨矿效果。区分规则矿样及不规则矿样的方法是按标准测定矿物泊松比、弹性模量、抗压强度的界限，并评价其抗压强度、硬度、冲击韧性。衬板、矿样及磨矿介质的接触面积越小，电耗越小；相反，接触面积越大，矿物损耗和钢球消耗越大，所以矿物的容重等参数会影响生产效率。杨森等[11]从矿样力学性质出发，将冬瓜山铜矿一段磨矿钢球尺寸调整为m(φ60) ∶m(φ40) ∶m(φ30) ∶m(φ25)=25 ∶40 ∶10 ∶30，磨矿试验结果表明，现场方案和推荐方案相比，0.01～0.1 mm粒级产率提高了2.27百分点，-0.074 mm粒级产率提高了3.2百分点，说明使用该方法提高中间粒级产率的同时也一定程度提高了磨矿产品精细度；在优化磨矿产品的粒度均匀性后，发现闭路浮选试验目的产物回收率提高了1.34百分点，铜精矿品位提高0.94百分点；根据尾矿中金属铜的分布，推荐方案的铜损失率比现场低3.38百分点，说明根据矿石性质改变钢球配比来优化磨矿细度对于提高冬瓜山铜矿的浮选指标是有效的。肖庆飞等[12]基于磨矿的力学性能和相应的参数，采用球径半理论公式进行了精确计算，推荐钢球尺寸为m(φ70) ∶m(φ60) ∶m(φ40) ∶m(φ30)=20 ∶30 ∶20 ∶30，该配球方案对磨矿产品粒级分布具有很强的适应性。在返砂比为300 %条件下，球磨机排矿中-0.074 mm粒级、可浮粒级(0.01～0.02 mm)和易浮粒级(0.01～0.074 mm)产率分别提高了5.49百分点、1.67百分点和3.51百分点，且磨矿效率提高了3.29百分点；在返砂比为100 %条件下，球磨机排矿中-0.074 mm粒级、可浮粒级(0.01～0.02 mm)和易浮粒级(0.01～0.074 mm)产率分别提高了4.2百分点、1.85百分点、2.35百分点，磨矿效率提高了2.99百分点。

2.3 根据现场问题进行配球

针对现场磨矿工艺流程出现的问题进行钢球重新配比是磨矿技术人员常用的手段之一。例如：球磨机排矿粗粒级产率较高，说明球磨机对粗粒级的磨矿效率较低，可通过增加大直径钢球比例实现；分级机溢流细粒级产率过高，则说明磨矿过程中泥化现象严重，可通过降低小直径钢球比例实现。沈传刚等[13]分析了磨矿过程中返砂、排矿、溢流、给矿、旋流器沉砂等产品的粒度组成，得出现场磨矿系统存在不足，采用合理的钢球充填计算方法得出介质配比m(φ100) ∶m(φ80) ∶m(φ60) ∶m(φ40)=20 ∶30 ∶20 ∶30；在磨矿浓度为65 %左右，使用球磨机且与现场磨矿条件相同的前提下，相对现场介质配比方案，+0.20 mm 粒级产率降低了9.8百分点，-0.074 mm粒级产率增加了10.65百分点，中间粒级0.010～0.20 mm产率增加了9.13百分点，0.019～0.10 mm粒级产率提高了8.32百分点，达到磨矿产品粒度均匀性的综合优化效果。汪太平等[14]对于φ5.03 m×8.3 m溢流型球磨机，根据球磨机排矿产物粒度分布确定最佳配比，推荐方案为m(φ60) ∶m(φ40) ∶m(φ30)=30 ∶25 ∶45；将推荐方案与其他方案进行比较，表明推荐方案钢球配比具有更小的过磨现象和更高的磨矿效率，提高了磨矿产品的粒度组成，取得了预期的效果。刘瑜等[15]在试验研究中发现，磨矿过程容易产生中间粒级反复磨矿的现象，经过重新配球后，二级溢流产品细度增加了4.05百分点，中间粒级再磨现象减少，全面提高了磨矿产品质量，并且钢球消耗量降低0.12 kg/t，磨机能耗降低0.45 kW·h/t，磨机利用率、一段分级效率都得到了显著改善，从而起到了节能效果。

3 磨矿介质优化方法

3.1 改变磨矿介质形状

国内外普遍使用的矿石磨矿方式是机械式，它借助磨机的击打和磨矿摩擦剥离特性，把矿石颗粒粉碎，钢球是最常见的磨矿介质。矿石破碎所需要的能量与钢球配比是否合理匹配，决定了磨矿效果的好坏[16-17]。但是，钢球并不适用于所有的磨矿作业，由于钢球与矿石的接触绝大多数为点接触，若磨机中钢球偏大，则容易发生沿着其作用力方向的贯穿性破碎，无法实现选择性磨矿[18-19]，且使用钢球强烈击打会加大矿石的泥化。与此同时，在一定的磨机充填率下，大直径钢球的破碎几率相对低，造成磨矿产品的粒度组成均匀性较差，不能达到选矿粒度要求。若钢球直径偏小，携带能量相对小，需要经过与物料的不断冲击产生疲劳破碎，造成磨机产能偏低[20-21],且小直径钢球价格高、球耗高，导致磨矿成本较高[22]。

目前，金属矿山通常采用钢球作为磨矿介质。而若干选矿厂磨矿实践证明，细磨阶段使用钢锻代替钢球，不仅可以提高磨矿效率，而且可以有效减轻产品过磨[23-24]。王旭东等[25]针对大坪选矿厂细磨工段产品粒度均匀性较差、磨矿细度-0.074 mm占比不达标、过磨产物含量高的现象，进行了磨矿介质系统优化。经过实验室磨矿试验，得出使用钢锻效果较好，磨矿介质配比为m(φ35×40) ∶m(φ30×35) ∶m(φ25×30) ∶m(φ45×50)=20 ∶20 ∶30 ∶30。试验研究表明，粗粒级+0.10 mm产率相对降低，过磨粒级-0.010 mm 产率减少，-0.074 mm粒级产率相对增加，而中间粒级0.10～0.038 mm产率相对提高，证明该方案可以更有效地磨碎粗粒矿物，并减少矿物的过磨，有效解决选矿厂磨矿阶段出现过粗和过细产物含量多、中间产物含量小的问题，提升磨矿产品粒级均匀度。

此外，磨矿系统中，可采用六棱柱、短柱、凹形球面、圆锥体、圆柱体等适合磨矿的介质代替钢球。此类介质能全面提高磨矿效率，且具有轻量化、磨矿成本低、过磨产品减少、单体解离度高、粒度均匀性好等特点。在磨矿过程中球面介质常见的接触方式为点接触，由于点接触导致磨矿面积小，接触点易产生高度的应力集中，容易发生过度磨矿现象。在棒磨介质的磨机中，棒与棒之间形成类似“筛”的平行间隙，细小的矿石颗粒难以破裂，使得磨矿过程也具有选择性磨矿效果，磨矿产品颗粒尺寸均匀，过磨现象减少。童佳琪等[26]确认了磨矿的电能多消耗在磨矿过程中，且矿物比表面积与能耗的关系成反比，其采用六棱柱作为磨矿介质，介质与矿石之间的接触面积成倍增大，尤其对于脆性矿物，六棱柱是较钢锻、钢球更佳的选择。六棱柱表面接触形式为面接触，比钢锻直线接触形式更为有效。何逵[27]通过磨矿试验表明，与钢球相比，钢锻介质磨矿产品具有中间粒级产率高、两端粒级产率低的特点，尤其对于大粒径矿石的磨矿效率显著高于钢球。钢锻既有球形的优点，又有棒状介质的优点。在磨矿过程中，其采用线接触形式，有效防止了过磨现象。石贵明等[28]分别进行了钢锻、钢球和混合钢球磨矿试验，发现在磨矿时间较长的情况下，钢锻的磨矿效果稍好于钢球，明显好于混合钢球。在二段磨矿过程中，采用钢锻作为磨矿介质，溢流中易浮粒级(0.038～0.074 mm)产率提高8.9百分点，-0.01 mm粒级产率降低5.3百分点，说明采用钢锻作为磨矿介质可使二段磨矿产品的质量得到优化。

3.2 改变磨矿介质材料

磨矿介质的密度因材料而异，且在磨矿过程中钢球容易碎裂成块，将原本球与球之间点对点的冲击力变为钢球表面摩擦力，影响磨矿效果。黄金华等[29]通过优化钢球的化学成分，使钢球的冲击疲劳寿命、芯部硬度和表面硬度分别比优化前提升25 %、13.6 %和22.2 %，说明优化后的钢球具有良好的耐冲击疲劳损伤和耐磨性。优化后，2台半自磨机的效率分别提升了4.66 t/h和9.25 t/h；单位球耗分别减少0.200 kg/t和0.272 kg/t；单位成本分别减少20.57 %和27.68 %；球磨机排矿中+0.15 mm粒级分别减少3.27百分点、4.31百分点，-0.074 mm粒级产率分别提高3.25百分点和5.05百分点，磨矿效果得到优化。通过比较钢球和纳米陶瓷球，吴志强等[30]发现其磨矿产品具有相同的粒度分布，这与粒度破碎模型一致。其次，在相同的磨矿条件下，随着给矿粒度的减小，纳米陶瓷球磨机的生产能力逐渐高于钢球，其磨矿优势也开始显现。此外，纳米陶瓷球具有较小的密度和较高的能量利用率，可以防止磨矿过程中的过磨现象，尤其是对于细粒级矿物。

3.3 改善衬板结构

为了避免正在磨矿中的钢球和矿石造成球磨机筒壁损伤，通常在筒壁上安装耐磨性较强的衬板。但是，选矿厂的实践表明，衬板的磨损也相当严重，增加了磨矿成本。铁矿石选矿厂球磨机衬板采用磁性磨砂板，解决了衬板的磨损问题。磁性衬板是一种耐磨、节能、寿命长的新型衬板。球磨机内的磁系统可以在矿石表面产生强磁场，衬板可以在球磨机运行期间吸附表面的钢球碎片和磁性矿物颗粒，形成厚度为20～30 mm的保护层。最初，衬板表面被相对摩擦和电化学腐蚀破坏，但随着衬板厚度的减小，由磁性材料产生的磁场增加了保护层厚度，可有效保护衬板，提高耐磨性。

张浩[31]发现衬板在磨矿过程中主要起磨矿和剥离作用，而梯形锰钢衬板在磨矿过程中可以最大限度地甩开矿料和介质进行磨矿，因此使用梯形锰钢衬板能防止衬板材料过度消耗。此外，陶瓷衬砖的耐磨性能是锰钢的266倍，与高铝球配套使用，可使磨出的浆料细腻。

4 添加助磨剂优化方法

在磨矿过程中，助磨剂的作用是提高磨矿效率。磨机中添加少量助磨剂可影响磨矿作业中矿物的物理和化学性质，提高磨机的磨矿效率，降低磨矿能耗，从而降低选矿厂总成本。

4.1 添加焦磷酸钠

采用焦磷酸钠作为助磨剂，可以降低石英颗粒的硬度和表面张力，改善料浆的流动性。王瑛玮等[32]采用自行研制的离心式强制循环破碎机，将石英与水的质量比设定为3 ∶7，助磨剂焦磷酸钠用量为0.5 %，磨矿时间为3 h。在此条件下，得到了粒径小于60 nm 的纳米级超细石英粉，石英粉的结晶度显著降低。卢敏等[33]通过试验表明，焦磷酸钠对钒尾矿具有良好的磨矿效果，显著降低了磨机排矿粒度，优化了产品粒度分布。钒尾矿磨矿试验中，在焦磷酸钠用量为1.8 %，矿物质量浓度为1 g/mL，超细磨矿时间为30 min条件下，产品中d90=19.78 μm，d50=7.85 μm，相比未添加焦磷酸钠，磨矿时间至少减少10 min。它的作用机理是提高颗粒表面电位，从而增加颗粒表面的斥力，减少细粒矿物在粗粒矿物表面的吸附，增加矿物的迁移率，最终形成粒度均匀的钒尾矿。

4.2 添加碳酸钠

磨矿过程中矿物的pH对方铅矿、闪锌矿、黄铁矿等矿物的浮选及矿物之间的相互作用有很大影响。pH调整剂Na2CO3具有絮凝和沉淀的作用。李海兰等[34]优化了球磨机的工艺参数，并在钒钛磁铁矿磨矿过程中添加了Na2CO3，提高了料浆的整体流动性和磨矿效率。当Na2CO3用量为800 g/t时，磨矿产品中0.006～0.038 mm粒级产率可从56 %进一步提高到58 %。

5 模型和算法优化方法

随着人工智能技术、控制理论、云计算的飞速发展，控制技术在磨矿系统中的应用前景越来越广阔。

5.1 动力学模型分析法

经典力学的重要转折点之一是动力学，它主要研究运动的变化及其引起变化的各种因素，即动力学主要研究力与物体运动的相互作用。郭润楠等[35]采用相对可磨度、磨矿动力学分析等方法，比较了黄铁矿和磁黄铁矿的磨矿机理，磨矿细度-0.074 mm分别为4 %、5 %和6 %时，发现磁黄铁矿和黄铁矿的相对可磨度均大于1，若达到同样的磨矿效果，黄铁矿需要的时间更少。在2种矿物的磨矿作用下，黄铁矿在短时间内达到较高的磨矿细度，而磁黄铁矿由于磨矿时间延长而产生的磨矿细度变化更为显著。因此，在生产过程中，应根据它们之间的性能差异合理安排磨矿时间，防止过度磨矿。在研磨作用下，矿石在粒级尺寸上的分布特性与一阶线性动力模型吻合良好，可为后续磨矿分析理论研究提供依据。

5.2 数学分析和理论预测法

通过建立一个理论的预测模型并对系统进行数学分析，可以同时达到管理多个预测模型数据的目的。该预测方法可以根据矿物本身的硬度建立磨矿过程中的各种预测模式，实现多模式预测控制。王新昌等[36]根据半自磨—球磨的生产运行数据，对新技术方案的应用进行了理论预测分析和数学分析，研究了设备结构、矿物特性和其他影响因素及其对磨机的总体影响，并提出了技术优化措施。

5.3 Matlab编程技术算法

Matlab是多个计算算法的集合，有600多个数学函数用于工程领域，其可以实现对磨矿系统中各种过程的模拟和各种相应功能的计算。朱朋岩等[37]利用Matlab编程技术，构建了粒子群算法BP神经网络磨矿产品粒度分布预测模型。研究结果为多金属锡石硫化矿资源的粒度分布预测提供了新途径，为多金属锡石硫化矿磨矿的智能控制和优化提供了理论依据。

5.4 工艺分析及生产智能操作

陈贵民等[38]通过原矿工艺矿物学考查、分析和磨矿流程考查，把旧系统归入新系统的生产流程中，对降低能耗、优化工艺等起到了重要作用。此外，将在岗员工进行了调整，加强了工艺流程规范操作，使得重选回收率提高了13.86百分点，增加了选矿厂整体收益。由于选矿生产是流程型的加工方式，选矿生产管理重点是保证每个生产环节稳定及运行物料的连续[39]。流程中设备运行稳定是生产的重要条件，设备智能运行系统可最大程度提升设备健康运转率，从而实现节能降耗[40]。

6 结 论

1)磨矿效率主要表现在磨矿产品的粒度、均匀度和磨机利用系数等，且其效率与介质的形状、配比直接相关，不同的磨矿介质会产生不同的力学行为特征及不同的粒度特性，从而会对磨矿效率有不同的影响。对钢球、钢锻、纳米陶瓷球等磨矿介质的应用，应结合实际生产情况，选择与磨机、物料相适应的磨矿介质，达到理想的磨矿效果。

2)当磨矿介质配比与矿物各项特性相匹配时，磨矿介质破碎力与矿石需要的受力大小才会相对匹配，磨机电能消耗才会较小。磨矿不足会造成目标矿物解离度不够，导致矿物中有用成分损失，而过度磨矿则会造成矿物泥化。生产中，应根据矿石性质、磨矿产品粒度要求等，确定适宜的磨矿介质及合理的配比，充分发挥磨机性能，提高磨矿效率。

3)磨矿产品粒度优化方法具有各自的优势和适用性，尽可能在不改变选矿厂工艺的状况下，对磨机介质充填率、补加球制度及磨矿浓度等指标进行合理调整，提升有用产品的产率。

4)磨矿作业成本在选矿厂生产成本中占比很高。通过优化磨矿产品粒度，提高磨矿效率，从而可进一步提高选矿指标，降低生产成本。运用动力学模型、数学模型、Matlab算法优化磨矿过程，为磨矿的智能控制和优化提供了理论依据。