馒头大战

陈曦

餐桌前，陈多多和姐姐都摩拳擦掌，跃跃欲试，一场大战蓄势待发，因为今天的早餐是他们都爱的馒头。

陈多多迅速扫了一眼，盘子里一共有15个馒头。他决定速战速决。

姐姐看了看，一个念头闪过，说：“陈多多，你有没有听过和尚分馒头的故事？”

此刻的陈多多想的都是馒头，便脱口而出：“哪里来的和尚？我俩抢馒头的故事我倒听过，不仅听过，我还参与过！”

姐姐故作惊讶地说：“啊，这么经典的数学问题你都没有听过吗？”

陈多多说：“那你说来听听。你说完，我们就一起动筷子。” 陈多多心里想，看你能玩出什么花樣。

姐姐清了清嗓子，说：“这个故事是这样的，一座寺院有100个和尚，他们要分100个馒头。1个大和尚领3个馒头，3个小和尚领1个馒头，正好分完，你知道大和尚和小和尚的数量分别是多少吗？”

陈多多听着题，一开始还是胸有成竹的表情，可听到最后，眉头就不自觉地皱了起来。

这个时候，姐姐说：“好啦！分馒头的时刻到了。”说完，她就伸手去抓馒头。陈多多自然不甘落后，但脑海里和尚分馒头的故事，怎么也挥之不去：1个大和尚拿3个馒头，3个小和尚拿1个馒头，姐姐拿3个馒头，陈多多拿1个……

结果很明显了，姐姐成功吃到了更多的馒头。陈多多又气愤又无奈，钻进房间开始研究。

吃得心满意足，打了个饱嗝的姐姐慢慢踱进房间，说：“提示你一下，画个图试试看。”

陈多多虽然很生气，但还是拿起笔在纸上画了起来。

陈多多想：我不会要画到100个馒头吧？

画着画着，陈多多有了想法：如果把3个小和尚和1个大和尚画为一组，那么一组需要4个馒头。

这样的话，和尚分馒头的故事，就变成一组领4个馒头，有多少组才能领完100个馒头？

所以，一共有100÷4=25（组），每组有3个小和尚、1个大和尚。

小和尚的人数是：25×3=75（个）

大和尚的人数是：25×1=25（个）

陈多多拍手叫道：“这么看，这道题也太简单了吧！真奇怪，我怎么一画图，就有思路了呢？”

姐姐站在门口，说：“这就是数学的整体思维，画图会让我们更直观地发现整体的关系。”

陈多多突然觉得少吃了几个馒头也是值得的，这种解法太妙了。

姐姐继续说：“别高兴得太早，这种先分类讨论再转化为整体的解法，还有特定的条件。你看，一组里的和尚和馒头的数量是相等的，只有这种情况才可能用上整体思维。”

数学真奇妙！明明是分类的问题，最后却可以巧妙地用整体的思路解决。陈多多在画图中收获了解题的灵感，所以遇上难题的时候，你也可以画图，说不定也和陈多多一样突然有了非常棒的灵感。