5种综合方法在湖泊富营养化评价中的对比研究

付江凤，张代青，程乖梅，马 森，张 惠，陈艺菁

(昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650500)

湖泊是淡水资源的重要载体，具有调节河川径流、防洪减灾、水产养殖、蓄水灌溉、旅游、调节气候和维护生物多样性等多项生态服务功能[1]。湖泊与人类的生产及生活密切相关，我国湖泊众多且分布广泛，但许多湖泊均出现不同程度的富营养化。这将将导致湖泊水质恶化、水体使用功能降低，生态服务功能减弱，直接威胁区域供水安全及社会经济发展。因此，客观有效评价湖泊富营养化并合理开发利用湖泊水资源，对人类社会经济发展具有重要意义。据生态环境部统计，2020年营养状态监测的110个重要湖泊中，贫营养状态湖泊占9.1%，中营养状态占61.8%，轻度富营养状态占23.6%，中度富营养状态占4.5%，重度富营养状态占0.9%。湖泊富营养化问题一直是我国政府和社会关注的重点，寻找合适的评价方法，准确评价我国湖泊富营养化，科学防治我国湖泊富营养化，有效保护我国湖泊及其资源，具有理论意义和实际价值。

1 湖泊富营养化评价

1.1 湖泊富营养化

湖泊富营养化是指大量营养盐进入湖泊，水体中氮、磷等营养物质增加，给水生生物，尤其是藻类的繁殖提供了物质基础；这导致浮游藻类大量繁殖，湖泊逐步由生产力水平较低的贫营养状态向生产力较高的富营养状态变化的现象。湖泊富营养化是一个复杂的过程，氮磷营养盐的富集是主要因素，当湖泊中氮磷浓度持续不断增高时，湖泊就会发生富营养化。但是，当湖泊中营养盐的含量超过一定数量后，营养盐条件不再是湖泊富营养化的限制性因子，光照、气温、水温等其他的自然影响因素会起着关键的作用[2]。

自然界湖泊有着其自身发展的进程。然而，随着社会经济的发展，人类活动影响的加剧，大量未经处理的工业废水和生活污水肆意排放及化肥农药的过度使用；从而导致流入湖泊的营养物质逐渐增加，水域中的营养物浓度越来越大。湖泊的生物生产力逐渐增大，生物量逐渐增多，湖泊就会由贫营养向富营养状态演变，最终导致湖泊产生不同程度的富营养化。

1.2 湖泊富营养化评价

湖泊富营养化评价就是通过能够反映湖泊营养状态的系列指标与评价标准，选择适合评价方法，对湖泊的富营养化程度做出合理评定。关于湖泊富营养化评价，我国学者已开展了大量研究工作，其评价结果的差异主要体现在使用评价方法的不同，常用的评价方法主要有卡尔森营养状态指数法[3]、修正的卡尔森营养状态指数法[4]、综合营养状态指数法[4]、营养度指数法[5]和评分法[6]等。另外，还有加权优序法、模糊分析法、灰色关联法、主成分分析法、集对分析法、物元分析法、贝叶斯法及其他仿生算法等，也在湖泊富营养化评价中得到了一定的应用，并取得了许多有价值的研究成果。如，胡著邦等[7]的研究成果证明了模糊评价法在湖泊水体富营养化评价中具有较好的适用性；谢骏[8]通过实例说明了灰色聚类法在确定湖泊富营养化评价指标权重时，更为全面；王军等[9]提出主成分分析法与模糊综合评价方法结合的综合评价方法，开发了湖泊富营养化评价系统；高军省[10]应用集对分析方法建立了湖泊富营养化状态评价的五元联系数模型；冯玉国[11]以湖泊富营养化级别、评价指标及其量值作为物元，根据分级标准建立关联函数，通过计算综合关联度判定湖泊富营养化级别；邬敏等[12]应用两个实例对贝叶斯方法在富营养化评价中的有效性进行了验证；韩涛等[13]应用BP神经网络模型对我国9个湖泊富营养化程度进行评价；刘晓辉等[14]结合层次分析法和湖泊营养状态评价的TSIc建立了湖泊富营养化评价的综合评价模型，取得了合理的评价成果；邹长武等[15]验证了进化蚁群算法应用于湖泊富营养化评价是可行的；陈娟等[16]利用支持向量分类机算法，构建湖泊富营养化评价模型并应用具体实例，表明支持向量分类机能客观、有效评价湖泊富营养化，该方法计算简洁快速，有较好的泛化性能。总结这些研究成果可知，我国湖泊富营养化评价研究主要是总结、分析和比较不同评价方法，以提出新兴评价方法并选择最适合的评价方法，客观、准确、有效地评价湖泊的不同富营养化程度，为合理开发和有效保护湖泊资源提供技术支撑和数据支持。

目前，日趋严重的湖泊富营养化问题已不同程度地制约了社会经济的发展。因此，探讨合理、有效、科学的湖泊富营养化评价方法，对湖泊富营养化程度做出准确评价，及时全面准确掌握湖泊富营养化状态，能够为湖泊富营养化防治工作提供技术方法和科学依据。

2 湖泊富营养化综合评价方法

湖泊富营养化评价中存在较多不确定信息；同时，不同方法在评价指标的选择、营养状态级别的划分及评价指标权重的分配上均存在不同程度的差异。因此，不同评价方法的评价结果一般都不相同，通常是综合性较强的评价方法，评价结果也较准确。在湖泊富营养化评价中，常用的综合评价方法主要有加权优序法、模糊分析法、灰色关联法、主成分分析法和集对分析法等。这些方法的评价原理及步骤如下。

2.1 加权优序法

2.1.1 评价原理

加权优序法[17-18]相对计算过程较为简单。其基本原理是将评价标准和各评价样本作为一个整体，计算各项指标的优序数，根据各项指标的权重(可采用比值权重或专家评分法确定)计算出加权优序数，对加权优序数进行排序，再根据各样本的加权优序数的排序，以此确定各评价样本的等级。

2.1.2 评价步骤

(1)确定各项指标的权重w=(w1，w2，w3，…，wm)，m为指标的个数。

(2)确定各样本中不同评价指标的优序数，计算公式为

(1)

(2)

式中，aik为样本i在k项指标的优序数；aijk为第i个样本与第j个样本在k项指标相比较所得的优序数；fik为样本i的第k项指标的实测值；fjk为样本j的第k项指标的实测值。

(3)计算每个样本的加权优序数，即

(3)

式中，Pi为第i个样本的加权优序数；wk为第k项指标的权重值。

(4)对加权优序数进行排序。

(5)根据(4)中评价样本的加权优序数排序确定湖泊对应的富营养化状态。

2.2 模糊综合评价法

(1)评价原理。模糊综合评价法[19-21]是一种基于模糊数学的综合评价方法，该方法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，用模糊数学对受到多种因素制约的事务做出总体评价，具有结果清晰、系统性强的特点，能够较好地解决模糊难以量化的问题。

(2)评价步骤：①确定各指标权重值w=(w1，w2，w3，…，wm)；②对数据进行标准化；③计算隶属函数[20]；④根据最大隶属度原则确定评价样本的等级B(B=w·A)，A为评价样本对评价等级的隶属度。

2.3 灰色关联评价法

2.3.1 评价原理

灰色关联分析[22-23]的本质是分析比较曲线几何形状间的关系，认为因素间几何形状越相似，其关联程度就越大，发展变化趋势也越接近。在进行湖泊富营养化评价时，以评价样本的各项指标实测值为参考，标准样本各级指标值为比较系列，通过计算评价样本各指标的实测值与各级标准样本之间的关联度，根据最大关联度确定水质的级别。

2.3.2 评价步骤

(1)数据的无量纲处理。

(2)计算关联系数

δst(k)=(Δmin+ρΔmax)/(Δst(k)+ρΔmax)

(4)

式中，Δst(k)=|xt(k)-xs(k)|，xt、xs分别为评价样本值和标准样本值，|xt(k)-xs(k)|表示xt与xs在k点上的绝对差；Δmin=minmin|xt(k)-xs(k)|为两级最小差；Δmax=maxmax|xt(k)-xs(k)|为两级最大差；ρ为分辨系数，通常取0.5。

(3)计算关联度

(5)

式中，wj为指标权重集。

(4)根据最大关联度确定评价样本水质等级。

2.4 主成分分析评价法

2.4.1 评价原理

主成分分析[24-25]也称为主分量分析方法。该方法通过对原始变量的信息进行提取，形成一组新的综合变量，称新构成的综合变量为主成分(它是原始变量的线性组合)。该方法特点是将多个相关指标变换成少数几个彼此独立的成分，通过降维的方式进行综合分析。

3.1 目前分离器的现状是上、下层分离器挡板中部分或大部分挡板由于挡板调节轴与其套筒锈死后粘结，调整挡板时套筒随之一起转动，因此导致分离器挡板无法固定，为固定分离器挡板，电厂将这部分挡板调整至竖直位置（全开状态）后，在调节轴套筒外焊接钢筋条，然后将钢筋条焊接在护栏上，从而固定分离器挡板。

2.4.2 评价步骤

(1)数据进行正向化和标准化处理：正向化保证了变量在解释方向上保持一致，标准化处理目的是为了去除指标间的不同量纲的影响。

(2)计算相关系数矩阵A及矩阵A的特征值(可采用统计分析软件SPSS进行计算)。

(3)计算特征值的方差贡献率及累积贡献率

(6)

式中，P为方差贡献率；λi为主成分对应的特征值。

(4)根据特征值方差贡献率选定主成分个数k(确定主成分个数时有一些判断标准：选取特征根大于1且发生数值突变的成分，累计方差贡献百分比达80%～85%。

Fi=a1iX1+a2iX2+…+amiXm

(7)

式中，Fi为第i个主成分；Xm为m指标的实测值；ami为第i个主成分中第m项指标对应的荷载值。

(6)计算综合评价函数，确定湖泊富营养化状态，计算公式为

(8)

2.5 集对分析评价法

(1)评价原理。集对分析[26-28]是赵克勤在1989年提出的一种新的系统分析方法。其基本原理是将两个讨论的集合具有的特性作同异反分析，得到这两个集合在讨论问题背景下的同异反联系度表达式，将集对的两个集合的不确定关系用联系度来描述。即

(9)

式中，upq为集合p与q的联系度；N为集合特性的总个数；S、F、P分别为集合p、q同一性、差异性和对立性个数。

(2)评价步骤：①确定评价指标及评价标准。②确定评价样本与各级标准的联系度表达式。应用到湖泊富营养化评价时，认为某个指标实测值的评价结果与同级范围视为同，与相临等级范围视为异，与相隔等级视为对立。③确定差异度系数i的取值[29]。④将差异度系数i与对立度系数j(取-1)带入联系度表达式，计算得到联系数。⑤根据④中计算结果，对湖泊富营养化状态做出综合评价。

3 案例应用

3.1 数据来源

我国湖泊分为5个自然分布区域：东部平原地区湖泊、蒙新高原地区湖泊、云贵高原地区湖泊、青藏高原地区湖泊和东北平原地区与山区湖泊。根据我国湖泊富营养化程度、分布情况、重要程度，选取我国24个重要湖泊进行富营养化评价，根据相关研究成果，选取叶绿素a(Chl-a)、总磷(TP)、总氮(TN)、高猛酸盐指数(CODMn)、透明度(SD)5项指标作为湖泊富营养化评价指标。本文选取我国24个湖泊的5项指标实测值作为评价数据[30]，见表1。

表1 我国24个湖泊评价指标实测值

3.2 评价标准

本文研究我国24个湖泊富营养化程度，所以引用了我国湖泊富营养化评价标准，如表2[31]所示。

表2 我国湖泊富营养化评价标准

3.3 评价结果

根据上述5种综合方法的评价原理及步骤，应用该5种综合评价方法对我国24个湖泊富营养化状态进行评价，得到评价结果如表3。为方便比较，表3中同时列出综合评分指数法[30]的评价结果。

表3 我国24个湖泊在5种综合评价方法下的富营养化状态评价结果

4 分析与讨论

(1)湖泊富营养化状况。从评价结果来看，24个湖泊均有不同程度的富营养化。加权优序法评价结果显示(见图1)，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级水质的比例分别为12.5%、12.5%、37.5%，Ⅵ级富营养化的湖泊比例最高；模糊综合评价法与灰色关联分析法评价结果中，Ⅵ级富营养化的湖泊比例一样，均为25%，Ⅴ级富营养化中，模糊综合评价法比例占41.67%，灰色关联分析法占29.17%，两者相差较大；主成分分析法、集对分析法与综合评分指数法评价结果差异较小，3种方法的Ⅵ级富营养化湖泊比例、主成分分析法与综合评分指数法Ⅴ级湖泊比例均为33.3%，集对分析法与综合评分指数法Ⅳ级富营养化湖泊的比例均为16.67%，主成分分析法与综合评分指数法的评价结果较为相近；该24个湖泊的水质中富营养化与超富营养化湖泊所占比例较大，已超过50%，因此采取湖泊富营养化治理方案及其重要。

图1 5种评价方法的湖泊富营养化类型比例

(2)与前人研究成果对比。为便于分析，本文与综合评分指数法(舒金华)[31]的评价结果进行对比。由表4可知，主成分分析法的评价结果与综合评分指数法相同比例最高，为87.5%，模糊综合评价法的评价结果相同比例最低，为70.8%。所有评价方法的评价结果不同时，其差异性全为1个等级。

表4 与综合评分指数法对比分析

(3)评价方法对比分析。通过5种评价方法的案例应用可知：加权优序法在指标权重确定时较为全面，既考虑了各指标的平均污染程度，又考虑了极个别指标最大污染值，评价单个样本时计算较为简便，但评价样本数量较多时计算较为复杂；模糊综合评价法和灰色关联评价法能够客观简便地对湖泊富营养化状态做出评价，但各项指标的权重值对结果影响较大，因此如何提高指标权重值的科学合理性尚需进一步深入研究；主成分分析法在保留原有信息的基础上，将原来相互影响的多种指标重新组合为较为独立的综合指标，简化分析系统的结构，通过主成分分析法，不仅能对湖泊富营养化等级做出评价，还能比较同一等级下湖泊富营养化程度，具有降维、简化数据的特点。但是该方法需要保证选取的主成分其方差贡献率和特征值达到一个较高的水平，否则无法保证选取的主成分包含较大部分原有信息，主成分是原有信息的综合，其含义较为笼统，不像原有信息代表的意义那样清楚。集对分析评价法较为直观简单，可以将较为复杂问题简单化，该方法从同、异、反三方面分析两个集合之间的关系，把不确定性问题转换成定量分析的数学运算，该法为湖泊富营养化评价问题提供了一种新的解决方法。运用集对分析评价法时，还需要考虑如何才能体现同一性和差异性的区别，即如何确定i的取值。由此可知，这5种综合评价方法各有优缺点。从本文评价结果看，主成分分析法的评价结果比较合理，应用于我国湖泊富营养化评价比较适合。

(4)评价结果差异性分析。分析造成评价结果差异的原因，主要是指标权重的确定以及对于单个因子的影响依赖程度；5种综合评价方法均有局限性和侧重点，因此在实际进行湖泊富营养化状态评价工作时，应因地制宜，确定主要污染物及来源，合理确定指标权重，采取适宜的评价方法，才能全面了解湖泊富营养化程度。为防止以上24个湖泊富营养化程度进一步恶化，应当尽快采取防护治理措施。