水介质对高速铁路车-桥耦合系统动力响应的影响研究

周智辉 ，沈浩杰，蔡陈之 ，朱小杰

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 中南大学 高速铁路建造技术国家工程研究中心，湖南 长沙 410075；3. 中南大学 轨道交通工程结构防灾减灾湖南省重点实验室，湖南 长沙 410075)

我国高速铁路线路建设广泛采用“以桥代路”的方式进行修建，高速铁路运营处于开放的环境中，列车的运行状态不可避免受到周围环境条件变化的影响。其中雨水对轮轨的润滑作用会影响轮轨黏着特性，进而对列车的运行性能产生影响。国内外学者针对水介质对轮轨黏着的影响以及如何提高黏着系数开展了大量的研究，并取得了众多有价值的研究成果。常崇义等[1]基于全尺寸高速轮轨关系试验台，研究了水量、水温、轴重、运行速度和轮轨表面粗糙度对轮轨黏着系数的影响, 根据试验结果拟合了速度从40 km/h 到400 km/h 条件下的轮轨黏着系数与速度的关系式为μ=5.71ν-0.864。WHITE 等[2]采用水和氧化铁配置不同质量百分比的悬浮液，其中最低的黏着系数低于0.02。王文健等[3]利用MMS-2A 型摩擦磨损试验机研究了干、水、油、树叶等介质对轮轨黏着系数的影响，指出干、水、油介质作用下的黏着系数分别约为0.31，0.19 和0.05。宋建华等[4]对水介质下的轮轨黏着特性进行了试验研究。沈明学等[5]从水、树叶、油以及不同类型铁的氧化产物等第三介质对轮轨黏着的影响展开讨论，并且对国内外轮轨低黏着行为的研究现状进行综述。BUCKLEYJOHNSTONE 等[6]利用全尺寸轮轨试验台对湿轨现象的水量阈值展开系统研究，并成功地利用轮轨间低含水(喷水量25 μL/s)状态再现轮轨保持极低黏着(约0.06)水平。根据WU 等[7]研究，树叶存在时的实测黏着系数可低至0.03。建立车辆多体动力学模型，然后将实测或者试验获得的黏着系数代入数值模型中进行仿真计算，是研究第三介质对车辆系统运行性能影响的重要方法。李国栋等[8]通过JD-1 轮轨模拟试验机进行了干态、水介质和油介质条件下的黏着特性试验，然后采用多体动力学软件SIMPACK 建立车辆多体动力学模型，研究了在试验的黏着系数范围内列车的振动特性，指出低黏着系数可有效降低轮对横移量，减小轮对加速度，并且提高车辆的临界速度。HUBBARD 等[9]考虑了不同介质条件会造成轮轨的低黏着现象，通过SIMPACK 建立车辆模型，通过数值模拟获得了低黏着条件下车辆在直线线路上的运行性能，然后基于kalman-Bucy 滤波器对车辆在曲线上的运行性能进行预测。ALARCÓN 等 通过现场实验测量了干燥、摩擦改进剂润滑和后润滑3种条件下的黏着系数，然后通过多体动力学软件建立地铁列车曲线通过模型，基于摩擦功模型研究轮轨系统的能量耗散问题，从而评估摩擦改进剂的有效性及其对轮轨系统磨损的影响。POLACH[11]通过SIMPACK 建立整车模型研究车辆横向稳定性问题，在研究中得到黏着系数对车辆横向稳定性影响较大的结论。魏银花等[12]基于自适应云模型建立列车黏着控制数字化模型，通过列车系统对车轮扭矩的控制实现智能应对轮轨低黏着现象，并通过仿真结果验证了模型的有效性。王卫东等[13]采用理论分析、仿真计算和实验研究等手段揭示了轮轨润滑对车桥耦合振动的影响。任剑莹等[14]分析了钢轨内侧涂油的减振机理及涂油后减小车桥横向耦合振动幅值的原因。水介质条件下导致的轮轨低黏着对高速铁路桥梁动力响应及桥上列车运行安全均会产生影响，目前研究多为水介质条件对轮轨黏着特性的影响以及对列车振动特性的影响，对桥梁动力响应影响的研究报道少见。然而，为了保证列车的安全运行，桥梁相应的振动响应必须满足规范要求。因此，对桥梁动力响应影响的研究具有重要意义。本文通过改进的MJP-40 摩擦磨耗试验机测试了干、水介质条件对轮轨黏着系数的影响。以某高铁动车组参数和32 m 简支箱梁为对象，采用通用有限元软件ANSYS 与多体动力学软件SIMPACK 联合仿真的方法建立车-桥系统振动模型，得到不同黏着系数对车-桥系统振动响应的结果，并与相关规范[15-16]限值进行对比，对桥梁振动特性和列车运行性能进行评价。研究结果可为复杂环境条件下高速列车桥上行车安全的研究提供技术资料。

1 车辆-桥梁模型

1.1 列车动力学模型

根据某高铁动车组参数，通过SIMPACK 软件建立车辆空间模型，如图1所示，其中将车体、转向架和轮对视为刚体。车体与转向架，转向架与轮对之间通过悬挂装置连接，将悬挂系统简化为弹簧阻尼单元。每个刚体(车体、转向架和轮对)均考虑伸缩、横摆、沉浮、侧滚、点头和摇头6个自由度，单节列车42 个自由度，本文建立单列8 车编组(拖车+6动车+拖车)的高速列车模型 。

图1 列车-桥梁耦合系统示意图Fig. 1 Schematic diagram of train-bridge coupling system

1.2 轨道桥梁结构动力学模型

本文选取某高速铁路32 m 简支单箱梁桥，梁高为3.05 m，桥墩高度为14 m，桥梁截面几何尺寸如图2 所示。采用ANSYS 的Beam188 单元建立主梁与桥墩，轨枕与道床作为附加质量以mass21单元施加到桥上，桥梁通过子结构分析提取包含有桥梁结构质量矩阵和刚度矩阵信息的.sub文件和包含有桥梁几何外形信息的.cdb 文件，然后通过SIMPACK 的接口程序，生成SIMPACK 可识别的柔性体文件.fbi[18]。轨道模型建模流程与桥梁模型相同，即生成轨道.fbi 文件后，采用SIMPACK 中自带的柔性轨道模块快速建立柔性轨道模型。为了避免由于弹性轨道体过短而导致列车上桥、下桥瞬间动力响应发生突变，柔性轨道包括桥前轨道、桥上轨道和桥后轨道3部分。桥梁与轨道之间的扣件通过弹簧-阻尼进行模拟。轨道不平顺根据我国《高速试验列车技术条件》中的建议采用德国轨道高速低干扰谱进行模拟，考虑高低、水平和轨距3 种不平顺，并采用三角级数法模拟时程，计算积分步长为0.000 1 s。

图2 32 m简支箱梁几何尺寸Fig. 2 Geometric dimensions of 32 m simple-supported box girder

2 黏着系数试验研究

列车子系统与桥梁子系统之间的动力相互作用通过轮轨接触实现。本文采用SIMPACK 中的弹性接触模式，并且在软件中轮轨接触模块通过设置黏着系数的大小，考虑干、水介质条件对车-桥系统动力响应的影响。

为了获得干、水介质条件下轮轨间的黏着系数，采用小比例试验机进行现场试验获取所需数据。小比例试验机具有经济、试验条件可控的优点，被广泛应用于轮轨黏着特性研究 。为了了解水介质作用下的轮轨黏着特性，利用改装的MJP-40 型微机控制摩擦磨损试验机开展轮轨黏着试验，研究结果可为实际中轮轨黏着系数的利用与提高提供重要的技术指导和理论参考。MJP-40 摩擦磨损试验机如图3所示。

图3 MJP-40摩擦磨损试验机示意简图Fig. 3 Schematic diagram of the MJP-40 testing apparatus

本试验通过改进的MJP-40 型摩擦磨耗试验机，将加工试样进行干燥和水介质润滑条件下的滚动接触试验。试验示意图如图4所示。试样采用高性能轴承钢加工而成，试验直径55 mm，接触区域宽度5 mm。设置纵向蠕滑率为2%，转速400 rpm，接触应力分别为750，900，1 000，1 200和1 450 MPa。试验考虑干燥和水润滑对轮轨接触黏着系数的影响。不同接触应力条件下的黏着系数时程曲线如图5所示，干摩擦条件下，黏着系数随着轮轨接触应力的增大而增大，而水润滑条件下，黏着系数随着轮轨接触应力的增大而减小。这是由于在水润滑的条件下，较大的接触应力会使得接触表面水膜穿透，导致接触面积增加，从而造成黏着系数下降。干摩擦条件下，轮轨黏着系数在0.35～0.41之间，水润滑条件下，轮轨黏着系数在0.19～0.25之间。水润滑会导致轮轨黏着系数降低，最大可下降52.6%。文献[20]提出，当车辆运行速度达到350 km/h 时，推荐的中国与日本高速轮轨黏着系数公式取值分别为0.069 和0.031。考虑到试验室内测试得到的最低黏着系数低于0.02[2]，为研究水介质对桥梁结构振动和桥上行车安全的影响，本文设置轮轨间黏着系数为0.02，0.05，0.2，0.3，0.4和0.5。

图4 室内试验示意图Fig. 4 Schematic diagram of laboratory test

图5 黏着系数Fig. 5 Adhesion coefficients

3 车-桥系统动力响应研究

根据上述方法建立跨度32 m 的高速铁路简支单箱梁桥车-桥耦合振动模型，如图1 所示。计算在黏着系数为0.4 的条件下，不同车速(160，200，250，300和350 km/h)对车桥系统振动响应的影响。同时由于现代高速列车速度已达350～360 km/h，并有向400 km/h 或以上推进的趋势，所以高速轮轨黏着条件能否支持高速牵引力或制动力是一个现实问题。因此，本文选取在车速为350 km/h 条件下，不同黏着系数(0.02，0.05，0.2，0.3，0.4，0.5)对车-桥系统振动响应的影响，通过在车体、轮对、桥梁中跨设置观测点，获得车-桥系统在不同工况下的位移、加速度响应。图6 和图7 分别为不同工况下车辆的横向加速度和脱轨系数时程曲线，其余工况下各振动指标如表1～4所示。

表1 不同列车速度下列车的振动响应(黏着系数0.4)Table 1 Vibration response of train under different train speeds (The adhesion coefficient is 0.4)

图6 350 km/h速度条件下头车车体横向加速度Fig. 6 Lateral acceleration of of head vehicle at speed of 350 km/h

图7 350 km/h速度条件下头车第1轮对脱轨系数Fig. 7 Derailment coefficent of head vehicle’s wheelset at speed of 350 km/h

3.1 列车速度对车-桥动力响应的影响分析

表1 和表2 分别为不同列车速度下车辆与桥梁的动力响应。表1表明，随着车速的提高，车体振动加速度、轮对横移量和脱轨系数均增大，列车运行速度越高，轮对最大横移量越大。如表1 所示，不同工况下的车体横向加速度最大值、竖向加速度最大值、脱轨系数最大值分别为0.318 m/s2，0.608 m/s2和0.268，均远小于相应规范限值1 m/s2，1.3 m/s2和0.8。表2 表明，车速提高桥梁位移、加速度最大值均有所增加，其中桥梁结构竖向位移最大值为1.16 mm，小于规范限值20 mm，横向位移最大值为0.3 mm，小于规范限值3.56 mm。如表2 所示，不同速度工况下，桥梁横向与竖向加速度最大值分别为0.185 m/s2和0.700 m/s2。显然，桥梁的振动加速度远小于相应的规范限值1.4 m/s2和5 m/s2。

表2 不同列车速度下桥梁的振动响应(黏着系数0.4)Table 2 Vibration response of bridge under different train speeds (The adhesion coefficient is 0.4)

3.2 黏着系数对车-桥动力响应的影响分析

图6 给出黏着系数分别为0.02 与0.5 工况下，32 m 简支梁桥车-桥耦合振动分析模型的头车车体横向加速度时程曲线。可以看出，较大的黏着系数下，车辆横向加速度最大值较大。图6 所示2 种工况下的车辆横向加速度最大值分别为0.201 m/s2(黏着系数0.02)和0.298 m/s2(黏着系数0.5)，低黏着系数极大降低了列车车体横向振动加速度幅值。图7 为头车第1 轮对的脱轨系数，低黏着系数条件下的脱轨系数较小，与黏着系数0.5 工况相比，黏着系数为0.02时，脱轨系数降低了约84.2%。

表3为车速350 km/h工况下，不同黏着系数条件下列车的振动指标。从表3可以看出，车体竖向加速度最大值和轮对横移量受到黏着系数变化的影响很小。但黏着系数对车体横向加速度最大值与轮对脱轨系数影响很大，随着黏着系数的增大，车体横向加速度最大值与脱轨系数总体呈增大的趋势。黏着系数为0.05 的工况下，车体横向加速度最小值为0.187 m/s2。此时，脱轨系数也最小，其数值为0.044。表4 表明，桥梁结构振动受到轮轨间黏着系数变化的影响很小，横向位移、竖向位移与竖向加速度基本不受影响，横向加速度略有变化，其中黏着系数0.5 与黏着系数0.02 的工况，桥梁横向加速度最大值分别下降了14.5%和21.7%，这表明低黏着系数对辆与桥梁的横向动力响应均有影响。

表3 不同黏着系数下列车的振动响应(列车速度350 km/h)Table 3 Vibration response of train under different adhesion coefficients (The train speed is 350 km/h)

表4 不同黏着系数下桥梁的振动响应(列车速度350 km/h)Table 4 Vibration response of bridge under different adhesion coefficients (The train speed is 350 km/h)

4 结论

1) 在可能出现的轮轨接触应力范围内(750～1 450 MPa)，干摩擦条件下，轮轨黏着系数在0.35～0.41 之间，水润滑条件下黏着系数在0.19～0.25之间。水润滑会导致轮轨黏着系数降低，最大可下降52.6%。

2) 黏着系数对车辆横向振动影响较大，低黏着系数极大降低了列车车辆横向振动加速度和脱轨系数，分别下降了30.2%和84.2%。黏着系数的变化对桥梁结构横向振动有一定影响，当黏着系数取值从0.5 下降到0.02 时，桥梁横向振动加速度最大值下降了14.5% 。