关于有限元模型在轨道交通结构加固中的应用

◎鲁朝明 张帆航 李鑫忆 宁波市鄞州区水利水电勘测设计院

PLAXIS 系列程序是由荷兰PLAXIS B.V.公司推出的一系列功能强大的通用岩土有限元计算软件，现在已广泛应用于各种复杂岩土工程项目的有限元分析中，如大型基坑与周边环境相互影响、盾构隧道施工与周边既有建筑物相互作用、边坡开挖及加固后稳定性分析等，以其专业、高效、强大、稳定等特点得到世界各地岩土工程专业人员的广泛认可。

本文运用PLAXIS 程序，采用小应变土体硬化土体本构模型（HSS）来模拟河底轨道交通隧道与土的相互作用，在模型中载入工程应急加固措施，模型演算后对该措施进行分析调优，为后续施工提供依据[1]。

1.工程概况

宁波市鄞州区南部商务区四期地块河道整治工程位于浙江省宁波市鄞州区，涉及碶港河和萧皋碶河，其中碶港河位于地块东侧，萧皋碶河位于地块西侧。工程主要对地块内碶港河和萧皋碶河按照选址走线进行整治，并与上下游河道进行沟通。工程拟建设的碶港河部分位于宁波轨道交通3号线上方（斜穿），规划河道宽32m，设计面宽40～105m，设计主槽河底高程-1.87m（85高程，以下高程同）、浅水区河底高程0.4m，现状该区域地坪标高为1.8～2.6m，局部堆土区可达到4.5m，现状河底标高为-0.3～-0.5m。

工程范围内的轨道3号线为鄞州客运总站～南部商务区站之间的盾构区间，双线，盾构直径6.2m，盾构顶标高约-9.57～-8.73m。因此工程主河道拟挖深约1.5m，两侧浅水区拟挖深约2.5m，规划河底至盾构顶7.7～6.86m。

2.加固方案

在既有轨道交通隧道及车站侧面开挖基坑，必然导致坑底土体回弹、隧道隆起及隧道和车站墙体朝向基坑的水平向位移，当隧道变形值或车站轨道沉降差超过一定范围，就会影响轨道的安全运营，因此对基坑开挖引起的隧道及车站变形有着严格地控制。参考宁波轨道交通工程的环境保护控制标准，节点基坑变形控制保护等级定为一级（水平、竖直位移均不能超过10mm）。

对影响轨道盾构区域进行地基加固具体措施如下，具体断面见图1。

图1 加固区域标准断面

（1）加固前先将对现状地坪进行清表至高程2.0m。

（2）前期地基加固采用∅850@600×600三轴搅拌桩，高程-6.2m 与 0.8m之间合计7m范围为水泥搅拌桩满堂加固，满堂加固两侧或单侧为水泥搅拌桩门式加固，门式加固桩距轨道盾构外边面4.0m，桩宽3.0m，桩顶高程为0.8m，桩底高程为-18.6m，桩长为 19.4m。

（3）水泥搅拌桩施工过程中会对隧道周围土体产生扰动，也会导致隧道结构产生位移，因此需从搅拌桩施工速度和施工顺序上进行控制：先施工隧道上方水泥搅拌桩，然后施工靠近隧道的搅拌桩，待其达到设计强度后，再沿远离隧道方向施工其余部分搅拌桩，同时减少每次连续成桩数量，待打桩产生的超孔隙水压力部分消散后继续进行搅拌桩施工。

3.模型选择

3.1 基本原理

河底开挖实际上就是土体应力卸荷的过程。河底开挖与隧道的相互影响归根结底就是隧道与土的相互作用，所以土体本构模型的选择尤为重要，本次分析选择小应变土体硬化土体本构模型（HSS），该模型是在HS本构模型基础上建立起来的，只是在HS本构的基础上考虑了土体小应变的本构模型。HS本构模型能够很好的反映土体的剪切硬化和压缩硬化，但是土体的小应变特性在这个本构模型中不能够体现。Bens以HS本构模型为基础，结合修正的Hardin―Drnevich 剪切模量关系式，并将土体的应变历史的影响和屈服面的多轴膨胀都考虑了进来，建立起了HSS模型[2]。

3.2 材料参数选取

本模型计算区域的土体是由杂填土、黏土、淤泥质黏土、淤泥质黏土和粉质黏土构成，为简化计算且保证安全，将物理力学指标接近的土层进行合并，合并后的土层特性按最不利的土层物理力学指标进行选取，最终选取指标见表1。

表1 土层HSS本构模型参数表 [3]

轨道交通3 号线区间为外径6.2m、内径5.5m的盾构隧道，隧道的衬砌由C50混凝土的盾构管片组成，管片厚度350mm，环宽1.2m，采用错缝拼装。围护结构、盾构衬砌和隧道底板采用板单元来模拟，考虑盾构管片接缝和连接螺栓导致的隧道衬砌刚度减弱，通过引入有效率来对盾构衬砌刚度进行折减，对于错缝拼装形式，根据国内已建地铁隧道设计取值范围一般在0.6～0.8之间。本次计算有效率取0.6，折减后弹性模量为20.7GPa。

4.有限元数值分析

4.1 有限元模型

按照《城市轨道交通结构安全保护技术规范》，盾构两侧各50m范围为安全控制保护区域。为减小边界效应影响，基坑开挖影响宽度约为基坑开挖深度的3～5 倍，影响深度约为基坑开挖深度的2～4倍。本次计算模型的几何尺寸为300m×310×40m。三维网格模型及隧道、支护结构模型如图2所示。在有限元建模时，基坑围护桩采用三维板壳单元进行模拟，隔离排桩采用板单元进行模拟。

图2 三维有限元网格图

4.2 有限元边界条件及工况

（1）边界条件。模型的边界条件为：顶面为自由边界，侧面水平方向固定，底面竖向方向固定。水位线为地下1.0m。

（2）分析工况。为使数值分析更好反映实际施工过程，本次计算工况基本按照加固方案分步进行计算，具体工况见表2。

表2 有限元分析工况

4.3 有限元模型演算

由于计算工况较多，这里仅列举2、12、14、20共4个工况的演算过程，具体如下：

（1）工况2：北侧河道开挖至-1.87m，见图3。

图3 工况2隧道总位移变形图

（2）工况12：南侧河道带水开挖至-1.87m，见图4。

图4 工况12隧道总位移变形图

（3）工况14：景观堆载土至3.2m，见图5。

图5 工况14隧道总位移变形图

（4）工况20：加固区7#开挖至0.8m，见图6。

图6 工况20隧道总位移变形图

河道开挖中各施工工况对地铁车站及隧道的竖向及侧向位移结果汇总如表3所示。

表3 有限元各工况计算结果统计

4.4 成果分析

综上计算可知，在河道开挖引起的隧道水平、竖向方向及总位移矢量最大位移都发生在南侧河道开挖过程中，其最大值分别为7.23mm、6.64mm及8.69mm。根据《宁波轨道交通控制保护区深基坑设计与施工导则》，地铁结构设施绝对沉降量及水平位移量应小于或等于10mm，模型计算所有结果均满足宁波轨道交通控制保护要求，该应急加固方案是合适的。

5.结语

由于轨道交通的普及与发展，城市区域内的各项建设工程均可能与其发生空间交叉。同时由于轨道交通的重要性，对其进行提前加固或者应急加固是不可避免的。轨道交通盾构隧道一般深埋地下，按照传统力学方法来分析隧道、土体及工程相关关系和影响有较大的困难。通过有限元软件PLAXIS，选取适当的土体模型，以建立盾构隧道与土体有限元模型，能较为准确、形象的反映出土体开挖对隧道影响和加固方案带来的正向收益，值得城市类似工程进行借鉴。