考虑储能单元健康状态与荷电状态一致性的BESS功率分配策略

段双明，于 航，刘 聪，王铭岐，王苏亚，夏 搏

（1.现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），吉林省 吉林市 132012；2.国网吉林省电力有限公司四平供电公司，吉林省 四平市 136000；3.国网吉林省电力有限公司长春供电公司，吉林省 长春市 130000；4.国网江西省电力有限公司宜春供电公司，江西省 宜春市 336000）

0 引言

电池储能系统（battery energy storage system，BESS）具有运行方式灵活、建设周期短和对环境要求低等优点，可有效抑制分布式能源发电功率波动，对提升高比例可再生能源发电占比的电力系统稳定性具有重要支撑作用［1-4］。

大规模BESS 一般由多个储能单元组成［5-6］，在参与微电网功率调节过程中忽略储能单元内部特性，将储能单元简化为大单体电池，会引起储能单元内部出现电池不一致现象，导致储能单元实际可用容量降低［7-9］。因此，必须研究储能单元内部电池不一致性问题，基于各储能单元内部特性，制定储能系统功率控制策略，提升储能系统功率调节能力。

以中国张北储能电站为例，站内由同批次、同型号锂离子电池组成6 组电池组，运行两年后各电池组内电池不一致问题加剧［10］。某一电池组荷电状态（state of charge，SOC）极差（组内最高SOC 与最低SOC 的差值）从两年前的1%增加至25%，该组健康状态（state of health，SOH）最高的单体电池容量衰减了2.5%，SOH 最低的单体电池容量衰减了11.9%，其衰减幅度远大于SOH 最高的单体电池，SOH 不一致性加剧，电池组的实际可用容量、调节能力和循环寿命均被严重削弱。

在微电网应用中，BESS 参与调节的运行功率通常小于其额定功率［11-12］，故调节功率在各储能单元间的分配比例有一定自由度。文献［13］提出了BESS 双层优化管理策略，改善了储能单元能量状态的波动区间。文献［14］根据各储能单元的能量状态分配储能系统功率，降低了各储能单元的能量状态差异，但加速了BESS 的寿命衰减速度，增加了能量转换损耗。文献［15］通过调节电池单元的SOC参考值，控制电池单元充放电量，实现了不同SOH的电池单元动作次数不同的目的，但其将储能单元作为一个单体电池进行功率控制，未考虑储能单元内部的电池差异特性，有造成电池不一致性恶化的风险。文献［16］针对电池组SOC 一致性变差及单体电池过充/过放问题，研究电池组一致性变化规律，提出一种计及电池组一致性影响的BESS 功率控制策略，但文章将BESS 看作一个电池组，未考虑储能单元间的功率分配问题。文献［17］以系统损耗最低、SOC 均衡度最优为优化目标，给出基于虚拟粒子-差分进化算法的BESS 功率分配策略，但未考虑储能单元的SOH 对液流电池内部特性的影响。

基于上述研究，本文针对BESS 在微电网中参与功率调节时储能单元内部单体电池间不一致性恶化的问题进行研究，建立储能单元内SOH 差值与SOC 不一致性的关系模型，研究储能单元运行中SOH 与SOC 的关系，提出结合充放电优先级排序和自适应变异粒子群优化（adaptive mutation particle swarm optimization，AMPSO）算法的BESS功率分配策略，建立包含4 个储能单元的风光储共直流母线型微电网系统，对所提控制策略的正确性和有效性进行了验证。

1 储能单元特性研究

BESS 大规模应用的有效途径是将电池串联成组，以获得较高的电压等级和较大的存储容量［18-19］。同一批次生产的相同型号电池受电池制造过程涂层、成分和杂质含量不均匀等客观因素影响，导致储能电池出厂成组时存在固有差异。随着电池运行时间的推移，这些极小的差异会产生累积效应，导致组内单体电池间的不一致性恶化。

运行工况和充放电路径的差异进一步扩大了成组电池间的不一致性。文献［20］对48 个同批次生产的相同型号电池进行循环测试，1 000 次循环之后，最差电池的SOH 与最好电池的SOH 相差25%，最终电池组性能衰减速度远大于单体电池衰减速度，储能单元实际可用容量与寿命大幅降低［21-22］。

电池组内SOH 较差的单体电池相比于其他电池具有容量偏低和内阻偏高的缺点。随着电池组运行时间增加，组内单体电池SOH 不一致性恶化，将出现SOC 不一致情况，导致各单体电池充电水平和放电深度出现差异，进一步加大单体电池间SOH 差异，形成恶性循环。文献［23］对24 个磷酸铁锂电池串联构成的电池组进行了循环寿命测试。在300 次循环后，单体电池SOC 水平出现明显分化，部分单体电池的SOC 明显偏离平均SOC，呈现严重的“扫帚”效应。为避免低SOC 电池过放电，电池组必须提前结束放电，导致电池组实际可用容量降低。

综上所述，BESS 工作过程中，若能在控制策略中考虑各储能单元内部电池的SOH、SOC 以及相互间的一致性情况，将降低储能单元性能恶化的速度，避免部分储能单元因内部电池老化提前退出运行甚至提前退役。因此，研究考虑储能单元SOH 与SOC 一致性的BESS 功率分配策略，对提升BESS性能、延长BESS 使用寿命具有重要意义。

2 BESS 功率分配策略

根据BESS 运行过程储能单元出现的SOH 和SOC 不一致现象，建立储能单元内SOH 与SOC 一致性及其相互关系模型，结合充放电优先级排序提出基于AMPSO 算法的考虑储能单元SOH 与SOC一致性的BESS 功率分配策略。

2.1 系统结构与功率平衡

建立如附录A 图A1 所示的共直流母线拓扑结构的集中式微电网并网系统。以图中标注的功率方向为正方向，并网点功率即电源（风电、光伏）和负荷（常规负荷和电动汽车充电负荷）经直流母线汇聚后的不平衡功率P(t)为：

式中：PW(t)、PP(t)、PL(t)、PE(t)分别为风力、光伏、常规负荷、电动汽车充电负荷在t时刻的传输功率。附录A 表A1 详细列出了各变量含义。附录A 图A1中包含多个储能单元的储能系统，可通过吸收电能和发出电能的方式平抑直流母线的功率波动，保证微电网并网点功率波动幅值在规定范围内。

多类型BESS 协调控制技术及示范中规定，30 min 内并网点功率的波动率（并网点功率波动幅值与微电网新能源总装机容量之比）应不大于7%，并网点不平衡功率P（t）需满足以下限制条件［24］：

当P(t)不满足式（2）要求时，需采用储能对P(t)进行平抑，平抑后的并网目标功率P*(t)为：

式中：PB(t)为BESS 在t时刻的充放电功率。

采用滑动平均法求取P*(t)［2］，如式（4）所示。

式中：N为滑动系数，其值取大于1 的奇数。但要注意的是，虽然平滑控制策略所用滑动系数N越大平滑效果就越好，但滑动系数太大会使平滑功率曲线与原始功率产生明显偏差，这将对储能单元的充放电深度和储能规模提出更高要求，并且显著提高储能成本。

2.2 系统约束条件

本文采用电池实际容量与电池出厂额定容量之比求取SOH。求取公式如下：

式中：SOH为电池SOH 值；EA为电池实际容量；EN为电池额定容量。因为储能单元受短板电池约束，所以储能单元的SOH 用短板电池的SOH 代表。

设附录A 图A1 所示的功率流动方向为正方向（放电方向为正方向），则第i个储能单元在t时刻的SOC 值Si(t)计算公式如下：

式 中：PB，i(t)为 第i个 储 能 单 元 在t时 刻 的 传 输 功率；EN，i为第i个储能单元的额定容量；Δt为采样时间 间 隔；ηPB，i为 第i个 储 能 单 元 在t时 刻 以 功 率PB，i(t)充 放 电 时 的 效 率；SOH，i为 第i个 储 能 单 元 的SOH 值。受储能单元内短板电池约束，文中将短板电池的Si(t)作为第i个储能单元的SOC 值。

为避免电池过充和过放，必须限制所有储能单元的SOC 及传输功率，即Si(t)和PB，i(t)必须满足式（7）和式（8）。

式中：Smax和Smin分别为单个储能单元运行时所能达到的最大和最小SOC；PBN，i为第i个储能单元的额定功率。

2.3 基于功率波动概率统计的BESS 容量配置

分析附录A 图A1 所示集中式共直流母线结构微电网的功率波动情况可知，如果完全抑制直流母线的功率波动，BESS 的容量和功率必须足够高，无法满足对经济性的要求。

采用式（9）、式（10）所示的基于直流母线功率波动幅值概率统计的容量配置方法，通过此方法配置的BESS 既能满足抑制功率波动的要求，又能节约储能成本，同时还具有实现简单和扩容性强的优点。

式中：PBN、CBN、F(β)、β分别为BESS 额定功率、额定容量、功率波动幅值累积概率分布函数和满足功率波动要求的概率水平；a为取值在［4，6］之间的系数［3］。

2.4 基于AMPSO 算法的BESS 功率分配策略

2.4.1 储能单元充放电数量计算规则

储能单元运行时的能量损耗主要包括电池充放电损耗和电气设备损耗［25-26］。充放电功率是影响储能单元能量转换效率的主要因素［27-28］。根据文献［29］可知，储能单元充放电功率与额定功率之比越小，储能系统的能量损耗越高。功率的标幺值大于0.2 后，效率可以维持在87.5%以上。同时，尽量减少性能较差的储能单元参与功率调节动作的次数，能降低其性能衰减速度。因此，为提高BESS 工作效率，延长储能单元使用寿命，当BESS 接收到调度指令时，需首先确定储能单元参与动作的数量，然后选择参与动作的储能单元。

当PB(t)＞0，需要BESS 进行充电动作时，参与动作的储能单元选取规则如下：1）若PB(t)＞，则 所有储能单元满出力运行，其中，n为储能单元总数；2）若则按当前时刻总功率要求判断并选择参与本次功率分配的储能单元组合，参与动作的储能单元应满足则可得到当前运行周期参加功率分配最优的x个储能单元。

放电过程，参与动作的储能单元的选取规则与充电过程同理。

2.4.2 储能单元充放电排序判据

在储能电池运行过程中，储能单元内SOH 低的电池性能衰减较快。随着运行时间增加，组内SOH不一致情况恶化，储能单元的寿命随之降低。因此，应遵循“性能好的储能单元多动深动，性能差的储能单元少动浅动”的原则，减少单体电池间SOH 相差较大的和SOH 较低的储能单元参与动作的次数。

SOC 失衡主要分为高峰失衡、低谷失衡和峰谷失衡，如附录A 图A2 所示。本文主要考虑高峰失衡和低谷失衡这两种常见的失衡情况。高峰失衡中短板电池SOC 过高，不利于持续充电，但放电可以减轻失衡程度，有利于储能单元维持良好的调节能力。低谷失衡则与之相反，不利于持续放电，但可以进行充电。为减轻组内SOC 的失衡程度，高峰失衡时应适当提高放电优先级，低谷失衡时应适当提高充电优先级。同时，考虑储能单元SOC 情况，对SOC 偏高的储能单元，应减小充电的优先级、优先放电，SOC 偏低的储能单元则与之相反。

综上所述，排序判据目标函数F1如式（11）所示。F1由函数f1和f2加权得到，其中，b和c为两个策略的权重值。本文设置F1值越大，优先级越低。

f1为仅考虑储能单元SOC 的排序判断函数，原函数为反双曲正切函数，如附录A 图A3 所示。将函数定义域设置为[Smin，Smax]，当储能单元SOC 在定义域中点即Sm=0.5 附近时，储能单元充放电能力最强，储能单元参与动作不会导致系统SOC 过高或过低，此时该函数值小，对排序判断施加影响小。当储能单元持续充电或者放电时，SOC 远离中点，函数值迅速增大或减小，对排序判断的影响程度增加，降低了储能单元SOC 过高时参与充电动作的次数（或降低了储能单元SOC 过低时参与放电动作的次数）。

f2为考虑储能单元内SOH、SOH 极差与SOC不一致情况的排序判断函数。其中，ΔSOH，i为第i个单元组内SOH 极差，ΔSOC，i(t)为t时刻第i个储能单元内SOH 最低的单体电池与组内SOH 最高的单体电池SOC 之差，z为SOC 失衡界限值。式（13）由储能单元SOH，i及ΔSOH，i构成，表示储能系统运行一段时间后，性能衰减的储能单元内部SOC 不一致的变化情况。函数f2从储能单元内部SOH、SOH 不一致情况和SOC 不一致情况3 个因素角度共同决定储能单元充放电优先级排序。

当ΔSOC，i(t)PB(t)＜0 且|ΔSOC，i(t)|＞z时，储能单元内部SOC 差值大于设定值z，判断为失衡状态。ΔSOC，i(t)PB(t)＜0 时，BESS 进行的充放电可以降低储能单元内的SOC 不一致情况。此时，以降低ΔSOC，i为首要目标。

当ΔSOC，i(t)PB(t)≥0 时，BESS 充电或者放电均会加剧储能单元内SOC 的不一致情况。因此，无论储能单元是否处于失衡状态，都应避免SOH，i较差以及ΔSOH，i较大的储能单元参与动作。

当ΔSOC，i(t)PB(t)＜0 且|ΔSOC，i(t)|≤z时，BESS 充电或者放电均会降低SOC 不一致情况。此时，储能单元内部|ΔSOC，i|较小，未达到失衡状态，函数f2不起作用。

2.4.3 储能单元充放电功率分配策略

完成储能单元排序并根据需求选出参与功率调节的单元后，需对选定的单元组合进行功率分配。因为储能单元内电池SOC 不一致不能完全消除，并且只有足够大时才会对储能单元的运行产生影响，设定功率分配的目标函数F2如下：

式中：di为储能单元i参与动作的标志位，当该单元被选定参与动作时置1，否则置0；ΔSOC，PB，i(t)表示在只考虑电池SOH 衰减对容量影响的情况下，额定容量为EN，i的第i组储能单元 以功率PB，i(t)运行Δt时长将会导致的在t时刻的储能单元内SOH 最低的单体电池SOC 与组内SOH 最高的单体电池SOC 之差；ΔSOC，i，max为 储 能 单 元 运 行 过 程 中 所 能 产 生 的ΔSOC，PB，i(t)的最大值。

ΔSOC，PB，i(t)由式（15）得出：

式中：ΔSOC，i(t-1)为ΔSOC，i在t—1 时刻的值。

函数F2根据反双曲正切函数得到，当储能单元ΔSOC，i较小时函数值小；当ΔSOC，i逐渐增大时函数值快速增大。限制高ΔSOC，i的储能单元参与功率调节，减缓储能单元不一致性进一步恶化。

设定好目标函数F2后，使用AMPSO 算法优化分配每个储能单元的充放电功率。AMPSO 算法借鉴了遗传算法（genetic algorithm，GA）的自适应变异操作，并将变异操作引入粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法，即将部分变量按一定概率进行再初始化，变异操作扩大了迭代过程中越来越小的种群搜索空间，使粒子跳出之前搜索出的最优值所在位置，并且在较大的空间内进行搜索，种群多样性得到维持，从而增加了算法搜索到最优值的机会。总体控制流程如图1 所示。

图1 控制策略流程图Fig.1 Flow chart of control strategy

3 算例分析

3.1 微电网并网功率分析

为验证所提协调控制策略的有效性，选用某一典型日微电网示范平台实测数据及常规交、直流负荷24 h 实测数据进行仿真分析。24 h 分为96 个采样点，时间间隔Δt为15 min。其中，风力发电的额定装机容量PWN为60 kW、光伏发电的额定装机容量PPN为35 kW。根据式（1）可求得24 h 内P(t)的波动情况如附录A 图A4 所示。本文基于历史数据使用变滑动系数法，即在每个时间段进行重新判断，在选择符合微电网对波动率要求的同时尽量选择使BESS 出力最少的滑动系数，设定N的取值范围为［5，21］。最终使用变滑动系数得出的功率波动率如附录A 图A5 所示。根据变滑动系数法得出的P*(t)、PB(t)分别如附录A 图A4、图A6 所示。

3.2 参数设置

3.2.1 BESS 参数说明

对附录A 图A6 中BESS 待平抑功率波动幅值进行概率统计可知，待平抑功率中最大波动幅值为16.37 kW，大于16 kW 的功率波动幅值仅占1.03%。为同时满足功率波动率和储能经济性的要求，BESS 容量配置为16 kW/64 W·h（a取4），共分成4 个容量为4 kW/16 kW·h 的储能单元，各储能单元的参数如表1 所示。储能单元充放电效率由式（16）求得［29］。

表1 BESS 参数Table 1 BESS parameters

3.2.2 AMPSO 算法参数设置

算法初始化种群个数s=50，最大迭代数Ger=200，维度dim=4，惯性权重c1=0.8，自我学习因子c2=0.5，群体学习因子c3=0.5，速度取值范围为［0.2，-0.2］，随机函数值大于0.85 时，进行自适应变异。AMPSO 算法目标函数迭代曲线如图2 所示。AMPSO 算法在迭代164 次时进入收敛状态，目标函数值趋于稳定，证明算法迭代次数设为200 次是合理的，迭代200 次的时间小于1 s，能够满足短时间内将调度指令下发至各储能单元的要求。

图2 AMPSO 算法目标函数迭代曲线Fig.2 Iterative curve of objective function of AMPSO algorithm

3.3 仿真结果及分析

首先，根据附录A 图A6 所示的BESS 待平抑功率使用优先级排序函数F1进行运算，F1权重系数b=1，c=0.75。然后，使用AMPSO 算法对待平抑功率进行优化分配。在第1 个调度周期，储能总需求功率PB(t)为9 089 W，按照本文策略该功率大于单个储能单元的最大运行功率，此时需要3 个储能单元同时参与工作。由各单元F1函数初始值可知，4 个储能单元的初始优先级是1 号＞3 号＞2 号＞4 号，故此时将功率分配给1～3 号储能单元；然后，通过AMPSO 算法寻优，得到组合内最佳功率分配方式，被选中的单元按照分配的功率进行充电。在第2 个调度周期，PB(t)为15 257 W，该功率大于3 个储能单元的最大运行功率之和，此时选用全部的储能单元，继续使用算法进行功率分配。在第3 个调度周期，PB(t)为134 W，该功率小于单个储能单元的最大充电功率，此时只需要1 个储能单元。由于此时储能单元的优先级顺序是4 号＞2 号＞3 号＞1 号，选择4 号储能单元进行充放电动作，其余单元处于待机状态。依此类推，直至完成整个功率调度周期。

3.3.1 储能单元参与动作次数分析

传统控制策略主要有两种，分别为按SOC 比例分配策略和按储能单元最大功率分配策略。按SOC 比例分配策略是根据各储能单元的SOC 大小比例分配待平抑功率的控制方式；按最大功率分配策略是在对BESS 功率要求较低时，一部分储能单元待机，其余储能单元按SOC 大小进行排序，依次以最大运行功率分配待平抑功率的方式进行控制。本文中传统的按储能单元最大功率分配策略的排序函数使用函数f1，即只考虑SOC 对储能单元的优先级影响。24 h 内本文所提策略和两种传统分配策略的各单元参与动作次数如图3 所示。可以看出，本文所提控制策略减少了全体储能单元参与动作的次数。由于ΔSOH，i越大、SOH 越低的储能单元参与动作后，其性能衰减越快，本文策略减少了系统内ΔSOH，i较大、SOH 较低的3 号和4 号储能单元参与动作的次数，抑制了储能单元SOH 的剧烈衰减与ΔSOH，i的快速扩大。因此，本文所提策略相比于传统策略延长了BESS 的寿命，抑制了SOC 不一致情况的加剧。

图3 不同策略下储能单元参与动作次数对比Fig.3 Comparison of times of participating in actionswith different strategies

3.3.2 储能系统ΔSOC，B与SOC 分析

1）储能系统ΔSOC，B分析

ΔSOC，B和ΔSmax分别表示24 h 内BESS 的4 个储能单元的|ΔSOC，i|的平均值和最大值。与传统控制策略相比，本文所提控制策略对ΔSOC，B的降低效果（传统控制策略与本文所提控制策略的ΔSOC，B差值与传统策略ΔSOC，B的比值）如图4 所示。采用本文所提控制策略时，4 个储能单元的ΔSmax为0.97%，ΔSOC，B为0.25%；采 用 按SOC 比 例 分 配 策 略 时，ΔSmax为1.58%，ΔSOC，B为0.37%；采用最大功率分配策略时，ΔSmax为1.75%，ΔSOC，B为0.34%。由于本文策略不仅考虑提高储能单元内SOC 的一致情况，同时也考虑减少BESS 内部SOH 最差的单元参与充放电动作的次数，可减缓储能单元SOH 衰减，故在极少数时段会出现本文策略效果稍差的情况。本文策略与传统策略相比，ΔSOC，B分别降低了32.59%和26.37%，说明本文所提控制策略可有效减小ΔSOC，B，抑 制SOC 不 一 致 情 况，避 免 因BESS 内|ΔSOC，i|过大而导致储能单元退出运行的情况。

图4 所提策略相比于传统策略的ΔSOC,B降低效果Fig.4 Reduction effect of ΔSOC,B for proposed strategy compared with traditional strategies

2）储能系统SOC 分析

采用R(t)衡量BESS 平滑功率波动的能力，其表达式如式（17）所示。

式中：Sref=(Smax+Smin)/2；R(t)∈[-1，1]，其值越接近于0，表示BESS 充放电能力越强。

本文所提策略、按最大功率分配策略和按SOC比例功率分配策略的R(t) 变化范围分别为［-0.28，0.48］、［-0.42，0.48］和［-0.33，0.49］。根据各策略的R(t)变化范围和表2 可以看出，在采用本文所提功率分配策略后，BESS 遵循“性能较好的单元多动深动，性能较差的单元少动浅动”原则，尽量保持3 号和4 号储能单元的SOC 在0.5 附近，减小了R(t)的变化范围，提高了BESS 的充放电能力，降 低 了3 号 和4 号 这 种SOH 较 低 及ΔSOH，i较 大的储能单元的循环区间宽度，降低了储能单元的衰减速度，延长了储能单元的循环寿命，提高了BESS的双向调节能力。

表2 各储能单元循环区间Table 2 Circulation interval of each energy storage unit

3.3.3 BESS 运行效率分析

本文所提策略、按SOC 比例分配策略和按储能单元最大功率分配策略对应的BESS 充放电效率平均值分别为84.44%、84.43%和73.98%。本文所提策略的BESS 充放电效率平均值相比于两种传统控制策略均有所提升，证明本文所提控制策略能够减小因功率分配不当而产生的能量损耗，提高储能电池组及电气设备整体效率。图5 所示为24 h 内本文策略和按SOC 比例分配策略的BESS 充放电效率η对比图。

图5 所提策略与按比例分配策略的效率对比分析图Fig.5 Comparative analysis diagrams of efficiencies of proposed strategy and SOC proportional distribution strategy

本文提出的充放电优先级算法结合了AMPSO算法功率控制策略，不仅能够保证BESS 提供足够的功率与容量平抑功率波动，而且减少了储能单元充放电动作次数，避免了多个储能单元同时以极小功率充放电的现象，提升了BESS 能量转换效率，减小 了BESS 的 平 均ΔSOC，B，缩 短 了SOH 较 低 和ΔSOH，i较大的储能单元的充放电循环区间，降低了储能单元SOH 不一致情况的加剧速度和SOC 失衡风险，减少了储能单元退出运行的概率，延长了BESS 循环寿命。

4 结语

针对BESS 参与微电网功率调节时储能单元间功率分配策略不完善导致的储能单元性能加速劣化的问题，本文提出了考虑储能单元内单体电池SOH及SOC 一致性的功率优化分配策略，搭建了仿真系统，并通过仿真实验验证了所提方法的有效性。主要结论如下：

1）消除了多个储能单元同时小功率充放电的现象，提升了BESS 充放电效率，充放电效率平均值与按SOC 比例分配策略相比提升了10.46%，减小了因功率分配不当而产生的能量损耗。

2）避免ΔSOH，i较大和SOH 较低的储能单元参与动作，全部储能单元平均充放电动作次数相比于按SOC 比例分配策略减少了59%，延长了BESS 整体运行寿命。

3）先用充放电优先级策略对储能单元进行排序组合，再用AMPSO 算法进行组合内功率分配。本文所提控制策略与按SOC 比例控制策略和按最大功 率 分 配 策 略 相 比，BESS 的 平 均ΔSOC，B分 别 降 低了32.59%和26.37%。本文所提控制策略减小了R(t)的变化范围，缩短了较差储能单元的充放电循环区间，使其SOC 在0.5 附近波动，降低了储能单元内单体电池不一致情况的加剧速度，提升了BESS的调节能力。

本文考虑储能单元内SOH 对单元内部SOC 不一致影响时，只考虑了SOH 下滑导致的容量衰减对储能单元运行的影响，未考虑SOH 衰减引起的电池内阻升高、运行温升对储能单元内SOC 不一致的影响。后续将深入研究综合考虑容量、内阻与温升等多种因素的功率分配策略，实现储能系统精细化控制。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。