NBA 赛程利弊评价分析

◆东北育才学校 冯子睿

本期点评专家

张永强中学高级教师，湖南省十佳科技教师。科普中国2021 年十大科普人物奖获得者，全国校园发明创意大赛、湖南省青少年科技创新大赛、湖南省创新编程与智能设计大赛、湖南省科学调查体验活动评审专家组成员。

比赛赛程安排对球队产生影响的因素有很多，本文结合现有数据，主要选取遇到强队的次数、连续客场次数、连续比赛次数这3 个影响因素，并构建模型对3 个影响因素进行量化分析，以期客观评价赛程安排对球队的影响。

一、提出假设

（一）不考虑球队人员变动、伤病等因素，各球队综合实力保持稳定状态。

（二）设定综合实力排名前50%的球队为强队，排名后50%的球队为弱队。

（三）比赛赛程对球队产生影响的因素只考虑遇到强队的次数、连续客场次数、连续比赛次数。

二、建立模型

（一）遇到强队因素影响情况分析

1.球队综合实力评价

本文从投篮命中率、总篮板、助攻、失误、抢断、盖帽、犯规、场均分等8 个方面因素对30 支球队的综合实力进行了分析。将30 支球队2021—2022 年赛季的上述8 个方面的指标通过SPSS 因子分析，确定各项影响因素的权重，得出综合实力排名情况，如表1 所示。

表1 球队综合实力排名

2.遇到强队次数影响因素测算

分析表1 排名结果和2021—2022 年1400 场比赛对战情况，得到各球队遇到强队次数（x1）情况，如表2 所示。

表2 球队遇到强队次数

（二）连续客场比赛因素影响情况分析

连续客场比赛，球队需连续多个比赛日前往主场所在地，这对球员的体能、心理等方面均会造成一定程度的影响。

为测算连续客场比赛次数（x2），设定第i 支球队比赛客场历程行列式为

其中aij=1，表示第i 支球队第j 天参加客场比赛；aij=0，表示第i支球队第j 天不参加客场比赛。

若Ai连续出现1，则表示球队连续进行客场比赛。分析2021 年赛季的1400 场比赛对战情况，得到各球队连续客场比赛次数（x2）情况，如表3 所示。

表3 球队连续客场比赛次数

（三）连续比赛因素影响情况分析

连续参加比赛，球员长时间处于紧张状态，身心无法得到较好的调整，这在一定程度上会影响球队的比赛成绩。为测算连续比赛次数（x3），设定第i 支球队比赛历程行列式为

其中bij=1，表示第i 支球队第j 天比赛日参加比赛；bij=0，表示第i支球队第j 天比赛日不参加比赛。

若Bi连续出现1，则表示球队连续参加比赛。分析2021 年赛季的1400 场比赛对战情况，得到各球队连续比赛次数（x3）情况，如表4 所示。

表4 球队连续比赛次数

（四）指标评价模型构建

1.影响指标均值归一化

对各个指标进行归一化处理，设第i 队的第j 指标归一化结果为Zij，

2.确定权重

运用主成分分析法（PCA），将影响因素降维至K 个，并计算各影响因素x1、x2、……、xk的对球队影响程度的权重w1、w2、……、wk。

3.构建弊端影响指数模型

三、实证分析

（一）实证结果

通过SPSS 软件，利用主成分分析法，对30 支球队的弊端影响指数Z进行计算，指数数值越小，表明球队受赛程的不利影响越小。基于主成分得分系数矩阵，得到弊端影响指数

其中Zi表示第i 队的弊端影响指数，xi1表示第i 队遇到强队次数均值归一化指标，xi2表示第i 队连续客场比赛均值归一化指标，xi3表示第i 队连续比赛次数均值归一化指标。

从结果可以看出，连续比赛对球队影响最大，遇到强队影响次之，连续客场比赛影响最小。

（二）结果分析

分析30 支球队弊端影响指数的结果可以看出，赛程安排对凯尔特人队最不利，对尼克斯队最有利。

赛程安排对凯尔特人队最不利的原因在于：凯尔特人队遇到强队的次数、连续客场次数、连续比赛次数等3 个影响因素均位于前三名，尤其是连续比赛次数高居榜首。

赛程安排对尼克斯队最有利的原因在于：尼克斯队的连续客场次数仅有4 次，与连续客场次数最多的灰熊队相差14 次；尼克斯队连续比赛的次数为13 次，与连续比赛次数最多的凯尔特人队相差12 次；尼克斯队遇到强队的次数为48 次，与遇到强队次数最多的热火队相差22 次。

综上，赛程安排对球队比赛会产生一定程度的影响。建议在制订比赛赛程时，合理分配各球队的遇到强队的次数、连续客场次数、连续比赛次数等，进一步提高比赛的公平性、合理性。

专家点评

文章分析了2021—2022 年NBA1400 场比赛的赛程安排数据，研究NBA 赛程安排对30 支球队的利弊影响，选取遇到强队的次数、连续客场次数、连续比赛次数等3 个影响因素，运用主成分分析法得出每一个影响因素对球队影响程度的权重，从而建立赛程的评价指标模型，得出弊端影响指数。

作者前期调查充分，具备完善、科学的模型构建思路，有效合理地利用了获得的数据，文章整体结构清晰，思路正确。

建议在分析球队的实力时，确认所得数据的客观性。如果得到的数据是正常比赛的数据，球队的实力排名受多方面因素的影响，也许数据本身就不够客观。如果有可能，建议用球队的球员实力进行组合来评价球队的整体实力。