浅谈错题本在初中数学教学中的有效应用

胡登燕

（甘肃省天祝藏族自治县第二中学，甘肃天祝 733299）

错题本也被称作纠错本、错题集、改错本，学生在学科学习的过程中把自己在上课听课、课后作业、各类考试中的典型错题集中整理成册，便于找出自己在学科学习中的薄弱环节，进而及时查漏补缺，也为及时地复习、巩固提供依据，能够使学生的学习更有重点、更具针对性，从而有效地提升学习效率。而数学作为初中教育阶段的重点学科，难度大、知识点和考点较多，学生容易出现各种问题，教师需要引导学生采取有效方法加以应对。应用错题本能让学生避免重复出现错题的现象发生，并且，记录错题的过程也是学生总结、思考的过程，便于他们吃透题目，加深对知识的深化理解。

一、初中数学错题本的重要作用

（一）学生方面的重要作用

首先，有利于发挥学生的主体作用。根据新课改的要求，在当前的初中数学教学中，需要发挥学生的主体作用，也就是改变学生被动的“接受式”学习，激发学生学习的积极性、主动性和创造性。而应用错题本就是鼓励学生结合自己在数学学习中的实际情况，及时整理自己出现的典型问题，这无形中就调动了学生学习的积极性，能够有效培养学生在数学学习中的主动意识。

其次，使学生的数学学习更有效率。进入初中阶段后，学生的学习科目增加了许多，教师的教学进度也比较快，需要学生在学习中付出更多的时间与精力。特别是对于数学学科来说，学习内容较为抽象，而且逻辑性强、应用灵活，所以学生在数学学习的过程中容易出现一些错误，而且有些错误因为解决得不彻底经常是反复出现，对此，教师需要引导学生及时复习、巩固。而应用错题本则能够使学生针对个人在学习中出现的问题及时做好总结、汇总。教师要鼓励学生间隔一段时间就及时翻看错题本，复习相关内容、反思出错原因，这也是对学生的一种“警醒”，减少学生总是出现相似的错误，从而提高学生的学习效率。

再次，有利于培养学生的自主学习能力。我国著名教育家叶圣陶先生曾经说过这样一句话：“教是为了不教。”这与我们在教学中所强调的“既要授之以鱼，也要授之以渔”的要求是一致的。初中阶段数学教学的任务之一就是要培养学生的自主学习能力，使学生学会学习。而整理错题本就是要求学生结合个人情况来进行相应的例题、错题整理，学生在动手的过程中自然而然地锻炼了自主学习能力。

（二）教学方面的重要作用

首先，丰富了教学资源。在初中数学教学中强调要利用好一切资源来辅助学生进行有效学习，而错题本身也是一种宝贵的教学资源，它是学生学习情况最真实的反映与生成，能够使教师在错题中分析教与学之间的不足，对于优化教师教学、提升数学教学的针对性大有裨益。数学教师通过错题能够“按图索骥”来查找学生在知识上、方法上存在的不足，进而提升教学的针对性，帮助学生弥补知识体系中存在的不足。对于教师来说，学生整理的错题也能够给教师的教学反思提供最为翔实的依据，帮助教师及时调整教学中的侧重点。例如，在学习“二元一次方程”这部分内容时，最容易出现的是常数错误或者符合错误，教师一方面可以以此作为课堂导入的资源，另一方面也可以让学生把典型例题整理到错题本上，形成对学生的不断“提醒”。

其次，尊重了学生差异。根据《义务教育数学课程标准》的要求，初中数学教学应该以面向全体学生为原则开展教学工作，使学生人人都能够参与到数学学习中，人人都能够在数学学习中有所收获。所以，初中数学教学既要面向群体也要关注个体，而学生应用错题本进行数学学习就满足这一要求，所有学生都可以根据自己在日常学习、阶段性测试、期中期末考试中的典型问题和疑难点进行错题整理。对于普遍性问题，教师可以建议学生都进行整理；而针对个体经常出现的问题，则鼓励学生结合个人需求进行整理，这对教师的精准辅导也有很大的帮助。

二、应用错题本提高数学教学效率的策略

（一）错题整理要及时

在初中日常教学中，数学学科的课时相对较多。鉴于数学学科的特点，无论是教师处理作业中的问题，还是进行新授课教学，都会涉及对高频错题、典型例题的讲解，这些都可能成为学生需要整理的错题对象。但相当一部分学生则认为日常作业就比较多了，对错题的整理还是再等一等吧，希望拿出一个时间来集中进行整理，然而结果往往是要么因为时间较长忘记了整理，要么草草一抄应付了事，失去了趁热打铁、巩固提升的作用。所以教师要想发挥错题本辅助学生有效学习的作用，就要提醒、督促学生务必要及时整理，确保错题整理的完整性、针对性，为以后的复习、巩固做好准备。例如，在进行“三角形”这部分内容的学习时，学生在学习等腰三角形和等边三角形时极容易出现对图形性质的混淆，教师在教学中就要注意把典型的易错题渗透其中，并且要求学生及时进行整理，并要注意结合定理对号入座，如等边三角形的特征就是“三线合一”，并且它是特殊的等腰三角形等注意事项。这样不仅能够深化学生对这部分知识的认识，还能够针对学生可能出现的问题进行提前干预，学生在应用所学知识解决问题的过程中就能够做到“心中有数”，减少学生出现不必要的错误，提升学生的正答率，这样学生对数学学科学习的信心也会更足，有利于激发学生的内驱力。

（二）整理记录要翔实

教师要求学生整理错题，一方面是为了加深印象，让学生在错题整理的过程中进一步梳理知识、掌握方法，从而起到巩固与提升的作用，另一方面是为将来精准、高效地复习做好准备。因此，对于学生来说，在整理错题的过程中一定要尽量做到翔实、具体，不仅要把错题完整地抄写或者是裁剪、粘贴在错题本上，还要进行详细的分析与标注。

对于选择题，一定要把所有选项全部进行分析，不仅要知晓正确的答案是什么，还要对错误选项的错误点进行分析。在对填空题进行分析时也要标注清楚解题步骤，例如：关于x 的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0 的一个根是0，则a 的值是（）。这道填空题重点考查的是学生对于一元二次方程的概念的理解，从学生得出来的结果来看，他们要么是得1，要么是得-1。这说明学生在解题时忽略了（a-1）不能等于0 的情况，对此，教师在要求学生做错题整理时最好在题的旁边标注清楚“一定要重视一元二次方程的基本概念”。同样，在解决应用题或者探究题时，也要要求学生一定要在详细标注解题过程的基础上，注意注明解题思路，必要的话也可以把在初次解题过程中出现问题的原因也标注出来，这样学生在进行复习时就能够做到一目了然，切实发挥错题提升学生学习效率的作用。

为了便于学生以后的复习和巩固，教师也可以建议学生针对不同层次、不同特点的错题采用醒目标识的方法进行标注，如用红笔作注解，用蓝笔标注解题过程，用三角符号及画圈等形式圈画重点、难点，这样学生在复习的过程中就能够做到有的放矢。

（三）错题复习要经常

初中数学学习的内容繁杂，且知识之间的联系往往非常密切，需要学生在学习的过程中要做到“温故而知新”，但是如果只是要求学生看教材，学生往往感觉抓不住重点。而学生的易错题往往就是学生需要经常关注的内容，所以在应用错题本辅助初中数学教学时，教师一定要提醒学生重视错题本，要常看、反复地看，而不是整理完后就“束之高阁”，要切实发挥错题本的功能。

对此，教师可以强化以下几方面的要求：要求学生在进行完单元学习后，不仅要对错题进行整理，还要对本单元出现的典型错题进行“回头看”，通过此环节实现对单元学习的有效梳理，以及对重点知识、核心知识的重点关注；在每次期中、期末考试或者月考前，教师要鼓励学生把错题本利用起来，提醒学生数学学习中的不再犯同样的错误就是进步，而通过提醒学生看错题本能够起到一种“提醒”的作用，进而帮助学生养成良好的复习习惯。

（四）督促检查，教学相长

根据新课程的要求，在初中数学教学中学生是主体、教师是主导，既要发挥学生学习的积极性、主动性，也要发挥教师的引导者、合作者作用。对于初中阶段的学生来说，虽然其精力充沛，但是耐性不足，在学习中容易出现“三天打鱼两天晒网”的问题，在应用错题本辅助数学教学中也容易出现学生难以长期坚持的问题，对此需要发挥教师的主导作用。

具体来说，教师首先要给学生说明，在初中数学学习过程中应用错题本对于提高学习质量和效率的重要性、必要性，使学生认可这样的教学方式。在此基础上，教师在日常教学中要提醒学生需要整理哪些题，以及在整理错题时如何去选择、整理、复习，教给学生切实可行的方法，然后要求学生去落实。针对学生在应用错题本过程中可能出现的“惰性”问题，数学教师要做好必要的督促和检查工作。可以要求学生定期上交错题本来了解学生错题整理情况，以便及时发现学生对错题整理的质量，帮助学生进行整改和优化，同时也能够发现教师在教学中应该关注的重点，提升教师教学的针对性和实效性。另外，也要针对学生错题情况做好“靶向精准训练”，可以通过随堂小测、单元测试等形式针对学生错题进行变式训练和考核，及时掌握学生对错题本的复习和利用情况。在此基础上，教师再针对不足对学生进行精准辅导，这样既能够使学生重视错题本的应用，也能够及时地查漏补缺，从而提高数学教学效率。

（五）生生互助，分享交流

在初中阶段的数学教学过程中，影响教师教学效率的因素之一就是学生层次的差异性，导致学生在落实过程中出现参差不齐，无法完成教学预设的问题。在应用错题本进行数学教学时也是如此，受学生的学习习惯、学习能力的制约，一部分学生能够按照教师的要求较好地完成，但也有部分学生觉得无从下手而产生应付的心理和行为。为了提升教学实效，教师可以充分发挥学生的主体作用，让学生去引导学生，通过学生之间的分析与交流来更好地发挥错题本辅助学习的功效。

首先，数学教师可以把学生做得比较好的错题本进行展览，给学生更合理地应用错题本提供直观的参考依据，并且给学生介绍其“亮点”。其次，可以让在应用错题本方面表现突出的学生做学习经验的分享交流，特别是在具体操作方面提供一些好的经验与做法，给其他学生提供借鉴。再次，可以通过“师徒结对”的方式建立生生互助小组，本着资源共享的原则让学生之间进行互助合作，提升针对性，这样也能够弥补教师力量单薄的局限性，使学生能够普遍掌握应用错题本的方法和技巧，从而更好地提升学生学习的效率。

（六）家校合作，协同育人

新时期的教育工作需要发挥家庭教育的辅助作用，特别是随着“双减”政策的出台，学生在家自主学习的时间呈现明显的增长趋势，而初中数学学习的特点要求学生不仅要在校内多付出，在课下也要开展必要的自主学习，从而实现对学习内容的有效消化和吸收。但是从家长角度来说，他们的关注点更多的是在孩子“做不做”的问题上，而对于孩子做得怎么样、如何做更有效则是缺乏针对性的关注。对此，数学教师也要通过家长会、校园开放日、校讯通等平台就如何在家庭教育中督促孩子利用数学错题本学习做好相应的沟通，告知家长应用这一方法的必要性与价值所在，这也是做好数学复习与巩固的必要环节，希望家长能够在家庭教育中做好督促与配合，使学生整理错题、复习错题、应用错题成为一种学习习惯。这样家校之间就能够达成教育要求的一致性，实现1+1＞2 的育人效果。

综上所述，在当前的初中数学教学中，应用错题本开展数学教学活动符合数学学科的特点以及初中生的学习要求，对于调动学生的积极性和提高学生的学习效率有非常大的帮助。因此，数学教师要重视引导学生利用好错题本，采取各种发挥错题本辅助数学学习的功能，进一步提升教学实效。