基于并行流处理结构的宽带实时频谱分析技术＊

中国空间技术研究院西安分院 刘杰 郑佳 冯鑫 匡银 韩勋

为实现对空间电磁环境的连续频谱监测，主要对宽带实时频谱分析技术进行研究，采用多通道并行数据流处理结构实现快速傅里叶变换，每通道采用512点，4通道并行处理，达到2048点FFT的分析效果，并结合频谱概率统计技术实现频谱数据压缩。利用FPGA和高速ADC器件搭建验证系统，对关键算法进行实现与测试，结果表明系统可以对500MHz带宽范围进行实时连续频谱监测，采用频谱概率统计技术将数据速率从600MB/s降低至10MB/s，满足了电磁对抗背景下宽带频谱监测、数据实时传输的应用需求。

近年来随着无线通信技术的发展，世界各国在提升雷达和通信系统性能的同时，也使得空间辐射源数量和种类不断增加。在面对如此多信号交织混叠、猝发性增强，以及大带宽、高动态的复杂信号环境，如何快速捕捉信号、实时分析以及呈现信号特征，是当前频谱感知领域的重点发展方向。宽带实时频谱分析技术正是针对以上现实需求提出的，该技术通过超高速信号采集、传输、并行化数字处理、频谱统计等方法，可以为电子战背景下的复杂信号分析提供有效解决途径。

1 实时频谱分析原理

传统的频谱分析设备在原理上，通常采用超外差接收机的频率扫描方式，接收机本振频率在频带内扫描，依次进行窄带信号分析[1]。监测带宽越宽，扫描时间就会随之加长，导致对瞬态信号、突发信号的监测丢失。

实时频谱分析技术采用数字化技术对宽带信号进行采集捕获和测量，通过FFT分析、滤波等数字信号处理方法，对带内采集信号进行时间、频率、功率等多域中分析，可实现对瞬态信号的及时触发和捕获[2]。这种方式可对指定带宽内的全部频率成分同时进行处理，实现对猝发信号、复杂调制信号和干扰信号的连续频谱监测。

典型的实时频谱分析系统结构如图1所示，系统内包含变频接收模块、实时处理模块、应用显示模块等3个部分。变频接收模块：将前端输入的射频信号进行放大、滤波、混频，可得到中心频率960MHz、带宽500MHz的中频IF信号；实时频谱分析模块通过高速ADC采集宽带IF信号，然后在数字域执行一系列信号处理算法，包括DDC、FIR、FFT、频谱统计等，以获取实时频谱分析结果，同时具备模板触发、信号捕获等功能；应用显示模块用于接收实时频谱分析结果以及显示。

图1 实时频谱分析系统结构图Fig.1 Structure diagram of real-time spectrum analysis system

实时频谱分析过程需对频谱数据进行实时处理，采用“点-帧-块”三层形式[3，4]，分别实现采集、时频域转换和频谱数据压缩。其中，点代表时域上离散数据点，由ADC的采样时钟决定时间分辨率。帧由若干连续的样点进行时频域转换得到，并作为频谱数据的基本单元，它的分辨率由采样率和FFT的点数共同决定，并决定了系统整体的频率分辨率；块由多帧数据经频谱统计得到，旨在实现由二维频谱数据到三维频谱概率结果的跃变。随着分析带宽的增加，由奈奎斯特定理可知实时频谱分析过程中的运算量和数据量将倍增，需要应用到多通道并行FFT处理技术和频谱概率统计技术。

1.1 多通道并行处理算法

对一组长度为N的数据进行离散傅里叶变换的过程如式（1）所示：

其中WN=e-j2π/N，0 ≤k≤N-1。

以上方法结构设计简单，但是在工程实现时受限于FFT运算速度，难以适应大带宽、高采样率带来的高速数据流。因此，在实时频谱分析过程中，需要采用并行FFT处理算法。并行FFT运算不仅可以成倍提升处理速率，同时不占用额外资源，在高速、宽带信号的处理过程中优势明显[5]。

利用WN的周期性和对称性，采用分组的方式对样本数据{Xn}进行FFT处理。以长度为N的FFT分析过程为例，可以将FFT的长度N分解成R和C的乘积，R、C为正整数；同时将样本数据{Xn}映射到R行、C列的矩阵中，映射关系为n=cR+r，r、c为矩阵内数据坐标，r为行、c为列，其中0≤c≤C-1，0≤r≤R-1。可将DFT映射值表示为k=Cp+q，0≤p≤R-1，0≤q≤C-1。

并行FFT处理算法的实现原理框图如图3所示，将长度为N的数据分解为多组短数据进行并行处理，步骤为：

图3 多通道并行FFT算法实现原理图Fig.3 Schematic diagram of multi-channel parallel FFT algorithm implementation

（1）计算C点DFT：

（2）与旋转因子相乘：

（3）计算R点DFT：

从上述过程可知，对于大带宽频谱监测带来的高速数据流，使用多通道并行FFT进行运算，将一组长度为N的序列分解成多个子序列，可以成倍提升运算速度。

1.2 频谱概率统计原理

实时频谱分析的过程伴随着大量的频谱数据产生，在分析带宽500MHz、采样率1.2Gsps的条件下，会产生高达4.8Gbps的频谱数据流。若不对频谱数据进行处理，选择直接输出，将带来两个问题：（1）如此大的数据量，难以实现实时传输、存储；（2）面对每秒钟高达几十万条的谱线，大部分的显示设备无能为力，且人眼也无法适应如此快速的信号变换。

频谱概率统计技术的核心是将一段时间内的频谱数据进行叠加[6，7]，对不同频率、不同幅度的频谱出现概率次数进行统计，最终将数万帧实时频谱压缩为一幅包含频率、功率、概率三维信息的频谱概率统计图；同时利用强度等级、概率配色方案和轨迹统计等技术来突显频谱图的信号特征。

频谱概率统计原理可通过如图2所示10×10的简化位图矩阵的映射过程说明。如图2(a)所示为经过并行FFT处理后的单帧实时频谱数据，横轴代表频率，纵轴代表功率；如图2(b)所示将(a)中频谱数据映射至一个10×10的简化矩阵，各个单元格内的数值代表频谱幅度“击中”该单元格的次数；如图2(c)表示在执行10次频谱映射后，位图矩阵中积累的结果，图中峰值点“5”代表10帧频谱数据中有5帧“命中”该处，底部位置多个“7”“8”“9”代表噪底；如图2(d)所示，为积累后的计数结果与颜色灰度进行对应，根据冷暖色调进行着色显示，以暖色（红、橙、黄）代表出现概率较高的网格，以冷色（青、蓝）代表出现概率较高的网格，中间以中性色（紫、率、黄、白、黑）进行过渡，可以得到一幅横轴代表频率、纵轴代表功率、颜色冷暖代表信号出现频次的直观数字荧光图。

图2 频谱概率统计原理图Fig.2 Schematic diagram of spectrum probability statistics

2 关键技术实现

根据上一节中的算法推导过程，选用TI公司高速模数转换器件ADC12D1600，及Xilinx公司Virtex7系列的XC7V690T型号FPGA搭建数字处理平台，以1.2GSPS采样率对中心频率960MHz、带宽500MHz范围内信号进行宽带实时频谱分析，对以上两项关键技术进行算法实现。

2.1 多通道并行FFT处理

根据式（3）的推导过程可知，采用FPGA内硬件资源，使用并行FFT处理算法对N点样本数据进行傅里叶计算。系统内设定N为2048，可通过4通道并行512点FFT处理得到2048点FFT分析效果。

如图3所示为多通道并行FFT处理计算流程。计算过程包括3部分：（1）数据分路单元，负责对高速基带数据的分路控制与输出；（2）并行FFT处理单元，用于执行4通道并行512点FFT运算；（3）综合处理单元，负责对4通道并行FFT处理后的数据进行蝶形运算，输出最终结果。存，分成4路并行数据x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)，以此降低FPGA内部的工作时钟至150MHz，可实现数据的实时处理。

2.1.2 并行FFT处理单元

并行FFT处理单元为4通道并行FFT处理，每通道的FFT处理点数为512点。选用Xilinx公司VIVADO开发软件提供的FFT IP核进行开发[8]。在实际开发时，将IP核设置为流水线Streaming I/O结构，以进行连续数据处理，提升FFT模块的运行速度[9，10]。当进行第一帧512点数据FFT运算时，可继续加载下一帧512点数据，减少中间过程的数据缓存，最终实现流水式处理，输出结果为4组以512为周期的FFT序列F1(K)、F2(K)、F3(K)、F4(K)。

2.1.3 综合处理单元

从公式（3）的推导过程可知，4通道并行FFT处单元输出的4路FFT序列F1(K)、F2(K)、F3(K)、F4(K)，不能直接作为并行FFT处理的最终输出结果，需要重新进行综合处理。综合处理单元内只需使用旋转因子WNk、WN2k、WN3k分别与F2(K)、F3(K)、F4(K)进行复数乘法，然后进行加减运算，即可得到4路并行输出的频谱结果，在频域上彼此相邻且无重叠。综合处理单元具体计算过程如式（6）-式（9）所示：

对于旋转因子WNk、WN2k、WN3k的设计，其中k的取值

2.1.1 数据分路单元

设计中使用数据分路单元对基带数据进行FIFO缓范围为0～511，N为2048，可使用FPGA内ROM资源建立查找表，达到简化工程设计目的。

2.2 频谱概率统计

频谱概率统计模块的设计主要通过XC7V690T内部的双端口共享存储器（DPRAM）实现。DPRAM有两个可以独立控制读写的端口PortA和PortB，将PortA定义为写端口，PortB定义为读端口。并行FFT处理的频谱结果是并行输出的几个频段，且彼此相邻、无重叠。因此，可以采用4路独立频谱统计的方法实现并行化处理，得到4幅大小为512×256×16bit的统计图，最后将4幅图按照对应频率关系拼接，得到一幅大小为2048×256×16bit的宽带频谱概率统计图如图4所示。

图4 单通道频谱概率统计实现原理图Fig.4 Single channel spectrum probability statistics implementation schematic diagram

对单通道频谱结果进行频谱概率统计的步骤如下：

（1）初始化一个深度131072，位宽2字节的双端口RAM，用于映射一幅大小512×256×16bit的单通道频谱概率统计图，其中512为4路并行2048点FFT分析的1/4，256为频谱幅度范围，16bit用于表示频谱概率统计次数；

（2）根据FFT输出的频率计数0～511和对应的频谱幅度0～255组成DPRAM中的存储地址Addr_b，从读端口PortB中读出该地址存储的数值，累加1后回传至写端口地址Addr_a中，PortA写地址与PortB读地址相同，即为完成1次频谱概率统计，FFT累积帧数加1；

（3）重复进行频谱概率统计，直至累积帧数等于设定值29297，对应统计时间为0.1s；

（4）当FFT累积帧数达到设定值时，从读端口PortB将DPRAM的所有数据依次读出；同时，从写端口将DPRAM清零，进入下一帧频谱概率统计图的累积过程。

3 系统测试与验证

利用多台安捷伦E4438C信号源产生4种不同类型信号，将其作为激励信号；同时设置系统内变频接收模块参数，将1.15～1.65GHz带宽范围内的射频信号变频至中频，中频点960MHz、带宽500MHz，此时如表1中所示的多信号将同时进入中频接收范围，使用1.2Gsps ADC采样率对中频信号进行宽带实时频谱分析，对以上关键技术进行测试验证。

表1 激励信号列表Tab.1 Excitation signal list

将FPGA内经综合处理单元输出的4路并行512点FFT结果导入Matlab，按频段拼接后得到全频带的频谱，将其分析结果与激励信号的理论结果进行对比，以验证多通道并行FFT算法的正确性，其结果如图5所示。

经4通道并行FFT处理的频谱结果是并行输出的几个频段，且彼此相邻，因此通道1-4对应的中频范围依次为660～810MHz、810～960MHz、960～1110MHz、1110～1260MHz。经变频接收后，表1中所示的4种激励信号所处中频位置分别为768MHZ、912MHZ、1056MHZ、1176MHZ；从图5中可以看出，在2048点并行FFT处理后的频谱图中，激励信号位于768.4MHz、908.7～915.7MHz、1049.9～1063.7、1175.0～1178.0，与信号理论结果相一致，说明系统内使用多通道并行FFT算法分别对各个子通道进行FFT处理、频谱拼接，可有效拓宽实时频谱分析带宽，解决了高分辨率宽带频谱监测过程中大运算量与高速数据处理之间的矛盾。

图5 多通道并行FFT处理频谱结果Fig.5 The results of multichannel parallel FFT processing spectrum

设定系统内频谱概率统计时间为0.1s，对经4通道并行FFT处理的频谱结果进行概率统计、拼接，此时将每0.1s得到一幅大小为2048×256×16bit的频谱概率统计图，使用冷、暖色调对该图进行着色、显示，其结果如图6所示。

图6 频谱概率统计图Fig.6 Spectrum probability statistics graph

图6中横轴代表FFT分析点数2048，相邻点之间为系统频率分辨率292.9KHz，以此映射系统频谱监测带宽；纵轴代表信号功率，其单位为0.5dB；图中通过不同颜色，代表不同的频谱出现概率，其中暖色（红、橙、黄）表示发生频次较高，冷色（青、蓝）表示发生频次较低。将0.1s内的29297次频谱分析结果压缩至一副频谱概率统计图，在不丢失频率和幅度信息的前提下，频谱数据流速从600MB/s降低至10MB/s，不仅有效减小了系统的实时数据传输与显示、存储难度，同时通过冷、暖色的比较显示，可以凸显信号发生概率及轨迹。

4 结论

本文主要对基于并行流水架构的宽带实时频谱分析技术进行研究，并对系统内使用到的多通道并行FFT处理和频谱概率统计两种关键技术进行深入分析，利用FPGA器件进行工程实现。经系统测试，结果表明经多通道并行FFT处理，各通带频谱拼接后可完整覆盖整个信号带宽，不存在接收盲区，有效拓宽了实时分析带宽，并且利用频谱概率统计技术解决了宽带实时频谱分析中的高速数据流与传输、显示之间的矛盾。

引用

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