基于多时段动态电价的电动汽车有序充电策略优化

陈嘉德，徐海博，孙瑞雪，姚 鑫，苑 舜，3

(1.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870；2.国网辽宁省电力有限公司实业分公司，辽宁 沈阳 110059；3.国家能源局东北监管局，辽宁 沈阳 110006)

电动汽车(electric vehicle，EV)接替燃油汽车有助于缓解全球温室现象，减轻化石能源危机。但大量电动汽车短时连接到配电网络进行充能，无疑是对电力系统在高负载下能否正常稳定运行的一种重大考验[1]。随着电动汽车保有量逐步上升，充电负荷也会随之增加，且充电时间与电力系统居民日常用电密集时段相重合，势必突破负荷峰峰值，加大峰谷差距[2-3]。此外，负荷峰期也是电价峰期，时段重合导致用户充电费用过高，增加了使用电动汽车的成本，不利于新能源汽车推广[4-5]。因此，缓解电动汽车无序充电现状，引导电动汽车有序充电，对于提高电网运行安全和降低用户充电成本具有重要意义[6-8]。

目前有文献对电动汽车充电负荷建模进行了大量研究，其中王姝凝等人采用网格选取法对居民区汽车充电进行有序调控[9]，孔祥玉等人分析了在分时电价环境下的用户需求响应情况[10]。但静态调控策略在面对多变的负荷情况时，引导效率容易受到限制。电动汽车渗透率的提升会威胁到电网的稳定运行，但如果将需求响应机制结合到充电负荷的引导策略中，不仅可减轻电网的负担，也可减轻用户的使用成本，实现双赢目标[11-13]。所以研究一种可动态调整的汽车充电策略具有一定的理论和实际意义。

本文针对上述问题，提出了多时段动态电价引导策略，采用带有精英算子的自适应遗传算法求取最优解，并与无序充电情况做对比，分析策略的有效性。

1 负荷模型建立

1.1 动力电池充电特性

当前国内的汽车动力电池主要以三元锂电池为主，其充电过程为“恒流-恒压”两阶段模式，充电早期，电流不变，电压不断提升，达到预定值后恒定，然后充电电流不断衰减至固定值。

其充电功率曲线如图1所示，起始和结束阶段较为短暂，可以将整个充电过程考虑为恒功率特性充电过程。

图1 动力电池充电功率简化过程

电池的荷电状态(state of charge,SOC)可由式(1)求出。

(1)

式中：SOC0为起始充电；SOCe为总电池容量；E为百公里电消耗量；C为动力电池的容量；Rd为日行公里数。

电动汽车现有的能量补充形式主要包括慢速充电、快速充电及更换电池3种[14-15]。其中，慢速充电的特点是功率小，充电设施安装和充电费用成本低，但时间较长。快速充电模式则是通过专门的整流变压装置将电网端的低压交流电整流变换为高压直流电后对电池进行充电，其安装成本较高，充电价格也相对较高，一般都会设置在专门的充电站处。更换电池的形式常用于出租车、公交车等城市运营车辆，私家车因动力电池参数、规格等各有不同，极少采用换电方式。据新能源汽车报告显示，我国各类新能源汽车使用快速充电的比例略有提高，其中出租车占比最高，私家车由于考虑经济性，仍以慢速充电为主，占据总充电频率的八成。其次，快速充电形式不具备作为调节负荷的条件，因此本文主要考虑EV在慢速充电情况下的充电负荷情况。

电动汽车的充电时长计算公式如式(2)所示。

(2)

式中：Tc为充电所需时长；Pc、ηc分别为充电桩的充电功率和能量转换效率。

1.2 用户行为特性

与燃油汽车相比，EV仅是动力输出方式改变，对日常使用场合影响相对较小，所以仍然以传统燃油的用户出行方式考虑出行特性。参考美国2017全国汽车出行数据统计分析(NHT2017)，认为EV用户每日行驶里程数近似满足对数正态分布，概率密度函数为

(3)

式中：μD=3.20，σD=0.88。其概率分布如图2所示。

图2 日行驶里程概率密度函数

从美国交通部2017年对美区域住宅区私人用车的调查统计情况来分析，车辆的最后归程时间Tr符合正态分布，其概率密度函数如式(4)。

(4)

式中：μr=17.63，σr=2.41。

按相同的统计方法，也可获得用户离家时间Td的概率密度近似正态分布，函数如式(5)。

(5)

式中：μd=7.92l，σd=1.90，整体的出行特性概率分布如图3所示。

图3 用户出行特性概率分布情况

1.3 蒙特卡洛模拟

通常情况下，以1辆电动汽车分析，其充电行为是不确定且难以预测的，无法将其与任何一种概率分布相结合，然而当电动汽车基数增大，范围逐步规模化时，充电行为就会服从一定概率分布，能够被随机模拟得到。蒙特卡洛模拟(monte carlo simulation，MCS)结合概率学理论，对事件中的变量做统计分析，拟合出概率分布函数，接着抽样生成满足该分布的近似数据，然后对这些近似数据采取进一步分析，从而对事件做出判断。

假设用户从回到家的时刻起就给电动汽车进行充电，那么通过图4的充电过程就可以得到无序充电负荷的情况。首先结合前文所参考的统计数据，设定好会对充电行为造成影响的因素；接着通过MCS方法进行随机抽样，完成参数的初始化；下一步是将相关参数带入计算，得出充电时长；最后将每个时段正在充电的电动汽车数量叠加，乘以充电功率，便能够得到电动汽车的充电负荷需求。

图4 蒙特卡洛法无序充电负荷累计流程

2 负荷引导调控策略

2.1 分时电价引导

分时峰谷电价是电网段调节用户侧需求的有效途径，电网运行商根据当地的基本负荷曲线来划分峰谷电价，电价的改变将会影响用电需求，从而引导充电负荷的变化，其目的是为了降低负荷的峰谷差，达到削峰填谷的效果。

针对我国用电负荷呈现双峰形态，典型的分时电价划分原则是将午、晚的基础用电高峰期划分为电价峰期，将夜晚的用电谷期划为电价谷期，其他时间为电价平期，某南方地区的分时电价区间段及价格见表1。

表1 某南方地区的分时电价区间段及价格

图5为分时静态电价区间划分示意图，但由于静态电价划分好区间后就不再变化，而居民的基础负荷并非一成不变，随着不同地域、气候条件差异变化等影响，会发生新的变动，很容易与原区间的划分范围产生冲突，造成价格在峰值而负荷在谷值或平值的不匹配状况，因此综合上述因素考虑，进一步提出根据日前负荷预测为基础的多时段动态电价调控策略。

图5 分时静态电价区间划分

2.2 多时段动态电价策略调控

根据对日前基础负荷预测的结果，将负荷分为多个分段，然后根据各个时间段的实际负荷计算当前时间段的价格，提出多时段动态电价策略，目的是为了结合实际不同的基础负荷情况来准确、有效地引导负荷转移，提高效益。

(6)

式中：Lmax，Lmin分别为日前基础负荷预测的最高负荷和最低负荷；H为分段数量。

(7)

式中：Qmax和Qmin则为原分时电价的峰值和谷值，通过隶属度函数计算，求得各个负荷时段在价格区间的映射Q*。

(8)

Qi=μ·ΔL+Qmin

(9)

式中：Qi为第i个时段下的充电单价。

多时段动态电价区间划分如图6所示,由图6可知，多时段动态电价策略可随不同的基础负荷情况进行调整，使引导更契合实际。负荷区间的划分越细致，引导越准确，但更细致的区间划分会带来较大的计算量。

图6 多时段动态电价区间划分

3 精英自适应遗传算法

3.1 目标函数

a.电网负荷方差

负荷波动越小，越有利于系统的稳定运行，目标函数可表示为

(10)

Pi=Pi,c+Pi,v

(11)

b.用户满意度

假设用户满意度G与总充电费用成本成正相关，则在优化过程中要考虑用户总的充电费用情况。

G∝St

(12)

总费用St由式(13)计算得：

(13)

c.线性加权

基于线性加权和法，将目标函数D和Pi,c进行规范化处理，如式(14)所示。

(14)

3.2 约束条件

a.功率约束

Pmin≤Pr≤Pmax

(15)

式中：Pmin、Pmax分别为负荷曲线的最小功率和最大功率，最大功率取决于充电站的功率最大容量。

b.充电时段约束

Ts≤T≤Te

(16)

式中：Ts是调控开始时段；Te为调控结束时段。

c.总电量约束

此问题与等面积求解的求解思想近似，所需的总电量可表示为式(17)。

(17)

式中：Ng为需要充电的EV总数；Tic为第i辆车所需的总充电时间。

3.3 精英自适应遗传算法求解

在传统遗传算法的求解过程中，收敛速度与全局最优解之间存在矛盾,使局部优化能力较差，容易出现过早收敛现象[16]。对种群起作用的遗传算子也不能保证后代的表现总是优于父母的表现。因此，种群的进化过程会被重复甚至暂时回归，这会延迟算法的收敛速度[17]。

为解决上述2种情况，针对后者加入精英选择，即从父辈和子辈中挑选适应度高的个例重新组成新子辈进入遗传种群。这样做的目的是为了确保下一代的种群表现优于上一代的种群，驱使群体整体是在向最优解进化。根据种群遗传迭代变化动态调整遗传参数Kc和Km，有助于改善遗传算法的寻优能力和收敛能力。

这里定义种群的成熟度为

(18)

将适应度设定为正值时，有0<Δ≤1，越接近于1，表明群体的成熟度越高。另外，分子fmax取大于群体平均适应度的个体平均适应度，去除了较差个体带来的不利影响，这样的定义更合理，计算量也很小。

这里可以将交叉概率Kc和变异概率Km的定义表示为

(19)

式中：k1>0、k2>0，k1、k2的值可根据实际问题进行设置，Δ值可根据实际问题进行设置。通过添加自适应调节后，当种群表现趋于收敛时，为保持种群的多样性，交叉概率Kc会降低，变异概率Km会提高；反之，Kc会提高、Km会降低，使种群趋于收敛，提高收敛速度。自适应调节过程如图7所示。

图7 精英自适应遗传算法流程

4 算例分析

4.1 MCS模拟EV不同渗透率下无序充电

以广州市某局部电网的典型日负荷数据作为基础数据，假设该局部电网范围内有1000户居民，拥有一定数量的电动汽车，且该范围内电力变压器的额定功率不变，电动汽车的动力电池规格近似认为相同，电池容量为35 kWh，慢充充电功率为3.5 kW，电池充电效率为0.85，电池能量转换效率为0.90，将1天分为1440个时段，每时段为1 min，进行100次循环仿真，结果取其平均值，用于模拟该环境下的电动汽车充电状况。仿真运行环境为软件Matlab 2020b，初始设定组数为300组。400辆电动汽车无序充电负荷累加曲线如图8所示，考虑不同渗透率下的无序充电负荷情况如图9所示。

图8 400辆电动汽车无序充电负荷累加曲线

图9 不同渗透率下的无序充电负荷情况

通过设置1000辆私家车在20%、40%、60%和80%这几个不同的电动EV渗透率下，由上述MCS仿真结果求出负荷功率。从图8与图9结果可知，负荷曲线会在晚上19：00—21：00达到峰值，并且峰值会随着渗透率的升高而升高。

4.2 多时段调控下EV充电

根据中国新能源汽车大数据研究报告显示，广州地区新能源汽车渗透率达43.68%，可以结合电动汽车40%渗透率的仿真结果进行分析。

图10为400辆电动汽车无序充电与多时段电价引导下的负荷曲线对比结果，有序充电调控后的负荷曲线相较于无序充电行为下的负荷曲线，在能够给用户充电成本带来经济性的同时，负荷峰值下降了26.62%。

图10 40%EV渗透率下无序充电与多时段电价引导下的负荷曲线对比情况

图11是不同策略下的总负荷曲线，从经过多时段电价引导趋势看，无序充电与基础负荷双峰叠加的情况有所缓解，无序充电的高峰负荷有效转移到了基础负荷较低的时段，有序充电与无序充电情况相比，总负荷曲线更加平稳，波动更少。不同策略下的负荷峰谷值对比见表2。

图11 不同策略下的总负荷曲线

表2 不同策略下的负荷峰谷值对比

由仿真结果表2分析得出，多时段动态电价策略较无序充电负荷峰值降低了28.5%，峰谷差降低了58%，负荷波动标准差降低67.8%。

图12为不同策略下的充电成本对比，无序充电行为下的用户充电成本为6143.67元，多时段动态电价策略下的用户充电成本为4304.96元，费用降低了28.39%。图13则是在不同优化策略下的收敛情况对比，由图7可知，本文采取的精英变异遗传算法在同等条件下收敛速度更快，更有利于求取充电状态。

图12 不同优化策略下的价格对比

图13 不同优化策略下的收敛情况对比

5 结论

本文结合电动汽车的充电特性和电动汽车用户的行为特性，以MCS方法为基础，分析了不同渗透率下电动汽车无序充电负荷的特点，并结合分时电价引导策略分析，提出了动态多时段电价调控策略，采用精英自适应遗传算法求解，得到优化前和优化后的负荷曲线，分析结果得到以下结论。

a.电动汽车充电行为在无干预的情况下，会随着电动汽车渗透率的升高而升高，导致电网峰谷差增大，影响电网系统的稳定运行。

b.多时段动态电价调控策略在引导过程中，总负荷峰谷差降低了58%，负荷曲线更加平缓，对局部电网内负荷引导情况也有改善，提高了电网运行的稳定性。

c.采用带精英策略的自适应遗传算法相比较于传统的遗传算法很好地提高了全局搜索能力和收敛速度。

本文验证了提出的多时段动态电价策略的有效性，改善了传统分时电价存在的局限性，但没有考虑时段划分的程度与引导效率的关系。在后续深入研究中，可以将不同程度的时段划分策略进行对比，提高策略的效率。