渭河林家村站降雨径流变化特征分析

石军孝，靳姗姗，由宇军

（陕西省水文水资源勘测中心，陕西 西安 710068）

1 概况

渭河为黄河右岸支流， 横跨甘肃东部和陕西中部。发源于渭源县鸟鼠山北侧，向东流经天水入陕，经宝鸡、杨凌、咸阳、渭南入黄，全长818 km，流域总面积13.48 万km2，其中陕境河长为502.4 km， 流域面积为3.33 万km2（不含泾河、北洛河）。林家村水文站位于宝鸡市金台区峡石镇林家村， 是渭河干流控制站， 属国家重要水文站， 担负着渭河河道和宝鸡峡渠首水文要素监测任务， 集水面积30661 km2[1］。

2 数据来源与研究方法

本文选取林家村水文站1950 年～2021 年实测年降雨量和1944 年～2021 年实测年径流量数据。通过距平和线性回归分析林家村站年降雨量和径流量的趋势变化，并检验其显著性，利用Mann-Kendall 非参数检验法对年降雨量和径流量序列进行突变分析，采用复Morlet 小波来诊断林家村站降雨量和径流量的周期特征。

3 结果分析

3.1 趋势性分析

采用距平和线性回归分析林家村站年降雨和径流趋势，结果见图1、图2，其相关统计特征量见表1。

图1 林家村站年降雨量距平变化

图2 林家村站年径流量距平变化

表1 林家村站降雨量和径流量统计特征值

结果显示，林家村站年降雨量和径流量呈下降趋势，变化倾向率每年分别为-6.6m、-2.3×108m3。为进一步检验序列趋势变化的显著性，采用Mann-Kendall 秩次相关法进行详细诊断，经计算，林家村站年降雨量和径流量检验值Z 分别为-0.85、-4.59，选取显著性水平为0.05，Za=0.05=1.64。对比分析可知，林家村站年降雨量检验值绝对值小于1.64，表示其未通过置信度为95%的显著性检验水平，表明林家村站年降雨量序列的变化趋势不显著，即序列呈不显著的下降趋势；林家村站年径流量检验值绝对值大于1.64，表示其通过置信度为95%的显著性检验水平，表明林家村站年径流量序列的变化趋势显著，即序列成显著的下降趋势。

3.2 突变性分析

水文情势变化的影响因素较多，其中某些因素的变异会促使水文序列统计特征值发生较大变化，从而使水文时间序列偏离一致性[2］。常用的水文时间序列突变点检验法[3］有很多，本文采用Mann-Kendall 非参数检验法对林家村站年降雨量和年径流量系列进行突变性分析。分析结果见图3、图4。从图3 可以看出林家村站1950 年～1968 年降雨量有不显著的上升趋势，1969 年以后具呈下降趋势，其中2002 年、2006 年～2010 年的下降趋势突破了显著性a=0.05 时的临界值，该时期降雨量明显低于前期。虽然在a=0.05 的临界线范围内，林家村站年降雨量序列UF 线和UB 线频繁存在多处交点，但整体突变性不显著。

图3 林家村站年降雨量序列M-K 统计量突变图

从图4 可以看出林家村站1944 年～1950 年和1963 年～1977 年径流量有不显著的上升趋势，1978 年以后具有下降趋势，其中在1996 年点突破了显著性a=0.05 时的临界值。在a=0.05 的临界线范围内，林家村站年径流量序列UF 线和UB 线存在1985 年、1987 年、1997 年3 个交点，即存在3 个突变点，突变点分析见表2。

图4 林家村站年径流量序列M-K 统计量突变图

表2 年降雨量和径流量突变分析

3.3 周期性分析

小波分析（wavelet analysis）在分析水文时间序列方面具有强大的分辨多尺度的功能，而且在时域和频域上具有良好的局部化功能，能识别出水文序列或高或低不同的频率成分和不同时间尺度的主要变化周期，从而对未来发展趋势做出准确预测[4］。本文采用Morlet 连续复小波变换来对林家村站年降雨量和年径流量序列进行周期分析，见图5～图8。从图5、图6 可以看出，在林家村站72 a 的降雨量时间序列中，存在4 个较为明显的峰值，分别对应着4 a、15 a、30 a、43 a 的时间尺度，其中最大峰值对应于43 a 的时间尺度，说明43 a 的周期震荡最显著，是72 a 序列变化的第一主周期，15 a、30 a、4 a分别对应第二主周期、第三主周期、第四主周期。43 a 的周期变化具有全域性，共经历了丰-枯-丰-枯-丰5 个交替变化，约为2.5 个周期，表明林家村站年降雨量演变的第一主周期约为28.8 a，具体丰水时段为1951 年～1965 年、1980 年～1992 年、2007 年～2020 年，且2021 年实部为负值，说明2021 年以后有极大可能会进入枯水期。同理可知，林家村站72 a 降雨量序列变化的第二、三、四主周期对应约7.5、3.5、25.5 个周期，表明林家村站年降雨量演变的第二、三、四主周期约为9.6 a、20.6 a、2.8 a。

图5 林家村站年降雨量序列小波系数实部等值线

图6 林家村站年降雨量序列小波方差图

从图7、图8 可以看出，在林家村站78 a 径流量时间序列中，存在5 个较为明显的峰值，分别对应着4 a、12 a、22 a、30 a、47 a 的时间尺度，其中最大峰值对应于30 a 的时间尺度，说明30 a 的周期震荡最显著，是78 a 序列变化的第一主周期，47 a、12 a、22 a、4 a 分别对应第二主周期、第三主周期、第四主周期、第五主周期。30a 的周期变化具有全域性，共经历了丰-枯-丰-枯-丰-枯-丰-枯-丰9 个交替变化，约为4 个周期，表明罗李村站年最大洪峰流量演变的第一主周期约为19.5 a，具体丰水时段为1944 年～1949 年、1960 年～1970年、1981年～1990年、2000年～2008年、2017年～2021年，且2021 年以后实部负值等值线未闭合，说明枯水期在2021 年后还会持续一段时间。同理可知，林家村站78 a 径流量序列变化的第二、三、四、五主周期对应约2.5、10.5、5.5、28.5个周期，表明林家村站年径流量演变的第二、三、四、五主周期约为31.2 a、7.4 a、14.2 a、2.7 a。

图8 林家村站年径流量序列小波方差图

4 结论

论文利用多种统计方法和复Morlet 小波法对林家村站年降雨量和年径流量的变化特征进行分析，得到了如下结论。

（1）1950 年～2021 年林家村站年降雨量呈不显著性下降趋势，变化倾向率每年为-6.6m；1944 年～2021 年林家村站年径流量呈显著性下降趋势，变化倾向率每年为-2.3×108m3。

（2）采用Mann-Kendall 方法分析林家村站的年降雨量和年径流量的突变点，确定林家村站年降雨量序列整体突变性不显著；年径流量序列存在1985年、1987年、1997年3个突变点。

（3）采用复Morlet 小波来诊断林家村站年降雨量和年径流量的周期性，年降雨量存在28 a 左右的主周期，存在10 a左右的次周期；年径流量存在20 a 左右的主周期，存在31 a左右的次周期。

（4）建议结合多个水文、气象等要素对降雨、径流之间的相关特征做深入研究，进一步探讨其特征规律。

（5）建议采用多个站点的数据对渭河流域进行系统性研究，做更大尺度上的分析。