基于分时电价和多目标优化的家庭电能管理系统的设计与实现

者佳男，吴莹，李皎

（西安石油大学计算机学院，西安 710000）

0 引言

从目前国内外的研究来看，对于家庭微电网优化调度问题有大量的研究，文献［1-2］提出如何将居民用电设备进行分类；文献［3-6］提出基于居民用电设备的优化调度模型；文献［7-8］针对多目标的优化模型提出求解算法，然而在实现家庭微电网优化调度中仍存在许多问题。文献［9-10］分别提出了短期家庭负荷预测模型和日前日内需求响应优化调度两部分策略，但并未考虑到用户舒适度。文献［11］提出了在分时电价的大环境下，对家电负荷的运行进行优化，然而存在决策变量过多、人工求解困难等问题。文献［12-13］提到将电费最省和碳排放量最少作为目标，但目前国内的小区并没有普及清洁能源来代替煤炭发电的装置，因此碳排放量的减少需要更加深入的研究。文献［14］基于经济性和舒适度的多目标优化模型，但文中对于基本设备的优先级没有讨论，使得用户在设备优化上还有待提高。

综上，本文在没有光伏发电与风力发电等能源装置，结合了已有的家庭电能管理系统研究基础，考虑多维优化目标——用户舒适度、电价成本和碳排放量的追踪——建立在分时电价下的多目标优化模型，以保证不同家电用电行为下的最优调度。因此提出了基于分时电价和多目标优化的家庭电能管理系统的优化模型，该模型对家用设备进行了分类，并对设备进行监控，管理使其合理的运行达到最佳的运行状态。最后通过Matlab仿真算例验证该模型对家庭用电设备有较好的适应性，也保证用户舒适度。

1 家庭电能管理系统架构

家庭电能管理系统是电网在用户消费侧的重要组成部分，它利用一定的技术手段来实现用户对家庭用电设备的检测、管理和减少电费开支。在分时电价的大环境下合理地使用电器来达到减少电费，有效控制以家庭为主的碳排放，起到保护环境的作用。利用多目标优化算法使用户舒适度、电能消耗和碳排放达到最优。其架构如图1所示。

图1 家庭电能管理系统架构

系统主要包括智能插座，智能电表，多目标优化控制器。智能电表可以把家庭的用电情况上传给国家电网，然后电网以此来发布第二天分时电价的价格（引自国家能源网），电网通过智能电表给用户家庭提供电能和提供分时电价的价格。智能插座连接用户的用电设备，获取用电设备的基本数据，例如功率，电压和用电时长等，并且通过电闸进一步来控制设备。收集到的数据通过智能插座上传给多目标优化器来进行分析。多目标优化控制器将得到的数据结合三个优化条件（用户舒适度、碳排放量和电能的消耗）和电网公布的分时电价及用户对设备的使用意向来进行优化，并把优化的结果传送给智能插座来控制设备的使用。

2 家庭电能管理系统优化模型

家庭电能管理系统是针对拥有多个家居用电设备的单个用户，这些设备通过智能插座全部与管理系统相连。当HEMS开始运行后，这些设备就会立即作出反应。在整个优化过程里，系统会将优化的时间划分为长度相同的子时间段。

2.1 用电负荷模型

在日常生活里，每个用电设备都有不同的用电方式，本文依据设备间的用电特性将所有家用设备分为刚性设备、柔性设备和HVAC设备。刚性设备表示用电设备的使用时间不会根据优化系统而改变，例如冰箱，电灯等。柔性设备又根据设备使用时间在平移过程中可否中断分为两类：①可平移不可中断设备，如洗碗机、洗衣机，其运行时段可以进行移动、调整，但工作期间设备不可中断；②可平移可中断设备，表示此类家用设备的使用时间根据优化系统而发生变化，并且在运行期间可中断使用，如电动车，热水器。HVAC设备表示此类设备的使用情况只与温度有关，如空调。

2.1.1 刚性设备

该类设备直接影响着用户的正常生活，不会随着优化发生改变，例如电冰箱，电灯等。

刚性设备模型：

其中：c∈C为刚性设备；Pc为设备c在t时刻的瞬时功率；Sc(t)为设备c在t时刻的工作状态，Sc(t)=1表示设备处于开启状态，Sc(t)=0表示设备处于关闭状态；Pc,rated为设备c的额定功率；Tstartc为设备开启时间，Tendc为设备结束时间；Ec为设备C的总用电量；dc为刚性设备C的总工作时间。

2.1.2 柔性设备

该类设备的用电时间较为灵活，依据用电特性和用电过程中可否中断分为可平移不可中断设备和可平移可中断设备。

可平移不可中断设备模型

式中：i∈I为不可中断设备；Tistart,s、Tistart,e为启动时间范围的上下限；Tistart为设备i的启动时间；Tiend为设备i的结束时间；di为设备i的工作时长；Ei是不可中断设备i的总用电量。

可平移可中断设备模型：

式中：k∈K为可中断设备；为设备k的第j个工作时段的起始时间；为设备k的第j个工作时段的终止时间；M为总工作时段数量。Ek是可中断设备的总用电量。

2.1 .3 HAVC设备

暖通空调系统（heating，ventilation and air conditioning，HVAC）是包含温度、湿度、空气清净度以及空气循环的控制系统，因此室内外温度，以及用户自行设置的最佳温度值和房屋的热参数决定了该类设备的运行时间。所以设备功耗PAC与室温Tin之间的关系模型为

式中：Tin、Tout分别为室内温度，室外温度，单位℃；R为房间热阻，单位℃/kW；D为房间热容量，单位kWh/℃；PAD为空调功率，单位kW；△t为温度差。

2.2 优化调度目标函数

2.2.1 经济目标函数

经济目标函数是把家庭用电费用作为优化目标。优化后的值越小表示优化效果越好。

其中：F1为到t时刻为止所用的电费；Pa(t)为t时段设备的用电量；i(t)为设备在t时段电量的分时电价。

2.2.2 用户舒适度函数

用户舒适度函数是将用户对用电设备优化后的使用时间段的满意度作为优化目标。优化后的数值越大，表示用户对于优化后的设备使用时间满意度越高。

其中：βx为用户对设备x的满意度影响因子，βx取值为非负整数，影响因子越大，表示用户希望在优化时间内此设备能优先完成工作；fx为用户对用电设备x的使用舒适度；T Lx为用电设备x需要工作的时长；Tstartx、Tendx为用户希望用电设备x的启/停时间；tendx为用电设备x实际的停止时间；F2为总的用电设备满意度；K为可调度设备总数。

2.2.3 碳排放量函数

家庭侧碳排放有很多种，例如汽车尾气排放，煤气灶生活做饭等，本文选择煤炭发电导致的碳排放，根据市场调查每消耗一度电的碳排放量是0.785 kg。就目前国内的情况，小区没有安装光伏发电装置，碳排放量与用电量消耗的线性关系如下：

其中：F3是碳排放量；Pa(t)是a设备所消耗的电量。

在以后的发展中，小区里有了光伏发电装置后，碳排放量与光伏发电的使用效率有关，当光伏发电的用电效率达到最大时，碳排放量达到最小；反之当光伏发电的用电效率达到最小时，碳排放量达到最大。在光伏发电装置中，需要有发电、储电的过程，本文不再赘述。

2.3 约束条件

2.3.1 功率对等约束条件

在家庭系统中电能需要守恒，即生产的电能与消耗的电能应该保持平衡。功率平衡约束如下：

式中：Wi表示设备i的平均功率；Xij表示第i个电器在j时间段的工作状态，工作时值为1，不工作时值为0；Mj表示各时间片家庭中不可调度或必须运行的电器的总功率；Pj表示在j时间段内电网提供的功率。

2.3.2 温度设备约束条件

用户对于温控设备的运作时间与工作时段并不关心，关心的是在特定的时间内由温控设备控制的温度有没有达到要求。所以对温控设备来说不存在时间约束，只存在温度约束。其温度约束如下：

式中：TK(t)为t时刻房间的实际温度；TS(t)为t时刻房间的理想温度；△T为用户允许的温差。

2.3.3 工作时间约束条件

对某一电器设备来说，需要工作的时间片数为Ni，HEMS需要保证每一个电器设备都能够完成工作。所以每个电器设备工作的时间片数应该与Ni相等，即：

其中：Xij表示第i电器在第j时间段的工作状态，工作时值为1，不工作时值为0；A为可中断设备与不可中断设备的集合。

设备最短连续工作时长约束中，可中断设备的最短连续工作时长一般小于需要工作的总时长，而不可中断设备的这两个值相等。最短连续工作时长约束表示如下：

式中：Li表示最短连续工作时间片个数，即最短连续工作时长；Bij表示电器i在时间片j执行了启动操作。

2.4 多目标优化调度策略

2.4.1 多目标优化算法

在2.2节介绍的3个目标（用电费用、用户舒适度和碳排放量）中，如果仅将用电费用优化到最低，在电价较低时才使用电，不可避免地会引起用户的不满。同样，当一个目标达到最佳时，会对其他两个优化目标产生一定的影响。本文的多目标优化调度策略综合考虑用电费用、用户舒适度以及碳排放量的因素，使得达到最优。

传统多目标优化方法都是根据对不同目标的不同要求，将目标通过某种方式转变为单目标优化可以求解的问题。缺点是仅能求出优化问题的局部最优解，求解的结果强烈依赖于初始值。智能优化算法的提出改善了这方面的问题。目前最流行的智能算法就是粒子群算法。

2.4.2 粒子群算法

粒子群（particle swarm optimization，PSO）算法从随机触发，通过迭代寻找到最优解。粒子群的标准算法容易陷入局部最优，导致结果不准确，且不能有效解决离散及组合优化问题。因此本文使用改进的多目标粒子群算法，在该算法中每个粒子的速度和位置按照如下方程来更新：

式中：xs,d为第s粒子在d维搜索空间上的位置；vs,d为粒子的速度；ps,d为个体极值；pg,d为种群的群体极值；w为惯性因子；c1、c2是非负的常数，称为学习因子；r1、r2是分布在0和1之间的随机数；k为当前迭代次数；kmax为最大迭代次数。

式中：f是当前适应度值；是平均适应度值；fmin是最小适应度值；wmax、wmin分别为惯性因子最大值和最小值。

2.4.3 算法比较

图2是标准的粒子群算法流程图，图3是改进的粒子群算法流程图。

比对图2与图3能看出，改进的粒子群算法在标准的粒子群算法基础上，改变了权重因子w和学习因子c的取值方法，有效地提高了粒子群算法的全局搜索能力，避免陷入局部最优。

图2 标准的粒子群算法流程

图3 改进PSO算法基本流程

3 家庭电能管理系统

家庭电能管理系统运作流程如下：

（1）在优化前，多目标优化控制器获取到设备的所有参数，其包括用电设备的额定功率和工作时长，以及用户希望设备工作的时间段。

（2）智能电表将获取到的分时电价信息上传给多目标优化控制器。

（3）多目标优化器通过平移柔性设备的运行时间来节省电费，通过每一天的电量使用检测追踪用户侧的碳排放量，通过使设备在用户理想的时间段运行来保证用户满意度，最后结合约束条件，制订各柔性负荷的调度计划。

（4）多目标优化控制器把调度计划上传给智能插座，使其在相应的时间段运行各用电设备。

调度流程图如图4所示。

图4 家庭电能管理系统运作流程

4 实例分析

4.1 算例参数

本文以某一家庭数据为例进行分析。该用户家庭安装有智能电表和多目标优化控制器，根据设备的特性不同，其家庭用电负荷情况不同，刚性负荷如表1所示，柔性负荷如表2所示。

表1 刚性设备参数

表2 柔性设备参数

家居设备优化的目的在于保证各设备完成既定工作的前提下，尽可能压缩用户的电能成本，同时保证负荷曲线峰谷差不致过大；用户可以根据各自的习惯在HEMS中设置设备优化参数，根据这些参数以及电网提供的分时电价信息，HEMS可对家居用电设备进行运行优化。例如，用户可设置在晚上回家后的18：00至次日7：00之间对电动车进行充电操作，为了不影响用户在第二天对电动自行车的正常使用，须保证充电结束时充电量达到其总容量的90%以上，HEMS会根据电网提供的分时电价信息选择合适的充电时段，达到压缩电能成本的目标。其次对于空调的使用，全时段待机等候命令，当室内温度不在规定的温度范围时，空调开始运作，直到温度达到用户设定的温度则停止运作。空调的参数设置如表3所示。

表3 空调相关参数

表4 某地区分时电价定义

4.2 仿真结果

在对整个数据进行分析的过程中，使用了Matlab软件，并将最终得到的结果以图的方式表现出来。

从图5可以看出，当室外温度大于室内温度时，空调开始运作，直到室温保持在温度设定范围内则停止工作。当空调处于待机状态时，消耗的电量可忽略不计。

图5 HVAC设备的优化结果

图6是标准的粒子群算法下的优化调度结果，图7是改进的粒子群算法优化后调度结果。从两幅图可知，将负荷从峰时段平移到谷时段或者平时段，来减少电费。

图6 标准粒子群算法优化结果

图7 改进粒子群算法优化结果

图8为使用多目标优化系统前后各个时段的电量费用对比，家庭电能管理系统负荷优化调度结果充分说明了系统策略调度的经济性电费大部分都产生在峰时段，而优化后HEMS系统将一部分负荷转移到平时段和谷时段，从而减少了峰时段电量的高运作。

图8 每个时段电费对比

图9多目标优化系统前后各个时段的电量总费用对比，可以看出优化后的费用增加平缓，并低于优化前电费。从两幅图中能够明显地对比出，峰时段和平时段购电支出都有所降低，谷时段略有升高。从图8和图9能看出，使用标准的粒子群算法和改进的粒子群算法都能够减少电费，标准的粒子群算法比优化前减少了7.2%，改进的粒子群算法减少了4.3%。

图9 优化前后电费总和对比

图10为使用多目标优化系统前后各个时段的功率对比图，使用优化系统之前，大部分的柔性设备都集中在了峰时段，也就是11：00—13：00，19：00—21：00；在优化后，将一部分设备从峰时段移动到谷时段，有效避开了峰值电价时间段，达到了设备平移的目的，起到了有效的削峰填谷作用。

图10 优化前后总功率对比

表5为优化前后关于电费、满意度和碳排放量的数据对比。从表中可以清晰地看出使用了优化算法后电费都减少了，但用户对设备的使用时间满意度，改进的粒子群算法比标准的粒子群算法要高。标准的粒子群算法的电费降低了7.2%，满意度降低了23.9%，改进的粒子群算法电费降低了4.3%，满意度降低了11.8%，从数据能够看出，标准的粒子群算法容易陷入局部最优，最后的优化结果不是很理想。

表5 优化前后的对比

图11为两种算法的迭代次数收敛曲线。从图中可以明显看出，改进的粒子群算法在迭代150次左右趋于平稳。而标准的粒子群算法在250次左右才趋于平稳。这也证明了无论是收敛效果还是优化精度，改进的粒子群算法比标准的粒子群算法都更好一些。

图11 两种算法的收敛曲线

5 结语

本文在构建家庭电能管理系统架构，家庭用电负荷模型的基础上，提出了一种基于实时电价和多目标优化的家庭电能管理系统的调度与实现。以某一个家庭用户为例，在Matlab平台下进行了数据的仿真模拟。通过数据的仿真结果，我们可以得出：本文提出的家庭电能管理系统能够更好地兼顾用户侧的用电成本和用户对用电设备的舒适度，也从家庭方面针对碳排放做了检测与追踪，对环境保护起到一定的作用，对以后减少碳排放做出贡献。

在未来，以小区为单位有了光伏发电装置之后，可进一步优化电费，同时对碳排放量的减少也可进行优化，来增加HEMS的经济效益。并且小区的所有用户都使用了能量管理系统后，与区块链技术相结合，以此来共享发电成本。每个家庭都采用其最佳策略来最小化能源消耗成本，用户可以维护自己的能源消耗隐私。此外，能量管理系统分布在区块链上，为参与者提供一个可信的通信媒介。稳固智能合约旨在交易的执行，无需智能社区第三方的参与。