空间涡轮发电系统设计及性能特性仿真分析

韩 灿 李育隆 田 林 于新刚 王鹏程

(1.北京航空航天大学能源与动力工程学院, 北京 100191; 2.北京空间飞行器总体设计部, 北京 100094)

1 引言

空间飞行器的生命保障、轨道与姿态控制等分系统均需持续可靠的电能供给才能稳定工作[1-2]。但当空间飞行器发生故障导致空间电源系统不能正常工作时,如何紧急提供电能维持各分系统的运行将是空间飞行器空间电源系统设计中的一项重要任务。 如阿波罗13 载人飞船地月出发后2 天,服务舱的氧气罐爆炸导致燃料电池无法工作,造成电力系统严重降级。 因此,有必要寻求空间飞行器特别是载人飞行器应急供电措施。

空间飞行器携带的液体推进剂在燃气发生器中将会燃烧产生高温高压燃气,因此当电源系统发生故障时,利用这种高温高压燃气作为应急电源系统的能量来源将是一种可行的应急方案。 例如阿波罗13 在发生服务舱爆炸时,飞行器内还有大量未使用的推进剂,这些推进剂最终都被浪费。 因此,可以使用剩余液体推进剂作为电能来源进行有效利用。 涡轮是一种能量转化装置,在航空航天[3-4]、发电[5-6]等领域均有广泛应用。 应急供电系统可以以涡轮作为转化高温高压气体能量的主要部件,将液体推进剂通入燃气发生器中燃烧产生高温高压燃气,燃气再驱动微型涡轮机做功发电。

热力发电系统的稳态及启动特性直接决定着系统性能的优劣。 白杰[7]对水下航行器的热电联合闭式循环动力系统进行了稳态参数设计,给出了设计工况稳态性能参数,建立了系统动态模型,通过系统级的计算,得到了系统动态特性,是系统性能预示的手段;Rowen[8]利用模块化建模的思想建立了微型燃气轮机的动、静态模型,是目前公认的比较经典的微燃机模型,这种模块化建模的方法直观得到了微燃机标准工况下的特性。因此,针对于热力发电系统有必要进行稳态及启动特性的研究。

综上,为满足空间飞行器能源系统的应急供电需求,同时解决液体推进剂有效利用问题,本文提出空间涡轮发电系统并进行详细设计,建立稳态及启动过程数学及仿真模型,分析系统工作过程中的性能特性及参数变化情况。

2 系统设计和数学模型的建立

2.1 系统设计

设计得到的空间涡轮发电系统构型如图1 所示。 系统包括的主要部件为:高压气瓶、减压阀、燃料贮箱、开关阀、燃气发生器、涡轮、对称喷管、行星齿轮箱、发电机、整流器等。

图1 空间涡轮发电系统构型图Fig.1 The space turbine power generation system

2.1.1 推进剂供应部分

系统采用的推进剂供应部分结构来自于空间飞行器已有的挤压式推进系统,主要功能是提高推进剂的压力以及以设计的质量流率向燃气发生器供给推进剂。 由高压气体气瓶、减压阀、燃料贮箱、阀门和管路组成。 燃气发生器的室压设计值为1.3 MPa,为了按设计值供给推进剂,氧化剂贮箱增压压力为1.302 MPa,燃料贮箱增压压力为1.61 MPa。 系统采用再生冷却的设计使燃料在进入燃气发生器燃烧之前先在冷却通道内循环流动,从而冷却高温部件并且增大燃料进入燃烧室前的初始能量,提高系统能量转换效率,系统在设计状态下的系统热效率为29%。

2.1.2 燃气发生器-涡轮部分

燃气发生器为涡轮装置提供做功工质,燃气温度越高,涡轮做功能力越强,同时为了适应涡轮叶片材料的许用温度,选择设计状态下燃气绝热燃烧温度为1200 K,此时推进剂氧燃质量混合比为0.24,燃气发生器室压为1.3 MPa。 图2 为当推进剂总质量为300 kg,其中四氧化二氮和一甲基肼的质量比为设计混合比时,发电功率和发电时间的关系图,选择设计发电功率为1500 W,持续供电时间为40 h。 当整流器最终输出发电功率为1500 W 时,考虑到涡轮输出功率转化为输出电功率过程中耗散的功率,设计点时涡轮输出功率为2045 W。

图2 系统稳定工作时间与发电功率的关系Fig.2 System stable working time with output electric power

发电涡轮只需输出功率带动外部负载即可,不需要高通流的设计去提高推力。 设计状态燃气流量为2.1 g/s,流量越小需要涡轮的膨胀比越大,也即涡轮的负载越高,涡轮设计状态下膨胀比为40。 高转速是高负荷微型涡轮设计的关键,系统涡轮设计转速选择为150 000 r/min,低于用于水下无人航行器燃气涡轮[9]和微机电系统的微型涡轮[10]转速,设计涡轮转速合理可行。 系统采用的涡轮具有工质流量小、高负荷的特点。 废气可以通过涡轮后的对称管路排出,不对空间飞行器产生额外的推力和力矩影响。

涡轮进口和燃气发生器出口可以通过法兰、石墨密封圈进行连接和密封,连接处需要解决密封、振动和耐热问题。 气浮轴承具有高速、高寿命、耐热、耐冷等优点[11],本系统的涡轮转速较高,选择气浮轴承用于支撑转子,具有润滑、减振、冷却等作用。 高压气瓶的高压气体可作为气浮轴承中的气体工质。 涡轮-发电机转子系统的转速较高,为了防冷焊,需要在金属部件表面镀高性能固体润滑薄膜。

2.1.3 发电部分

发电机使用微型永磁同步发电机,选择行星齿轮箱连接涡轮和电机。 整流器可以将发电机产生的交流电转化为用电设备所需的直流电输出,设计状态下输出直流电压为100 V。 发电部分与空间飞行器中的电能储存、变换、调节和分配装置相连,在选用连接接口器件时,需要考虑工作电压等参数与抗振动、抗冲击、防电磁干扰性能及良好的高真空性能。 综上,该系统设计工况下主要参数如表1 所示。

表1 涡轮发电系统主要设计参数Table 1 Main design parameters oftheturbine power generation system

常规空间飞行器的推进系统中有推进剂供应系统和燃气发生器等装置,因此本文提出的空间涡轮发电系统可以在其基础上进行集成。 以阿波罗13 号为例,只需在飞行器上添加涡轮、行星齿轮箱、发电机、整流器及相应的连接管路即可组成应急供电系统,额外补充部件的总重量大约为5 kg,质量比功率为300 W/kg。 对于空间飞行器来说,目前常用的空间电源有燃料电池、太阳能电池以及空间核反应堆电源。 PEMFC 燃料电池的质量比能量为400～1000 Wh/kg,但燃料电池成本高,寿命短[12];比功率最大的太阳能电池可以达到80～100 W/kg,但发电受光照强度的影响,同时太阳能电池阵尺寸非常大[12];核反应堆电源为防核辐射污染需加厚重屏蔽防护装置,在重量比功率上并不具有优势。 本文设计的空间涡轮发电系统相对于其他空间电源来说,重量和尺寸较小,比功率较大,在阿波罗13 发生故障时,大量推进剂被抛弃,因此使用本系统进行应急供电还可以提高推进剂的利用效率。

2.2 稳态工作建模

建立稳态模型的基本思路为:首先建立系统相关部件的数学模型,再通过系统的平衡关系建立非线性方程组求解,主要部件的稳态数学模型如下。

2.2.1 推进剂供应部分

推进剂供应部分简要介绍液路部分的静态数学模型,其余部件的数学模型可通过文献[13-14]获得。

使用集中参数方法描述液路部分的静态数学方程如式(1)所示。

其中,Δpl为管道损失压力,ξl为损失系数,m·

l 为管路液体流量,ρl为液体密度。

2.2.2 燃气发生器-涡轮部分

燃气发生器中的热力计算如式(2)所示。

该式由文献数据[15]拟合公式得到。RgTc为燃气热值,k为燃气绝热指数,cp为燃气定压比热容,r为推进剂混合比,pc为燃气发生器室压,To为液体推进剂进入燃气发生器的初温。 对于超声速涡轮级,需要建立其流量、效率和功率等数学模型,可由文献[16]得到。

2.2.3 发电部分

永磁发电机出口线电压ULL为式(3):

其中,Um为发电机出口线电压的幅值,Kv为电压系数,ωe为发电机转动角速度。

对于三相全波整流桥[17],考虑换相重叠角时,输出的直流电压Udc可以表示为式(4):

其中,LB为发电机定子绕组的漏感,Idc为整流器直流侧的直流电流。

2.2.4 系统参数平衡模型

对于主流路,流量平衡方程如式(5)、(6)所示。

贮箱增压压力由减压阀的出口压力决定,认为减压阀为定值减压阀,出口压力保持稳定,在给定贮箱增压压力的情况下计算系统及液路各组件的静态特性。 氧化剂流路和燃料流路的压力平衡方程为式(8)和式(9):

上式中,pti为贮箱增压压力, Δpz为贮箱增压压力与贮箱出口压力之差, Δpk为推进剂通过开关阀的压降, Δpl为推进剂通过液体管道的压力损失,Δpinj为推进剂通过喷注器的压降,pc为燃气发生器室压,ζ表示冷却管路压降拟合系数,下标后加f 表示燃料,下标后加o 表示氧化剂。

在系统工作时,涡轮发电部分的功率和转速需要达到平衡,平衡方程如式(10)～(11)所示。

其中,Nt为涡轮输出的轴功率,Ne为整流器输出的电磁功率,Nq为涡轮功率转化为输出电功率过程中耗散的功率,nt为涡轮的转速,i为行星齿轮箱传动比,ne为永磁发电机转速。

2.3 启动过程建模

建立系统启动过程模型的基本思路是:首先建立部件的动力学数学模型,再利用各部件之间的压力、流量、温度等信号传递关系将各部件的动力学数学模型组合构成整个系统的数学模型。

2.3.1 推进剂供应部分

推进剂供应部分只介绍液路的动态数学模型,其他部件的动态数学模型可在文献中查阅[18]。

利用集总参数模型建立管路流动模型,同时考虑液路流体的惯性、流阻和压缩性后,液路方程如式(12)[18]所示。

2.3.2 燃气发生器部分

为了对燃气发生器建立一个简单的动力学模型,做出如下假设:忽略燃烧时滞;任何瞬间,燃烧室内的压力、混合比、温度均匀分布;燃烧产物为理想气体;燃气发生器绝热。

燃气发生器压力的方程如式(13)所示[19-20]。

2.3.3 涡轮-发电机转子部分

从系统角度仿真计算时,并不需要准确反映涡轮机、发电机和整流器内部工作过程,只需要求解反映主要性能的参数。 因此,用准稳态模型对其进行计算。 涡轮提供动力,带动发电机转动,涡轮-发电机转子系统动力学模型如式(15)所示。

其中,Mt为涡轮转矩,Mload为发电机负载转矩,Mf为摩擦转矩,J为转动惯量,ωt为涡轮转动角速度。

以燃气发生器模块为例,使用MATLAB/SIMULINK 建立该模块仿真模型,如图3 所示。 该模块可以计算输出燃气发生器的室压、燃气混合比、燃气热值、燃气比热比随时间的变化。 建立完各部件模块的仿真模块后,连接输入输出端口,组成系统的仿真模型。

图3 燃气发生器的Simulink 仿真模块Fig.3 Simulink simulation model of gas generator

3 性能特性仿真与分析

3.1 稳态工作性能分析

空间涡轮发电系统复杂,参数耦合性强,运行过程中系统性能参数可能偏离额定设计状态,并且重新平衡在一个新的稳定状态。 需研究系统在各个稳定状态下,各部件的工作参数及系统性能随影响因素变化的关系。

3.1.1 固定混合比,改变贮箱压力

图4 是保持氧化剂和燃料混合比r不变时,燃料贮箱增压压力pfti、燃气发生器室压pc、涡轮输出功率Nt和整流器输出直流电压Udc标准化后随氧化剂贮箱增压压力poti变化的关系图。 图中纵坐标各参数的值为标准化后的相对值,用“+”标出了设计点位置。 仿真结果显示,随着氧化剂贮箱增压压力的增大,燃料贮箱增压压力、燃气发生器室压、涡轮输出功率和整流器输出直流电压均会升高,涡轮输出功率的相对值变化最大;当氧化剂贮箱增压压力大于设计点0.5 MPa 时,涡轮输出功率大约为设计值的1.64 倍;在氧化剂贮箱增压压力的变化范围内,4 种参数大致呈线性变化趋势。

图4 pfti、pc、Nt、Udc 随氧化剂贮箱压力变化Fig.4 pfti、pc、Nt、Udc with tank pressure

图5 是燃气流量m·、涡轮转速nt和系统热效率ηt标准化后随氧化剂贮箱增压压力poti变化的关系图。 随着氧化剂贮箱增压压力的增大,燃气流量、涡轮转速和系统热效率均会升高,大致呈线性变化趋势。

图5 m·、nt、ηt 随氧化剂贮箱压力变化Fig.5 m·、nt、ηt with oxidizer tank pressure

3.1.2 改变混合比

保持氧化剂贮箱增压压力poti不变,改变燃料贮箱增压压力pfti,从而调节系统混合比r。r随pfti变化关系如图6 所示,随着燃料贮箱增压压力的减小,混合比增大。

图6 推进剂混合比随燃料贮箱压力变化Fig.6 Mixture ratio with fuel tank pressure

图7 是燃气发生器室压pc、涡轮输出功率Nt和整流器输出直流电压Udc标准化后随推进剂混合比的变化关系图。 结果显示,当推进剂混合比小于0.5 时,随着混合比的增大,燃气发生器室压降低,混合比的变化对涡轮输出功率、整流器输出直流电压影响不大;当混合比大于0.5 时,随着混合比的增大,燃气发生器室压继续降低,涡轮输出功率和整流器输出直流电压先增大后减小,当混合比等于1.65 时,取得最大值。

图7 pc、Nt、Udc 随推进剂混合比变化Fig.7 pc、Nt、Udc with propellant mixture ratio

图8 是燃气流量m·、系统热效率ηt、燃气热值RgTc和涡轮转速nt标准化后随推进剂混合比的变化关系图。 结果显示,当推进剂混合比小于0.5 时,随着混合比的增大,燃气热值增大,燃气流量降低,涡轮转速和系统热效率基本不变;当混合比大于0.5 时,随着混合比的增大,燃气热值和涡轮转速先增大后减小,当混合比为1.65 时,取得最大值。 系统热效率和燃气流量先减小后增大,当混合比为1.65 时,燃气流量取得最小值;当混合比为2.35 时,系统热效率取得最小值。

图8 m·、ηt、RgTc、nt 随推进剂混合比变化Fig.8 m·、ηt、RgTc、nt with mixture ratio

3.2 启动过程性能分析

系统的启动过程是一个高度非线性动态过程,在该过程中,系统各性能参数变化的幅度大,速度快,因此启动过程的仿真研究具有重要意义。系统启动时,2 种推进剂组元不可能完全同步进入燃气发生器,常有意地使一种组元先进入。 对于本系统来说,为了使系统在富燃状态下燃烧,假设氧化剂阀门开启时燃料已进入燃气发生器中,认为燃气发生器点火器始终处于点燃状态,即只要喷入的推进剂混合比合适就会燃烧,忽略燃烧时滞,认为推进剂进入燃气发生器后瞬间转化为高温燃气。 在氧化剂管路阀门开启前,氧化剂已填充完主管道,至阀门的上游。

氧化剂贮箱前压力为设计状态时,系统为额定工况开启。 当氧化剂贮箱前压力高于设计状态时,推进剂组元的混合比发生变化,燃气的流量和热值发生变化,进而改变涡轮的功率,实现系统的高工况状态启动。

图9 是燃气发生器室压pc和涡轮转速nt相对于稳态设计值的变化曲线。 经过0.35 s,燃气发生器室压达到设计稳定值,再经过2.65 s,涡轮转速达到设计稳定值。 在系统开启过程中,燃气发生器室压会产生超调量,因此需要关注燃气发生器最大许用压力,避免在系统启动过程中超出许用值。 在高工况条件下启动时,2 个性能参数的稳定值相较于额定工况启动要高一些。 燃气发生器室压启动过程的超调量相较于额定工况要高一些,拐点时刻会延后。

图9 启动过程中pc 和nt 的变化Fig.9 pc and nt with starting process time

图10 启动过程中r 和m·的变化Fig.10 r and m·with starting process time

图11 是燃气热值相对于稳态设计值的变化曲线。 燃气热值的最大值达到最后稳定工作值的1.6 倍,因此需要关注燃气发生器的最大许用温度,避免在系统启动过程中燃气发生器超温损坏。

图11 启动过程中RgTc 的变化Fig.11 RgTc with starting process time

图12 是涡轮输出功率Nt和整流器输出电压Udc相对于稳态设计值的变化曲线。 经过3 s,涡轮输出功率和整流器输出电压达到设计稳定值。在高工况条件下启动时,2 个性能参数的稳定值相较于额定工况启动要高一些。

图12 启动过程中Nt 和Udc 的变化Fig.12 Nt and Udc with starting process time

通过系统启动过程仿真结果可以得到,在额定状态下系统启动,氧化剂阀门开启,氧化剂进入燃气发生器中,推进剂开始进行燃烧,系统开始工作,最终经过3 s 后系统成功启动,性能参数达到稳定状态,系统仿真速度较快。 仿真结果表明,此时系统可以正常启动,过程平稳。 高工况条件下启动,系统也可以稳定正常启动运行,但超调量的增大意味着需要更高的燃气发生器安全阈值,最终稳定状态时相较系统额定状态,涡轮转速增大,输出电功率增大,电压升高。

表2 比较了通过稳态特性计算得到的设计值和系统启动过程稳定后得到的仿真值。 结果表明,主要参数的启动过程稳定后,得到的仿真值和稳态设计值基本吻合,最大偏差为1.631%。 说明搭建的空间涡轮发电系统启动过程模型精度较高,能够较好模拟系统的启动工作过程,初步验证了计算的准确性。

表2 启动过程仿真值与设计值的对比Table 2 Comparison of dynamic simulation results and design values

4 结论

1)该涡轮发电系统可以稳定启动和运行,设计性能与仿真分析结果一致。

2)空间涡轮系统可充分利用剩余推进剂的能量,实现高功率发电。 系统在额定状态稳定运行时,输出电功率1500 W,稳定工作时间40 h,推进剂使用总量为300 kg。

3)当混合比发生扰动偏离设计值,偏离范围小于0.5 时,涡轮输出功率、整流器输出直流电压值变化很小,涡轮输出功率的最大工作点对应的混合比为1.65。

4)系统可以正常启动,过程平稳,启动时间大约3 s,启动迅速。 启动过程仿真得到的性能参数和稳态设计值结果基本相符,相对误差小于2%。