基于GM（1，1）模型的宁夏回族自治区空气污染物浓度的预测及分析

高丽霞

（宁夏大学新华学院，宁夏 银川 750000）

城市环境污染是指人们在生产和居住活动中，对自然界排放的各种大气污染物超过了其自身的净化能力，并给人们的身体健康及生产和生活造成的严重影响。目前，中国城市的空气污染以烟灰型居多，首要物质为二氧化硫、二氧化碳、PM2.5以及烟雾。如何有效控制城市污染，改善空气质量，已越来越受到各国的重视。在我国的城市环境质量预测中，建立一个科学、精确的预测模型非常必要。当前，GM（1，1）预测模型在城市环境预测中得到了广泛运用。

1 灰色理论模型GM（1，1）概述

灰色系统论是控制理论的一个新兴领域[1]，是将监控论的思想与方法运用到整个现代社会经济体系的结果，这也是监控理论和交通技术的融合，其主体是灰阶、白化、淡化、定量；模型化和优化是其重点，其目标是预测和调节各类灰色系统的发展方向。它能够从以往延伸到未来，并以此为基础，对未来某一特定时间内的特定数据进行预报。其主要工作有：灰色系统的模型研究、灰色因素的相关分析研究、灰色分析方法与控制技术、灰色分析与控制方法、灰色控制系统的优化研究等。1981年，邓聚龙教授率先提出了“灰色体系”的基础理论，后来又相继出版了不少有关灰色系统的学术论文与专著，逐渐形成了现代灰色系统理论，从1982年开始，灰色理论在农业、工业、气象等领域得到了应用[2]。该理论能解释具有高度不确定性影响的特定区域现象，已应用于农业、地质、气象等领域。

2 GM（1，1）模型的建立方法

（1）本研究将宁夏回族自治区环境空气主要污染物随时间变化的年平均浓度作为原始的序列x(0)：

用x(1)建立白化方程：，称之为GM（1，1）模型的原始形式。

（4）建立预测公式为：

（5）检验建模的两种方法：

①求出x(0)(k)与x(0)(k)之残差Δk，相对误差e(k)：

②求出原始数据平均值，残差平均值：

以上两种方法都以残差值作为评判模型准确率的标准，相关性越高则平均偏差B值愈低愈好，通常使用的精度表见表1。

表1 精度检测等级参数表

但是，如果建立的模型有很大的残留偏差，并且不能达到预期的准确率，则可以对其余的GM（1，1）进行解析和修正，提高其准确率。

3 模型及模拟结果

本文采用宁夏回族自治区2015～2021年度大气污染监测资料和GM（1，1）模式的建模原则，采用DPS软件对矢量a、矢量c进行了数值模拟，得到了表2和表3中的数值，并由此得到了相应的污染预报模式。

表2 2015～2021年宁夏回族自治区空气主要污染物 单位：μg/m3

表3 发展灰数a和c控制灰数计算结果

得出SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5的预测模型如下：

根据上述污染物的预测模型，可得到宁夏回族自治区空气的主要污染物预测结果，如表4所示。

表4 预测结果 单位：μg/m3

4 模型的检验与分析

根据上述建模过程，统计各项分析数据的值，如表5所示。

由表5可以看出，SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5相对误差很小，其相应关联度为99.9%、99.63%、99.90%、99.59%、99.84%、99.72%，当C＜0.35时，则表示预测精度等级合格，灰色模型合格。SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5检测的C数值都在0.35以下，表明平均方差比例为1；P值都在0.95以上，而较低的错误率为1。该模型可应用于宁夏回族自治区大气主要污染物的预报，预报的结果如表5所示。

表5 预测模型的各种检验结果

5 结论

（1）采用灰色系统GM（1，1）模型理论所构建的宁夏回族自治区环境中主要污染物的模型，通过对模型偏误的残差和相互影响的检验，并加以综合考虑之后，结果显示所构建的模型都是正确的，所有预测的结果，即SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5含量的拟合数值都与实际数据的总体趋势一致。其中，SO2等的相对基本误差都小于4%；PM2.5最大误差为0.46%；其他浓度指标的相对误差均在合理的控制范围内，GM（1，1）模型具有较高的拟合能力，预测结果具有较高的可信性，能反映宁夏回族自治区主要污染物的变化情况。

（2）通过对该模式的预报，除PM10、O3、PM2.5浓度指标外，其他指标都呈现出明显的下降态势，本文给出了详细的预报数据。

（3）在新燃料技术、污染物控制方法以及管制措施不变的情况下，预计到2024年，PM10仍将是宁夏回族自治区环境空气的首要污染物，为满足对室内空气质量的要求，政府有关单位必须采取相应的方法来逐步减少PM10的排放量，从而减少室内空气中PM10的含量。

（4）为了更好地预防大气污染[3]，有关单位应合理安排都市产业发展布局并合理划分城区空间功能，做好地区绿化，加强对住宅中环境污染源的控制；食堂、公用卫生间的安全管道、生活垃圾储放室、垃圾桶等，都会排放有害废气导致城市大气污染，因此需要通过卫生部门和相关单位的配合，强化控制；为合理控制城市中的煤源环境污染，应采取原煤脱硫工艺，优先采用低硫的能源，包括陨磺较小的低硫煤和天然气等；应设置较大型的电热企业和供暖站，以实现地区集中供暖供热，特别是要将热电厂和供暖站放在大中城市郊外，尤其是在冬季供暖困难、矮烟密集的北方；对交通运输工具尾气的处理非常关键，为减少发动机尾气污染，我们应该鼓励车主加装催化反应装置，让汽油完全燃烧，减少有害物质造成的污染，提升空气质量。