近拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形

叶闻　宋卫东

摘要：建立了单连通完备近拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量紧致子流形的广义J. Simons型积分不等式。将相应的结果推广到非空间形式中非极小子流形的情形。

关键词：近拟常曲率空间；平行平均曲率向量；J.Simons型积分不等式

中图分类号：O 186.16文献标志码：A文章编号：1001-2443（2023）06-0516-04

由A，B，C，D，E的估计及Mn的紧性，经整理，即完成定理1的证明。

参考文献：

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On the Submanifolds with Parallel Mean Curvature Vector in Nearly Quasi Constant Curvature Space

YE Wen1， SONG Wei-dong1，2

（1. Faculty of General Education and Foreign Languages， Anhui Institute of Information Technology， Wuhu 241000 ， China；

2. School of Mathematics and Statistics， Anhui Normal University ， Wuhu 241000， China）

Abstract： In this paper， a generalized J. Simons type integral inequality is established for compact submanifold with parallel mean curvature vectors in a simply connected complete nearly-quasi-constant curvature space. The corresponding results are extended to the case of non-minimal submanifolds in non-spatial forms.

Key words： nearly quasi-constant curvature space; parallel mean curvaturevector; J. Simons type integral inequality

（責任编辑：马乃玉）

收稿日期：2023-04-23

基金项目：省级质量工程课程思政项目（2021kcszsfkc200）；安徽省高校自然科学研究项目（2023AH052921）.

作者简介：叶闻（1987—），男，安徽东至县人，硕士，讲师，研究方向：子流形几何；宋卫东（1958—），男，安徽桐城市人，教授，硕士生导师，研究方向：子流形几何．

引用格式：叶闻，宋卫东.近拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形［J］.安徽师范大学学报（自然科学版），2023，46（6）：516-519.