沙地潜水含水层不同时间段抽水降深的差异性分析

周生辉， 刘廷玺,2,3， 段利民,2,3， 冀 如， 刘小勇

（1.内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，内蒙古 呼和浩特 010018；2.内蒙古自治区水资源保护与利用重点实验室，内蒙古 呼和浩特 010018；3.黄河流域内蒙段水资源与水环境综合治理协同创新中心，内蒙古 呼和浩特 010018；4.乌兰察布市水文勘测局，内蒙古 乌兰察布 012000）

获取区域水文地质参数最直接有效的方法通常采用抽水试验，利用抽水降深曲线计算相关的水文地质参数［1］。由于主要求解的渗透系数取决于岩土介质和流动液体的性质，对于自然界的地下水来说，通常状态下区域的渗透系数可近似看作岩层的透水性常数，基本不会发生较大差异，因此可以通过有限时间内的单井抽水过程曲线测算，近似代表区域的含水层性质［2］。但对于毛乌素沙地水循环交互最为剧烈的潜水含水层而言［3］，即使是区域地下水位变幅微弱的情况下，不同时间段的定流量抽水降深曲线也存在差异，而这种差异性又影响着我们对沙地水文地质的定性研究和区域生态水资源的定量评价，所以对沙地潜水含水层不同时间段抽水降深的差异性分析具有现实意义。

抽水过程的水位降深曲线是原位测定和分析含水层水文地质参数的重要动态资料［4］。Li等［5］基于原位抽水和模拟试验对开始抽水到水位恢复的全过程降深变化曲线进行了研究，分析了抽水持续时间对水文地质参数求解的影响；赵全升等［6］以潜水非完整井稳定流抽水试验的两个落程及水位恢复数据进行计算，确定出了辽河三角洲滨海湿地潜水含水层的水文地质参数；梁冰等［7］通过抽水、水位恢复和注水的水位降深过程求解了垃圾填埋场的水土特性；Pozdniakov等［8］利用供水井定期抽水所产生的水位周期波动解析了区域含水层的渗透系数。然而，以上研究多基于对有限时间内抽水降深的数据进行测算，而对于需长期观测的变动含水层，则缺乏多时段抽水降深变化差异的关注；同时，多数研究对于潜水含水层的抽水降深及水文参数还未作过多时段的详细讨论。为研究潜水含水层水文地质参数的时空差异性问题，本文对沙地潜水含水层不同时间段的多次抽水降深进行了对比分析，并详细讨论了相关的影响因素。

本文利用海流兔河流域塔来乌苏嘎查农用灌溉井附近的每小时监测记录水位，来分析抽水降深在不同时段的差异性问题，并扩充至整体的流域潜水含水层为研究单元。通过流域上其他井位的监测数据，对相同初始水位下不同时间段的定流量抽水降深及水位恢复过程进行了研究，揭示了毛乌素沙地流域第四系潜水含水层的时间差异性特征。

1 研究区概况和试验设计

1.1 研究区概况

研究区位于毛乌素沙地中部的海流兔河流域，流域内广布的风积沙和湖积沙，有利于大气降水对地下水的入渗补给，大大降低了干旱气候条件下的蒸发消耗，因而富集形成了巨厚的潜水含水层系统，是流域生产生活的主要水源［9］。流域整体处于鄂尔多斯盆地的伊陕斜坡之上，地形相对平缓，流域内无较大的构造断裂带，地质结构简单，潜水位埋深为0～50 m［10］。流域内的海流兔河基本受地下水排泄补给，由北向南汇入无定河，与流域潜水含水层的整体地下水流向相同（图1）。

图1 海流兔河流域地理位置及上覆地质背景Fig.1 Location and geological background of the Hailiutu River Basin

1.2 抽水试验设计

试验点布置在海流兔河流域的塔来乌苏嘎查（38°17′43.26″N，108°56′37.74″E），区域地势平缓，为典型的沙地地貌（图1），周边无较大的取水井。钻孔资料揭示的地层结构与抽水井、观测井位置如图2 所示。抽水选用灌溉井进行，管井贯穿整个第四系含水层，孔径357 mm，材质为水泥套管，管壁及管底进水，井深57 m，水泵放置在地下21～24 m 处；观测井孔径为150 mm，井深15 m，距抽水井6.2 m，内置美国Onset 公司生产的自动监测水位计，观测记录频率为1 h。文中的降雨气象资料来源于中国气象数据网。

图2 钻孔地层柱状图与井结构Fig.2 Borehole formation column chart and well structure

抽水试验采用定流量抽水，抽水流量为32 m3·h-1，抽水管道压强为2.4 Mpa，非抽水期观测孔的水位基本稳定在埋深约2.14 m，共选取了4 个时间段观测井记录的抽水与水位恢复数据（图3）。4 个抽水试验全程的时间段分别为：（1）2019 年7 月13 日18:00 至7 月16 日16:00（水位恢复约为24 h）；（2）2019年8月9日19:00至8月15日15:00（水位恢复约为23 h）；（3）2019年8月29日8:00至9月1日12:00（水位恢复约为16 h）；（4）2019年9月22日11:00至9月27日13:00（水位恢复约为18 h）。

图3 观测井水位变化过程Fig.3 Observed well water level change process

2 差异性分析

从塔来乌苏观测井水位的变化可以发现（图3），历次抽水结束后水位都恢复到了原有水平，因此抽水井周围的潜水流初始厚度可视为定值；同时，相对于抽水试验的流速变化，自然状态下平缓地区的地下水运动速率很小，而抽水导致的含水层释水量变化远大于天然水力坡度的影响，一般可以将抽水试验的初始环境看作稳定态处理［2］。综上所述，该井多次的定流量抽水所造成的地下水位下降及停泵后的水位回升过程类似；同理，根据地下水位变化过程线求得的水文地质参数也相同。但是，该观测井所记录的多次抽水降深却存在一定的差异，似稳态的最大降深仅在不同时间段存在一致性。因此，为系统全面地对比其差异性，探究造成这种差异的主要原因，本文较均匀地选取了4 次不同时间段的抽水过程，引入Bland-Altman 法从绝对偏移的角度讨论了抽水全过程的差异性［11］，并基于传统抽水试验的配线法和水位恢复法对该区域的导水系数进行求解［12-13］。抽水过程分析所引入的Bland-Altman法可以定量评价两组测量数据的一致性，主要是通过计算两组数据对应阶段的差值和均值统计学关系，来分析两组数据的过程性差异。

2.1 降水阶段差异性分析

分析对比4次抽水的水位下降过程可以看出，7月13日与8月9日的观测井水位下降过程曲线具有相似性，而8月29日与9月22日的下降过程也具有拟合度更高的相似性。根据Bland-Altman法对两两降深过程的分析得出，7月13日与8月9日抽水降深过程的95%一致性界限为（0.104，0.453），其中的标准差为0.089；8月29日与9月22日的95%一致性界限为（-0.014，0.254），标准差为0.068；7 月13 日与8月29日的95%一致性界限为（0.254，1.009），标准差为0.19；8 月9 日与9 月22 日的95%一致性界限为（0.460，1.189），标准差为0.18。根据标准差越小而过程曲线的一致性越强这一特性可以发现，前两次和后两次的抽水水位下降过程具有一致性，而前两次和后两次这两组之间存在差异性。

为更加详细地讨论降深曲线差异对水文地质参数求解的影响，利用Boulton模型的配线法求解导水系数。该配线过程采用的是加拿大滑铁卢水文地质公司开发的Aquifer Test 软件对水位降深值进行Boulton模型配线拟合，参数在系统自动拟合的基础上，通过手动调试到最佳拟合效果得到水文地质参数［14］。从计算得出结果可以看出（表1），4次抽水配线法估算的导水系数平均值为4.38 m2·h-1，极差为0.85，给水度平均值为0.11，极差为0.13，参数的差异度与降深曲线所反映的规律一致，计算结果与流域其他研究者得到参数范围一致［15-16］。

表1 配线法求参结果Tab.1 Results of parameters of water level recovery method

2.2 回水阶段差异性分析

相较于人为的抽水降深求解参数，利用水位恢复数据更能体现自然状态下的地下水流运动状态［17］。根据4次抽水后的水位恢复过程可以发现，7月13日与8月9日的观测井水位恢复到初始状态的时间较长，且两者的水位恢复过程曲线具有相似性；8 月29 日与9 月22 日的恢复时间相对于前两次较短，恢复过程也类似。根据Bland-Altman 法对两两水位恢复末端的过程分析表明：7月13日与8月9日回水过程的95%一致性界限为（-0.214，0.165），其中的标准差为0.097；8月29日与9月22日的95%一致性界限为（-0.108，0.117），标准差为0.057；7月13 日与8 月29 日的95%一致性界限为（-0.175，0.385），标准差为0.143；8 月9 日与9 月22 日的95%一致性界限为（-0.405，0.784），标准差为0.303。从标准差反映得到，前两次和后两次的水位恢复过程具有很强的一致性，而前后两组间的差异性很大，这与降水阶段差异性的结论相同。

恢复水位法是根据抽水井或观测井的水位恢复资料确定含水层的导水系数，该方法是对停泵后水位恢复过程类似于直线段的部分求斜率［18］。利用4次抽水后的水位恢复数据，根据Neuman模型的恢复水位法得到的导水系数平均值为3.38 m2·h-1，极差为0.81（表2），计算得到的参数差异性与回水曲线的Bland-Altman 分析相同，基本和抽水配线法的变化差异一致。

表2 水位恢复法求参结果Tab.2 Results of parameters of water level recovery method

3 讨论

传统的抽水试验方法通常只能表示一个区域含水层参数的平均值，甚至在各向异性的非均质含水层中，只能代表抽水井实际影响范围内的水文地质特征［19］。在岩性单一，第四系细砂含水层抽水影响半径为50～100 m的海流兔河流域，导致塔来乌苏嘎查研究点抽水井初始水位相同时定流量抽水降深产生的差异，则可能与研究区的含水层厚度、区域水力坡度、尺度效应和抽水前的降水补给影响有关［20-21］；同时，距塔来乌苏嘎查抽水井5.5 km的井3，在同年7—9 月统测显示出地下水埋深基本保持不变的现象，也表明研究点水文地质参数的各向同性范围可能更大，有必要扩充空间尺度至第四系沙地潜水含水层，对抽水过程的差异性进行分析。因此，本文以海流兔河流域整体含水层为研究范围，对降深差异的相关因素进行了系统分析，讨论了其抽水降深的差异性原因，并对主要影响因素进行了详细阐述。

3.1 流域地下水位变化对降深的影响

由于抽水井附近监测记录的潜水流初始厚度保持不变，在流域上建立与塔来乌苏嘎查研究点同纬度且沿河道对称的监测井5为空间对照组；同时，为研究上游水位变化对抽水井降深的影响，建立了自动监测井1（图1）。根据井1和井5逐小时监测记录的地下水位可知（图4），整个流域7—9 月的地下水位变幅仅在0.5 m 左右，相较于研究目标含水层50 m 左右的厚度，该变化基本可以忽略［22-23］。井5记录的地下水位变幅显示，7 月13 日开始抽水的相对地下水位为0.96 m，8月9日为1.25 m，8月29日为1.19 m，9月22日为1.34 m。上游井1的记录数据显示，7 月13 日开始抽水的相对地下水位为1.46 m，8月9 日为1.51 m，8 月29 日为1.37 m，9 月22 日为1.62 m。通过两井的相对地下水位对比发现，流域整体地下水位所反映的潜水含水层厚度变化与之前的抽水过程及水文地质参数的差异性分析无明显的相关性，因此，可以判断流域整体潜水位变化不是影响抽水差异的直接因素，也说明更大尺度的含水层厚度变化对短期的抽水试验范围影响有限。

图4 地下水位变幅和差值及降水量变化Fig.4 Variation and difference of groundwater level and precipitation

3.2 流域水力坡度对降深的影响

当水面坡度不大时，可以近似地将地下水面当作水平面来处理，但水力坡度所导致的地下水流对井的抽水过程仍存在一定范围的影响［24］。为从流域范围分析水力坡度的影响表征，对全流域进行3维水文地质建模后，通过同年非灌溉期统测的流域地下水位来分析水力坡度与抽水降深的联系。根据地下水等水位线可知，海流兔河流域的地下水主流方向基本与海流兔河干流流向一致，地形坡度和河道下切是水力梯度产生的主要因素。上游井1和下游井5 的逐小时水位差值显示，7 月13 日开始抽水的地下水水位差为0.49 m，8 月9 日的水位差为0.26 m，8 月29 日的水位差为0.18 m，9 月22 日的水位差为0.28 m。由上下游的水位差变化说明，流域整体的水力坡度变化与抽水降深并无显著的相关性。同期，在7月26日和8月26日测量了抽水区域附近的井2和井4的地下水埋深（表3），发现7月26日和8月26日的两井水位埋深差值相等，这也说明抽水试验区域的水力坡度基本保持不变，抽水井附近区域的水力坡度并不是抽水降深差异的主控因素。综合流域和区域尺度的水位差变化可以看出，水力坡度所产生的地下水流速对抽水降深的影响可直接忽略。

表3 地下水埋深及差值Tab.3 Groundwater burial depth and difference

3.3 流域地下水储水量变化对降深的影响

水位和水力坡度变化都是基于单点测量的数据分析，而对于整体的面状变化所产生的尺度效应［25-26］对潜水含水层水文地质参数求解的影响还缺乏研究。本文为分析大尺度数据对抽水降深的影响，采用GRACE 重力卫星反演出的陆地水储量来分析大尺度的变化效应（数据来源于国家青藏高原科学数据中心）。陆地水储量主要由土壤水储量、地表水体储水量、叶冠层储水量、地下水水储量组成［27］，而海流兔河流域地表植被稀疏，河网密度小，所以土壤水和地下水储量主要决定了陆地水储量的变化。受GRACE 产品空间分辨率影响，选取覆盖研究区的网格数据（108°～109°E，37°～38°N，中心点为108°46′，38°27′），以2019 年7—9 月的陆地水储量变化平均值作为研究区的陆地水储量变化量，来分析地下水和土壤水储量变化对抽水降深的影响。通过表4 的等效水高可以发现，陆地储水量变化一直在逐月上升，说明地下水和土壤水储量也处于上升状态，这与监测记录的流域地下水位上升及水力坡度减小过程相对应。根据前文的差异性分析，抽水降深过程导致的水文地质参数变化趋势整体上具有时间一致性，由此可知土壤含水量的变化可能对抽水降深存在主导作用，但由于数据时间尺度问题，流域地下水储水量变化对抽水降深的影响不甚显著［28］。

表4 海流兔河流域7—9月的陆地水储量变化值Tab.4 Variation values of terrestrial water reserves in the Hailiutu River Basin from July to September

3.4 降水补给对降深的影响

降雨入渗补给是沙地潜水含水层的主要补给来源，由于包气带的制约，一般地下水补给总是滞后于降水事件［29-30］。监测井水位变化表明（图4），地下水位的上升与降水事件基本同时发生，而且两者间存在明显的滞后性响应，虽然塔来乌苏监测井的水位在降水补给下无明显变化，但区域降水必然补给了包气带，从而影响地下水位变化。根据流域附近的榆林站逐日降水显示，7 月13 日开始抽水的前3 d发生了有效连续降水，8月9日的前2 d有降水，8月29日的前5 d有降水，9月22日的前9 d存在连续有效降水。从图5可以发现，抽水开始前6 d的累计降雨量为：7月13日（94.1 mm）＆gt;8月9日（16.3 mm）＆gt;8月29日（12.2 mm）＆gt;9月22日（1.4 mm），其中8月9日抽水的前3 d 累计降雨量远大于其他3 次抽水，7月13 日和8 月9 日的前4 d 累计降雨量与其他2 次抽水的累计降雨最小差值超过了10 mm，7 月13 日和8月29日前5 d累计降雨量相差5.5 mm。通过对累计降水和水文地质参数的对比表明：（1）有效连续降水距抽水开始的时间与降深曲线及求解的导水系数存在明显的相关性；（2）有效降水发生距抽水时间越近，同时段的抽水降深也越小，导水系数也越大；（3）距抽水开始的前5 d累计降水量对抽水降深的差异具有决定性影响。

图5 累计降雨气泡图Fig.5 Cumulative rainfall bubble diagram

结上所述，降水补给对降深的影响主要在于降水结束后，区域的降水入渗还在缓慢进行，部分降水量还赋存在包气带内，没有完全补给地下水。随后由于抽水导致的水位下降，包气带内的稳定持水性被破坏，大量富集在包气带内的水开始下渗补给饱和带，导致距降水发生结束越近，沙地包气带的水量损耗就越小，对潜水的补给强度也就越大，从而使抽水降深过程产生了明显的差异。

4 结论

通过对海流兔河流域多个地下水监测数据的水位及水力坡度和卫星数据分析表明，潜水含水层在大尺度范围内的厚度、水动力和地下水储水量的变化，对松散第四系含水层的抽水降深基本没有影响，空间尺度效应对局地的抽水过程影响不大，赋存在沙地包气带的土壤水会导致水文地质参数的计算结果存在差异。主要研究结论如下：

（1）通过引入Bland-Altman 法对4 次抽水降深过程曲线进行了差异性评估，对两两抽水降深过程的对比得出7月13日和8月9日为一组的降深一致性强，8 月29 日和9 月22 日为一组的降深一致性更强，而7月13日、8月9日和8月29日、9月22日这两组间存在明显的差异。利用两两抽水过程分析的均值相对误差，有效地定量判断同一含水层的抽水降深过程差异性，以此来调整抽水试验。

（2）利用抽水井附近观测井记录的逐小时地下水位降深估算得到海流兔河流域及其周边第四系砂质含水层的导水系数变化范围为4.00～4.66 m2·h-1，给水度变化范围为0.07～0.13。受观测井类型及数据记录频率和潜水含水层恢复时间的影响，Neuman模型恢复水位法得到的导水系数变化范围为3.00～3.81 m2·h-1。

（3）沙地降水对包气带的补给是潜水含水层抽水试验存在差异的主要因素，且在有效降水结束后的4 d仍存在影响。因此对于水循环密切的松散潜水含水层抽水试验，求解其水文地质参数时还要考虑降水对包气带含水量的垂向补给作用，抽水试验最好选取降水结束后的4～5 d进行。