计及预测误差的电动汽车充电分层控制策略研究

陈泽纯， 石洪， 沈诚

(1. 国网湖北省电力有限公司营销服务中心(计量中心)， 湖北， 武汉 430080；2. 湖北华中电力科技开发有限责任公司， 湖北， 武汉 430070)

0 引言

随着能源短缺和环境污染问题的日益严重，电动汽车作为一种新能源汽车，具有清洁、高效等众多优点[1]，它可以有效缓解燃油供求矛盾和环境污染问题，电动汽车在世界各国得到了广泛关注和快速的发展，电动汽车的数量越来越多，电动汽车接入配电网充电的规模也越来越大。当电动汽车大规模接入配电网充电时，如果不对充电行为进行正确的优化控制，将会造成电力系统负荷峰谷差加大和电压越限等问题[2]。因此，对电动汽车的充电控制策略进行研究对配电网的安全经济运行具有重要的意义。

电动汽车的控制模式主要有集中式控制、分布式控制和分层控制三种[3]。集中式控制虽然控制思路简单，但对于大规模的电动汽车充电会使得控制中数据处理和通信传输出现负担过重的问题。分布式控制虽然能减轻运算的复杂度，但易出现迭代计算不收敛的问题。分层控制则有效结合了集中式控制和分布式控制的优点，分层控制能很好地适用大规模电动汽车的充电优化控制[4]。文献[5]以电网负荷削峰填谷为目的，建立了电动汽车集群分层优化控制策略，但其未考虑电动汽车充电的经济性问题。文献[6]同时考虑了负荷峰谷差和经济性，采用遗传算法进行电动汽车充电优化控制，但粒子群算法易陷入局部最优陷阱。以上文献均未有效考虑负荷预测和充电需求预测的误差影响，且采用的优化算法存在效果不理想的问题。

本文以负荷峰谷差和系统运行成本最小为目标，建立了计及预测误差影响的电动汽车充电分层控制模型，模型求解采用改进的遗传粒子群算法，并通过充电优化控制实例验证了本文方法的优越性。

1 电动汽车充电特性分析

对于单个电动汽车而言，其充电具有的随机性主要是由于其充电起始时刻及充电时长的不确定性造成的，而对于充电电动汽车群而言，其充电具有的随机性还体现在各电动汽车充电的不同步性[7]。电动汽车的充电时长主要由日行驶里程决定，根据相关研究表明，电动汽车用户的日行驶里程数的随机性服从概率密度函数s(xi)，表达式如下：

(1)

式中，xi表示电动汽车日行驶里程数，i表示电动汽车的编号，μx为电动汽车日行驶里程数的平均值，σx为电动汽车日行驶里程数的标准差。

电动汽车的等效模型由蓄电池和DC/DC变换器组成[8]，图1为其结构图。

图1 电动汽车等效模型结构图

电动汽车蓄电池的荷电状态SOCx及概率密度h(SOCx)计算式如下：

(2)

(3)

式中，SOCn-1为蓄电池上次充电结束后的电池荷电状态，α表示充电效率大小，x、x0为电动汽车的行驶里程及其在电池充满条件下对应的最大值，μx、σx分别为电动汽车日行驶里程数的平均值和电动汽车日行驶里程数的标准差。

电动汽车充电开始时间t概率分布密度函数f(t)和充电持续时间ts的概率分布密度函数f(ts)为

f(t)=

(4)

(5)

式中，μt、σt表示电动汽车充电开始时间的期望值和标准差，μD、σD为充电持续时间的期望值和标准差，Psc表示电动汽车的功率大小。

假设某居民区共有N台电动汽车，则其充电功率曲线PEV(t)可表示为

(6)

p(t)=[p1(t)…pi(t)…pN(t)]

(7)

式中，pi(t)表示第i台电动汽车在t时刻的充电功率，Ri(t)表示步骤函数，tsi、tdi表示电动汽车充电开始的时间及充电的持续时间。

超高压输电线路保护装置自适应整定及性能优化//李会新,谢俊,王玉龙,李勇,谢华,赵青春//(17):148

2 电动汽车分层控制策略分析

2.1 电动汽车分层控制策略

分层控制的基本思路是将控制对象划分成不同的层级，各层级在满足整体目标的条件下实行相对独立的控制活动[9]。本文采用的分层控制模型的主要结构如图2 所示，共包括三层：主控制中心、次级控制中心、电动汽车，主控制中心根据负荷预测情况及次级控制中心传输过来的电动汽车充电功率预测和能量等相关约束，以削峰填谷为目标，计算并下发次级控制中心的电动汽车充电负荷指导曲线。次级控制中心则以经济性为目标，通过优化有序充电来控制总充电负荷对下发的指导曲线进行跟随。

图2 分层控制模型结构图

电动汽车充电的分层控制多采用日前调度策略，即根据日负荷预测曲线和充电负荷预测曲线来进行有序充电优化，但由于负荷和电动汽车充电均具有不确定性，日负荷预测曲线和电动汽车充电预测需求均可能存在一定的误差，会导致电动汽车的充电优化结果不理想，本文提出根据预测误差大小来动态调整优化有序充电的控制策略，即将一天划分为96个时段，若误差超过某一个阈值，则在每个时段开始的时候更新数据并对未来时段的充电进行重新优化，如此反复，直到结束。本文计及预测误差的电动汽车充电分层控制策略主要流程如图3所示。

图3 电动汽车充电优化控制流程图

电动汽车充电的优化目标是负荷峰谷差最小和系统运行成本最小，目标函数表达式为

(8)

f1=maxP(t)-minP(t)

(9)

f2=α+β+δ+ψ

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

对于优化模型所需满足潮流和充电等约束，详见文献[10]。

2.2 电动汽车充电优化模型求解算法

遗传算法是基于生物遗传机理与自然选择的智能优化算法[11]，粒子群算法是基于鸟群觅食群体行为的智能优化算法[12]，遗传算法和粒子群算法都是工程中常用的智能求解方法，遗传算法适用于全局搜索，而粒子群算法适用于局部搜索，因此为获得更好的寻优能力，本文将遗传算法和粒子群算法进行有效结合，结合的基本思想：首先利用粒子群算法进行局部寻优，遗传算法则在局部寻优结果的基础上进行再次寻优，从而获得全局最优解，图4为本文遗传粒子群算法的基本流程。

图4 遗传粒子群法基本流程

为进一步提高粒子群算法的寻优性能，本文对粒子群算法进行改进：将粒子群分为多个子群进行并列搜索，每组子群经过若干次迭代后重新进行分组，并对子群的最优信息进行合理利用，改进后的粒子群算法速度更新公式为

(16)

w(t)=w1-(w1-w2)*sin(π*k/Imax)

(17)

对于经过粒子群寻优获得的局部最优粒子种群，根据适应度值优劣分成两份，种群1中的适应度值较优，种群2中的粒子适应度较劣，对于种群1的粒子直接进行遗传复制产生新的种群，种群2则通过与种群1以交叉概率pc进行交叉操作产生新的种群，为提高种群进化方向的丰富性，对于选择和交叉后的种群采用变异概率pm进行变异操作，本文经试验表明pc取0.64、pm取0.03时寻优效果最优。

3 电动汽车充电优化控制算例分析

3.1 算例模型

本文采用IEEE-33节点配电网系统进行分析，系统结构如图5所示。电动汽车充电节点分别为节点5、节点9、节点18和节点32，每个节点对应的电动汽车数量均为40辆，蓄电池容量为20 kWh，最大充电功率为5 kW，充电效率为0.93，系统其余参数参考文献[13]，各时段的电价如表1所示。

表1 各时段电价表

图5 IEEE-33节点配电网系统图

配电网系统典型日下的日前预测负荷曲线与实际负荷曲线如图6所示。电动汽车充电需求的日前预测值与实际值如图7所示。

图6 系统负荷曲线图

(a) 预测曲线图

3.2 电动汽车充电优化控制结果分析

根据图6和图7可知，日负荷预测曲线和电动汽车充电预测需求与实际值均存在一定的误差，且不同时间的误差大小不同，而这一误差必定会在一定程度上影响电动汽车充电优化控制的结果。为进一步验证本文计及预测误差影响的电动汽车有序充电分层优化控制的优势，对图5的算例，分别采用无序充电、不计及误差分层优化控制、本文控制策略进行计算分析，对于优化算法则分别采用遗传算法、粒子群算法、退火粒子群算法和本文遗传粒子群算法，充电优化结果如表2所示。图8为采用本文优化控制策略时4种算法的优化过程曲线图。

由表2和图8可知，与无序充电相比，进行有序充电优化能在很大程度上减小峰谷差和提高负荷经济性，而采用本文计及预测误差的电动汽车充电分层优化控制策略要比不计及预测误差时能取得更好的控制效果，优化后获得的目标函数值更小，即优化后的负荷峰谷差和经济性更好，而优化时采用本文遗传粒子群算法的优化效果是最好的，优化后能获得最优的目标函数值，且优化收敛速度较快，算法寻优初期能够迅速下降，算法后期又能以较快的速度收敛于全局最优解。遗传算法虽然收敛速度是最快的，但算法易早熟，寻优结果是最差的。粒子群算法易困于局部解陷阱中，寻优效率较差。退火粒子群算法由于退火过程复杂度很高，导致其寻优时间最长。而本文算法则采用简单高效的遗传算法来弥补粒子群算法全局性不足的缺陷，算法的寻优性能更加优良。

表2 电动汽车充电优化控制结果

图8 充电优化控制收敛情况

4 总结

本文建立了计及预测误差影响的电动汽车充电分层优化控制模型，通过电动汽车充电优化控制实例的对比分析，结果表明日前负荷预测曲线和电动汽车充电需求预测与实际值均会存在一定的误差。本文考虑误差影响的充电优化控制方法能取得更好的控制效果，优化后获得的负荷峰谷差和系统运行经济性均是最好的，且本文采用的改进遗传粒子群算法的寻优效果最好，优化后不仅能获得最优的目标函数值，且优化收敛速度较快。本文研究成果可为电动汽车充电的分层优化控制及配电网的安全经济运行有效的理论参考和技术指导。