双层膜结构体育馆夏季热环境监测与分析

宋寅搏， 阴 悦， 闫勇升， 王晓情， 陈务军， 任思杰

(1. 上海交通大学 空间结构研究中心，上海 200240； 2. 上海海勃膜结构有限公司， 上海 200240)

膜结构屋盖因透光性、轻质性、高强度、造型可塑等优点在大跨度空间建筑设计中应用广泛[1-4]，但作为围护结构，轻薄的膜材因低热阻特性而表现出较差的储热隔热能力，因此膜结构建筑对外部环境变化非常敏感，难以维持室内热环境的稳定[5-7].对于大跨度公共空间而言，维持一个良好的热环境是实现建筑相关功能的基本要求[6-8]，这对膜结构屋盖的保温隔热设计提出了更高的要求.

由于膜结构建筑设计领域缺乏保温隔热性能的相关规定，所以相关设计只能依据普通建筑热工设计规范和工程经验进行，在实际工程中采用膜结构屋面的场馆多为双层膜封闭式建筑.文献[9-10]对膜结构体育馆的传热分析表明双层膜结构建筑的热损失比单层膜降低了11%～18%，具有更好的隔热性能；然而Ghani等[11]对大跨度膜结构体育馆的监测结果显示，采用双层膜结构屋面的封闭式建筑的热环境依然无法满足人体热舒适性，应当在膜结构中增加保温隔热设计.普通建筑物的热环境优化设计方式主要是通过铺设导热系数极低的隔热材料来最大程度降低传热速率[12-13].膜结构建筑中同样可以采用铺设隔热材料的方式来实现这一目的，实际工程中应用较多的是以玄武岩为原料经高温熔融加工而成的岩棉板，可以起到很好的保温、隔燃作用，其缺点是不透光，会严重影响膜结构建筑的采光效果.

SiO2气凝胶作为一种纳米级多孔固态材料，具有轻质、透光和高热阻等优点[14]，通常被用于航天探测领域，近年来也被制备为气凝胶毡用于提高膜结构保温隔热性能，同时可以满足建筑物的透光性需求[2,15].安徽省舒城县体育馆即为一座典型的封闭式双层膜结构体育馆，采用岩棉板与气凝胶毡相结合的铺设方法作为膜结构屋面的保温隔热措施.本文选择夏季晴朗无风天气对该体育馆的整体热环境进行监测，分析了整体温度场在水平和竖直方向的分布规律，研究了太阳辐射强度、体育馆内部高差和材料热学性质等因素对体育馆温度场分布特征的影响；根据体育馆几何特征和材料物性建立了能够准确预测整体温度场变化的热物理模型，基于该模型分析了不同保温隔热设计下的体育馆温度场，研究结果可以为双层膜结构建筑的热环境优化设计提供参考.

1 热环境监测试验

1.1 项目概况

舒城县体育馆位于安徽省六安市舒城县(北纬31.5°，东经116.9°)西南方向，场馆容量为3 800座.场馆整体为穹顶结构，高度为33 m，跨度为121.2 m.上部屋面结构为双层四角锥体系的球形网壳，外层网壳为肋环型，内层为施威德勒型，内外层网壳之间夹层厚度为4 m，整体通过边缘球铰焊接等形式固定于混凝土主体之上，如图1所示.网壳内外侧分别铺设厚度为0.3和0.8 mm的聚四氟乙烯(PTFE)膜材，内膜上铺设气凝胶毡和岩棉板以增强建筑保温性能.中心区域气凝胶毡面积为 2 081 m2，占比约28%，周围环形岩棉板面积为 5 313 m2，占比约72%.下部混凝土结构净高14.0 m，上设东向、西向和北向的三层环形看台，中心为圆形体育场地.二层看台有8个出入口与外部环形连廊相连，连廊外立面为玻璃材质的落地窗.

图1 体育馆结构Fig.1 Structure of gymnasium

1.2 测试方案

监测参数可以分为两类：太阳辐射强度R(t)和环境温度T(x,y,z,t)，其中t为时刻，x、y、z为空间的三维坐标.试验测量采用手持式太阳辐射强度计1个，采集范围为1～3 999 W/m2，误差为±10 W/m2，采集周期为5 min；无线测温仪22个，采集范围为 -40～120 ℃，误差为±0.3 ℃，采集周期为1 min.监测时段为2020年8月19日的 8:00—18:00，监测时段内外界风力为1～2级，风速约为 2 m/s.

以体育馆内部高差和水平方位为主要考虑因素来确定无线测温仪的布点位置，均匀布置了共计21个温度测点，各测点的位置及编号信息如图2所示.其中，E、W、S、N和C分别代表方位东、西、南、北和中心点；下标O代表外部膜面，I代表内部膜面；数字1、2和3代表室内的三层看台位置.5个外膜组测点CO、EO、WO、SO、NO固定于外层PTFE膜上，夹层组测点CI放置于气凝胶毡上方，4个内膜组测点EI、WI、SI、NI固定于马道上方的内层PTFE膜附近，11个室内组测点E1～E3、W1～W3、S1和S3、N1～N3放置于各层看台处.

图2 体育馆温度测点平面与立面布置Fig.2 Layout of temperature monitoring points

2 双层PTFE膜结构体育馆热环境

2.1 空间温度场分布特性

分析9:00、12:00和15:00测试时段内的温度分布情况，根据测点空间位置采用三次函数插值构建东西剖面和南北剖面的整体温度场，如图3所示.结果表明，随着体育馆高度由高至低变化，同一时刻温度逐渐降低，呈现出明显的竖向分层现象，高温区主要位于夹层区域，即气凝胶毡上方的空气层，低温区位于看台位置，且三层看台之间的温差不显著.不同时刻温度由早至晚呈现先升后降的趋势，高温区由夹层区域逐渐向下扩散，面积逐渐增加；高温区位置随太阳高度角变动，即由东南向(9:00)逐渐过渡至西北向(15:00).此外，由于体育馆所处的纬度位置和屋面中心透明气凝胶的影响，东、西、北3个方向二层看台的光照条件优于其他看台区域，且温度略高于其他看台区域.

膜结构建筑内部的温度分布取决于空间、时间、天气条件和季节等，本文主要研究体育馆在夏季晴朗天气条件下1 d中的温度场变化，以太阳辐射强度、体育馆内部高差和材料热学性质等为主要考虑因素，对膜结构体育馆的热环境进行分析.

图3 体育馆剖面温度场变化Fig.3 Temperature fields on different sections

2.2 太阳辐射强度的影响

太阳辐射强度的测定受天气状况的影响，如云层的遮挡会显著降低辐射强度值，所以测定值只能体现体育馆附近小范围区域的天气变化情况.体育馆各层不同时段太阳辐射强度及平均温度变化如图4所示，其中，Tmax为温度峰值.太阳辐射强度在1 d中整体呈现先升后降的趋势，在12:00附近达到峰值 1 350 W/m2；8:00—13:00时段的太阳辐射强度整体高于13:00—18:00时段，8:00—13:00 时段天气晴朗，辐射强度监测值较为稳定，13:00—18:00 时段为多云天气，监测值波动程度较大，17:30后太阳辐射强度值降至150 W/m2以下.太阳辐射强度值在短时段内的变化可以体现测试当天每一时刻的天气情况，如11:15时体育馆上空出现大面积云层遮挡太阳照射，记录到太阳辐射强度值出现较大降幅；随云层移动，太阳辐射强度值逐渐增加至无云层遮挡的水平.根据无线测温仪记录的各测点数据统计，各层平均温度随太阳辐射强度均呈现先升后降的趋势，8:00—13:00为升温时段，13:00—18:00为降温时段.

图4 体育馆各层平均温度随太阳辐射强度变化图Fig.4 Variation of temperature on different floors with solar radiation index

表1 屋面结构中主要材料性质Tab.1 Material properties of roof

图5 体育馆各向测点位置及温度变化Fig.5 Variation of temperature of monitoring points in each direction

2.3 体育馆内部高差对竖向各层温度分布规律的影响

外膜、内膜、三层、二层和一层看台处在1 d内的平均温度分别为42.3、35.4、33.1、33.0和31.9 ℃，呈现明显的下降趋势.外膜和内膜两者之间的温差最大，达到6.9 ℃，高差为5.5 m；各层看台之间温度差异性较小，一层、三层看台间温差仅有1.2 ℃，高差为13 m，说明内部高差对竖向各层温度分布规律影响较小，且双层PTFE-气凝胶屋面结构在阻止高温区向室内扩散方面发挥了重要作用.

2.4 材料热学性质的影响

屋面结构中主要材料性质如表1所示，气凝胶的导热系数低于空气，可极大降低其两侧热量的传递效率.在图4中，气凝胶两侧的外膜、内膜温度峰值分别为49.4和38.3 ℃，相差11.1 ℃；气凝胶上方的外膜和夹层受到太阳辐射强度影响的波动程度较大，而下方的内膜和三层看台温度无明显波动；由外向内，热能的传递出现明显的时滞效应和峰值递减现象.

选取升温时段的9:00、12:00和降温时段的15:00、18:00时刻，对各向测点的温度变化进行测定，如图5所示.分析得出水平向各测点的温度分布差异性较小，竖直向温度分布规律与各层平均温度保持一致，以外膜组测点的温度变化范围最广.9:00时太阳高度角较小，屋面的东侧和南侧光照条件较好，EO和SO测点温度略高于WO和NO测点；同时，15:00时屋面的西侧和北侧光照条件较好，WO和NO测点温度略高于EO和SO测点.12:00时太阳高度角较大，屋面的各向光照条件相近，此时竖向各测点之间的温差主要由层间材料的热学性质决定，各方向上以气凝胶毡两侧的外膜组和内膜组测点温差最大，平均约为11.4 ℃.

综合以上分析，体育馆整体温度在1 d中的变化趋势由太阳辐射强度控制；某时刻下体育馆的水平方向温度差异性主要受太阳高度角的影响，竖直方向温度差异性主要取决于各层间的材料热学性质；1 d中竖向各层的平均温度差最大值(5.4 ℃)、峰值温度差最大值(11.1 ℃)以及各向测点的某时刻温差最大值(11.8 ℃)均位于气凝胶毡两侧的测点组，因此推测出气凝胶材料的铺设是双层PTFE屋面有效发挥阻热作用的主要原因.

3 数值分析

基于实测数据的分析，在双层膜结构建筑中，材料热学性质是影响温度场分布的重要因素之一.为进一步探究气凝胶对双层膜结构体育馆保温隔热性能的影响，以其铺设情况为变量建立不同的工况进行对比分析.采用数值分析方法，基于实测气象环境数据、建筑结构特征和实际材料物性参数，建立能够准确预测膜结构体育馆温度场的多场数值热物理模型.在此模型的基础上建立不同工况，研究体育馆温度场的差异性.

3.1 模型假设

热能传递主要包括热辐射、热对流和热传导3种形式.结构中不同部分热能的主要传递方式与外界气象环境、体育馆结构特征和各材料层的铺设和接触情况相关，其模型假设条件如图6所示.

图6 结构中不同部分的热能传递方式Fig.6 Heat transfer modes of different parts of the structure

(1) 热辐射：太阳辐射是引起体育馆温度变化的根本原因，模型中以实测太阳辐射强度随时间变化的曲线R(t)作为热源Q，体育馆内部空间接收的辐射热能受太阳高度角、材料不透明度和气凝胶铺设面积等因素控制.

(2) 热对流：考虑屋面夹层和室内空气两部分的空气对流换热，屋面受辐射升温后的部分热能通过对流传热的方式向室内传递，主要由空气的相对湿度和流速等因素控制.

(3) 热传导：考虑膜材、岩棉和气凝胶等固体材料内部的传导换热，主要由材料的导热系数和热扩散率等因素控制，传导换热方式引起的温度变化对体育馆整体温度场影响极小.

3.2 热物理模型

利用COMSOL Multiphysics有限元软件进行体育馆温度场的计算和分析，按照有限元分析步骤进行几何模型建立、材料参数输入和网格划分等前处理，以及边界条件和求解步长等求解器的设置.

依据体育馆的结构设计图纸，忽略细长表面或多余的小边等次要几何特征，取其主要的近似几何进行分析建模并输入材料和环境参数.其中，屋面的钢结构网壳安装于双层膜结构之间，由金属材料良导热性形成的热桥效应只会影响夹层空气内部的温度场分布，而对外界环境向室内空间的热量传递贡献不大，因此在几何模型建立时忽略屋面钢结构部分，注重体育馆整体几何特征的还原，所建立的几何模型如图7(a)所示，网格划分模块中选择创建默认的由物理场控制的四面体网格，使用较细化的网格以保证不影响薄区域和短边的正确解析.本模型共计得到 44 113 个域单元，最大单元尺寸为 6.34 m，最小单元尺寸为0.46 m.网格划分情况如图7(b)所示.

体育馆温度场随太阳辐射强度和外界空气温度发生周期性变化，属于非稳态传热过程.根据材料的实际工作场景，施加热物理模型中各部分的边界条件及初始条件，如定义玻璃幕墙边界条件为环境温度Tamb=30.5+5.5cos[3π(t′-12.8)/24]，t′为时间变量，定义模型所有外表面边界条件为外界自然对流引起的流入/流出热通量.在模型中进行瞬态求解器设置，进行每一个时间步(0.1 h)下受到相应太阳辐射强度值的瞬态传热求解，利用多个时间步8:00—18:00下的瞬态解对比体现温度场的变化.通过构建整体温度场定义边界温度值(见图3)，取8:00时的温度数据，设结构各部分初始温度值为环境温度Tt0=Tamb=293 K.

图7 模型几何特征及网格划分Fig.7 Geometric features and mesh dividing of numerical model

3.3 结果及有效性验证

计算得到体育馆东西向剖面的温度场如图8(a)所示，结果表明，整体温度变化趋势与实测温度场一致，12:00时太阳高度角较大，气凝胶毡外侧温度显著高于内侧.外膜、内膜与看台处(3层看台的平均标高层)的温度模拟结果如图8(b)所示，模型中以实测值R(t)作为太阳辐射强度值进行每一个时间步下的瞬态求解，无法准确表征云层厚度变化引起短时段内的外膜温度骤降现象.此外，3处位置的温度变化趋势基本一致，模拟与实测结果的对比如表2所示，外膜模拟结果与实测温度在 8:00—18:00时段误差平均值为1.5 ℃，相对误差平均值为3.9%；内膜误差平均值为1.1 ℃，相对误差平均值为2.9%；看台误差平均值为0.5 ℃，相对误差平均值为0.4%.各位置相对误差整体小于5%，说明热物理模型可以有效反映体育馆1 d中的温度场变化.

图8 温度场模拟与实测结果对比Fig.8 Comparison of simulated and measured results of temperature field

表2 各组测点温度误差分析Tab.2 Error analysis of monitoring data

4 不同保温隔热设计对热环境的影响

体育馆屋面部分阻热材料的铺设情况为72%岩棉和28%气凝胶即原始工况，以下对另外3种工况下的温度场变化进行对比研究.

工况1：0%岩棉和0%气凝胶，仅双层膜间夹层空气隔热.

工况2：72%岩棉和0%气凝胶，仅双层膜间环形区域辅设岩棉隔热.

工况3：0%岩棉和100%气凝胶，双层膜间区域全部铺设气凝胶隔热.

4.1 工况1对热环境的影响

工况1的体育馆温度场如图9(a)所示，与原始工况对比可以发现，以气凝胶和岩棉铺设位置为主的温度分界线消失，出现明显的水平温度分界线.在图9(b)中，原始工况外膜处平均温度同比升高 0.4 ℃，内膜处降低 4.2 ℃，看台处降低 0.5 ℃，表明气凝胶和岩棉材料的铺设可有效降低体育馆室内温度.

图9 工况1温度场模拟结果Fig.9 Simulation results of temperature field in the first design scenario

4.2 工况2对热环境的影响

工况2的体育馆温度场如图10(a)所示，与原始工况对比可以发现，以气凝胶铺设位置为主的温度分界线消失.在图10(b)中，原始工况外膜处平均温度同比升高0.3 ℃，内膜处降低3.7 ℃，看台处降低0.3 ℃.结合工况1温度场，岩棉材料阻热作用影响范围限于其竖直投影区域，外膜处热量会透过屋面中心区域向下传递.

图10 工况2温度场模拟结果Fig.10 Simulation results of temperature field in the second design scenario

4.3 工况3对热环境的影响

工况3的体育馆温度场如图11(a)所示，相比于原始工况，看台处温度显著提高.图11(b)表明原始工况外膜处平均温度同比降低0.1 ℃，内膜处降低1.0 ℃，看台处降低0.7 ℃.结合工况1和工况2温度场对比，铺设的气凝胶材料会与岩棉共同作用，在屋面部分形成一个连续的阻热边界，将热能隔绝于边界外.但气凝胶的全面积铺设会增加屋面的透光性，从而使看台处受到较多的太阳辐射，同时降低体育馆整体的散热速率，提高看台处温度.

3种工况下各层在测试时段内的平均温度对比如表3所示.结果表明，原始工况的铺设方案可以有效降低室内看台处温度，从而达到最好的保温隔热效果.

表3 不同工况下各层平均温度对比Tab.3 Average temperature differences of each floor in different design scenarios ℃

图11 工况3温度场模拟结果Fig.11 Simulation results of temperature field in the third design scenario

5 结论

利用21个均匀排布的温度测点的实测数据得到了封闭式双层膜结构体育馆在夏季1 d中的温度场变化，建立了可以准确预测体育馆温度场变化的热物理模型.在此基础上以屋面保温层铺设情况为变量建立3种工况，探讨了体育馆不同的保温隔热设计对温度场的影响，分析与模拟对比得到如下结论：

(1) 体育馆温度场差异性在水平方向较小，竖直方向较大；水平向温度差异性主要由太阳高度角控制，竖直向温度随高度的降低而减小，温度降幅由材料热学性质控制，受高差影响相对较小.

(2) 气凝胶保温层的铺设可以明显降低室内平均温度，内膜处平均温度同比降低3.7 ℃，看台处降低0.3 ℃.隔热效果在上部屋面体现较为明显，下部看台温度场主要受屋面透光性的影响，看台接收的太阳辐射量随屋面透光性的增加而增大，从而使得温度提高.

(3) 72%岩棉和28%气凝胶的铺设方案在满足场馆自然透光性前提下，可以起到最好的保温隔热效果，室内外平均温差为9.6 ℃.