基于空间插值法的台州市雷电灾害综合易损性区分级评定方法

刘 晴,张珊珊,池景冬,李 强

(1.台州市气象局,浙江 台州 318000; 2.嘉兴市气象局,浙江 嘉兴 314000;3.杭州市气象局,浙江 杭州 310000)

台州市位于浙江省中部,属于省辖地级市,该地区属于雷电频发地区,雷电情况一年四季均会出现,主要发生在春夏两季,尤其是夏季[1]。该市的雷电灾害高发地区较多,导致相关电子电器受损程度较高。尤其是最近几年,台州市的雷电灾害事故发生频率显著增长[2],人员伤亡数量较以往显著增长。

现如今,科研人员一般通过空间插值法更新雷电灾害测量数据,但测量数据具有离散性,不能综合评定雷电灾害易损性等级。文献[3]中通过改良空间插值法使其具备抗误差干扰能力,使评定数据变成不间断的数据,在空间现象区分方面具备较优的性能;文献[4]中应用反距离加权插值法评定雷电灾害级别。

分析雷电灾害损失及影响程度的有效手段是雷电灾害易损性区分级评定方法,为此提出基于空间差值法的台州市雷电灾害综合易损性区分级评定方法,依据评定结果为雷电灾害风险防控提供科学依据,以期提升该地区的承灾能力,降低经济损失。

1 评定方法设计

1.1 构建指标体系

利用改进的灰色关联度分析法构建评价指标体系。

(1) 求解关联度 求解关联度前,需分辨雷电灾害综合易损性的特征行为序列与有关因素行为序列,这两个序列分别为母序列与子序列。构建指标体系时,将每个指标逐个作为母序列,分析各指标和剩余指标间的关联度,关联度与指标对易损性评价的重要程度成正比[5]。

令指标1是母序列,分析该指标对易损性评价的重要程度,求解序列差,在r点时,指标1的行为序列y1(r)和指标i的行为序列yi(r)间的差值是Δ1i(r),计算公式为

Δ1i(r)=|y1(r)-yi(r)|,

r=1,2,…,l;i=1,2,…,n

(1)

融合全部数据获取差值矩阵,公式为

(2)

在A内选择最大值Q与最小值q,在r点时,y1(r)和yi(r)的关联系数是

β1i(r)=(q+ηQ)/(Δ1i(r)+ηQ),0<η<1

分辨系数是η,其作用是调整β1i(r)值与分辨率,关联系数矩阵的表达公式为

(3)

σ内各指标均存在l个关联系数,因为数据分布较为分散,所以需计算σ内数据的均值,即

该值具备代表性。参考指标1和指标i的关联度是β1i={β12,β13,…,β1n}。同理,求解剩余指标的关联度[6-7],融合全部关联度获取关联矩阵,公式为

(4)

(2) 优化关联度 以问卷方式,邀请p位专家为n个指标的重要程度展开打分,专家打分结果是

自评结果是U={u1,u2,…,up}。

具体优化步骤如下:

步骤1设置零界值M,去掉ui

(5)

步骤2求解o个专家针对各指标的打分均值,公式为

(6)

步骤3统计最高打分均值,即

τ=max{ai|i=2,3,…,n};

步骤4求解每个指标打分均值与最高打分均值的比例ζi=ai/N,结合βi求解指标的重要程度γi=ζiβi;

步骤5由大至小排列γi,排列结果为{γ(1),γ(2),…,γ(n)};

步骤6按照γi的排列结果保存前δ个指标,即指标集V:

V={x(1),x(2)…,x(δ)};

步骤7求解V内x(i)和x(j)的相关性μij,i,j=1,2,…,δ,i≠j;

步骤8设置零界值θ,如果μij>θ,那么去掉min{γi,γj}内相应的指标;

步骤9整理留下的指标,构建指标体系。

台州市雷电灾害综合易损性评价指标体系如图1所示。

图1 评价指标体系Fig.1 Evaluation index system

雷电次数的主要指标为y1,y1值与台州市孕灾环境的繁琐程度以及致灾因子的活跃程度成正比,计算公式为

(7)

其中:N为台州市区域发生雷电总次数;S为台州市区域面积。

承灾体易损性分析的主要指标为y2,它代表雷电灾害出现频率[8],计算公式为

(8)

其中:Nt为每年雷电灾害次数;t为时间。

y3代表生命对灾害的敏感程度,也代表在雷电来临之际的风险承受能力,计算公式为

(9)

其中:Ls为台州市雷电区域人员伤亡。

y4代表台州市雷电灾害损失程度与分布现象,也代表发生雷电灾害后的复原性能[9],计算公式为

(10)

其中:Ds为台州市雷电区域的经济损失。

y1与y2主要代表雷电灾害出现频率与次数,评定致灾因子的时空分布与承灾体的损坏程度;y3与y4主要用于评定灾害损失情况以及承灾体的受损程度[10]。

1.2 无量纲化处理指标数据

雷电灾害综合易损性指标体系内的每个指标单位各式各样,数值间的差距较大,需要对其进行无量纲化处理,提升综合易损性区分级评定的精准性[11]。无量纲化处理是利用一种评价函数,更换指标数值,使其成为无量纲值,计算公式为

(11)

其中:yi为第i个指标的真实值;y′i为无量纲化值;yimax为最大值;yimin为最小值。遵循指标数值需要映射到同一区间的原则,设无量纲化值的区间是[0,1]。

1.3 确定指标权重

(1) 熵值法 令等待评定对象数量为m,评价指标的数量为n,指标数据矩阵为Y=(yij)mn,每个待评定对象的指标值yij间的差距与该指标在综合易损性区分级评定中的作用成正比。信息熵的计算公式为

(12)

其中:ψ(yi)为第i个指标值的出现概率。

(2) 更改权重 更改权重步骤如下:

步骤1求解yij在指标j下的权重ψ(yij),其公式如下:

(13)

步骤2求解j的熵值ej,公式如下:

(14)

其中k为常数,且k>0，ej≥0。如果yij针对已知的j均一致,那么

这种情况下ej选择极大值,即

步骤3差异性因数向量G=(g1,g2,…,gn),求解j的差异性因素gj,公式如下:

gj=1-ej。

(15)

针对已知的j,gj与ej成反比;在xij均一致的情况下,ej=emax=1,此时j未起到任何作用;若每个等待评定的指标值差距很大,ej很小,此时这项指标为等待评定对象[12],即gj与指标的重要程度成正比。

步骤4更改原始权重,利用gj更改专家组设置的权重,更改后的权重公式为

κj=bj×gj,j=1,2,…,n

(16)

其中:bj为原始权重。归一化处理后,获取熵值法更改后的权重值,公式为

(17)

1.4 反距离加权插值算法

反距离加权插值算法属于空间差值法常用的算法,该算法的主要思想是相近相似[13],即与插值点距离最近的样本点的权重最大。在点x0处展开插值处理,其雷电灾害综合易损性预测值的计算公式为

(18)

(1) 搜索方式 选择适合的搜索方式对获取最佳插值结果至关重要,搜索形状、方向与半径对插值精度与速度存在直接影响。

搜索形状是将插值点当成中心点,塑造一个圆形邻域,在该范围中搜索实施插值的样本点。

搜索方向指在插值点附近平均搜索样本点,通常情况下,依据平面直角坐标内的象限选取[14]。

搜索半径代表实施插值的样本点的邻域半径,初始搜索半径的公式为

(19)

其中:ϖ为存在全部样本数据的面积;h为数据量的均值,通常情况下取值为8。

按照R可得到搜索范围,分析处于该范围中的样本点数量,若样本点数量超过经验值,那么缩减R;若样本点数量低于经验值,那么扩展R。

(3) 雷电灾害综合易损性区分级评定 依据反距离加权插值算法可获取雷电灾害综合易损性的预测值,按照专家评定的雷电灾害综合易损性区分级标准展开易损性区分级评定。易损性区分级评定标准如表1所列。表1中x1、x2、x3、x4分别代表雷击密度、雷电灾害频数、生命易损模数、经济损失模数。

表1 易损性区分级评定标准

2 实例分析

以台州市3个区、3个县以及3个代理县级市为评定区域,将2010—2018年台州市9个气象观测站(黄岩区、温岭市、仙居县、临海市、天台县、玉环市、椒江区、路桥区、三门县观测站)逐日地面气象观测资料、ADTD雷电监测资料与雷电灾害统计数据、台州市地图的面积数据作为原始数据,每个评定区域指标数据如表2所列。

表2 台州市每个评定区域指标数据

表2给出的各地区雷电灾害易损性指标主要体现该区域发生雷电灾害时在某一方面可能造成的损失量的大小,尚不能给出雷电灾害易损性大小的直观概念。因此需要利用设计方法对表2的数据进行无量纲化处理,处理后的数据如表3所列。

表3 处理后的数据

依据处理后的指标数据,继续利用设计方法对台州市雷电灾害综合易损性展开区分级评定,求解各指标综合易损性预测值,如表4所列。

表4 各指标综合易损性预测值

依据评定标准对表4的预测值实施区分级评定,并综合分析各区分级等级所占比例,以占比最高的等级作为研究区域的最终评定区分级。台州市各地区的雷电灾害综合易损性区分级评定结果如表5所列。

表5 分级评定结果

根据表5可知,设计方法能够有效评定台州市雷电灾害综合易损性的区分级,该地区存在两个极高易损性区域,两个高易损性区域,两个一般易损性区域,两个低易损性区域,一个极低易损性区域。综合分析可知,该地区的雷电灾害综合易损性等级稍高,易发生雷电灾害。

根据表5的评定结果生成雷电灾害综合易损性区分级划分图,如图2所示。

图2 台州市雷电灾害综合易损性区分级划分Fig.2 Classification diagram of comprehensive vulnerability classification of lightning disasters in Taizhou City

根据图2可知,台州市雷电灾害综合易损性较高的地区主要集中在中部,雷电易损性较高的黄岩区、温岭市、临海市、三门县4个地区应强化防雷意识,加强雷电的承灾能力,提高雷电灾害的监测预警水平,切实降低本地区的灾害易损性,避免造成较大的经济损失。

3 结论

雷电灾害综合易损性与台州市的地理位置与气候等存在较大关系,雷电灾害时常发生,为了评定台州市各地区的综合易损性等级,提出了基于空间插值法的台州市雷电灾害综合易损性区分级评定方法。运用改进空间插值法构建雷电灾害综合易损性评价指标体系,区分易损性等级。经过实例验证,设计方法以雷击密度、雷电灾害频数、生命易损模数、经济损失模数作为评价指标,有效评定了台州市各地区雷电灾害综合易损性等级。其中黄岩区、温岭市、临海市、三门县4个地区雷电易损性较高,这些地区应提升承灾能力,降低因雷电导致的经济损失,避免造成人员伤亡。