三相无电解电容变频器在空调中的应用

杨湘木 王 会 宋政璋

（珠海格力电器股份有限公司 珠海 519070）

引言

目前空调行业压缩机控制普遍采用AC-DC-AC变频器，包括整流桥、大容量电解电容、逆变器组成。电解电容作为重要的储能滤波器件为逆变器提供稳定的直流母线电压。然而电解电容存在体积大、成本高的特点，并且受温升和使用寿命的限制，不利于空调控制器的小型化和系统的可靠性[1-4]。

针对上述问题，行业普遍采用高寿命、小容量的薄膜电容代替电解电容，在降低驱动成本的同时可以满足控制器小型化和系统可靠性要求。通过引入滤波电感来抑制电机侧高次谐波电流注入电网[5,6]，但滤波电感和薄膜电容构成LC串联谐振电路，在谐振频率附近，高次谐波含量明显增加，会对电网电能质量和系统稳定性造成影响[7]。取消母线大电解电容导致母线电压纹波增大，加大了压缩机控制难度。同时电网侧输入功率和逆变侧输出功率产生严重耦合[8]，如何提高系统功率因数，减小电流谐波含量严重限制无电解电容方案的推广[9,10]。

本文以三相无电解电容驱动电路进行永磁同步电机控制的研究。重点分析无电解电容拓扑对控制稳定性的影响，通过增加虚拟电阻来等效阻尼功率进而降低LC电路谐振对系统稳定性的影响。采用过调制控制算法解决因缺少储能电容导致的母线电压平均值降低、压缩机转速下降和输出功率受限的问题。最后通过实验证明增加系统阻尼功率可以提高系统稳定性。

1 无电解电容稳定性分析

三相无电解电容永磁同步电机控制电路拓扑如图1所示。Lg母线串联电感，用于抑制电机高次电流谐波影响网测电流谐波含量，C为薄膜电容，一般容值在十几至几十uF之间，Rs为等效输入电阻。

图1 三相无电解电容控制电路拓扑

根据图1建立输入输出电压电流方程如下：

式中：

uin、iin—母线输入电压、电流；

Rs—等效输入电阻；

udc—输入逆变器电压；

Lg—母线串联电感；

C—母线电容。

记逆变器输出功率为P，则可以得到如下表达式：

式中：

iout—输入逆变器电流。

联立公式（1）～（3），建立uin和udc的关系式，通过拉普拉斯变换建立传递函数如下：

根据劳斯判据，系统稳定的前提条件为：

从式（5）中可以看出，系统稳定性受输出功率、输入等效电阻、滤波电感和薄膜电容共同决定。将电容从金属铝电解改为薄膜电容，其容值大大减小，会对系统稳定性造成严重影响。

2 阻尼抑制电路谐振的实现方法

采用无电解电容的电机控制方法造成系统稳定性降低的另一个主要原因是因为系统中存在滤波电感，与并联的薄膜电容构成串联谐振电路，在其谐振频率附近能量在电感和电容之间来回切换，所以可以通过增加系统阻尼的方式抑制LC电路谐振。但增加阻抗又会造成系统损耗，降低效率。所以采用虚拟电阻控制的方法来抑制电路谐振，如图2所示，其中Rdemp为虚拟电阻，通过将虚拟电阻与滤波电感串联的方式来增大系统阻抗。

图2 无电解电容系统等效电路拓扑

根据图2重新建立系统传递函数如下式：

式中：

Rdamp—虚拟电阻。

对应的系统稳定性判断条件变为如下式：

从式中可以看出，通过增加虚拟电阻的方法来满足劳斯判据可以使系统趋近于稳定。理论上我们可以通过对母线电流的控制来等效虚拟电阻的阻尼功率，但是压缩机的控制策略需要对逆变器进行调制，而开关管的开通和关断又向母线注入大量谐波电流，增加了对母线电流的控制难度。因此采用对压缩机输出功率的控制来实现等效阻尼功率控制目的。具体实现方法为将阻尼功率转化为压缩机电压的给定值，通过对压缩机电流的控制实现增加阻尼功率的效果。图3为阻尼功率注入系统框图，如图3所示，dq轴电流给定值与估算值做差，对差值进行比例积分控制得到dq轴电压给定值。母线电流ig经过高通滤波器得到带有LC谐振信息的电流分量Δig。

图3 阻尼功率注入系统框图

式中：

Δig—带有LC谐振信息的电流分量；

ωb—为高通滤波器的带宽。

其中ωb为高通滤波器的带宽，通常选取为1/4倍的LC谐振频率[11]。通过选择合适的阻尼电阻可以得到需要增加的阻尼功率。反应到负载侧阻尼功率可以表示为：

式中：

Pdemp—阻尼电阻增加的等效阻尼功率；

ωb—为高通滤波器的带宽；

id、iq—压缩机d轴、q轴电流；

Δvd、Δvq—等效阻尼功率对应注入压缩机d轴、q轴的电压。

3 过调制技术

采用无电解电容的电机控制策略，母线采用薄膜电容方案，导致母线电压呈现周期性波动，表现为电压纹波大且电压平均值低的特点。目前永磁同步电机主要采用磁场定向矢量控制（FOC）及SVPWM调制的控制策略。母线电压需要参与调制过程，电压波动将会增加压缩机的控制难度，电压平均值降低将会导致压缩机运行转速受限，限制最大负荷输出。工程上可以通过增大d轴电流，通过产生反向的磁动势来削弱直轴磁场，从而拓宽转速范围。但d轴电流同样要受电流极限圆的限制，所以弱磁控制的效果也是有限的。为此，本文采用过调制技术通过提高母线电压利用率，从而实现提高压缩机转速，增大输出功率的目的。

过调制控制按照参考电压矢量所处位置可以分为线性调制区、过调制Ⅰ区和过调制Ⅱ区。如图4为空间电压矢量图，正六边形内切圆以内为线性调制区，区间1为过调制Ⅰ区，区间2为过调制Ⅱ区。传统的SVPWM控制逆变器输出的电压矢量在线性调制区，其基波幅值为。而过调制技术可以输出的最大电压矢量幅值为2Udc/3，对应的基波幅值为2Udc/π，相比SVPWM对应的电压利用率提高了10 %。以扇区1为例，在线性调制区参考电压矢量可以通过邻近的两个基本电压矢量合成和零矢量合成，计算公式如下：

图4 空间电压矢量图

式中：

Ts—载频周期；

Udc—直流母线电压；

t0、t1、t2—零矢量、的作用时间；

θ—参考电压矢量与基本电压矢量u4之间夹角。

式中：

当参考电压矢量落在过调制Ⅱ区时，即参考电压矢量大于2Udc3时，需要分情况处理。如图4所示，当其处于区域NPM范围内时，同过调制Ⅰ区类似进行按比例缩放，当其处于区域PMQ范围内时，强制令参考电压矢量位于处不变，当其处于区域PHL范围内时，强制令参考电压矢量位于处不变，以此类推，则此时参考电压矢量即在正六边形六个顶点处跳跃。

4 实验验证

搭建无电解电容永磁同步电机控制平台，驱动日立涡旋式变频压缩机（型号：DD98PHDG-D1Y2）。母线并联85 uF/1 100 VDC的薄膜电容代替大容量电解电容，控制压缩机稳定运行在100 Hz后手动注入阻尼功率，图5为注入阻尼功率前后母线电压波形。从图中可以看出，注入阻尼功率前母线电压在135 V范围内波动，增加阻尼功率后母线电压波动范围降到115 V，去掉阻尼功率后母线电压波动又增加。由此可以看出注入阻尼功率可以降低电压波动范围，改善因母线电压波动造成系统稳定性差的问题。

5 结论

本文就传统永磁同步电机控制电路拓扑中母线大电解电容存在的问题，采用无电解电容的电机控制方案，重点分析了无电解电容方案对系统稳定性的影响。提出了增加虚拟电阻的控制方法，通过注入系统阻尼功率抑制电路谐振，降低母线电压波动，从而提高系统控制稳定性。针对无电解电容母线电压平均值低的特点，采用过调制算法提高母线电压利用率，进而提高系统输出能力。最后通过实验证明增加系统阻尼功率可以降低母线电压波动，提高系统稳定性。