黄河上游典型小流域汭河水资源优化配置研究

赵 云，张 芮，李雅娴，赵永强，王 苗，戴文渊，罗 晶，安亚鹏

(1.甘肃农业大学水利水电工程学院,甘肃 兰州 730070；2.甘肃省水利厅水土保持中心,甘肃 兰州 730000；3.甘肃政法大学环境法学院,甘肃 兰州 730070)

甘肃是黄河流域上游主要的饮用水保护地和补给地区，首先要担当起黄河水上游生态恢复、水土保持、环境污染防控等重大任务。自然资源匮乏和自然环境脆弱是中国黄土高原上面临的亟待解决的重要科学问题。平凉市汭河流域作为黄河上游的典型小流域，对其进行多目标水资源优化配置方案是协调解决水资源短缺与水生态脆弱的重要法宝。对推进流域生态保护和高质量发展，实现黄河流域生态保护和高质量发展意义非凡。汭河流域供水的华亭市、崇信县、泾川县是平凉市典型干旱缺水地区，各用水部门用水存在严重的矛盾，针对流域实施水资源优化配置不仅对缓解水资源供需矛盾起到了重要作用，而且在解决水资源短缺和生态环境恶化中更是处于主导地位。因此，综合以上原因考虑，选取汭河流域作为典型流域研究意义重大，可以为甘肃黄土高原典型流域水文资源与经济社会协调发展提供技术指引，同时，对实施国家生态保护战略和黄河流域高质量开发也起着重要的支撑作用。

由于流域供水水源的复杂性，各用水部门用水的影响因素众多，研究方法主要以智能优化算法、多目标规划法为主。吴丹[1]等以经济、社会和环境的效益，建立目标函数非线性多目标优化模型。林冰[2]采用最常用的加权法将多目标函数转化为单目标函数进行求解。张帆[3]等研究灌区水资源优化配置时通过分析水资源优化配置结果，指出灌区供水与用水之间不平衡，水资源优化配置中供水满足用水存在差值。Tang Deshan[4]，以经济效益、社会效益和环境效益为目标建立流域水资源优化配置供水模型，多目标用经济标准衡量，加上各种约束条件将流域水资源系统模型化，用大系统多目标递阶动态规划方法求解，求得最优方案。Xiao Lei[5]等采用交互式分析算法，目标近似法构建水资源的最优配置，建立了社会、经济、环境、水资源等因素之间的交互关系等大规模系统。结果表明，供水严重受损，大量缺水，应采取一些可行的措施。饶汉霖[6]等以经济效益、环境效益的双层优化模型转化为单目标问题进行配置求解。李承红[7]在研究水资源优化配置时，以遗传算法的计算，达到经济效益最大化，并且缺水量最小，具有较好的优化效果，结果合理可靠。可见我国对水资源优化配置，无论求解方法还是目标模型研究都很全面。但是也存在一定的问题，为寻求总目标最优，忽视目标构成的制约因素，一贯采用多目标简化为单目标求解。因此，采用多目标遗传算法针对于本文提出的各用水部门竞争用水问题的求解是一种有效途径[8- 9]，可以更好地解决多目标水资源优化配置问题。根据汭河流域实际情况，流域各用水部门用水效益、余水量等多目标条件配置出符合汭河流域水利规划发展的方案，以此为汭河流域水资源规划、各用水部门之间用水矛盾的缓解、汭河流域的综合治理提供参考依据。

1 研究区概况

汭河流域属于泾河的一级支流，位于甘肃省平凉市华亭市关山东麓，汭河流域流经崇信、华亭、泾川3个市(县)区，是3个市(县)区重要的可供水源，流域全长120km，流域面积1671km2，多年平均径流量1.73亿m3，多年平均蒸发量1071.2mm。多年平均降水量566mm，7—8月降水占全年41%，径流年内分配不均匀，枯水年频繁出现，导致流域地表水影响较大，所以各用水部门水量分配变化较大、竞争也大。汭河流域包含3个市(县)区24.45万人，所在华亭市自然资源得天独厚，煤炭等矿储量达33亿t，是省内煤炭储量规模最大的煤炭生产基地之一。也是中国西北3大煤炭产区。崇信县10大生态产业全年增加值为13.50亿元，同比增长23.06%，相当于全县GDP的25.91%。全年全县矿业增加值同比增长36.5%，带动行业增长超过设定规模18.67个百分点。能源、热发电和供应业的增加值同比增长4.6%，推动超出预期规模的行业增长1.3个百分点。据统计，2021年泾川县生产总值46.13亿元，对平凉市经济贡献较大。对于如此重要的经济发展区，实现流域水资源优化配置就显的尤为重要。

2 水资源配置模型及计算

选取流域内水源元素包括地下水、地表水、再生水，秉持水资源的多样性互补调节为原则，以再生水与地表水、地下水的多源互补系统加强对水资源的有效保护和科学利用，同时弥补地下水流失过多的问题，也可以形成配置网络，保证水资源科学、合理、高效地利用。针对本流域选取农业用水、工业用水、生活用水、林牧渔畜用水和生态环境用水5大用水部门，进行各需水部门之间的最优分配，在保证缺水量较小目标下，实现水资源长期规划的同时保证综合效益最大。

2.1 建立模型

2.1.1目标函数1：用水总效益最大。

MaxF(x)=Max[f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)，f5(x)]

(1)

式中，xj—决策变量，即为分配给j用户的水量，m3；j=1，2，3，4，5—工业、生活、农业、林牧渔畜和生态环境用户；Bg—工业用水效益，万元/m3；fj(x)—用水效益目标。

2.1.2目标函数2：余水量最大。

(2)

式中，f2(x)—余水量目标；Q—规划年流域可供水量，m3。

2.2 约束条件

2.2.1流域可供水量约束：

(3)

式中，Q—规划年流域的可供水量。

2.2.2不同用水部门需水量的约束：

(4)

式中，Qj，min、Qj，max—j用水部门最小、最大需水量，m3。

2.2.3变量非负约束：

xj≥0

(5)

约束条件中所含的j与模型中的一致。

2.3 用水效益系数的确定

为了各用水部门之间的发展符合流域规划，在对汭河流域水资源配置时，由于各用水部门的评价指标不同，需要将5类用水部门的用水效益进行标准化[10]，其目的为了使评价指标处于同一区间，计算出用水部门的用水效益系数。

2.3.1单方工业用水效益：

(6)

式中，β—工业供水效益分摊系数，查阅资料取值为11%；Qg—工业用水量，万m3；W—工业万元增加值用水量，万m3/万元。结合2025、2030年汭河流域工业万元增加值用水定额，得2025、2030年单方工业用水效益系数为0.00275万、0.0039万元/m3。

2.3.2其他用水效益

单方工业用水效益系数为基准，采用产值分摊法[11]计算用水效益，其他用水效益计算公式如下：

Bj=γjBg

(7)

(8)

式中，αj，βj，λj—折算系数，且αj>1，βj<1，λj>0；γj—用水效益系数(j=2.3.4)；Qj—各用水部门用水量，万m3；Qj·min—最小用水量，万m3；Qj·max—最大用水量，万m3。折算系数采用德菲尔法[12]确定，汭河流域工业、生活、生态和农业这4类部门的用水对辖区具有不同目标效益，因此，在确定折算系数是应综合考虑不同部门所具有的不同目标效益。折算系数计算结果：αj=[1.8 1.1 1.7]，βj=[0.5 0.2 0.4]。

结合2010—2020年《平凉市水资源公报》中汭河流域用水资料，采用定额法[13]、灰色预测法[10]预测出，2个规划年保证率50%、75%下的需水量，对于生活、工业、农业和生态各用水部门应该严格确定供水指标，分配的用水量要介于最大、最小需水量之间，各部门最大、最小用水量可取预测值的20%～30%[12]，计算时生产用水取25%，生态、生活用水取20%。最大需水量数据见表1，最小需水量数据见表2。汭河流域2025、2030年的供水量[13]。地表水供水总量4801×104、4801×104m3，地下水供水总量418×104、418×104m3，再生水供水总量333.5×104、380×104m3。

表1 最大需水量 单位：104m3

表2 最小需水量 单位：104m3

2.4 模型求解

采用多目标遗传优化算法进行求解。遗传算法[13- 15]的灵感来源于生物选择与群体进化的机制，以收敛速度快，避免局部最优的特点进行全局计算。在调用gamultiobj[13,16]函数的多目标优化算法中，参数设置如下：帕累托个体最优前端系数为0.3，种群大小为100，最大进化代数为200，停止迭代的代数也是200，适应度函数值偏差为1e-100，绘制帕累托前端。在MATLAB的运行过程中，第一帕累托前沿图会自动绘制，并且分布会用预定的进化代数不断更新。当迭代结束，第一前端pareto front的分布，如图1所示。同时，迭代结束时获得的帕累托解x集[17]和相应的目标函数值应该注意，由于算法的初始总体是随机生成的，因此每次执行的结果都是不同的。

图1 多目标遗传优化算法pareto前沿分布图

2.5 基于TOPSIS法的选优

由于多目标遗传算法求解出的是一个最优解集，所以Topsis法[17- 18]可以根据汭河流域各用水部门实际的产值贡献率为每个用水部门分配权重。然后，SPSSAU系统利用赋予权重的数据分析，从理想值推导出最优距离的C值，C的目标值越大，越接近最优方案，主要用于估计和测量评估对象的优缺点的排序。最后根据方案的优缺点顺序选择最优解。最优配置方案见表3。

2.6 水量分配

根据《水量分配暂行办法》，结合华亭市、崇信县、泾川县《国民经济和社会发展统计公报》进行各县人口，粮食产量、牲畜数量、工业产值数据收集，预测至2025、2030年。按照各县人口占3县人口和的比值分配生活用水量，对等指标：粮食产量对应农业用水量分配、牲畜数量对应林牧渔畜用水量、工业产值对应工业用水量，进行生活、工业、林牧渔畜、生态，用水量对等分配。依据产值贡献率分配水量，该分配方法避免了因寻求主目标最优，忽视用水部分实际的产值贡献。分配结果见表4—5。

表5 汭河流域75%保证率下各县区用水量分配结果 单位：104m3

3 结果分析

3.1 需水量趋势分析

从各需水量部门预测结果如图2所示，可以分析得出:

(1)生活需水方面。由各规划年生活需水量得知，生活需水量呈增长趋势，增长是因为人口自然增长、生活水平不断提高引起。城乡居民节水意识增强，一水多用，伴随着节水型社会建设，出台节水政策(水价增长，节水器具全面普及)，水量又会有下降趋势。

(2)农业需水方面。“十三五”以来，一方面各县区智慧农业的发展，节水灌溉的设施大面积普及，另一方面灌区节水改造等项目建设为重点，高效节水工程建设加快，压减农业用水量。十四五以来农业需水量呈现下降趋势。

(3)工业需水方面。由于工业结构调整，优化加快推进，万元工业增加值用水量必将是下降趋势，伴随着需水量也会逐步下降。

(4)林牧渔、生态环境需水方面。因为生态用水大部分用于城乡环境美化、降温、降尘，所以随着城市化进程和新农村建设加快推进，汭河流域生态综合治理加强，打造生态廊道，努力实现山水林田湖草系统治理，生态环境用水将会逐年增加。

图2 规划年需水量预测趋势

3.2 供需水量平衡分析

利用模型对2个规划年用水量的求解，最优方案的选取。目的是为了利用有效可供水量，尽可能满足各用水部门需水要求，适应人口增长和经济发展，避免水资源浪费。

如图2—3所示，无论2025年还是2030年，配置的水资源始终未超过规定的可供水量，配置水量均高于现状年用水量。需水量持续缓慢上升，汭河流域供水量有限，配置水量无法完全满足需水。2025年用水保证率(50%、75%)下缺水率为19.98%、21.48%。2030年用水保证率(50%、75%)下缺水率为15.22%、16.93%，由供需平衡分析看出，缺水率在不断下降，2025、2030年缺水部门为工业、生活、农业。由此，一方面，需要我们加深节水意识，大力发展节水农业设施。另一方面，必须多流域、多水源互补，加大非常规水利用力度。

图3 2020年用水量与规划年配置水量对比图

从规划年供需水量上可看，汭河流域工业、农业有较大的可配置空间，并且对今后适当降低工业、农业供水配置的比例，增加生活、生态以及其他用水的配置是十分有利的。由于华亭市、崇信县、泾川县多水源互补，县区内还有黑河、千河、葫芦河、达溪河等流域，所以汭河流域发挥最大供水能力下，多水源互补可以达到供需平衡。

4 结论

(1)在综合考虑生活、工业、生态环境、林牧渔畜和农业用水效益最优、余水量最大为目标，建立多目标优化模型。通过多目标遗传优化算法、topsis法对求出的最优配置方案，其中：2025、2030年用水保证率(50%、75%)下经济效益为16.302万、17.80万、23.357万、23.352万元，2025、2030年用水保证率(50%、75%)下余水量为20、10、0、30m3。

(2)通过水资源优化配置方案求解出汭河流域对华亭市、崇信县、泾川县各用水部门的用水量。在供水量有限的情况下，各市(县)区按对等指标分配用水量。其中：华亭、崇信、泾川2025年用水保证率(50%、75%)下配水量为2395.92万、2428.94万、1394.85万、1417.28万、1748.52万、1768.39万m3。2030年用水保证率(50%、75%)下配水量为2434.50万、2469.71万、1328.22万、1354.12万、1735.39万、1766.80万m3。

(3)综合汭河流域供需水量平衡分析，得知汭河流域可供水量对华亭市、崇信县、泾川县供水有限，需要补配水利工程，其他水源进行补水，加快汭河流域综合治理，这与汭河流域供水现状吻合。针对汭河流域可供水量对华亭市、崇信县、泾川县进行水资源优化配置，有利于汭河流域发挥最大的供水能力推动各县的发展，各用水部门之间用水量的协调。

(4)目前针对典型小流域汭河水资源优化配置研究较少，同时也对其他地区典型小流域水资源优化配置具有一定的参考意义。