中国特色学徒制参与主体成本分担机制研究

罗涛　赵鹏飞　刘武军

［摘要］推进中国特色学徒制涉及学生、企业和政府等众多利益主体，由于各利益主体之间存在不同的成本和收益，因而有不同的策略选择。基于此，文章通过构建学生、企业和政府三方演化博弈模型，分析了他们在人才培养过程中的策略选择，并利用广东省的调研数据进行了数值仿真，研究他们策略选择的影响因素。结果表明，补贴力度和成本分担比例对学生、企业和政府都有影响，且合理的政府补贴力度，企业约为0.6、学生约为0.4。因此，建议各地方政府尽快完善惠及学生和企业的学徒制补贴政策，根据不同情况分别对学生和企业采用不同的补贴力度，建立专门针对学徒制学生的补贴，企业通过多种方式分担学生参与学徒制的部分成本。

［关键词］政府补贴；成本分担；演化博弈；中国特色学徒制

［作者简介］罗涛（1978- ），男，河南新县人，广东建设职业技术学院，讲师，博士；赵鹏飞（1962- ），男，云南大理人，广东建设职业技术学院院长，教授，博士；刘武军（1973- ），男，江西宜春人，广东建设职业技术学院，经济师，博士。（广东  广州  510440）

［基金项目］本文系广东省2021年度教育科学规划课题（高等教育专项）“中国特色学徒制参与方成本分担机制研究——以广东省为例”（项目编号：2021GXJK567，项目主持人：罗涛）、清远市哲学社会科学2022年度规划课题“学徒人力资本投资政策研究——以清远市为例”（项目编号：QYSK2022074，项目主持人：刘武军）和中华职业教育社2022年重点课题“关于中国特色学徒制关键问题研究”（项目编号：社办发〔2022〕20号，项目主持人：方乃纯、赵鹏飞）的阶段性研究成果。

［中图分类号］G717    ［文献标识码］A    ［文章编号］1004-3985（2023）04-0076-07

新修订施行的《中华人民共和国职业教育法》将推行中国特色学徒制确立为国家教育制度，学徒制由此迎来了大发展时代。世界各国学徒制实践经验表明，学徒制是推进产教深度融合、校企紧密合作的重要途径，是增强职业教育产业适应性的重要方式。自2014年全国开始实施学徒制试点以来，学徒制人才培养取得了诸多成果，为经济发展和产业转型升级培养了一大批高素质技术技能人才。但由于学徒人力资本投资成本分担问题尚未得到有效解决，导致学徒培养的关键主体——学生（与学徒同义，下同）和企业的参与动力明显不足。当前，参与学徒制的大部分企业在学徒培养这一方面的投资处于亏损状态，仅有不超过1/3的企业能从中获利，因此，亟待建立合理的成本分担机制保障企业利益，以推动学徒制发展，提高学徒培养质量。

学徒人力资本投资既是多方合作追求共赢的过程，也是投资参与方对人力资本投资成本转嫁和劳动价值分享进行博弈的过程。参与学徒人力资本投资的主体主要包括学徒个体、家庭、学校、企业以及政府，但由于学徒个体是其自身及家庭的代言人和投资执行者，而学校本质上是政府的施策工具，因而学徒人力资本投资的真正主体是学徒个体、企业及政府。三者的投资动力和强度，共同决定了学徒人力资本投资能否顺利进行和实现高效积累。因此，本文将学生、企业和政府纳入同一个框架，采用演化博弈的方法，探讨有限理性下三者如何达到均衡，从而为建立科学的政府补贴和成本分担机制提供参考。

一、文献研究综述

开展学徒制的根本目的是加速专用性人力资本积累和使用，增强职业教育的产业适应性，从而推动经济高质量发展。但对于投资主体而言，是否参与学徒制以及参与的深度和广度，都是在一定制度环境和风险条件下，基于成本与收益的考量。良好交易制度和合理的成本分担与收益分享机制，有利于投资主体形成合理的预期，从而激励投资主体参与学徒制。

良好的产权交易制度有利于降低人力资本投资者的交易费用，提高人力资本资源的配置效率。产权制度的失衡是影响企业参与学徒培养积极性的重要因素，需要通过明晰人力资本的权利束、法律化等规范学徒制人才培养工作的开展。学徒人力资本投资具有显著的专用性特征，同时，学徒人力资本具有投资周期长的特点，我国学徒制人力资本投资过程中存在的沉没成本问题及风险，已影响到企业和学徒参与的积极性。而且，在所有的影响因素中，成本和收益因素是影响企业参与学徒制的决定性因素，学徒制实施中主要的瓶颈和障碍是企业对成本和收益的担忧。因此，要采取相应的政策措施，通过学徒个体和企业之间相互“锁定”，降低双方的投资沉没风险和成本，提高收益补偿。

人力资本投资遵循“谁投资、谁受益”的原则，合理的成本分担和收益分享机制是各方参与投资的根本前提。学徒制人才培养中，普遍存在政府经费投入不足以及学费标准无差异等成本分担不合理问题。学徒人力资本投资成本既有事前的交易成本，也有事中的培养成本，还有事后的“锁定”成本。而控制好学徒人力资本投资各阶段的成本，能有效推动学徒制的开展，对于学徒制治理具有重要意义。因此，推行中国特色学徒制所要解决的首要问题之一就是要建立起合理的成本分担和利益共享机制，这是由学徒人力资本投资主体多元性所决定的。目前，从博弈论视角研究学徒制，主要采用两主体博弈探讨学徒制培养过程中成本收益问题，且相关研究大都采用合作博弈的正和博弈研究企业参与学徒制的收益分配問题，并在此基础上，提出化解风险、降低成本、取得合作收益的建议。

从世界范围看，经济发达国家在开展学徒制过程中注重建立财务分析模型，测算参与各方投资成本和收益，并通过建立起科学的成本分担和收益分享机制，有效解决了各参与主体投资动力不足的问题。如德国主要通过法律、成本分担政策、多元治理体系、联合培训方式等多种手段激励企业参与学徒制。

综上所述，现有研究已经关注到合理的成本分担机制对学徒制各参与主体的投资动力有着重要的影响，为解决推进中国特色学徒制过程中成本分担问题、激发各参与主体动力问题提供了有益的参考。当然，已有的研究也有需要进一步完善的地方：一是已有的研究主要是基于企业和学生的两方博弈，没有将学生、企业和政府放在一个框架中进行多方博弈的思考。二是已有研究建立了博弈矩阵，但没有进行数值仿真，定量研究成本分担问题。三是已有研究中的博弈假设各参与主体是理性博弈，但实际上由于信息不充分，所有博弈方都是有限理性。基于上述原由，本文将学生、企业和政府纳入同一个框架，采用演化博弈的方法，探讨有限理性的情况下如何有效解决成本分担问题，激发各参与主体的参与动力，为高质量推进中国特色学徒制提供参考。

二、模型与分析

（一）模型基本假设

当前，我国的学徒制是在政府主导下，通过政策推动学徒个体和企业按照协议开展学徒制人才培养。其中，政府的经费支持分担学生和企业的一部分成本，在学徒制人才培养中发挥了重要的作用。同时，政府作为管理方，也获得了学徒制培养企业缴纳的税收收益，以及解决就业等社会收益，这些收益也可以通过一定方式进行量化。学徒制人才培养中，学生和企业以劳动合同的形式明确各自的权利与义务。在整个学徒学习期间，双方依据合同进行学习和工作，政府会通过检查、考核等方式保证各参与主体履行各自的权利和义务。

基于此，参考周晓阳和朱立龙等的演化博弈模型，将学生、企业和政府作为以自身利益最大化为目标的有限理性博弈主体，在博弈过程中根据学徒制人才培养获得的收益不断调整和改进策略选择。学生的成本和收益主要包括學费、学习过程中相关费用及获得的奖学金、助学金和工资收益，假设学生的策略为“加入学徒制”和“不加入学徒制”；企业主要承担学生在企业学习期间的学习补贴、食宿、培训等成本，获得学徒工作带来的收益以及增加员工黏性的长远收益，假设企业的策略为“参与学徒制”和“不参与学徒制”；政府主要通过生均经费拨付方式分担学生的培养成本，通过财政补贴、税收等方式分担企业的成本，并通过检查、监督等手段推动学生和企业积极参与学徒制人才培养活动，假设政府的策略为“给予补贴”和“不给予补贴”。然后，构建“学生—企业—政府”之间的演化博弈模型，研究各主体之间行为交互的影响，分析在学徒制人才培养中不同情形下的演化稳定状态以及影响演化稳定状态的因素。

（二）模型符号说明

博弈模型符号和说明见表1。

（三）支付矩阵构建

在博弈模型中，学生、企业和政府根据自身意愿做出策略选择。三个主体的混合策略博弈支付矩阵见表2。

（四）收益期望函数构建

根据表2，分别计算学生、企业和政府的期望收益。学生在博弈时选择“加入学徒制”策略的期望收益和选择“不加入学徒制”策略的期望收益计算得到学生平均期望收益。企业在博弈时选择“参与学徒制”策略的期望收益和选择“不参与学徒制”策略的期望收益计算得到企业平均期望收益。政府在博弈时选择“补贴”策略的期望收益和选择“不补贴”策略的期望收益计算得到政府平均期望收益。

（五）运用复制动态方程的演化稳定策略求解

根据收益期望函数，可以得到学生、企业和政府的复制动态方程，联立可以求得三方复制动态系统为：

按照Friedman提出的方法，微分方程系统的演化稳定策略（ESS）可由该系统的雅克比矩阵的局部稳定性分析得到，由式（1）得到该系统的雅克比矩阵。在系统（1）中，令F（x）=F（y）=F（z）=0，可以得到局部均衡点为G1（0，0，0），G2（0，0，1），G3（0，1，0），G4（0，1，1），G5（1，0，0），G6（1，0，1），G7（1，1，0），G8（1，1，1）。依据演化博弈理论，满足雅克比矩阵的所有特征值都为非正时的均衡点为系统的演化稳定点（ESS）。

（六）均衡点的稳定性分析

为了便于分析不同均衡点所对应特征值的符号，且不是一般性，假设此时学生、企业和政府合作参与学徒制培养所带来的净收益大于不合作时的净收益。分别得到演化稳定点G8（1，1，1），其对应的博弈演化策略为加入学徒制、参与学徒制、补贴；G7（1，1，0），其对应的博弈演化策略为加入学徒制、参与学徒制、不补贴；G4（0，1，1），其对应的博弈演化策略为不加入学徒制、参与学徒制、补贴；G6（1，0，1），其对应的博弈演化策略为加入学徒制、不参与学徒制、补贴；G1（0，0，0），其对应的博弈演化策略为不加入学徒制、不参与学徒制、不补贴；G5（1，0，0），其对应的博弈演化策略为加入学徒制、不参与学徒制、不补贴，共6种情况下的演化博弈稳定策略。

三、仿真分析

广东省自2012年开始实践学徒制人才培养，是我国最早开展学徒制实践的省份。目前，根据广东省职业院校现代学徒制工作指导委员会的统计，全省现有学徒制在校生近2万人，约占2%，并计划在“十四五”期间实现学徒制规模达到15%。2018年，广东省出台了《广东省职业教育条例》，提出“县级以上人民政府应当引导职业学校、行业组织和企业开展现代学徒制和企业新型学徒制培养”；同时出台的《广东省产教融合建设试点实施方案》明确了“对开展现代学徒制、企业新型学徒制符合条件的企业按规定给予职业培训补贴，补贴标准按培训职业（工种）等级、耗材情况等确定，每人每年的补贴标准为4000～8500元”。

本文基于上述文件规定的补贴，在对广东省部分学徒制学生、企业调研的基础上（收集有效的学生数据679份、企业数据110份），对学生和企业的成本进行测算，利用测算结果对支付矩阵中的参数初始值给出如下假设：E1=7；E2=4；E3=18；E4=16；C1=3.6；C2=5；C3=2；C4=1.5；R1=1；R2=0.8；R3=4；R4=4；S1=6；S2=3；λ=0.1；δ=0.3；θ=0.1；K1=0.35；K2=0.15；L=2，并且学生、企业和政府的初始参与意愿x=y=z=0.5。

通过以上分析以及初始值的设置，本文运用MATLAB2019a软件对学生、企业和政府不同初始状态下策略选择的动态进化过程进行仿真，根据仿真分析结果，探讨对学生、企业的补贴强度及成本分担比例对系统演化结果的影响。

（一）模型检验

将初始值代入模型中进行仿真，检验三方博弈系统演化稳定分析的有效性，系统最终会演化到G8（1，1，1）。仿真分析结果与系统演化稳定分析结果保持一致，说明上述学徒制三方演化博弈模型具有有效性。这一结果对学生、企业和政府具有重要的指导意义。然后，研究政府对学生的补贴力度λ、政府对企业的补贴力度δ和企业对学生的成本分担比例θ对系统演化结果的影响。为消除初始概率值对系统演化的影响，学生、企业和政府初始策略概率取值都为0.5。

（二）政府对学生的补贴力度

研究政府对学生补贴力度的变化对系统演化结果的影响。在其他参数不变的条件下，令λ的取值分别为0.1、0.2、0.4、0.6、0.8。当政府的补贴力度为0.1的时候，系统演化的结果为G1（0，0，0），此时学生、企业选择不加入学徒制和不参与学徒制，政府选择不补贴。当政府的补贴力度为0.2、0.4、0.6时，系统的演化结果为G8（1，1，1），此时系统演化稳定点为学生、企业选择加入学徒制和参与学徒制，政府选择补贴政策。但随着补贴力度的改变，系统演化的速率发生变化。0.2到0.4时演化速率增快，0.4到0.6时演化速率又变慢。当补贴力度为0.8时，系统演化的结果为G1（0，0，0），此时系统演化的稳定点为学生、企业选择不加入学徒制和不参与学徒制，政府选择不补贴。原因在于政府补贴力度增大带来了成本压力变大。当政府补贴力度超过某一临界值时，成本压力导致政府选择补贴策略的速率减小。可见，政府对学生合理的力度为0.4，此时系统向稳定点G8（1，1，1）演化的速率最快。

（三）政府对企业的补贴力度

研究政府对企业补贴力度的变化对系统演化结果的影响。在其他参数不变的条件下，令δ的取值分别为0.1、0.2、0.4、0.6、0.8。当政府的补贴力度为0.1、0.2、0.4、0.6、0.8的时候，系统演化的结果都为G8（1，1，1），此时学生、企业选择加入学徒制和参与学徒制，政府选择补贴。但随着补贴力度的改变，系统演化的速率发生变化。补贴力度由0.1到0.2时系统演化速率明显加快，补贴对演化速率的边际影响很大；0.2到0.4时系统演化速率继续加快，补贴对演化速率的边际影响下降；0.4到0.6时系统演化速率仍有加快，补贴对演化速率的边际影响仍为正；而0.6到0.8时系统演化速率几乎没有变化，补贴对演化速率的边际影响趋近于0。可见，对企业合理的政府补贴力度为0.6，此时政府补贴对系统向G8（1，1，1）演化的速率最快。如果地方政府财政收入比较富裕，可以考虑将补贴力度定为0.6，使系统以最快的速率向稳定点演化。如果地方政府财政收入不富裕，可以将补贴力度定为0.4或者0.2，也能推动系统向G8（1，1，1）演化，只是演化速率相对较慢。

（四）企业对学生的成本分担比例

研究成本分担比例的变化对系统演化结果的影响。在其他参数不变的条件下，令θ的取值分别为0.1、0.2、0.4、0.6、0.8。当成本分担比例为0.1、0.2、0.4、0.6、0.8的时候，系统演化的结果都为G8（1，1，1），此时学生、企业选择加入学徒制和参与学徒制，政府选择补贴。但随着成本分担比例的改变，系统演化的速率发生了变化。当补贴力度为0.1～0.2时演化速率增快得非常明显，0.2～0.4时演化速率也显著增快，0.4和0.6时系统演化速率继续加快，0.6～0.8时系统演化增快速率仍然显著变快。可见，成本分担比例的增加能有效加快系统向G8（1，1，1）演化，对成本分担比例越高，系统演化的速度越快，也说明企业与学生之间成本分担比例越大，学生加入学徒制的演化速率越快。当然，这依赖于企业对学徒制人才培养的认可程度，愿意一定程度分担学生的成本。如果企业没有能力分担学生太多成本，选择较低的成本分担比例，系统仍然向G8（1，1，1）演化，只是演化的速率稍微慢一些。

四、主要结论

本文基于广东省学徒制的现状，构建了学生、企业和政府三个博弈主体之间的演化博弈模型，利用广东省部分学徒和企业的调查结果，进行了数值仿真，得出了重要结论，为政府、学生和企业参与学徒制人才培养提供理论和政策参考。第一，利益均衡能够有效驱动各利益主体参与学徒制。系统的演化结果表明，三个博弈主体最终的策略选择为加入学徒制、参与学徒制、补贴。同时，也说明只要学徒制人才培养能有效实现不同利益主体的均衡，即学生可以获得良好就业和学历，企业可以获得优秀且具有忠诚度的员工，政府可以获得良好社会声誉，那么，学徒制人才培养最终会成为他们的最优策略选择。第二，政府补贴力度对学生参与学徒制有重要的推动作用。根据政府对学生补贴力度的演化结果可以看出，一是政府补贴力度的增加能有效提升学生参与学徒制的意愿，补贴力度过低，学生选择不加入学徒制培养，补贴力度大于0.8时，政府面临较大成本压力导致选择补贴策略的速率变小。二是政府补贴力度的变化影响到系统的演化速率。当政府对学生的补贴力度上升到0.4时，系统的演化速率由慢变快。由于政府补贴带来的成本压力，随着补贴力度的继续加大，系统的演化速率又由快变慢。第三，政府补贴力度对企业参与学徒制有重要的推动作用。根据政府对企业补贴力度的演化结果可以看出，政府補贴力度的变化虽不影响系统演化的稳定点，但由于补贴达到一定的临界值后继续增加对促进企业参与学徒制的推动力会出现边际递减现象，从而影响系统演化的速率。当政府对企业的补贴力度较小时，系统演化速率较慢。随着补贴力度的增加，系统演化的速率明显加快，在补贴力度为0.6时系统演化速率最快，此时能使我国推进中国特色学徒制的速度大幅度提升。第四，成本分担比例不仅会影响企业和学生的策略选择，还会影响系统向稳定点演化的速率。较低的成本分担比例能促进系统向演化稳定点演化，而且随着成本分担比例提高，演化速率明显加快。当然这依赖于企业对学徒制人才培养的认可程度，愿意一定程度分担学生的成本。有条件的企业通过为学徒制学生提供良好的住宿、饮食服务等多种方式进一步分担学生参与学徒制的成本，对提高学生加入学徒制有非常重要的现实意义。如果企业没有能力分担太多的成本，选择较低的成本分担比例，系统仍然向稳定点演化，只是演化的速率会稍微慢一些。

五、政策建议

根据上述演化博弈可以看出，学生、企业和政府三方的策略选择受到多种因素的影响，各参与主体的成本分担机制对于有效推进中国特色学徒制探索有非常重要的意义。因此，就推进中国特色学徒制提出如下建议：第一，各地方政府应尽快完善惠及学生和企业的学徒制补贴政策。政府应针对学徒设置合理的补贴内容和补贴力度，减少学徒个体成本压力，鼓励加入学徒制；政府应该通过加强对企业的补贴，激励企业改善学徒制人才培养质量。第二，政府可以根据不同情况分别对学生和企业采用不同的补贴力度。在政府还没有建立较为稳定的学徒制支持资金来源的情况下，应优先选择在学徒培养能力强、成本分担能力强的大企业推行中国特色学徒制；在建立了较为稳定的学徒制支持资金的前提下，可以全面推开。具体来说，在地方政府财政收入比较充裕的情况下，可以将对企业的补贴力度定为0.6，对学生的补贴力度定为0.4；如果地方政府财政收入欠佳，可以将对企业的补贴力度定为0.4或者0.2，对学生的补贴力度定为0.2。第三，政府建立专门针对学徒制学生的补贴。目前，学徒制学生除了与普通学生有同样的财政补贴外，缺少针对学徒的专门补贴。而根据演化博弈结果可以看出，给予学徒制学生补贴能有效激发学生参与学徒制的动力。所以，在财力允许的情况下，建议给予学徒制学生专门的学徒补贴，这也是世界经济发达国家推行学徒制的普遍做法。第四，建议企业通过多种方式分担学生参与学徒制的部分成本。有条件、人才需求旺盛的企业，可以通过为学徒制学生提供良好食宿服务等方式分担学生参与学徒制的成本，这不但能有效激发学生参与学徒制的积极性，还对企业建立一支优秀且稳定的员工队伍具有重要的意义。

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