一种变电站地震损坏快速预测方法1

严屹然 易立新 郑亚杰 冯 杰 于 振 王天宇

1）国网智能电网研究院有限公司, 北京 102209

2）信息网络安全国网重点实验室, 北京102209

3）南开大学 环境科学与工程学院, 天津 300350

4）国家电网有限公司, 北京 100031

引言

制定电网地震应急预案和减灾规划，需要对地震灾害造成的损坏程度和特征做出预测，以便采取有针对性的行动策略。在遭遇破坏性地震后，需要对电网地震损坏做出快速评估，以便部署与开展电力应急处置工作。电网地震损坏评估的关键是其地震易损性的确定，电网的地震易损性是指其在遭受地震影响时产生损坏程度的性质，用易损性函数来表征。美国建筑科学研究所提出了一套包括高压、中压、低压电网的发电站、变电站和输电线路的地震易损性函数，从1990 年代提出以来直到目前持续完善（FEMA，2022）。欧盟SYNER-G 项目对2010 年以前世界各国研究者提出的各类地震易损性函数性进行了系统分析，采取同类函数平均或挑选最优函数的方法，构建一套适合欧盟特点的电网地震易损性函数，包括不同电压等级变电站、线路和发电站3 类电力设施和变压器、隔离开关等11 类电气设备的易损性函数（Pitilakis 等，2014b）。2008年汶川地震后，研究人员对电网地震破坏情况进行了系统的调查分析（于永清等，2008；方文弟，2009，贺海磊等，2011），基本查明了不同影响烈度范围的电网地震破坏特点，利用汶川地震电网震损资料（主要是110 kV 和220 kV 线路震害调查结果），对电力设施地震脆弱性进行了比较深入的研究（张美晶，2009；刘如山等，2012；张中近，2017），提出了基于震害调查的电网地震损失评价方法。

区别于水灾、风灾、冰冻等灾害，地震灾害危害电网的一个主要特征，是变电站损坏在整个电网地震损失中所占比例较大（Schiff，1999）。目前我国缺乏用于低压、中压、高压变电站地震损坏的快速预测方法。本文拟在广泛借鉴国内外变电站地震损坏研究成果基础上，采用震害调查法与专家调查法相结合的方式，构建一种面向35 kV、110 kV 和220 kV 变电站地震损坏的快速预测方法，为电网地震损坏预测、电力应急指挥及防灾抗损等工作提供参考。

1 变电站地震易损性函数

变电站及其电气设备地震易损性函数，除少数以正态函数表示外（Ang 等，1996）， 大多数以对数正态函数表示（Pitilakis 等，2014a；FEMA，2022），即假设在给定地震强度条件下，变电站达到或者超过某一级别破坏状态的概率符合对数正态分布。假定引起变电站损坏的主要原因是地表地震动，不考虑反应谱、持时、场地类别等对变电站地震损坏的影响，地震强度用地表峰值加速度（PGA）表示，变电站地震脆弱性函数公式为：

式中，P（·）为输入PGA=x时，变电站达到或者超过第i（i=1,2,3,4）级别损坏状态DSi的概率（超越概率）。λi为第i损坏级别PGA 均值Mi的自然对数，λi=lnMi；βi为Mi的对数标准差。一类变电站的地震易损性函数可以用参数M和β表示其特征。

2 变电站地震损坏状态分级

损坏状态分级最早出现于调查电网地震损坏的定性描述，调查人员通过震后初步宏观调查，给变电站、线路、发电站赋予一个主观性损坏状态级别。通过分析各级损坏状态变电站电气设备损坏类型及比例、震后恢复时间、影响地震动强度等，逐渐形成了较为统一的变电站地震损坏状态分级，确定了各级地震损坏状态的定性和定量指标。

本文根据《国家电网有限公司地震地质等灾害应急预案》2国家电网有限公司，2021.国家电网有限公司地震地质等灾害应急预案（SGCC-ZH-02）.灾害级别划分，并参考HAZUS 5.1（FEMA，2022）、SYNER-G （Pitilakis 等，2014 b）变电站地震损坏级别划分方案，将变电站地震损坏状态分为完好（None, N）、轻微（Slight, S）、中等（Moderate, M）、严重（Extensive, E）、震毁（Complete, C）5 个级别，如表1 所示。

表1 变电站地震破坏状态分级表Table 1 Definitions of damage states for substation

3 国外变电站地震脆弱性分析

本研究共收集统计了41 条国外变电站易损性曲线（Ang 等，1996；Hwang 等，1998；Vanzi，2000；Dueñas-Osorio 等，2007；Rasulo 等，2019；FEMA，2022），按电压等级分类，其中高压（U≥220 kV）11 条，中压（220 kV＞U≥110 kV）21 条，低压（U＜110 kV）9 条；按破坏等级分类，其中S 级7 条，M级8 条，E 级7 条，C 级19 条；按变电站抗震性能，分为标准设计和抗震加固2 类，其中标准设计类25 条，抗震加固类16 条。脆弱性函数参数M和β值如表2 所示。

表2 国外变电站地震脆弱性参数汇总表Table 2 Summary of seismic fragility parameters of international substations

由表2 可知：（1）PGA 变差范围为0.09～0.90，可以理解为PGA 小于0.09g，对变电站不会造成明显损坏；大于0.90g，则所有变电站均被震毁，达到“饱和损坏”；（2）电压等级越高，变电站脆弱性越高。例如标准设计类低、中、高压变电站，S 破坏状态PGA 均值分别为0.13g、0.12g、0.09g；（3）抗震加固可以显著降低变电站脆弱性。表2 中相同电压等级变电站达到相同破坏状态，抗震加固类比标准设计类的PGA 高11.54%～46%；（4）由于脆弱性曲线主要来源于变电站震害调查，表中各破坏状态PGA 均值具有较大的不确定性。通过把β值换算成标准差后分析发现，表中均值不确定性（标准差/均值）变化范围为38% ～75%，S、M 级均值不确定性较大，E、C 级均值不确定性较小。这种现象反映了国际变电站地震损坏评估状况，也说明在变电站地震损坏评估中仅考虑PGA 会造成误差。

4 变电站地震破坏分析

通过文献调研，收集到汶川地震受影响的63 个变电站和22 个开关站震损资料（张美晶，2009；晏志勇等，2009；刘如山等，2010），损坏情况如表3 所示。

表3 变电站震损情况表Table 3 Substation earthquake damage table

变电站地震损坏调查资料仅有土建设施损坏等级划分，变电站整体及电气设备仅有损坏情况描述，没有损坏等级划分。恢复天数可对变电站损坏等级进行间接度量，表3 汇集了各电压等级变电站的震后恢复时间，用以分析地震强度与变电站损坏等级的关系。由表3 可知：（1）电压等级越高，变电站地震易损性越高，震后恢复时间越长，因此，地震损坏级别越高。例如在地震烈度Ⅸ度区，中压和低压变电站震毁等级修复时间分别为5.8 d 和2 d。在地震烈度Ⅷ度区，中压和低压变电站的修复时间分别为9.3 d 和3.8 d，地震烈度Ⅶ度区，高、中、低压变电站的修复时间分别为6、6.7、1.5 d。相同烈度区高、中、低压电站修复时间差别非常明显。（2）损坏级别与PGA 值的对应关系同国外变电站统计结果基本相同。根据汶川地震烈度调查和PGA 记录资料，汶川地震影响烈度Ⅹ、Ⅸ、Ⅷ、Ⅶ、Ⅵ对应的水平PGA 分别为0.81g、0.44g、0.34g、0.18g和0.08g（刘如山等，2010）。500 kV 高压变电站（整个汶川地震仅震毁1 座高压变电站）震毁烈度为Ⅸ，对应PGA 约为0.44g，表2 中国外案例标准设计和抗震加固高压变电站的震毁PGA 分别为0.40g和0.47g；1 座高压变电站在Ⅶ度（0.18g）烈度影响区中等破坏（修复时间6 d），表2 中国外案例标准设计和抗震加固中压变电的中等破坏等级PGA 分别为0.22g和0.25g。（3）可以通过PGA 评估变电站地震损坏级别，预测恢复时间，并判定电气设备损坏比例和经济损失。

5 变电站地震易损性函数构建

邀请18 位专家（其中8 人参加过电网抗震救灾和灾害调查，10 人为电网地震灾害应急预案优化与损失预评估研究课题组成员），以会议调查的方式确定变电站各地震损坏级别对应的PGA 均值。为专家发放表3 和FEMA（2022）中表8～29 作为判断参考文献。根据变电站易损性函数统计规律，要求每位专家判断的各损坏等级PGA 均值，符合以下规律：（1）最小值为hS，最大值lC；（2）同一电压等级，随损坏级别上升PGA 均值增大，即：lS≤lM≤lE≤lC；mS≤mM≤mE≤mC；hS≤hM≤hE≤hC。（3）同一损坏级别，随电压等级增高PGA 均值减小，即：lS≥mS≥hS；lM≥mM≥hM；lE≥mE≥hE；lc≥mC≥hC。

各损坏等级PGA 均值M和标准差σ及对数标准差β值计算公式为：

式中，xi（i=1, 2,…，n）为专家赋值。由专家调查法得到的35 kV、110 kV 和220 kV 变电站地震脆弱性函数如表4 和图1 所示。

图1 变电站地震脆弱性曲线Fig.1 Earthquake fragility function curves for substation

表4 变电站地震脆弱性函数表Table 4 Parameters of fragility functions for substations

6 应用实例

假设某标准设计110 kV 变电站，总造价1 800 万元，影响PGA 为0.30g，则该变电站地震损坏预测计算如下：

根据图1（b）可知，达到或超过某一破坏状态的累积概率为：

P[DS≥N|PGA = 0.30g] =1.00，P[DS≥S|PGA=0.30g] = 0.95，P[DS≥M|PGA=0.30g] = 0.75，P[DS≥E|PGA=0.30g] = 0.48，P[DS≥C|PGA=0.30g] = 0.24。

不同破坏状态的离散概率：

P[DS=N|PGA=0.35g]=1-0.95=0.05，P[DS=S|PGA=0.35g]=0.95-0.75=0.20，P[DS= M|PGA=0.35g]=0.75-0.48=0.27，P[DS=E|PGA=0.35g]=0.48-0.24=0.24，P[DS= C|PGA = 0.35g]=0.24。

结果显示破坏状态为M 级离散概率最大，可判定变电站地震损坏级别为中等到严重级别。

设备破坏比率计算公式为：

式中，Dc表示电气设备损坏百分比；Ri表示破坏状态为i时设备损坏的百分比；P[DSi]表示破坏状态i的发生概率。表1 中5 种破坏状态的设备破坏比率分别为0%、5%、40%、70%、100%。

将离散概率数据带入式5 可得：

Dc=（0.05×0%）+（0.20×5%）+（0.27×40%）+（0.24×70%）+（0.24×100%）=52.6%

经济损失=1 800 万元×52.6%=946.8 万。

恢复时间计算公式为：

式中，Tc表示总恢复时间（d）；ti表示破坏状态为i时设施需要的恢复时间（d）；P[DSi]表示破坏状态i的发生概率。

由表1 可知，5 种破坏状态的恢复时间分别为0、1、3、7、30 d，数据带入式6 可得：

Tc=（0.05×0）+（0.20×1）+（0.27×3）+（0.24×7）+（0.24×30）=9.89 d

综上，变电站损坏级别中等到严重，约有53%的电气设备损坏，经济损失约950 万元，需要10 d 修复。

7 结论

本文在借鉴吸收国内外变电站地震损坏评估方法和成果基础上，利用专家调查法构建了35 kV、110 kV和220 kV 共3 个电压等级变电站地震脆弱性函数，并基于脆弱性函数提出一种变电站地震损坏快速评估方法，该方法可以对变电站地震损坏级别、设备损坏比例、震后恢复时间和经济损失快速预测，结果可应用于完善变电站地震应急预案和震后初期电力应急指挥工作部署。

本文采用的地震损坏评价方法未考虑反应谱、持时、场地土层类型等对变电站地震损坏的影响，所以方法本身具有固有缺陷，加之专家调查意见的局限性，故预测结果具有较大的不确定性。本文方法不能对变电站内各种电气设备的损坏比例分别提出预测意见，预测的设备损失比例是指整个变电站所有设备的总损失比例。由于存在较大不确定性，评估结果不足以用于支撑震后恢复重建和保险理赔。